6.2、笔算除法（课时练）数学人教版四年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第六单元、除数是两位数的除法 6.2、笔算除法 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、除数是整十数的笔算除法 先用被除数的前两位数除以除数，如果前两位不够除，就用被除数的前三位除以除数，除到哪一位，商就写在那一位上面。计算结果若有余数，余数一定要比除数小。 2、除数接近整十数的除法（“四舍五入”法试商） 除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 （1）四舍法试商：计算除数是两位数的除法，当除数个位上的数比4小或者等于4时，可以把除数“四舍”成接近它的整十数去试商，这时初商容易偏大，要调小，一般是调小1。 （2）五入法试商： 计算除数是两位数的除法，当除数个位上的数比5大或者等于5时，可以把除数“五入”成接近它的整十数去试商，这时初商容易偏小，要调大，一般是调大1。 【名师点拨】 （1）四舍法易商大：把除数看小，试商可能偏大，需调小。 （2）五入法易商小：把除数看大，试商可能偏小，需调大。 （3）不盲目试商：结合被除数前两位与除数的关系，灵活选择方法（如被除数前两位大于除数，商是两位数，试商从十位开始；前两位小于除数，商是一位数，试商从个位开始）。 （4）调商后验证：调商后需用“商×除数”验证是否接近被除数，余数是否小于除数，避免反复调商。 3、除数是两位数的除法的计算方法 （1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 （3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （4）个位不够商1时，要商0占位。 4、判断商是几位数 （1）判断方法：看被除数的前两位与除数的大小关系： ①若被除数的前两位大于或等于除数，商的位数比被除数的位数少1。 ②若被除数的前两位小于除数，商的位数比被除数的位数少2。 【名师点拨】数位对齐判断：严格对比“被除数前两位”与“除数”，不是前一位或前三位。 5、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【名师点拨】 （1）0除外的关键：不能同时乘或除以0，因为除数不能为0，否则算式无意义。 （2）同时性原则：被除数和除数必须同时乘或除以相同的数，不能一个乘、一个除以，或乘除的数不同。 （3）余数的变化：商不变，但余数会随被除数和除数的变化而变化。 6、商的变化规律 （1）规律1：除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数。 （2）规律2：被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘）相同的数。 【名师点拨】 （1）区分两个规律：除数不变时，商与被除数“同变”；被除数不变时，商与除数“反变”，避免混淆。 （2）0的限制：被除数和除数都不能乘或除以0，除数不能为0，被除数为0时商为0。 （3）余数的影响：规律仅适用于整除情况，有余数时，余数会随被除数或除数的变化而变化，需结合余数规则判断。 考点1：除数是整十数的笔算除法 【典型例题】计算，想：4个20是（ ），就是80里面有（ ）个20，所以商（ ）。这个商应写在被除数的（ ）位上面。 【变式训练1】用竖式计算。 80÷20＝       120÷60＝      135÷40＝       460÷50＝ 【变式训练2】一个小足球30元，体育老师用75元钱可以买几个小足球？还剩多少元？ 考点2：除数接近整十数的除法（“四舍五入”法试商） 【典型例题】计算275除以33时，可以把33看作30来试商（如图），亮亮试商9，发现商（ ）了，应改商（ ）合适。 【变式训练1】计算除法时，通常把除数52看作（ ），把除数75看作（ ）来试商。 【变式训练2】在计算240÷26时可以把26看作30来进行试商，但是商会（     ）。 A．偏小 B．偏大 C．不变 考点3：除数是两位数的除法 【典型例题】一列火车要通过735米长的隧道，已知火车长240米，火车每秒行25米，这列火车全部通过隧道要用多长时间？    【变式训练1】下面的计算对吗？把不对的改正过来。 【变式训练2】计算。 96÷16＝           108÷24＝           130÷26＝           230÷25＝ 86÷15＝           110÷14＝           125÷15＝           250÷26＝ 考点4：商不变的规律 【典型例题】在算式260÷20中，如果被除数除以10，要使商不变，除数应减少（     ）。 A．10 B．18 C．20 【变式训练1】根据 244÷2＝122，直接写出下面两道题的商。 122÷2＝（ ）     732÷6＝（ ） 【变式训练2】若A÷B＝18……19，则B最小是（ ），如果A和B都同时乘10，那么余数是（ ）。 考:5：商的变化规律 【典型例题】两数相除，商是8，余数是12，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。 【变式训练1】一个除法算式，被除数除以10，除数不变，商（ ）到原来的（ ）。 【变式训练2】240÷20，如果除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商会（     ）。 A．扩大原来的2倍 B．除以2 C．增加2倍 一、选择题 1．算式○÷（    ）＝13……11，（    ）里填的数最小时，○是（     ）。 A．143 B．167 C．180 2．△÷34，把34看作30试商，商可能（     ）。 A．偏大 B．偏小 C．偏大或偏小 3．小明计算除法说明商（     ）。 A．偏大 B．偏小 C．刚好 4．下面的算式中，商是两位数的是（     ）。 A．315÷40 B．280÷37 C．402÷35 5．456÷72，把除数看作（    ）来试商，商是（     ）。 A．70，60 B．70，6 C．80，60 6．健康中国行动倡导人均每日添加糖摄入量不超过25克，一袋400克的白砂糖如果由一人食用，可以食用多少天？竖式中箭头所指的数表示（     ）。 A．1天食用的量 B．10天食用的量 C．16天食用的量 二、填空题 7．从488里连续减25，减（ ）次后结果是13。 8．判断下面的试商情况，428÷18的商应该是（ ）；235÷37的商应该是（ ）。 9．根据24×16＝384，直接写出下面各算式的积或商： 48×16＝（ ），24×8＝（ ），192÷8＝（ ），3840÷16＝（ ）。 10．a÷b＝21……1，被除数和除数均扩大到原来的10倍，这时商是（ ），余数是（ ）。 11．若□÷◯＝12，则□÷（◯×2）＝（ ）；（□×2）÷（◯÷2）＝（ ）。 12．除法算式□81÷37，如果商是一位数，□里最大填（ ），如果商是两位数，□里最小填（ ）。 13．李叔叔10秒钟能生产25个零件。照这样计算，他1分钟可以生产（ ）个零件。 14．除法算式653÷51，被除数653最少加上（ ）可以得到整数商，而且没有余数。 15．（    ）里最大能填几？ 70×（ ）＜499         32×（ ）＜290         60×（ ）＜431 85×（ ）＜348         80×（ ）＜491         18×（ ）＜165 16．有264个苹果，每45个苹果装一篮，装完这些苹果需要（ ）个篮子。 17．甲数除以乙数，商是14，甲数是266，乙数是（ ）。 18．8☐☐9÷5，商的最高位在（ ）位上，商是一个（ ）位数。 19．双龙村修一条570m长的水渠。如果每天修72m，大约（ ）天可以修完。 20．计算183÷64时，把64看作60来试商，商可能偏（ ）。 21．某商场搞促销活动：“每满100元减50元”。张叔叔在这个商场购买了价值350元的商品，他实际付了（ ）元。 三、计算题 22．细心计算你最棒。 369÷80＝         78÷30＝         251÷30＝         354÷40＝ 四、解答题 23．高桥村修一条长612米长的公路，如果每天修31米，请估算一下大约多少天可以修完？ 24．一个修路队抢修一段被山洪冲坏的公路，这段公路长是592米，已经修了128米，剩下的每天修58米，剩下的几天时间能修完？ 25．光明小学四年级学生向山区小朋友赠送196本书，每20本书一包，需打包多少包邮寄？ 26．工厂的王阿姨上午生产了334个口罩，下午生产了454个口罩，计划每80个口罩装一盒，最多可以装多少盒？ 27．育红小学四年级学生在信息技术课上举行“打字技能”比赛，王飞15分钟打900个字，小敏11分钟打了880个字。 （1）他们两人谁打字的速度快？ （2）一篇2000字的文章，谁能在半个小时内打完？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版四年级数学上册 第六单元、除数是两位数的除法 6.2、笔算除法 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、除数是整十数的笔算除法 先用被除数的前两位数除以除数，如果前两位不够除，就用被除数的前三位除以除数，除到哪一位，商就写在那一位上面。计算结果若有余数，余数一定要比除数小。 2、除数接近整十数的除法（“四舍五入”法试商） 除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 （1）四舍法试商：计算除数是两位数的除法，当除数个位上的数比4小或者等于4时，可以把除数“四舍”成接近它的整十数去试商，这时初商容易偏大，要调小，一般是调小1。 （2）五入法试商： 计算除数是两位数的除法，当除数个位上的数比5大或者等于5时，可以把除数“五入”成接近它的整十数去试商，这时初商容易偏小，要调大，一般是调大1。 【名师点拨】 （1）四舍法易商大：把除数看小，试商可能偏大，需调小。 （2）五入法易商小：把除数看大，试商可能偏小，需调大。 （3）不盲目试商：结合被除数前两位与除数的关系，灵活选择方法（如被除数前两位大于除数，商是两位数，试商从十位开始；前两位小于除数，商是一位数，试商从个位开始）。 （4）调商后验证：调商后需用“商×除数”验证是否接近被除数，余数是否小于除数，避免反复调商。 3、除数是两位数的除法的计算方法 （1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 （3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （4）个位不够商1时，要商0占位。 4、判断商是几位数 （1）判断方法：看被除数的前两位与除数的大小关系： ①若被除数的前两位大于或等于除数，商的位数比被除数的位数少1。 ②若被除数的前两位小于除数，商的位数比被除数的位数少2。 【名师点拨】数位对齐判断：严格对比“被除数前两位”与“除数”，不是前一位或前三位。 5、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【名师点拨】 （1）0除外的关键：不能同时乘或除以0，因为除数不能为0，否则算式无意义。 （2）同时性原则：被除数和除数必须同时乘或除以相同的数，不能一个乘、一个除以，或乘除的数不同。 （3）余数的变化：商不变，但余数会随被除数和除数的变化而变化。 6、商的变化规律 （1）规律1：除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数。 （2）规律2：被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘）相同的数。 【名师点拨】 （1）区分两个规律：除数不变时，商与被除数“同变”；被除数不变时，商与除数“反变”，避免混淆。 （2）0的限制：被除数和除数都不能乘或除以0，除数不能为0，被除数为0时商为0。 （3）余数的影响：规律仅适用于整除情况，有余数时，余数会随被除数或除数的变化而变化，需结合余数规则判断。 考点1：除数是整十数的笔算除法 【典型例题】计算，想：4个20是（ ），就是80里面有（ ）个20，所以商（ ）。这个商应写在被除数的（ ）位上面。 【答案】 80 4 4 个 【分析】根据对除数是两位数的笔算方法的理解进行填空即可。 【详解】计算，4个20是80，就是80里面有4个20，所以商4。这个商应写在被除数的个位上面。 【变式训练1】用竖式计算。 80÷20＝       120÷60＝      135÷40＝       460÷50＝ 【答案】4；2；3……15；9……10 【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数最高位看起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位的商，余下的数必须比除数小。 【详解】80÷20＝4             120÷60＝2         135÷40＝3……15      460÷50＝9……10                  【变式训练2】一个小足球30元，体育老师用75元钱可以买几个小足球？还剩多少元？ 【答案】2个；15元 【分析】求可以买几个小足球，还剩多少钱，用总钱数75元÷每个小足球的单价（30元），商就是可买的小足球的个数，余数就是剩下的钱数，据此解答。 【详解】75÷30＝2（个）……15（元） 答：体育老师用75元钱可以买2个小足球，还剩15元钱。 考点2：除数接近整十数的除法（“四舍五入”法试商） 【典型例题】计算275除以33时，可以把33看作30来试商（如图），亮亮试商9，发现商（ ）了，应改商（ ）合适。 【答案】 大 8 【分析】三位数除以两位数时，可以把两位数看成与它接近的整十数来试商。当用四舍法找到整十数时，说明把除数看小了，商可能偏大，需要调小1。当用五入法找整十数时，说明把除数看大了，商可能偏小，需要调大1。因为被除数一定情况下，除数越大，商越小，除数越小，商越大。据此解答。 【详解】把33看成30来试商，除数看小了，商会偏大，需要调小1。 所以，可以把33看作30来试商，亮亮试商9，发现商大了，应改商8合适。 【变式训练1】计算除法时，通常把除数52看作（ ），把除数75看作（ ）来试商。 【答案】 50 80 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商；依此解答。 【详解】52接近50，75接近80；因此计算除法时，通常把除数52看作50，把除数75看作80来试商。 【变式训练2】在计算240÷26时可以把26看作30来进行试商，但是商会（     ）。 A．偏小 B．偏大 C．不变 【答案】A 【分析】根据对三位数除以两位数的试商，被除数不变，将26看作30来试商，除数变大了，商会偏小。 【详解】根据分析得：在计算240÷26时可以把26看作30来进行试商，但是商会偏小。 故答案为：A 考点3：除数是两位数的除法 【典型例题】一列火车要通过735米长的隧道，已知火车长240米，火车每秒行25米，这列火车全部通过隧道要用多长时间？    【答案】39秒 【分析】根据题意，要求这列火车全部通过隧道的时间，车尾也要离开隧道，所以路程是隧道的长加上火车的长度，再除以火车的速度，求出来的就是这列火车全部通过隧道的时间。 【详解】（735＋240）÷25 ＝975÷25 ＝39（秒） 答：这列火车全部通过隧道要用39秒。 【变式训练1】下面的计算对吗？把不对的改正过来。 【答案】第一个算式和第二个算式错误，第三个算式正确，改错见详解。 【分析】根据被除数和除数末尾都有0的除法，将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算，据此解答。 【详解】第一个算式和第二个算式错误，第三个算式正确，改错如下：                  【变式训练2】计算。 96÷16＝           108÷24＝           130÷26＝           230÷25＝ 86÷15＝           110÷14＝           125÷15＝           250÷26＝ 【答案】6；4……12；5；9……5； 5……11；7……12；8……5；9……16 【分析】根据除数是两位数的除法计算方法，先看被除数的前两位够不够除，不够除则看前三位，够除就在那一位上面写商，每次除完，余数必须小于除数。 【详解】96÷16＝6                   108÷24＝4……12                  130÷26＝5               230÷25＝9……5                                             86÷15＝5……11           110÷14＝7 ……12               125÷15＝ 8……5           250÷26＝9……16                                              考点4：商不变的规律 【典型例题】在算式260÷20中，如果被除数除以10，要使商不变，除数应减少（     ）。 A．10 B．18 C．20 【答案】B 【分析】在除法计算中，根据商不变的原理，被除数和除数同时乘或者除以几（0除外），商不变，在算式260÷20中，如果被除数除以10，要使商不变，除数也应该除以10，即20÷10＝2，由20变成2，是减少了20－2＝18，据此解题。 【详解】20÷10＝2 20－2＝18 在算式260÷20中，如果被除数除以10，要使商不变，除数应减少18。 故答案为：B 【变式训练1】根据 244÷2＝122，直接写出下面两道题的商。 122÷2＝（ ）     732÷6＝（ ） 【答案】 61 122 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几；除数不变，被除数除以几，商也除以几；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。 【详解】根据分析： ①观察发现除数2不变，244÷122＝2，被除数244变为122是除以2，那么商也要除以2，122÷2＝61，所以122÷2＝61； ②732÷244＝3，被除数244变为732是乘3，6÷2＝3，除数2变为6也是乘3，那么商不变，所以732÷6＝122。 【变式训练2】若A÷B＝18……19，则B最小是（ ），如果A和B都同时乘10，那么余数是（ ）。 【答案】 20 190 【分析】根据余数与除数的大小关系，余数比除数小，除数最小时比余数大1，给19加1即可求出除数最小是20。商不变规律，在除法中除数与被除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，此题中有余数，余数会发生变化，除数与被除数同时乘10，那么余数也变为原来的10倍，据此现在的余数是19的10倍。 【详解】19＋1＝20 19×10＝190 若A÷B＝18……19，则B最小是20，如果A和B都同时乘10，那么余数是190。 考:5：商的变化规律 【典型例题】两数相除，商是8，余数是12，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 8 120 【分析】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，余数也同时扩大相同倍数。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 12×10＝120 两数相除，商是8，余数是12，如果被除数和除数同时扩大10倍，商不变是8，余数也同时扩大10倍是120。 【变式训练1】一个除法算式，被除数除以10，除数不变，商（ ）到原来的（ ）。 【答案】 缩小 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数缩小到原来的几分之几，商跟着缩小到原来的几分之几，进行填空。 【详解】一个除法算式，被除数除以10，即缩小到原数的，除数不变，商缩小到原来的。 【变式训练2】240÷20，如果除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商会（     ）。 A．扩大原来的2倍 B．除以2 C．增加2倍 【答案】A 【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商就扩大到原来的多少倍。据此解答即可。 【详解】240÷20，如果除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商会扩大原来的2倍。 故答案为：A 一、选择题 1．算式○÷（    ）＝13……11，（    ）里填的数最小时，○是（     ）。 A．143 B．167 C．180 【答案】B 【分析】在有余数的除法算式中，余数一定比除数小，除数最小是：余数＋1，再根据“商×除数＋余数＝被除数”求出被除数，据此解答。 【详解】11＋1＝12，（ ）里填的数最小是12； 13×12＋11 ＝156＋11 ＝167 （ ）里填的数最小时，○是167。 故答案为：B 2．△÷34，把34看作30试商，商可能（     ）。 A．偏大 B．偏小 C．偏大或偏小 【答案】A 【分析】根据除法的计算方法可得，如果除数变小了，则商会偏大；除数变大了，则商会偏小；据此选择即可。 【详解】34＞30，除数变小了，商可能变大。 故答案为：A 3．小明计算除法说明商（     ）。 A．偏大 B．偏小 C．刚好 【答案】B 【分析】根据除法的计算方法，可知在笔算除法试商时，如果余数比除数大，说明商小了，所以应当把商改大，据此判断即可。 【详解】37＞34 所以小明计算除法说明商偏小。 故答案为：B 4．下面的算式中，商是两位数的是（     ）。 A．315÷40 B．280÷37 C．402÷35 【答案】C 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。 【详解】A．315÷40中，31＜40，商是一位数；      B．280÷37中，28＜37，商是一位数；      C．402÷35中，40＞35，商是两位数； 故答案为：C 5．456÷72，把除数看作（    ）来试商，商是（     ）。 A．70，60 B．70，6 C．80，60 【答案】B 【分析】除数72最接近的整十数是70，试商时把72看作70，因为70乘6得420，而70乘7得490，所以把除数看作70来试商，商是6，据此来解答。 【详解】456÷72，把除数看作70来试商，商是6。 故答案为：B 6．健康中国行动倡导人均每日添加糖摄入量不超过25克，一袋400克的白砂糖如果由一人食用，可以食用多少天？竖式中箭头所指的数表示（     ）。 A．1天食用的量 B．10天食用的量 C．16天食用的量 【答案】B 【分析】人均每日添加糖摄入量不超过25克，一袋400克的白砂糖如果由一人食用，可以食用多少天，就用白砂糖的总克数除以每天摄入量不超过的克数，即400÷25，第一步计算时商在十位上，表示1个十，竖式中箭头所指的“25”是除数25与商的十位上1的乘积，即10天食用了250克，由此求解。 【详解】根据分析可得： 健康中国行动倡导人均每日添加糖摄入量不超过25克，一袋400克的白砂糖如果由一人食用，可以食用多少天？竖式中箭头所指的数表示：10天食用的量。 故答案为：B 二、填空题 7．从488里连续减25，减（ ）次后结果是13。 【答案】19 【分析】因为题目中说是从488连续减去25，最后得到13，所以我们先要减去13，然后再求出这个差值里面有多少个25，用除法计算，据此解答。 【详解】（488－13）÷25 ＝475÷25 ＝19（次） 所以从488里连续减25，减19次后结果是13。 8．判断下面的试商情况，428÷18的商应该是（ ）；235÷37的商应该是（ ）。 【答案】 23 6 【分析】除法计算中，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答即可。 【详解】根据试商情况，第一个竖式计算第二步时，72大于68，说明商的个位大了，商应调小1，所以商应该是23，第二个算式，235－185＝50，50大于37，说明商小了，商调大1，所以商应该是6。 判断下面的试商情况，428÷18的商应该是23；235÷37的商应该是6。 9．根据24×16＝384，直接写出下面各算式的积或商： 48×16＝（ ），24×8＝（ ），192÷8＝（ ），3840÷16＝（ ）。 【答案】 768 192 24 240 【分析】两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以几（0除外），积不变。 在除法中，被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数乘几（0除外），除数不变，商也乘几。 【详解】24×16＝384，24×2＝48，384×2＝768，则48×16＝768； 24×16＝384，16÷2＝8，384÷2＝192，则24×8＝192； 由24×16＝384，可得384÷16＝24，384÷2＝192，16÷2＝8，则192÷8＝24； 由24×16＝384，可得384÷16＝24，384×10＝3840，24×10＝240，则3840÷16＝240。 10．a÷b＝21……1，被除数和除数均扩大到原来的10倍，这时商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 21 10 【分析】在除法中，被除数与除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但是余数会发生变化，除数与被除数如何变化余数就如何变化，此题中余数也会扩大到原来的10倍，即现在的余数是10，商还是21。 【详解】a÷b＝21……1，被除数和除数均扩大到原来的10倍，这时商是21，余数是10。 11．若□÷◯＝12，则□÷（◯×2）＝（ ）；（□×2）÷（◯÷2）＝（ ）。 【答案】 6 48 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。 除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。 【详解】□÷◯＝12 □÷（◯×2）＝12÷2＝（6） （□×2）÷（◯÷2）＝12×2×2＝24×2＝（48） 12．除法算式□81÷37，如果商是一位数，□里最大填（ ），如果商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】 2 3 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。 【详解】除法算式□81÷37，如果商是一位数，则□8＜37，所以□里可以填数字1、2，最大填2； 如果商是两位数，则□8＞37，所以□里可以填数字3、4、5、6、7、8、9，最小填3。 13．李叔叔10秒钟能生产25个零件。照这样计算，他1分钟可以生产（ ）个零件。 【答案】150 【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，代入对应数值，求出工作效率，然后把1分钟化为60秒，先求出60秒里面有多少个10，然后根据李叔叔10秒钟能生产25个零件，据此求出他60秒能生产多少个零件，就用60秒里面有多少个十，乘10秒生产的零件数，据此解答。 【详解】1分钟＝60秒 60÷10＝6 25×6＝150（个） 所以他1分钟可以生产150个零件。 14．除法算式653÷51，被除数653最少加上（ ）可以得到整数商，而且没有余数。 【答案】10 【分析】先求出653除以51的商以及余数，再看余数与除数的差是几，那么就要给被除数加几，才能得到整数商。 【详解】653÷51＝12……41 51－41＝10 除法算式653÷51，被除数653最少加上10可以得到整数商，而且没有余数。 15．（    ）里最大能填几？ 70×（ ）＜499         32×（ ）＜290         60×（ ）＜431 85×（ ）＜348         80×（ ）＜491         18×（ ）＜165 【答案】 7 9 7 4 6 9 【分析】先把小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数，用商减1就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。 【详解】因为499÷70＝7……9，有余数，括号里最大能填7，所以70×7＜499； 因为290÷32＝9……2，有余数，括号里最大能填9，所以32×9＜290； 因为431÷60＝7……11，有余数，括号里最大能填7，所以60×7＜431； 因为348÷85＝4……8，有余数，括号里最大能填4，所以85×4＜348； 因为491÷80＝6……11，有余数，括号里最大能填6，所以80×6＜491； 因为165÷18＝9……3，有余数，括号里最大能填9，所以18×9＜165。 16．有264个苹果，每45个苹果装一篮，装完这些苹果需要（ ）个篮子。 【答案】6 【分析】根据题意，我们要求的是264里面有多少个45，用264除以45，有余数的话就要多用一个篮子，据此解答。 【详解】264÷45＝5（个）……39（个） 5＋1＝6（个） 所以装完这些苹果需要6个篮子。 17．甲数除以乙数，商是14，甲数是266，乙数是（ ）。 【答案】19 【分析】根据题意，甲数是266，即甲数是被除数，要求除数，也就是乙数，用被除数除以商，得到的就是除数，代入数据计算。 【详解】266÷14＝19 所以甲数除以乙数，商是14，甲数是266，乙数是19。 18．8☐☐9÷5，商的最高位在（ ）位上，商是一个（ ）位数。 【答案】 十 两 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数，商的最高位是百位；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数，商的最高位是十位；据此解答。 【详解】8＞5，商的最高位在十位上，商是一个两位数。 所以8☐☐9÷5，商是两位数，商的最高位在十位上。 19．双龙村修一条570m长的水渠。如果每天修72m，大约（ ）天可以修完。 【答案】8 【分析】要求大约多少天可以修完，用修的总米数除以平均每天修的米数，即570÷72，把570看作560，72看作70进行估算即可。 【详解】570÷72≈560÷70＝8（天） 大约8天可以修完。 20．计算183÷64时，把64看作60来试商，商可能偏（ ）。 【答案】大 【分析】根据被除数÷除数＝商，被除数不变，除数变小，则商会偏大，据此即可解答。 【详解】计算183÷64时，把64看作60来试商，商可能偏（大）。 21．某商场搞促销活动：“每满100元减50元”。张叔叔在这个商场购买了价值350元的商品，他实际付了（ ）元。 【答案】200 【分析】根据题意，商场以“每满100元减50元”促销，张叔叔买了350元的商品，看350元里有几个100元，就减去几个50元，即是他实际付的钱数。 【详解】350÷100＝3（个）……50（元） 350－50×3 ＝350－150 ＝200（元） 他实际付了200元。 三、计算题 22．细心计算你最棒。 369÷80＝         78÷30＝         251÷30＝         354÷40＝ 【答案】4……49；2……18；8……11；8……34 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此计算。 【详解】369÷80＝4……49                 78÷30＝2……18                       251÷30＝8……11                    354÷40＝8……34                       四、解答题 23．高桥村修一条长612米长的公路，如果每天修31米，请估算一下大约多少天可以修完？ 【答案】20天 【分析】要求大约多少天可以修完，用修的总米数除以平均每天修的米数，即612÷31，把612看作600，31看作30进行估算即可。 【详解】612÷31≈600÷30＝20（天） 答：大约20天可以修完。 24．一个修路队抢修一段被山洪冲坏的公路，这段公路长是592米，已经修了128米，剩下的每天修58米，剩下的几天时间能修完？ 【答案】8天 【分析】用总的路的长度减去已经修了的长度，即可得出还剩多少米没修。再根据除法的意义，用没修的路的长度除每天修的长度，即可得出还需要几天修完。 【详解】（592－128）÷58 ＝464÷58 ＝8（天） 答：剩下的每天修58米，剩下的8天时间能修完。 25．光明小学四年级学生向山区小朋友赠送196本书，每20本书一包，需打包多少包邮寄？ 【答案】10包 【分析】赠送山区小朋友的书本数除以每包的本数，有余数，商加1等于需要打包的包数，据此即可解答。 【详解】196÷20＝9（包）……16（本） 9＋1＝10（包） 答：需打包10包邮寄。 26．工厂的王阿姨上午生产了334个口罩，下午生产了454个口罩，计划每80个口罩装一盒，最多可以装多少盒？ 【答案】9盒 【分析】根据王阿姨上午生产的口罩数量和下午生产的口罩数量，加一起可以求出一天生产出的口罩数量，再根据数量关系式：生产口罩的总量÷每盒装的口罩数量＝盒数……多余的口罩，可以求出最多能装的盒数，而多余的口罩无法再装一盒。 【详解】（334＋454）÷80 ＝788÷80 ＝9（盒）……68（个） 答：最多可以装9盒。 27．育红小学四年级学生在信息技术课上举行“打字技能”比赛，王飞15分钟打900个字，小敏11分钟打了880个字。 （1）他们两人谁打字的速度快？ （2）一篇2000字的文章，谁能在半个小时内打完？ 【答案】（1）小敏；（2）小敏 【分析】（1）每分钟打字的个数＝总个数÷时间，据此计算出王飞和小敏每分钟打字的个数，然后再进行比较即可。 （2）半小时就是30分钟，根据打字总个数＝速度×时间，求出两人半小时各打字多少个，再用2000比较即可。 【详解】（1）900÷15＝60（个） 880÷11＝80（个） 80＞60 答：小敏打字的速度快。 （2）60×30＝1800（个） 80×30＝2400（个） 2400＞2000＞1800 答：一篇2000字的文章，小敏在半个小时内能打完。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $