精品解析：四川省成都市蓉城联盟2025-2026学年高一上学期期中考试物理试题

2025~2026学年度上期高中2025级期中考试 物理 考试时间75分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年9月3日，我国举行了庆祝抗日战争暨反法西斯战争胜利80周年阅兵式，上午10点32分，歼-16D、歼-20、歼-35A、歼-20S、歼-20A编队飞临天安门城楼受阅。下列说法正确的是（ ） A. 上午10点32分是时间 B. 研究歼击机的飞行姿态时，不能将歼击机视为质点 C. 歼击机飞过天安门时的速度越大，加速度也越大 D. 歼击机从起飞到飞临天安门城楼，其位移大小和路程相等 2. 成都地铁17号线2期于2025年9月17日开通运营，线路全长24.8千米，全程运行时长40分钟，列车最高运行速度140km/h。下列说法正确的是（ ） A. 列车沿直线加速出站时，加速度方向与速度方向相同 B. 线路全长24.8km是指地铁单边运行的位移大小 C. 最高运行速度140km/h是指地铁运行的平均速度 D. 地铁单边运行的平均速度大小为37.2km/h 3. 成都地铁10号线3期于2025年9月17日开通运营，小明作为第一批乘客，体验了地铁带给人民生活的便捷。下列说法正确的是（ ） A. 小明所受重力就是地球对小明的吸引力 B. 小明对地铁水平地板产生压力的原因是地板发生了形变 C. 小明对地铁水平地板的压力方向一定垂直于地板 D. 若地铁由静止启动时可视为匀加速直线运动，则地铁的位移大小与时间成正比 4. 一做匀加速直线运动的物体，其位移大小与速度大小的关系满足（式中物理量的单位均为国际单位）。下列说法正确的是（ ） A. 物体的加速度大小为4m/s2 B. 物体的初速度大小为9m/s C. 物体前3s内的平均速度大小为6m/s D. 物体第3s内的位移大小为18m 5. 在民用无人机领域我国的技术在世界上遥遥领先。如图为某品牌无人机在某次飞行时，记录的速度随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ） A. 无人机在6s~12s内做曲线运动 B. 无人机全程的位移大小等于路程 C. t=12s时，无人机回到出发点 D. 无人机全程的平均速度大小为 6. 如图为甲、乙两车运动的x-t图像，下列说法正确的是（ ） A. 甲车一定做匀加速直线运动 B. t1时刻，乙车的运动方向反向 C. 0~t2内，甲、乙两车的平均速度相等 D. t2时刻，乙车的速度一定大于甲车的速度 7. 在某次训练时，伞兵（可视为质点）从悬停在距水平地面高度为2915米的飞机上由静止自由落下，经13s后打开降落伞，开伞后到伞兵达到5m/s的安全速度前，可将伞兵在空中的运动视为匀减速直线运动，加速度大小为12.5m/s2，减速到5m/s的速度后做匀速直线运动，最终伞兵以5m/s的速度着陆。全程伞兵的运动轨迹为直线，重力加速度大小取g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 若减轻伞兵背的降落伞质量，伞兵做自由落体运动时会运动得更慢 B. 伞兵全程的运动时间为289s C. 伞兵在匀减速直线运动的最后一秒内、倒数第二秒内、倒数第三秒内的位移大小之比为1∶3∶5 D. 若伞兵要以最短时间实现安全着陆，其全程的最大速度大小为180m/s 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列各情景中，接触面均光滑且物体保持静止，画出的物体所受弹力，正确的是（ ） A. 放置在半球形容器中的杆 B. 在定杆顶端固定放置的小球 C. 静止在墙角的小球 D. 静止在斜面上的小球 9. 小明在成都欢乐谷玩跳楼机，当小明随跳楼机以40m/s的速度竖直向上一起运动时，小明的鞋子突然从脚上脱离，此后鞋子在空中做直线运动。以鞋子脱离脚的瞬间为计时起点，忽略空气阻力对鞋子的影响，设竖直向上为正方向，重力加速度大小取g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 鞋子离脚后，能上升的最大高度为160m B. t=8s时，鞋子落回从脚上脱离时的位置 C. t=6s时，鞋子的速度为20m/s D. t=9s时，鞋子的位移为 10. 《加油！向未来》节目曾展示了我国自主研发的穿甲弹的威力。如图，某次实验中，穿甲弹恰好共穿透了16层完全相同的钢甲（钢甲厚度不可忽略），已知穿甲弹刚到达第1层钢甲时的速度大小为v0，穿过所有钢甲所用时间为t，穿甲弹穿过钢甲的运动可视为匀变速直线运动，穿甲弹可视为质点。下列说法正确的是（ ） A. 每层钢甲的厚度为 B. 穿甲弹穿过每层钢甲的速度变化量相等 C. 穿甲弹穿透第12层钢甲时的速度大小为 D. 穿甲弹穿过第16层钢甲所用的时间为 三、实验探究题：本题共2小题，共16分。 11. 某实验小组利用橡皮筋制作一把“测力计”，主要操作步骤如下。 （1）如图甲，橡皮筋竖直悬挂静止时下端指针所指毫米刻度尺的刻度为__________cm，此位置为测力计的0刻度位置。 （2）依次在橡皮筋的下端悬挂钩码，记录每次稳定后指针所指刻度l，并在坐标纸上画出钩码重力F随l变化的图像，如图乙所示，由图可得橡皮筋的劲度系数为__________N/m。 （3）依次将刻度尺上的长度刻度改为测力刻度，由上述可知该测力计的最大刻度为_________N。 12. 某学习小组利用如图甲所示的实验装置来测量当地重力加速度g的大小。 （1）某同学实验后打出的纸带如图乙所示，造成图示纸带只有一半点迹的原因可能是 （填标号）。 A. 该同学先释放重锤，后开启打点计时器 B. 该同学未从静止释放重锤 C. 该同学释放重锤时，重锤未靠近打点计时器 D. 纸带与限位孔间有摩擦 （2）同学们正确操作后得到的纸带和A、B、C、D、E各计时点到第一个点间的距离如图丙所示。已知打点周期为0.02s，由纸带可计算出打下B点时，重锤的速度大小vB=_________m/s，利用逐差法求出重力加速度大小g=_________m/s2。 （3）某同学想到了另外一种处理数据的方法。以打出A点时重锤位置为初始位置，计算出重锤从A点到B、C、D、E各点的平均速度大小，画出重锤的图像如图丁所示，若图线的斜率为k，则重力加速度大小g=___________（用字母k表示），根据图像数据计算出重力加速度大小g=_________（保留2位有效数字）。 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13. 某同学在离地高h=57.8m处由静止自由释放一个小钢球，经过t=3.57s后听见小钢球撞击地面的声音。已知声音在空气中的传播速度为v0=340m/s，忽略空气阻力，释放点和人耳位于同一高度。求： （1）小钢球撞击地面的声音传播到人耳的时间t0； （2）当地的重力加速度大小g； （3）小钢球与地面撞击前瞬间的速度大小v。 14. 如图，公交车做匀减速直线运动进站，车头前端连续经过A、B、C三点，已知AB间的距离为，平均速度为；BC间的距离为，平均速度为。求： （1）公交车车头经过AC段的时间； （2）公交车的加速度大小和车头经过A点时的瞬时速度大小； （3）公交车车头从A点开始刹车后位移大小为56m所用的时间。 15. 如图，运动员和足球静止在距离球门门柱x处，某时刻运动员将足球以初速度v0=20m/s向球门门柱方向水平踢出，足球以大小为a=5m/s2的加速度做匀减速直线运动，同时运动员以同样大小的加速度跑出做匀加速直线运动。足球与门柱碰撞后速度大小不变，方向反向，碰后足球继续做加速度大小不变的匀减速直线运动。运动员运动过程能达到的最大速度为vm=5m/s，达最大速度后一直做匀速直线运动。运动员和足球可视为质点，忽略足球与门柱碰撞的时间。 （1）要使足球能够碰撞门柱，求足球刚开始与门柱的距离x的最大值； （2）若踢出足球的同时，运动员也向球门门柱方向运动，要使足球速度减为0之前运动员能够接住足球，求足球刚开始与门柱的距离x的范围； （3）若踢出足球的同时，运动员向背离球门门柱方向运动，要使足球能够与运动员相遇，求足球刚开始与门柱的距离x的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度上期高中2025级期中考试 物理 考试时间75分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年9月3日，我国举行了庆祝抗日战争暨反法西斯战争胜利80周年阅兵式，上午10点32分，歼-16D、歼-20、歼-35A、歼-20S、歼-20A编队飞临天安门城楼受阅。下列说法正确的是（ ） A. 上午10点32分是时间 B. 研究歼击机的飞行姿态时，不能将歼击机视为质点 C. 歼击机飞过天安门时的速度越大，加速度也越大 D. 歼击机从起飞到飞临天安门城楼，其位移大小和路程相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．上午10点32分是某一瞬间，对应时间轴上的一个点，属于“时刻”而非“时间”（时间指时间段）。故A错误； B．研究飞行姿态需分析飞机的转动、倾斜等细节，此时飞机的形状和姿态不可忽略，不能将其视为质点。故B正确； C．速度大小与加速度无直接关系。若歼击机匀速飞行，即使速度很大，加速度也为零。故C错误； D．位移是起点到终点的直线距离，路程是实际飞行路径长度。飞机飞行轨迹通常为曲线，位移大小小于路程。故D错误。 故选B。 2. 成都地铁17号线2期于2025年9月17日开通运营，线路全长24.8千米，全程运行时长40分钟，列车最高运行速度140km/h。下列说法正确的是（ ） A. 列车沿直线加速出站时，加速度方向与速度方向相同 B. 线路全长24.8km是指地铁单边运行的位移大小 C. 最高运行速度140km/h是指地铁运行的平均速度 D. 地铁单边运行的平均速度大小为37.2km/h 【答案】A 【解析】 【详解】A．列车加速时，加速度方向与速度方向相同，故A正确。 B．线路全长24.8km是实际轨道长度，属于路程而非位移，故B错误。 C．最高运行速度140km/h是瞬时速度的最大值，而非平均速度，故C错误。 D．平均速度是位移与时间的比值，而24.8km是路程，无法直接得出位移为24.8km（实际位移更小），因此37.2km/h是平均速率而非平均速度，故D错误。 故选A。 3. 成都地铁10号线3期于2025年9月17日开通运营，小明作为第一批乘客，体验了地铁带给人民生活的便捷。下列说法正确的是（ ） A. 小明所受重力就是地球对小明的吸引力 B. 小明对地铁水平地板产生压力的原因是地板发生了形变 C. 小明对地铁水平地板的压力方向一定垂直于地板 D. 若地铁由静止启动时可视为匀加速直线运动，则地铁的位移大小与时间成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．重力是地球引力的一个分力（另一分力提供物体随地球自转所需的向心力），故A错误； B．小明对地板的压力是由于小明发生形变而产生的，而非地板形变，故B错误； C．弹力方向总垂直于接触面，水平地板的压力方向必垂直于地板，故C正确； D．匀加速直线运动的位移公式为，位移与时间的平方成正比，故D错误。 故选C。 4. 一做匀加速直线运动的物体，其位移大小与速度大小的关系满足（式中物理量的单位均为国际单位）。下列说法正确的是（ ） A. 物体的加速度大小为4m/s2 B. 物体的初速度大小为9m/s C. 物体前3s内的平均速度大小为6m/s D. 物体第3s内的位移大小为18m 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据匀加速直线运动公式 对比可得，，故AB错误； C．前3秒内的位移为 平均速度为 ，故 C正确； D．第3秒内的位移为前3秒与前2秒位移之差，前2秒位移 第3秒内位移为 ，故 D错误。 故选C。 5. 在民用无人机领域我国的技术在世界上遥遥领先。如图为某品牌无人机在某次飞行时，记录的速度随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ） A. 无人机在6s~12s内做曲线运动 B. 无人机全程的位移大小等于路程 C. t=12s时，无人机回到出发点 D. 无人机全程的平均速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．v-t图像只能反映直线运动，故A错误； BC．全程无人机运动方向没有反向，做单方向直线运动，故位移大小等于路程，无人机不可能回到出发点，故B正确，C错误； D．若6s~12s内无人机做匀减速直线运动，可算得全程的位移 平均速度大小为 根据v-t图像的面积可知，无人机的实际位移比看做匀减速直线运动的位移小，可知无人机全程的平均速度小于，故D错误。 故选B。 6. 如图为甲、乙两车运动的x-t图像，下列说法正确的是（ ） A. 甲车一定做匀加速直线运动 B. t1时刻，乙车的运动方向反向 C. 0~t2内，甲、乙两车的平均速度相等 D. t2时刻，乙车的速度一定大于甲车的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图线，不能确定甲车是否做匀加速直线运动，只能判定甲车的速度在变大，故A错误； B．乙车全程是匀速直线运动，故运动方向不变，故B错误； C．0~t2内，甲车的位移大小小于乙车，故甲车的平均速度小于乙车，故C错误； D．在图像中，图线的斜率表示物体的速度，由图像可知，乙车图线的斜率大于甲车图线的斜率，因此t2时刻，乙车的速度一定大于甲车的速度，故D正确。 故选D。 7. 在某次训练时，伞兵（可视为质点）从悬停在距水平地面高度为2915米的飞机上由静止自由落下，经13s后打开降落伞，开伞后到伞兵达到5m/s的安全速度前，可将伞兵在空中的运动视为匀减速直线运动，加速度大小为12.5m/s2，减速到5m/s的速度后做匀速直线运动，最终伞兵以5m/s的速度着陆。全程伞兵的运动轨迹为直线，重力加速度大小取g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 若减轻伞兵背的降落伞质量，伞兵做自由落体运动时会运动得更慢 B. 伞兵全程的运动时间为289s C. 伞兵在匀减速直线运动的最后一秒内、倒数第二秒内、倒数第三秒内的位移大小之比为1∶3∶5 D. 若伞兵要以最短时间实现安全着陆，其全程的最大速度大小为180m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．自由下落阶段，伞兵仅受重力作用，加速度为，与质量无关。因此，减轻降落伞质量不会影响自由下落的时间或速度，故A错误； B．自由下落阶段：时间，位移为 末速度 匀减速阶段：初速度，末速度，加速度，时间 位移 匀速阶段：剩余位移 时间 总时间，故B错误； C．匀减速阶段共10秒，计算倒数第1、2、3秒内的位移： 第10秒内：平均速度 位移为； 第9秒内：平均速度 位移为； 第8秒内：平均速度 位移； 位移比为，故C错误； D．为最短时间，伞兵应自由下落至最大速度后立即减速至，总位移满足 解得，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列各情景中，接触面均光滑且物体保持静止，画出的物体所受弹力，正确的是（ ） A. 放置在半球形容器中的杆 B. 在定杆顶端固定放置的小球 C. 静止在墙角的小球 D. 静止在斜面上的小球 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据弹力的特点可知，放置在半球形容器中的杆受到的弹力垂直于杆，通过半球的球心，故A正确； B．根据平衡条件可知，杆的弹力方向应竖直向上，故B错误； C．静止在墙角的小球，绳子和竖直墙壁都不会给小球力的作用，故C错误； D．静止在斜面上的小球受到细线的拉力和斜面对小球的弹力，故D正确。 故选AD。 9. 小明在成都欢乐谷玩跳楼机，当小明随跳楼机以40m/s的速度竖直向上一起运动时，小明的鞋子突然从脚上脱离，此后鞋子在空中做直线运动。以鞋子脱离脚的瞬间为计时起点，忽略空气阻力对鞋子的影响，设竖直向上为正方向，重力加速度大小取g=10m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 鞋子离脚后，能上升的最大高度为160m B. t=8s时，鞋子落回从脚上脱离时的位置 C. t=6s时，鞋子的速度为20m/s D. t=9s时，鞋子的位移为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题可知，鞋子脱离脚后，做竖直上抛运动，初速度为40m/s，能上升的最大高度为，故A错误； B．根据对称性可知鞋子落回从脚上脱离时的位置所用时间为，故B正确； C．t=6s时，鞋子的速度为，故C错误； D．t=9s时，鞋子的位移为，故D正确。 故选BD。 10. 《加油！向未来》节目曾展示了我国自主研发的穿甲弹的威力。如图，某次实验中，穿甲弹恰好共穿透了16层完全相同的钢甲（钢甲厚度不可忽略），已知穿甲弹刚到达第1层钢甲时的速度大小为v0，穿过所有钢甲所用时间为t，穿甲弹穿过钢甲的运动可视为匀变速直线运动，穿甲弹可视为质点。下列说法正确的是（ ） A. 每层钢甲的厚度为 B. 穿甲弹穿过每层钢甲的速度变化量相等 C. 穿甲弹穿透第12层钢甲时的速度大小为 D. 穿甲弹穿过第16层钢甲所用的时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由 得 故每层钢甲的厚度为，故A正确； B．把穿甲弹穿过钢甲的匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动，可知相同位移所用时间不同，由可知，穿过每层钢甲的速度变化量不同，故B错误； C．把16层钢甲分为12层和4层，可知穿甲弹穿过12层和4层的位移大小之比为3∶1，则根据初速度为0的匀变速直线运动的比例关系可知，分别穿过12层和4层的时间相同，故穿透12层钢甲时的速度大小为，故C正确； D．根据， 可得 穿过第16层钢甲的时间为，故D错误。 故选AC。 三、实验探究题：本题共2小题，共16分。 11. 某实验小组利用橡皮筋制作一把“测力计”，主要操作步骤如下。 （1）如图甲，橡皮筋竖直悬挂静止时下端指针所指毫米刻度尺的刻度为__________cm，此位置为测力计的0刻度位置。 （2）依次在橡皮筋的下端悬挂钩码，记录每次稳定后指针所指刻度l，并在坐标纸上画出钩码重力F随l变化的图像，如图乙所示，由图可得橡皮筋的劲度系数为__________N/m。 （3）依次将刻度尺上的长度刻度改为测力刻度，由上述可知该测力计的最大刻度为_________N。 【答案】（1）8.00（7.98~8.02） （2）12.5 （3）1.50 【解析】 【小问1详解】 由图甲可知，指针所指刻度为8.00cm。 【小问2详解】 由胡克定律可知：F-l图像的斜率表示劲度系数：由图像可得 【小问3详解】 由于刻度尺的最大长度为20.00cm，所以橡皮筋可测得形变量的最大值为12.00cm，由胡克定律得。 12. 某学习小组利用如图甲所示的实验装置来测量当地重力加速度g的大小。 （1）某同学实验后打出的纸带如图乙所示，造成图示纸带只有一半点迹的原因可能是 （填标号）。 A. 该同学先释放重锤，后开启打点计时器 B. 该同学未从静止释放重锤 C. 该同学释放重锤时，重锤未靠近打点计时器 D. 纸带与限位孔间有摩擦 （2）同学们正确操作后得到的纸带和A、B、C、D、E各计时点到第一个点间的距离如图丙所示。已知打点周期为0.02s，由纸带可计算出打下B点时，重锤的速度大小vB=_________m/s，利用逐差法求出重力加速度大小g=_________m/s2。 （3）某同学想到了另外一种处理数据的方法。以打出A点时重锤位置为初始位置，计算出重锤从A点到B、C、D、E各点的平均速度大小，画出重锤的图像如图丁所示，若图线的斜率为k，则重力加速度大小g=___________（用字母k表示），根据图像数据计算出重力加速度大小g=_________（保留2位有效数字）。 【答案】（1）AC （2） ①. 1.79 ②. 9.50 （3） ①. 2k ②. 9.3（9.0~9.8） 【解析】 【小问1详解】 先释放重锤，后开打点计时器，造成纸带下落一段时间后才开始打点；释放重锤时，重锤未靠近打点计时器，则第一个点是从纸带中间开始打点，所以选AC。 【小问2详解】 [1]B点的瞬时速度等于AC段的平均速度 [2] 由逐差法知： 【小问3详解】 [1] 由变形可得 所以图线的斜率，得到。 [2] 由图像可知，所以。 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13. 某同学在离地高h=57.8m处由静止自由释放一个小钢球，经过t=3.57s后听见小钢球撞击地面的声音。已知声音在空气中的传播速度为v0=340m/s，忽略空气阻力，释放点和人耳位于同一高度。求： （1）小钢球撞击地面的声音传播到人耳的时间t0； （2）当地的重力加速度大小g； （3）小钢球与地面撞击前瞬间的速度大小v。 【答案】（1） （2）g=10m/s2 （3） 【解析】 【小问1详解】 撞击声传播的时间为 解得 【小问2详解】 小钢球自由下落阶段，下降时间为 由自由落体公式，得 解得 【小问3详解】 小钢球自由下落阶段，由自由落体公式，得 解得 14. 如图，公交车做匀减速直线运动进站，车头前端连续经过A、B、C三点，已知AB间的距离为，平均速度为；BC间的距离为，平均速度为。求： （1）公交车车头经过AC段的时间； （2）公交车的加速度大小和车头经过A点时的瞬时速度大小； （3）公交车车头从A点开始刹车后位移大小为56m所用的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设公交车在AB段减速的时间为，则有 设公交车在BC段减速的时间为，则有 公交车车头经过AC段的时间为 解得 【小问2详解】 设公交车车头在AB段中间时刻的瞬时速度为， 设公交车车头在BC段中间时刻的瞬时速度为， 由运动学公式 解得 设公交车车头经过A点时的瞬时速度大小为，则有 解得 【小问3详解】 设公交车车头从A点开始刹车后位移大小为56m所用的时间为，则有 解得或 公交车总的刹车时间 公交车车头从A点开始刹车后位移大小为56m所用的时间为 15. 如图，运动员和足球静止在距离球门门柱x处，某时刻运动员将足球以初速度v0=20m/s向球门门柱方向水平踢出，足球以大小为a=5m/s2的加速度做匀减速直线运动，同时运动员以同样大小的加速度跑出做匀加速直线运动。足球与门柱碰撞后速度大小不变，方向反向，碰后足球继续做加速度大小不变的匀减速直线运动。运动员运动过程能达到的最大速度为vm=5m/s，达最大速度后一直做匀速直线运动。运动员和足球可视为质点，忽略足球与门柱碰撞的时间。 （1）要使足球能够碰撞门柱，求足球刚开始与门柱的距离x的最大值； （2）若踢出足球的同时，运动员也向球门门柱方向运动，要使足球速度减为0之前运动员能够接住足球，求足球刚开始与门柱的距离x的范围； （3）若踢出足球的同时，运动员向背离球门门柱方向运动，要使足球能够与运动员相遇，求足球刚开始与门柱的距离x的范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当足球刚运动到门柱时速度刚好减速为0时，x有最大值xm1，则由 解得 【小问2详解】 分析可知足球与门柱碰撞反弹后减速为0时，运动员刚好与足球相遇，x有最大值；足球减速为0所用的时间 此过程中足球运动的路程为 运动员达最大速度的时间 解得 所以运动员先做匀加速直线运动然后做匀速直线运动 设运动员整个过程运动的位移大小为x人，则 设足球刚开始与门柱的距离的最大值为xm2，根据运动员与足球的位移关系有 解得 所以足球刚开始与门柱的距离x满足：。 【小问3详解】 当足球与门柱碰撞反弹后与运动员相遇时两者刚好达共速，x有最大值，设相遇时足球运动的时间为t，此时运动员已达最大速度，共速时： 解得，说明运动员已达最大速度 此过程运动员的总位移 此过程足球的总路程：或 设足球刚开始时与门柱的距离的最大值为xm3，根据运动员与足球的位移关系有 解得 所以足球刚开始与门柱的距离x满足。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $