6.2 向心力 同步练习-2024-2025学年高一下学期人教版物理 必修第二册

6.2 向心力 基础过关练 考点一　对向心力概念的理解 1.下列关于做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是 (　　) A.做匀速圆周运动的物体,向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力 B.因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直,所以它不能改变线速度的大小 C.向心力一定是物体所受的合外力 D.向心力的方向总是不变的 考点二　向心力的来源分析 2.小物块紧贴粗糙圆筒内壁,随圆筒一起绕竖直中心轴线做匀速圆周运动(物块与圆筒保持相对静止),如图所示。关于小物块的受力情况,下列说法正确的是 (　　) A.物块不受摩擦力 B.摩擦力提供向心力 C.弹力和摩擦力的合力提供向心力 D.弹力提供向心力 3.摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动,这个过程的简化图如图所示,水平木板上放一个物块,使木板和物块一起在竖直平面内做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始终静止。下列说法正确的是 (　　) A.在最低点时,物块所受支持力等于物块的重力 B.物块所受合外力不变 C.除c、d两点外,物块都要受摩擦力 D.在c、d两点,物块所受支持力相同 考点三　实验:探究向心力大小的表达式 4.“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1∶2∶1,变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动,左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。 (1)在研究向心力的大小与质量、角速度和转动半径之间的关系时,我们主要用到的物理学研究方法是　　　　。  A.理想实验法　　　　　　　　B.等效替代法 C.控制变量法　　　　　　　　D.演绎推理法 (2)某次实验中,把传动皮带调至第一层塔轮,将两个质量相同的钢球分别放在B、C位置,可探究向心力的大小与　　　　的关系。  (3)为探究向心力和角速度的关系,应将质量相同的小球分别放在挡板　　　处(选填“A和B”“A和C”或“B和C”)。若实验中发现左、右标尺显示的向心力大小之比为1∶4,则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为　　　。  (4)在某次实验中,某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处,传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3∶1,则左、右标尺显示的格子数之比为　　　　。  考点四　向心力的应用与计算 5.如图所示为机器人在竖直平面上转动手帕的情境,已知手帕直径约为40 cm。要想把该手帕在竖直平面内以手帕中心为转轴转动起来,重力加速度g取10 m/s2,π取3.14,则需提供的最小转速约为 (　　) A.0.61 r/s　　　　　　　　B.0.79 r/s C.1.13 r/s　　　　　　　　D.2.50 r/s 6.在电影《阿凡达》中,潘多拉星球纳美人的坐骑女妖翼兽是一种看上去很凶狠的动物,纳美人通常骑着它去打猎。假设魅影骑士杰克连同他的坐骑总质量为M,以速率v在空中水平面上做半径为r的匀速圆周运动,潘多拉星球表面的重力加速度为g,则空气对杰克和他的坐骑的总作用力的大小等于 (　　) A.M　　　　　　　　B.M C.M　　　　　　　　D.Mg 7.如图所示,长L的轻杆两端分别固定着可视为质点的质量为2m和m的小球,放置在光滑水平桌面上,轻杆中心O有一竖直方向的固定转动轴。当轻杆绕轴以角速度ω在水平桌面上转动时,转轴受杆的拉力大小为 (　　) A.0.5mLω2　B.mLω2　C.1.5mLω2　D.2mLω2 8.如图所示为竖直转轴过圆心O的水平圆盘,轻质弹簧一端固定在O点,另一端连接一质量为m的小物块。圆盘静止时物块恰好在P点静止,此时弹簧的伸长量为L。已知弹簧的劲度系数为k,原长为L。圆盘的角速度ω由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中 (　　) A.弹簧对小物块的弹力一直增大 B.圆盘对小物块的摩擦力逐渐减小 C.当ω=时,小物块恰好不受摩擦力 D.当ω=时,小物块相对圆盘恰好开始滑动 考点五　变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 9.一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一块橡皮,橡皮随圆盘一起逆时针转动(俯视)。某段时间内圆盘转速不断增大,但橡皮仍相对圆盘静止,在这段时间内,关于橡皮所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中,正确的是 (　　) 　　　 10.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图a所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫作A点的曲率圆,其半径ρ叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图b所示,则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(重力加速度为g,不计空气阻力) (　　) 　 A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　D. 能力提升练 考点一　单物体圆周运动实例分析 1.(多选题)如图所示为雪地转转游戏示意图,人乘坐雪圈(人和雪圈总质量为60 kg,大小忽略不计)绕轴以2 rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动,已知水平杆长为3 m,离地高为3 m,绳长为5 m,且绳与水平杆垂直。则雪圈(含人) (　　) A.所受的合外力为零 B.所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心 C.线速度大小为10 m/s D.所受向心力大小为1 200 N 2.(多选题)如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度匀速转动,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,此时小物块受到的摩擦力恰好为0,且它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为60°,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.物块所受的向心力大小为mg B.陶罐对物块的弹力大小为2mg C.转台转动的角速度大小为 D.物块转动的线速度大小为 3.如图所示,竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,一长为R的轻杆一端固定于球上,另一端通过光滑的铰链连接于圆环最低点,重力加速度为g。当圆环以角速度ω=绕过竖直直径的轴转动时,轻杆对小球的作用力大小和方向为 (　　) A.2mg,沿杆向上 B.2mg,沿杆向下 C.(2-1)mg,沿杆向上 D.(2-1)mg,沿杆向下 考点二　多物体圆周运动实例分析 4.用劲度系数为k、原长均为l0的符合胡克定律的六根橡皮筋,将六个质量均为m的小球连接成正六边形(如图所示),放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面、通过正六边形中心的轴匀速转动。在系统稳定后,观察到正六边形边长变为3l0,则此时转动的周期为 (　　) A.2π B.2π C.2π D.2π 5.如图所示,将长方体容器一面固定在转轴上,绕转轴做匀速圆周运动。容器内有质量均为m的A、B两物块用轻杆相连,杆与竖直方向的夹角为θ。物块A靠在可视为光滑的左壁,物块B在水平底面的中点,两物块均可视为质点,B与底面间的动摩擦因数为μ,容器底边长为2r,杆与容器始终保持相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　) A.若B受的摩擦力为零,则角速度为 B.若B受的摩擦力为零,则角速度为 C.转轴转动的角速度最大值为 D.转轴转动的角速度最大值为 6.如图所示,半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO'匀速转动,质量为m的小物块A靠在圆筒的内壁上,质量为m的小物块B和质量为的小物块C分别放在筒底距中心轴、处,三个小物块均与圆筒保持相对静止。若三个小物块与圆筒接触面间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则μ的最小值为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 7.(多选题)如图所示,光滑的长方形框架绕着竖直轴O1O2匀速转动,O1O2与框架的左右两边平行,A是框架其中一个顶点,两根劲度系数均为k、原长相同的轻质弹簧悬挂在框架上边的O1点,下端分别悬挂小球1、2(均视为质点),其中质量为m的小球1套在框架的竖直边上,在框架的另一条竖直边上固定一水平光滑的硬杆,小球2套在水平硬杆上,系统匀速转动稳定时,小球1位于B点,与小球2连接的弹簧与水平方向的夹角为53°,且框架的竖直边对小球1的弹力刚好为0,水平硬杆对小球2的弹力刚好为0,A与O1之间的距离为4L,A与B之间的距离为3L,重力加速度大小为g,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,两弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的是 (　　) A.长方形框架匀速转动的角速度为 B.弹簧的原长为5L- C.小球2做匀速圆周运动的半径为L D.与小球2连接的弹簧的伸长量为-L 考点三　实验创新:探究向心力大小的表达式 8.某实验小组对水平面内的圆周运动进行探究,装置如图甲所示。滑块套在水平杆上,随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量细绳拉力F的大小,滑块上固定一遮光片,宽度为d,遮光片与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω,滑块旋转半径为r,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若测得遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt,则角速度ω=　　　　。  (2)为了提高实验精度,遮光片的宽度应适当　　　　(填“小”或“大”)些。  (3)改变水平杆转动的角速度,测得多组数据,以F为纵坐标、为横坐标,在坐标纸中描出数据点,请在图乙中作出F-图像。 (4)若F-图像的斜率为k,纵轴截距为-b,重力加速度为g,则滑块的质量m=　　　　,滑块与水平杆间的动摩擦因数μ=　　　　。(用题中物理量k、b、d、r、g表示)  答案 基础过关练 1.B　2.D　 3.C　4.答案　(1)C　(2)半径　(3)A和C　2∶1　(4)2∶9 5.C　6.A　7.A　8.D　9.C　10.A　 能力提升练 1.CD　2.ABC　3.B　4.B　5.C　6.A　7.AD　 8.答案　(1)　(2)小　 (3) (4)　 7 $