专题04：20以内的数（解决问题讲义）数学沪教版一年级上册（新教材）

本讲义聚焦20以内的数这一核心知识点，系统梳理11~20的认识（含“十”作计数单位、读写方法）、十几的组成（数的组成与数位认知）、20以内数的排列（顺序与大小比较），知识点从计数单位到数的组成再到排列比较，层层递进形成完整学习支架。 资料以考点梳理+典例分析+分层练习为框架，典例融入电梯按键、拔萝卜等生活情境及古代算筹文化，培养数感与应用意识。分层练习含夯实基础、培优拔高、思维拓展，课中辅助教师教学，课后助力学生分层巩固，提升数学思维与创新意识。

（新教材）沪教版一年级数学上册解决问题 专题04：20以内的数 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 知识点01：11~20的认识 1、“十”作为计数单位的认知：明确“10个一是1个十”。20 则是由2个十组成，也就是两捆小棒，这是理解20以内数的核心逻辑。 2、11~20各数的读写 （1）读数时从高位到低位读，先读十位的“十”，再读个位的数字。 （2）写11~19时，两个数字要分开且对称占位；20的“2”占左格，“0”占右格。 知识点02：十几就是十和几 1、数的组成：11~19中的每个数，都能拆成1个十和几个一。既能用语言描述组成，也能通过小棒（1捆加对应根数）、计数器（十位1颗珠子，个位对应颗数）呈现。 2、数位：通过计数器认识十位和个位，从右边起第一位是个位，第二位是十位。十位上1颗珠子表示1个十，个位上1颗珠子表示1个一。 知识点03：20以内数的排列 1、20以内数的顺序 （1）从前往后数是 11、12……19、20； （2）从后往前数是 20、19……12、11。 2、20以内数的大小比较 （1）通过数序比较，后面的数比前面的大； （2）通过组成比较，十位相同看个位，个位数字大的数就大； （3）摆小棒或拨计数器直观比较数量多少。 考点1：11~20的认识 【典型例题】快递师傅乘坐电梯给我家送快递，他按下了一个键，电梯按键变成下图，我家住在（ ）楼。 【练习1】看图填空。 （ ）个一，（ ）个十，（ ）个十和（ ）个一是（ ），读作：（ ）。 【练习2】看图写数。    考点2：十几就是十和几 【典型例题】有几个十，（    ）位上拨几颗珠子；有几个一，（    ）位上拨几颗珠子；十位上有几颗珠子，在（    ）位上写几；个位上有几颗珠子，在（    ）位上写几，如果个位上没有珠子，就在个位上写（    ）。    【练习1】以下是中国古代算筹计数的两种摆法，0用空位来表示。 如果表示18，那么     表示（ ）。 【练习2】计数器中表示有（ ）个十和（ ）个一，写作：（ ），读作：（ ）。 考点3：20以内数的排列 【典型例题】从前面数，小红排在第6位，小明排在第11位，小红和小明之间有（ ）人。 【练习1】小红和小花同看一本书，小红看了15页，小花看了12页，（     ）剩下的页数多，（     ）剩下的页数少。 【练习2】连一连，小动物应该上哪节车厢？ 1个十和6个一组成的数            13前面的一个数                          十位上是1，个位上是5的数             比17多1的数 夯实基础 1．熊大踢了18下毽子，熊二踢了15下毽子。光头强踢得比熊二多，比熊大少，光头强可能踢了多少下？（     ） A．14 B．16 C．20 2．淘淘（     ）岁。 A．10 B．11 C．12 3．图中一共有多少个苹果？（     ） A．11 B．12 C．13 4．计数器上原来的数是11，现在往个位上加2，计数器上的数变成了（     ）。 A．11 B．12 C．13 5．1路公共汽车到广场站后，下去了12人，又上来了8人。这时车上的人（     ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 6．小白兔拔了13个萝卜，小灰兔拔的萝卜和小白兔差不多，小灰兔拔了（     ）个。 A．3 B．10 C．20 7．看图填数。 （ ）    （ ）     （ ）    （ ） 8．看图填空。（正确填出方框里的数） （1）13和18这两个数，（     ）接近10，（     ）接近20。 （2）和15相邻的两个数是（     ）和（     ）。 9．按顺序写数。 10．从小到大一个一个地数，10的前面的一个数是（ ），后面一个数是（ ）。个位上是6，十位上是1，这个数是（ ）。 11．写一写，比一比。 12．（ ）个十和（ ）个一合起来是18，再添上2就是（ ）。 13．16里面有（ ）个十和（ ）个一；（ ）里面有2个十。 14．在直尺上填上合适的数字。    15．填空。    （1）读完图后，我知道了小丽排第（ ），小宇排第（ ），要解决的问题是小丽和小宇之间有几人，“之间”就是（ ）（填“包含”或“不包含”）小丽和小宇。 （2）我的解答方法如下： 数数的方法：11、12、13、14，所以有（ ）人。 画图法：    16．数一数，填一填。 17．把这6张卡片放在下面合适的位置。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 培优拔高 18．连一连。 19．我能行。 20．请按要求数数，并圈一圈，把数量填在（     ）里。    21．连一连，比一比。 比多（       ）个，比少（       ）个。 22．明明一分钟写了15个大字，林林一分钟写了16个大字，谁写得多？ 23．春节到了，爷爷写了好几幅春联，每幅字数各不相同。有18个字的，有7个字的，有12个字的，也有14个字的。 （1）上面这些数，（     ）最接近20，（     ）最小。 （2）在下面计数器上画算珠，表示出“12”。 24． （1）从右往左数，第5个是（     ）；从左往右数起，0排在第（     ）个。 （2）请把从右边数起的第4个数用铅笔涂色。 （3）把这些数按从大到小的顺序排一排： （     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）。 思维拓展 25．先完成表格，再填一填。 十位 个位 组成的数 （1）用2个可以表示的数有（     ）个，它们是（     ）。 （2）当2个在十位上时，表示2个（     ）；当2个在个位上时，表示2个（     ）。我们发现，把2个摆在不同的数位上表示的意思就（     ）。 （3）要想摆出11，我可以在十位上摆（     ）个，在个位上摆（     ）个。 （4）要想表示20，可以在十位上摆（     ）个。要想表示2，可以在（     ）位上摆2个。 26．数一数，填一填。 （1）想一想，在上面括号里填上合适的数。 （2）数一数，一共有（     ）只动物，被遮住的动物有（     ）只。 （3）的右边有（     ）只动物，左边有（     ）只动物。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）沪教版一年级数学上册解决问题 专题04：20以内的数 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 知识点01：11~20的认识 1、“十”作为计数单位的认知：明确“10个一是1个十”。20 则是由2个十组成，也就是两捆小棒，这是理解20以内数的核心逻辑。 2、11~20各数的读写 （1）读数时从高位到低位读，先读十位的“十”，再读个位的数字。 （2）写11~19时，两个数字要分开且对称占位；20的“2”占左格，“0”占右格。 知识点02：十几就是十和几 1、数的组成：11~19中的每个数，都能拆成1个十和几个一。既能用语言描述组成，也能通过小棒（1捆加对应根数）、计数器（十位1颗珠子，个位对应颗数）呈现。 2、数位：通过计数器认识十位和个位，从右边起第一位是个位，第二位是十位。十位上1颗珠子表示1个十，个位上1颗珠子表示1个一。 知识点03：20以内数的排列 1、20以内数的顺序 （1）从前往后数是 11、12……19、20； （2）从后往前数是 20、19……12、11。 2、20以内数的大小比较 （1）通过数序比较，后面的数比前面的大； （2）通过组成比较，十位相同看个位，个位数字大的数就大； （3）摆小棒或拨计数器直观比较数量多少。 考点1：11~20的认识 【典型例题】快递师傅乘坐电梯给我家送快递，他按下了一个键，电梯按键变成下图，我家住在（ ）楼。 【答案】11 【分析】结合图片可知，电梯的按键亮的是11，所以我家住在11楼。 【详解】由题意分析得： 快递师傅乘坐电梯给我家送快递，他按下了一个键，电梯按键变成下图，我家住在11楼。 【练习1】看图填空。 （ ）个一，（ ）个十，（ ）个十和（ ）个一是（ ），读作：（ ）。 【答案】 10 1 1 1 11 十一 【分析】图中左侧有10根小棍，即10个一，为10，捆成一捆为1个十；右侧1捆为1个十，单独的1根为1个一，合起来是11。读数时从十位读起，十位读作几十，个位读作几。 【详解】由分析得：10个一，1个十，1个十和1个一是11，读作：十一。 【练习2】看图写数。    【答案】5；11；14；16 【分析】由题意可知，通过数一数，第一幅图中有5只小动物，应写数字5；第二幅图中有11颗珠子，应写数字11；第三幅图中有1捆小棒，表示10个，还有4根独立的小棒，合起来就是14根小棒，应写数字14；第四幅图中，根据计数器上的显示，十位有1颗珠子，个位有6颗珠子，组成的数字是16，据此解答即可。 【详解】由分析可得：   考点2：十几就是十和几 【典型例题】有几个十，（    ）位上拨几颗珠子；有几个一，（    ）位上拨几颗珠子；十位上有几颗珠子，在（    ）位上写几；个位上有几颗珠子，在（    ）位上写几，如果个位上没有珠子，就在个位上写（    ）。    【答案】十；个；十；个，0；图见详解 【分析】根据题意：在计数器上表示数，十位上有几颗珠子，就表示是几个十，个位上有几颗珠子，就表示几个一，个位上如果没有珠子就用0表示。 【详解】有几个十，（十）位上拨几颗珠子；有几个一，（个）位上拨几颗珠子；十位上有几颗珠子，在（十）位上写几；个位上有几颗珠子，在（个）位上写几，如果个位上没有珠子，就在个位上写（ 0）。    【练习1】以下是中国古代算筹计数的两种摆法，0用空位来表示。 如果表示18，那么     表示（ ）。 【答案】20 【分析】表示2，后有个空位，表示0，合起来就是20；据此解决。 【详解】由题意分析得：如果表示18，那么    表示20。 【练习2】计数器中表示有（ ）个十和（ ）个一，写作：（ ），读作：（ ）。 【答案】 1 2 12 十二 【分析】在计数器上，十位上有1个珠子，表示1个十；个位数有2颗珠子，表示2个一；合起来组成的数是12。 十几的读法，先读十位上的数，读作十；再读个位上的数，个读作几；据此解决。 【详解】由题意分析得：计数器中表示有1个十和2个一，写作：12，读作：十二。 考点3：20以内数的排列 【典型例题】从前面数，小红排在第6位，小明排在第11位，小红和小明之间有（ ）人。 【答案】4 【分析】从6开始，一个一个地数，一直数到11，看看6和11之间有几个数（不包含6和11），就表示有几个人。 【详解】由题意分析得： 6、7、8、9、10、11， 即，6和11之间有4个数； 则，从前面数，小红排在第6位，小明排在第11位，小红和小明之间有4人。 【练习1】小红和小花同看一本书，小红看了15页，小花看了12页，（     ）剩下的页数多，（     ）剩下的页数少。 【答案】小花；小红 【分析】根据题意，小红和小花看同一本书，说明书的总页数相同，小红看了15页，小花看了12页，15＞12，说明小红看的多，剩的少，小花看的少剩的多，据此解答。 【详解】根据分析： 小红和小花同看一本书，小红看了15页，小花看了12页，（小花）剩下的页数多，（小红）剩下的页数少。 【练习2】连一连，小动物应该上哪节车厢？ 1个十和6个一组成的数            13前面的一个数                          十位上是1，个位上是5的数             比17多1的数 【答案】见详解 【分析】1个十是10，6个一是6，合起来是16； 根据20以内整数的排序可知：13前面的一个数是12； 从右边起第一位是个位，第二位是十位，所以十位上是1，个位上是5的数是15； 比17多1的数是18，据此解答即可。 【详解】 夯实基础 1．熊大踢了18下毽子，熊二踢了15下毽子。光头强踢得比熊二多，比熊大少，光头强可能踢了多少下？（     ） A．14 B．16 C．20 【答案】B 【分析】找出比15大且比18小的数，即可解决此题。 【详解】A.14＜15，不符合要求； B.15＜16＜18，符合要求； C.20＞18，不符合要求。 故答案为：B 2．淘淘（     ）岁。 A．10 B．11 C．12 【答案】A 【分析】根据题意，依依的年龄比10大比12小，所以依依的年龄是11岁，依依年龄的前一个数是淘淘的年龄，即11的前一个数，比他少1，是10，由此解答。 【详解】由分析可知：依依的年龄是11岁，淘淘的年龄是11的前一个数，所以是10岁； 故答案为：A 3．图中一共有多少个苹果？（     ） A．11 B．12 C．13 【答案】B 【分析】根据数数的方法，4个4个的数出苹果的数量为12个，由此解答。 【详解】由分析可知：图中一共有12个苹果； 故答案为：B 4．计数器上原来的数是11，现在往个位上加2，计数器上的数变成了（     ）。 A．11 B．12 C．13 【答案】C 【分析】计数器上原来是十位1个珠子，表示1个十，个位1个珠子，表示1个一，合起来为11。现在个位加2个，即十位1个珠子，表示1个十，个位3个珠子，表示3个一，合起来是13。 【详解】根据分析可知，计数器上的数变成了13。 故答案为：C 5．1路公共汽车到广场站后，下去了12人，又上来了8人。这时车上的人（     ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 【答案】B 【分析】用下去的人数和上来的人数作比较即可解答。 【详解】12＞8，所以下去的人多。 这时车上的人减少了。 故答案为：B 6．小白兔拔了13个萝卜，小灰兔拔的萝卜和小白兔差不多，小灰兔拔了（     ）个。 A．3 B．10 C．20 【答案】B 【分析】根据20以内数的排列顺序和大小，找到接近13的选项即可。 【详解】A．3比13少得多，排除； B．10比13少一些，符合； C．20比13多得多，排除。 小灰兔拔了10个。 故答案为：B 7．看图填数。 （ ）    （ ）     （ ）    （ ） 【答案】 12 13 0 16 【分析】一捆小棒是10根，再加单独的2根是12根；一串珠子的10个，加单独的3个是13个；一个也没有是0；十位上1个珠子表示1个十，个位上是6个珠子表示6个一，合起来是16，据此得出结论即可。 【详解】根据分析写数如下： 8．看图填空。（正确填出方框里的数） （1）13和18这两个数，（     ）接近10，（     ）接近20。 （2）和15相邻的两个数是（     ）和（     ）。 【答案】见详解 【分析】数线上一个格是1，从9开始1个1个的数，然后填入方格中缺少的数字，根据数字的位置得出结论即可。 【详解】根据分析填数如下： （1）13和18这两个数，13接近10，18接近20。 （2）和15相邻的两个数是16和14。 9．按顺序写数。 【答案】11；12；14 【分析】数一数，按照9，10，11，12，13，14，…的顺序填空即可。 【详解】由题意分析得： 10．从小到大一个一个地数，10的前面的一个数是（ ），后面一个数是（ ）。个位上是6，十位上是1，这个数是（ ）。 【答案】 9 11 16 【分析】根据数从小到大的顺序：1，2，3…8，9，10，11…可知，10前面的数是9，后面的数是11。一个两位数，从右往左为个位，十位。由此写数即可。 【详解】从小到大一个一个地数，10的前面的一个数是9，后面一个数是11。个位上是6，十位上是1，这个数是16。 11．写一写，比一比。 【答案】16＜20；15＞14 【分析】一捆小棒表示1个十；几捆小棒就是几十；一根小棒表示1个一，几根小棒就表示几。 在计数器上，十位上有几颗珠子，就表示几个十；个位上有几颗珠子，就表示几个一。 先写出数，再比较大小即可。 【详解】由题意分析得： 12．（ ）个十和（ ）个一合起来是18，再添上2就是（ ）。 【答案】 1 8 20 【分析】18由1个十和8个一组成，所以1个十和8个一合起来是18，“添上”就是加上的意思，18＋2＝20。 【详解】1个十和8个一合起来是18，18＋2＝20。 13．16里面有（ ）个十和（ ）个一；（ ）里面有2个十。 【答案】 1 6 20 【分析】两位数个位数字是几就有几个一，十位数字是几就有几个十，据此得出数的组成。 【详解】由分析知，16里面有1个十和6个一；20里面有2个十。 14．在直尺上填上合适的数字。    【答案】14；15；16；17；18；19；20 【分析】根据11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21的排列顺序进行填写即可。 【详解】由分析可得：    15．填空。    （1）读完图后，我知道了小丽排第（ ），小宇排第（ ），要解决的问题是小丽和小宇之间有几人，“之间”就是（ ）（填“包含”或“不包含”）小丽和小宇。 （2）我的解答方法如下： 数数的方法：11、12、13、14，所以有（ ）人。 画图法：    【答案】（1） 10 15 不包含 （2）4 【分析】（1）由图可知，小丽排第10，小宇排第15。他们之间有几个人，指小丽右边小宇左边的人数，不包括他们两人。 （2）数一数可知，11至14共有4个数，是4人。画图法从第10画至第15，人数不包含第10和第15的只有4人。 【详解】（1）读完图后，我知道了小丽排第10，小宇排第15，要解决的问题是小丽和小宇之间有几人，“之间”就是不包含（填“包含”或“不包含”）小丽和小宇。 （2）我的解答方法如下： 数数的方法：11、12、13、14，所以有4人。 画图法：   16．数一数，填一填。 【答案】见详解 【分析】按照9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20的顺序填空即可。 【详解】由题意分析得： 17．把这6张卡片放在下面合适的位置。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 20 17 13 10 9 6 【分析】按数数的顺序，越往后越大得出结论即可。如20＞19＞18＞17。 【详解】根据分析知： 20＞17＞13＞10＞9＞6。 培优拔高 18．连一连。 【答案】见详解 【分析】根据对20以内数的认识可知，数字从小到大依次为1，2，3…17，18，19，20。依此找到小于13的为10，11，12，9。大于16的为20，18，17，连线即可。 【详解】根据分析连线如下：    19．我能行。 【答案】见详解 【分析】可以把2颗算珠都放在十位上，表示的数是20；也可以把2颗算珠分别放在十位和个位上，表示的数是11；还可以把2颗算珠都放在个位上，表示的数是2。 【详解】   20．请按要求数数，并圈一圈，把数量填在（     ）里。    【答案】图见详解； 15；20；12；16 【分析】图1：3个3个的圈一圈，数一数，可以得出一共有15块积木； 图2：5个5个的圈一圈，数一数，可以得出一共有20根木棍； 图3：2个2个的圈一圈，数一数，可以得出一共有12张卡片； 图4：4个4个的圈一圈，数一数，可以得出一共有16只小鸡。 【详解】  21．连一连，比一比。 比多（       ）个，比少（       ）个。 【答案】连一连见详解；3；3 【分析】先把毽子和足球一一对应连起来，再看看足球比毽子多多少个或毽子比足球少多少个。 【详解】 比多3个，比少3个。 22．明明一分钟写了15个大字，林林一分钟写了16个大字，谁写得多？ 【答案】林林写得多 【分析】比较一下两人写大字数量的多少，即可解决此题。 两位数比较大小，当十位数相同时，就比较个位数，个位数大的，这个数就大。 【详解】16＞15 答：林林写得多。 23．春节到了，爷爷写了好几幅春联，每幅字数各不相同。有18个字的，有7个字的，有12个字的，也有14个字的。 （1）上面这些数，（     ）最接近20，（     ）最小。 （2）在下面计数器上画算珠，表示出“12”。 【答案】（1）18；7 （2）见详解 【分析】（1）先比较这些的大小关系，并按小到大排序，其中最大的数就是最接近20，并找出最小数。 （2）在计数器上表示12，要在计数器的十位上画1颗珠子，个位上画2颗珠子。 【详解】由题意分析得： （1）7＜12＜14＜18 故，上面这些数，18最接近20，7最小。 （2）在下面计数器上画算珠，表示出“12”。 24． （1）从右往左数，第5个是（     ）；从左往右数起，0排在第（     ）个。 （2）请把从右边数起的第4个数用铅笔涂色。 （3）把这些数按从大到小的顺序排一排： （     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）。 【答案】（1）11；5；（2）图见详解；（3）20＞18＞13＞11＞6＞0 【分析】（1）右手的方向是右边，从右即从13开始数，第5个是11；左手的方向是左边，从左即从6开始数，0在第5个； （2）右边的第4个数是20，涂色即可； （3）20以内数从大到小为：20＞19＞18＞17＞16＞15＞14＞13＞12＞11＞10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1＞0，由此排序即可。 【详解】（1）从右往左数，第5个是11；从左往右数起，0排在第5个。 （2）请把从右边数起的第4个数用铅笔涂色。 （3）把这些数按从大到小的顺序排一排： 20＞18＞13＞11＞6＞0。 思维拓展 25．先完成表格，再填一填。 十位 个位 组成的数 （1）用2个可以表示的数有（     ）个，它们是（     ）。 （2）当2个在十位上时，表示2个（     ）；当2个在个位上时，表示2个（     ）。我们发现，把2个摆在不同的数位上表示的意思就（     ）。 （3）要想摆出11，我可以在十位上摆（     ）个，在个位上摆（     ）个。 （4）要想表示20，可以在十位上摆（     ）个。要想表示2，可以在（     ）位上摆2个。 【答案】2；11；20；（1）3；2、11、20；（2）十；一；不同；（3）1；1；（4）2；个 【分析】十位上是几就表示几十，个位上是几就表示几，据此解答。 【详解】 十位 个位 组成的数 ●● 2 ● ● 11 ●● 20 （1）用2个●可以表示的数有3个，它们是2、11、20。 （2）当2个●在十位上时，表示2个十；当2个●在个位上时，表示2个一。我们发现，把2个●摆在不同的数位上表示的意思就不同。 （3）要想摆出11，我可以在十位上摆1个●，在个位上摆1个●。 （4）要想表示20，可以在十位上摆2个●。要想表示2，可以在个位上摆2个●。 26．数一数，填一填。 （1）想一想，在上面括号里填上合适的数。 （2）数一数，一共有（     ）只动物，被遮住的动物有（     ）只。 （3）的右边有（     ）只动物，左边有（     ）只动物。 【答案】（1）见详解；（2）12；6；（3）3；8 【分析】（1）根据15以内数的排序为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15，填空即可； （2）因为从左往右依次排序，小牛排在最后一位是第12，所以一共有12只动物；被遮住的动物排在小松鼠和小熊的中间，小松鼠和小熊分别是第2和第9，所以它们中间分别是第3、第4、第5、第6、第7、第8，一共有6只动物，据此解答即可； （3）由图可知，数出小熊的右边有3只动物；因为从左往右依次排序，小熊排在第9，所以小熊的左边有8只动物，据此解答即可。 【详解】（1）填空如下： （2）由分析可得，一共有12只动物，被遮住的动物有6只。 （3）由分析可得，的右边有3只动物，左边有8只动物。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $