重难专题 电磁感应中的图像问题 分层同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

重难专题　电磁感应中的图像问题 一、知识基础 1.如图甲,在垂直于纸面向里的匀强磁场区域中有一开口很小的圆形线圈,在线圈开口左端连接一阻值R=6 Ω的电阻,一个电容C=1.25×10-3 F的电容器与R并联。已知圆形线圈面积为0.2 m2,圆形线圈电阻r=4 Ω,其余导线电阻不计,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。则在0~4 s内(　　) A.回路中感应电动势大小为2 V B.回路中感应电流的大小为0.05 A C.R两端的电压为0.12 V D.电容器充电完成后,上极板带电量为2.5×10-4 C 2.如图所示,水平放置的“”形光滑金属导轨处在竖直向下的匀强磁场中,左端接有电阻R。一金属杆与导轨垂直放置,且接触良好,在外力F作用下由静止开始做匀加速运动。不计导轨和金属杆的电阻。关于外力F随时间t变化的图像正确的是(　　) A. B. C. D. 3.如图所示,“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域,t=0时,线框开始进入磁场。设顺时针方向为感应电流的正方向,则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是(　　) A. B. C. D. 4.如图所示,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成V字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场(图中未画出)。用力使MN向右匀速运动,从a点开始计时,运动中MN始终与∠bac的角平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是(　　) A. B. C. D. 二、能力提升 5.如图所示,三条水平虚线L1、L2、L3之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,两区域内的磁感应强度大小相等、方向相反,正方形金属线框abcd的质量为m、边长为L,开始ab边与边界L1重合,对线框施加拉力F使其匀加速通过磁场区域,以顺时针方向电流为正,下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是(　　) A. B. C. D. 6.如图甲,线圈A(图中实线,共100匝)的横截面积为0.3 m2,总电阻r=2 Ω,A右侧所接电路中,电阻R1=2 Ω,R2=6 Ω,R3=3 Ω,其中R3与一个理想二极管串联,开关S1闭合。A中有横截面积为0.2 m2的区域D(图中虚线),D内有按图乙所示规律变化的磁场。t=0时刻,闭合开关S2,此时磁场方向垂直于线圈平面向外。求: (1)t=2 s时a、b两点的电势差Uab; (2)前6 s内通过R2的电荷量。 7.(2025扬州期末)如图甲所示,空间存在竖直向上的有界匀强磁场,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻,水平面内有一个导线框ABC,在外力作用下以1 m/s的速度匀速进入磁场,线框完全进入磁场后立刻保持静止。已知导线框边长AB=0.75 m,BC=0.5 m,总电阻为0.25 Ω。求: 甲 　乙 (1)t1=0.2 s时的电动势; (2)t2=0.7 s时线框中的电流大小; (3)规定顺时针方向为电流的正方向,请作出0~1 s内导线框中的电流i随时间t变化的图像。 参考答案 1.C　解析 在0~4 s内,根据法拉第电磁感应定律有E=S=×0.2 V=0.2 V,故A错误;根据闭合电路欧姆定律可知I= A=0.02 A,故B错误;根据串联电路中电压的关系可知U=E=×0.2 V=0.12 V,故C正确;根据电荷量的计算公式可知,电容器两极板的电荷量Q=CU=1.25×10-3×0.12 C=0.15×10-3 C,故D错误。 2.D　解析 对杆受力分析得F-IBL=ma 金属杆产生的感应电动势为E=BLv 感应电流为I= 又v=at 整理得F=ma+at 可知该图像为不过原点的直线。故选D。 3.B　解析 设线框运动的速度为v,线框总电阻为R,当时间t<时,只有最右侧的两个短边切割磁感线,感应电流的方向为逆时针,大小为I=,当≤t<时,从右侧中间短边进入磁场,至左侧长边进入磁场,感应电流方向为逆时针,大小为I=,当≤t<时,从左侧长边进入磁场,至右侧的中间短边离开磁场,感应电流方向为顺时针,大小为I=,当≤t<时,从右侧中间短边离开磁场,至左侧长边离开磁场,感应电流方向为顺时针,大小为I=,故选B。 4.A　解析 设∠bac=2θ,MN以速度v匀速运动,设金属棒单位长度的电阻为R0,则MN切割磁感线产生的电动势E=Blv=Bv·2vttan θ=2Bv2ttan θ,回路总电阻R=R0=2vtR0。由闭合电路欧姆定律得i=,i与时间t无关,i是一个定值,故选A。 5.B　解析 当ab边向右运动0~L的过程中,所用时间t1=,E1=BLat,电流I1=t,方向为正方向,拉力F=ma+F安=ma+t;当ab边向右运动L~2L的过程中,所用时间t2==(-1),E2=2BLat,电流I2=t,方向为负方向,拉力F=ma+F安=ma+t。对比四个图线可知,只有B正确。 6.解析 (1)根据楞次定律可知,t=2 s时b点的电势高于a点的电势,即Uab<0;此时二极管处于导通状态;感应电动势E1=nS=100××0.2 V=12 V,此时外电路电阻R= Ω=4 Ω,电路电流I==2 A,a、b两点的电势差Uab=-IR=-8 V。 (2)前3 s内通过R2的电荷量q1=It1=×2×3 C=2 C,后3 s内b点的电势低于a点的电势,即Uab>0;此时二极管处于截止状态;感应电动势仍为E2=12 V,此时外电路电阻R'=6 Ω+2 Ω=8 Ω,电路电流I'==1.2 A,后3 s内通过R2的电荷量q2=I't2=1.2×3 C=3.6 C,因前3 s和后3 s通过电阻R2的电流方向相反,可知前6 s内通过R2的电荷量q=q2-q1=1.6 C。 答案 (1)-8 V　(2)1.6 C 7.解析 (1)根据线框做匀速运动,t1时间内的位移x1为 x1=vt1=0.2 m 此时切割有效长度为l,根据三角形相似得 解得l=0.3 m 根据法拉第电磁感应定律得E1=Blv=0.15 V (2)0.7 s时,线框已经完全进入磁场中,线框有效面积 S=×AB×BC= m2 电动势为E2=S V 电流强度为I2= A (3)0.5 s末电流最大,Im= A 电流方向顺时针,为正值 0.5~1.0 s电流为 A,方向逆时针,为负值。电流随时间的关系如图 答案 (1)0.15 V　(2) A　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $