2025-2026学年人教版数学七年级下册期末提分专项复习课件

这是一份初中数学期末提分练案课件，聚焦相交线与平行线主题，包含选择、填空、解答题，覆盖对顶角、同位角、平行线判定与性质等核心知识点，通过分层题型搭建期末复习学习支架。 资料特色突出，融合数学核心素养，以太阳能电池板角度计算、机器人跑步姿态抽象等现实情境题，培养学生用数学眼光观察世界的能力，通过多条件平行线判定推理题提升数学思维，助力九年级学生巩固几何基础、适应升学考试，为教师提供多样化教学素材辅助期末复习。

期末提分练案 期末提分一　相交线与平行线 1 返回 D 1. 如图，∠1和∠2是一对(　　) A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 一、选择题(每题6分，共36分) 2 返回 2. [西安期末]如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，若∠BOD＝24°，则∠EOF的度数为(　　) A．12° B．14° C．16° D．24° A 返回 3. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　) C 返回 4. 为响应国家新能源建设，某公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线的最大夹角为62°.如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直，此时电池板CD与水平线的夹角为48°，要使AB∥CD，需将电池板CD至少转动(　　) A．18° B．20° C．23° D．25° B 5. [宁波期末]下列四个情境中，利用一副三角尺完成作图要求正确的是(　　) B ①要求：根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”作l1∥l2.作法如下：  ②要求：过直线l1外一点P作这条直线的平行线l2.作法如下： A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④ ③要求：过直线l1外一点P作这条直线的垂线l2.作法如下：  ④要求：根据“同位角相等，两直线平行”作l1∥l2.作法如下： 返回 7 返回 6. C 返回 7. 下列命题是真命题的个数为________. ①对顶角相等；②若a∥b，b∥c，则a∥c； ③同位角相等；④互补的两个角是邻补角． 2 二、填空题(每题6分，共24分) 返回 8. [徐州月考]如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点B到直线AC的距离等于________，点C到直线AB的垂线段是线段________. 4 CD　 返回 9. 如图，点E在AD的延长线上，给出下列条件： ①∠A＝∠CDE; ②∠CDE＝∠C； ③∠1＝∠2; ④∠3＝∠4； ⑤∠A＋∠ABC＝180°； ⑥∠A＋∠ADC＝180°. 其中能判断出BC∥AD的条件有________．(填序号) ②④⑤ 11 返回 10. 2025年世界人形机器人运动会于8月14日在北京国家速滑馆开幕．如图①，这是某款机器人跑步瞬间的姿态，图②为其平面抽象示意图，其中∠ABC＝144°，∠ABD＝3∠CBD，∠BDF＝132°.若AB∥DE∥HG，FG⊥HG，则∠DFG的度数为________. 150° 12 11. (20分)如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作射线OM，且∠AOM＝90°. (1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数； 解：∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠1＝∠AOC＝45°， ∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°. 三、解答题(共40分) 13 返回 12. (20分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE＝∠BNM. (1)试说明：OE∥DM； 解：∵∠BNM＝∠AND， ∠AOE＝∠BNM， ∴∠AOE＝∠AND，∴OE∥DM. 15 (2)若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数. 返回 16 [深圳期中]如图，将直角三角形ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到直角三角形DEF，连接BE，已知∠BCA＝90°，BC＝a，CA＝b，FA＝b，则四边形DEBA的面积等于(　　) A．ab B．ab C．ab D．ab (2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC的度数. 解：∵∠AOM＝90°， ∴∠BOM＝180°－90°＝90°. ∵∠1＝∠BOC，∴∠1＝∠BOM＝30°. ∴∠AOC＝90°－30°＝60°. 解：∵AB与底座CD都平行于地面EF， ∴AB∥CD，∴∠BOD＝∠ODC＝30°. ∵∠AOF＋∠BOD＝180°，∴∠AOF＝150°. ∵OE平分∠AOF，∴∠EOF＝∠AOF＝75°， ∴∠BOE＝∠BOD＋∠EOF＝105°.由(1)知OE∥DM， ∴∠ANM＝∠BOE＝105°. $期末提分练案 期末提分三　平面直角坐标系 1 返回 C 1. 王老师给同学们送上美好祝福：目之所及皆美好，心之所向皆如意，平安喜乐常伴左右．如图，将“平安喜乐”放在平面直角坐标系中，位于第三象限的是(　　) A．平 B．安 C．喜 D．乐 一、选择题(每题6分，共36分) 2 返回 2. [深圳中考改编]如图，将无人机沿着x轴向右平移3个单位长度，若无人机上一点P的坐标为(1，2)，则平移后点P′的坐标为(　　) A．(4，2) B．(－2，2) C．(1，5) D．(1，－1) A 返回 3. 如图，货船B在港口A的南偏西40°，距离35海里处，那么港口A在货船B的位置可描述为(　　) A．南偏西50°，距离35海里处 B．北偏西40°，距离35海里处 C．北偏东50°，距离35海里处 D．北偏东40°，距离35海里处 D 返回 4. 七巧板是中国民间流传的益智玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为(－1，－1)，点B的坐标为(1，1)，则点C的坐标为(　　) A．(－2，2) B．(2，－2) C．(1，－1) D．(－1，1) B 返回 5. 在平面直角坐标系中，P(m，－2)，Q(2，m－3)，且PQ∥x轴，则PQ的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 返回 6. 如图，若A1(1，0)，A2(1，2)，A3(2，2)，A4(2，0)，A5(3，0)，…，则点A2 026的坐标为(　　) A．(1 014，0) B．(1 013，0) C．(1 014，2) D．(1 013，2) D 返回 7. [广安中考]在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a，b)，且a，b满足(a－2)2＋|b＋3|＝0，则点A在第______象限. 四 二、填空题(每题6分，共24分) 返回 8. [教材P69习题T2变式]若点P在x轴的上方、y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是5个单位长度，则点P的坐标为__________. (－5，5)　 返回 9. 《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》是唐代大诗人李白的诗作，笑笑默写该诗如图所示．如果用(1，4)表示“杨”字的位置，那么图中错别字的位置表示为________. (2，3)　 10 返回 10. 已知A(a，b)，B(b，c)，将线段AB平移得到线段CD，其中，点A的对应点为点C，若C(a＋2，n)， D(m，c－3)，则m－n＝______. 5 11 11. (12分)[教材P84复习题T4变式]如图，图中标明了小刚家以及他家周围的一些地方． (1)写出学校和公园的坐标； 三、解答题(共40分) 12 (2)某星期日早晨，小刚从家里出发，沿(1，－2)→(－1，0)→(－2，－1)→(－2，2)→(1，2)→(0，1)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方； 解：小刚路上经过的地方分别是副食店，汽车站，二姨家，娱乐中心，公园，文具店． 13 (3)顺次连接(2)中他经过的地点，得到一个图形，你能说出它像什么吗？ 如图，像一个箭头． 返回 14 12. (12分)已知点P(2m－6，m＋2)是平面直角坐标系中的点． (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； 解：∵点P(2m－6，m＋2)在y轴上， ∴2m－6＝0，解得m＝3，∴m＋2＝5，∴P(0，5)． 15 (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限； ∵点P的纵坐标比横坐标大6， ∴m＋2＝2m－6＋6， 解得m＝2，∴2m－6＝－2，m＋2＝4， ∴P(－2，4)在第二象限． 16 (3)若点P在第二、四象限的角平分线上，求m的值. 返回 17 13. (16分)如图，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x－4，y＋2)，A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． (1)画出三角形A1B1C1； 解：∵点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x－4，y＋2)，∴平移方式为向左平移4个单位长度，向上平移2个单位长度．作图如图． (2)点A1的坐标为________； (3)三角形A1B1C1的面积为__________； (4)点M在x轴上，若三角形MOB1的面积为6，求点M的坐标. (0，5) 返回 20 解：学校， 公园. 解：∵点P在第二、四象限的角平分线上， ∴(2m－6)＋(m＋2)＝0，解得m＝. 解：设M(a，0)，则OM＝，∴S△MOB1＝×3. 又∵S△MOB1＝6，∴×3＝6，解得a＝±4，∴点M的坐标为(4，0)或(－4，0)． $期末提分练案 期末提分六　 数据的收集、整理与描述 1 返回 D 1. [天津期末]以下调查中最适合用全面调查的是(　　) A．检测某城市的空气质量 B．了解全国中小学生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测长征运载火箭的零部件质量情况 一、选择题(每题6分，共36分) 2 返回 2. 为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1 500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．以下说法不正确的是(　　) A．此调查为全面调查 B．个体是每名学生的测试成绩 C．样本是被抽取的200名学生的测试成绩 D．总体是全校1 500名学生的测试成绩 A 返回 3. 一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为(　　) A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 C 返回 4. 如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中购票等候时间小于3 min的人数是(　　) A．29 B．55 C．84 D．94 B 返回 5. 将某歌曲发布后连续6天的播放量(单位：万次)整理并绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为(　　) A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 A 返回 6. [上海崇明区三模]9月22日是世界无车日，某校开展了以“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生的出行方式，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，可知乘私家车出行的教师人数为(　　) A．10 B．15 C．20 D．30 B 返回 7. 八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有________种. 80 二、填空题(每题6分，共18分) 返回 8. 在一次八年级学生身高抽查中，将40个数据划分成了4个小组，第一、二、四小组数据个数所占的百分比分别为20%，35%，30%，则第三小组数据的个数为________. 6 返回 9. 如图是甲、乙两家公司在1～8月份盈利情况统计图，下列结论正确的是________(填序号). ①甲公司的利润在1～8月份间下跌； ②乙公司的利润在1～4月份间上升； ③乙公司在9月份的盈利一定比甲的多； ④在8月份，两家公司获得相同的盈利． ①②④ 10 10. (20分)某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每名学生仅选一种)，并绘制了如图所示的统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题： 三、解答题(共46分) 11 (1)本次调查的样本容量是________，扇形图中C对应的扇形圆心角的度数为________°； (2)请补全条形图； 200 36 B项目的人数为200－54－20－50－46＝30，补全条形图如图： 12 (3)若该校共有2 000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数. 返回 13 11. (26分)为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2 500名学生都参加的“安全知识”测试．阅卷后，校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩x(分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题． 14 (1)表格中a＝______，b＝______，n＝______； (2)将频数分布直方图补充完整； 分数段/分 频数(人数) 占被调查人数的百分比 51≤x＜61 a 10% 61≤x＜71 18 18% 71≤x＜81 b n 81≤x＜91 35 35% 91≤x＜101 12 12% 合计 100 1 10 25 25% 补全频数分布直方图如图所示． 15 (3)该校对考试成绩在91≤x＜101这一分数段的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比为1:3:6，请你估计全校获得二等奖的学生人数. 返回 16 解：估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数 为2 000×＝460. 解：估计全校获得二等奖的学生人数为 2 500××＝90. $期末提分练案 期末提分四　二元一次方程组 1 返回 C 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是(　　) 一、选择题(每题6分，共36分) 2 返回 2. B 返回 3. D 4. [兰州中考]《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一，“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x，一头牛价格为y，则可列方程组为(　　) A 返回 返回 5. D 返回 6. 我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图①，有2＋3＝5，在图②中，若k的值为8，则x的值为(　　) C 返回 7. 如果把方程3x＋y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝________. 2－3x 二、填空题(每题6分，共18分) 返回 8. x＋3y (答案不唯一) 返回 9. [教材P90习题T5变式]某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则购买方案有________种. 3 11 10. 三、解答题(共46分) 12 返回 13 11. (16分) 定义：关于x，y的二元一次方程y＝ax＋b与y＝bx＋a互为“共轭二元一次方程”，例如：y＝2x＋3与y＝3x＋2互为“共轭二元一次方程”． (1)二元一次方程y＝4x－1的“共轭二元一次方程”为__________； y＝－x＋4 14 返回 12. (18分)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座(不含司机座位)客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座(不含司机座位)客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量(不含司机)和租金如下表所示：   甲种客车 乙种客车 载客量/(人/辆) 45 60 租金/(元/辆) 200 300 16 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ 17 (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 解：租用45座客车：600÷45＝13(辆)……15(人)， 13＋1＝14(辆)，所以需租用14辆，租金为200×14＝2 800(元)． 租用60座客车：600÷60＝10(辆)， 所以需租用10辆，租金为300×10＝3 000(元)， 因为2 800<3 000，所以租用14辆45座客车才合算． 返回 18 A． B． C． D． 若是关于x，y的二元一次方程mx＋2y＝3的解，则m的值为(　　) A．－1 B．1 C．7 D．2 用加减消元法解方程组时，下列方法中能消元的是(　　) A．①×3＋② B．①×(－4)－② C．①×4＋② D．①×3－② A．B． C．D． 解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么a＋b＋c的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 A． B．－1 C．1 D．任意实数 若关于x，y的二元一次方程组的解是则含字母x和y的一次多项式A可以是________(写出一个即可). (12分)解方程组： (1) 解：把②代入①，得2(1－y)＋4y＝5，解得y＝， 把y＝代入②，得x＝1－＝－， ∴方程组的解是 (2) 解：②去分母，得2(x＋1)＋6＝3(5－y)，整理，得2x＋3y＝7，③ 将①与③联立，得 ①＋③，得4x＝8，∴x＝2.把x＝2代入①，得2×2－3y＝1，∴y＝1，∴原方程组的解为 (2)二元一次方程y＝3x＋5与它的“共轭二元一次方程”有一个相同的解求m，n的值. 解：二元一次方程y＝3x＋5的“共轭二元一次方程”是y＝5x＋3， ∵二元一次方程y＝3x＋5与它的“共轭二元一次方程”有一个相同的解∴解得 解：设参加此次研学活动的师生人数是x，原计划租用y辆45座客车． 由题意，得解得 答：参加此次研学活动的师生人数是600，原计划租用13辆45座客车． $期末提分练案 期末提分五　不等式与不等式组 1 返回 B 1. 若a＜b，则下列结论正确的是(　　) A．－a<－b B．2a<a＋b C．1－a<1－b D．2a＋1>2b＋1 一、选择题(每题6分，共36分) 2 返回 2. 已知x＝1是不等式2x－b<0的一个解，则b的值可以是(　　) A．4 B．2 C．0 D．－2 A 返回 3. C 返回 4. 若点A(a－1，a＋1)先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点A′，若点A′位于第四象限，则a的取值范围是(　　) A．a>－1 B．－2<a<－1 C．－1<a<2 D．a>2 C 返回 5. B 返回 6. C 返回 7. 某校女子100 m跑的记录是14秒．在今年的校春季运动会上，很遗憾，没有人能打破该项记录，若参加运动会的女生小丽的100 m成绩为t秒，则用不等式表示为________. t≥14 二、填空题(每题6分，共24分) 返回 8. x≤3 返回 9. [深圳期末]小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水量不超过5 m3，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水量超过5 m3，则超过部分每立方米收费2元．小颖家每月用水量至少是________m3. 8 10 返回 10. [教材P145复习题T10变式]如图是一个数据转换器示意图，按该程序进行运算，若输入x的值为3，则该程序需要运行________次才停止；若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是__________. 3 4≤x<7 11 11. 三、解答题(共40分) 12 返回 12. 14 (2)在(1)的条件下，若不等式(2k＋1)x<2k＋1的解集为x>1，求整数k的值. 返回 15 13. (16分)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折． 活动二：所购商品按原价每满300元减80元(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)． (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？ 17 (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价． 18 (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请求出a的取值范围. 解：当0<a<300时，不符合题意； 当300≤a<600时，a－80<0.8a，解得a<400，∴300≤a<400； 当600≤a<900时，a－160<0.8a，解得a<800，∴600≤a<800. 综上所述，300≤a<400或600≤a<800. 返回 19 解不等式组时，不等式①，②的解集在数轴上表示正确的是(　　) 若不等式(x－m)>2－m的解集为x>2，则m的值为(　　) A．4 B．2 C． D． 若关于x的不等式组恰好有四个整数解，则m的取值范围为(　　) A．m≥－1 B．m<0 C．－1≤m<0 D．－1<m≤0 若x－2的值不大于的值，则x的取值范围是________. (10分)(1)解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来； 解：≤，7(1－x)≤3(1－2x)， 7－7x≤3－6x，－7x＋6x≤3－7， －x≤－4，则不等式的解集为x≥4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示． (2)[扬州中考]解不等式组并写出它的所有负整数解. 解： 解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x>－3， ∴不等式组的解集为－3<x≤1，它的所有负整数解为－2，－1. (14分)已知关于x，y 的二元一次方程组的解满足x－y<0. (1)求k的取值范围； 解： ①－②，得x－y＝－2－k， ∵x－y<0，∴－2－k<0，解得k>－2. 解：∵不等式(2k＋1)x<2k＋1的解集为x>1，∴2k＋1<0，解得k<－.又∵k>－2， ∴k的取值范围为－2<k<－. ∴整数k的值为－1. 解：活动一需付款450×＝360(元)，活动二需付款450－80＝370(元)，∵360<370，∴选择活动一更合算． 解：设一件这种健身器材的原价为x元． 若0<x<300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等，∴300≤x<500， ∴x＝x－80，解得x＝400. 答：一件这种健身器材的原价是400元． $期末提分练案 期末提分二　实数 1 返回 D 1. 一、选择题(每题6分，共36分) 2 返回 2. A 返回 3. B 返回 4. C 返回 5. B 返回 6. B 返回 7. ＜ 二、填空题(每题6分，共24分) 返回 8. 11.29 返回 9. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则S阴影＝________. 10 返回 10. [教材P53思考变式]如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是______________. π－1或－π－1 11 返回 11. 解：原式＝3－5＋3＝1. 三、解答题(共40分) 12 12. (10分)(1)一个正数的两个不同的平方根分别是2a－4与－3－a，b的立方根是－2，求－2b－a的算术平方根； 13 返回 13. (10分)[荆门期末]如图①是由8个同样大小的立方体组成的二阶魔方，体积为8. (1)求这个魔方的棱长； 解：设这个魔方的棱长为x， 则x3＝8，解得x＝2. 答：这个魔方的棱长为2. (2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求阴影部分的面积及其边长； 16 (3)把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与表示1的点重合，数轴上有一个动点E，若AD＝AE，则点E表示的数为______________. 返回 17 14. 2q2 4r2＝2q2 2r2 返回 19 下列实数中，是无理数的是(　　) A．－3 B．0 C． D． 下列各式中，正确的是(　　) A．＝－ B．－＝－0.6 C．＝－13 D．＝±6 下列说法正确的是(　　) A．1的平方根是1 B．1－的绝对值是－1 C．的立方根是5 D．的相反数是－2 [榆林期末]司南是中国古人利用磁铁制作的一种指南工具．如图，司南的形状像一把汤匙，它的长度与最大宽度之比为－1，若－1介于两个连续整数n和n＋1之间，则n的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 如图，数轴上表示2，的点分别为点C，B，若点C是AB的中点，则点A表示的数是(　　) A．－2 B．4－ C．2－ D．＋2 若a，b分别是3＋的整数部分和小数部分，则2a－b的值是(　　) A．－12 B．12－ C．－8 D．8－ 比较大小：________. 已知≈1.129，≈2.433，≈5.241，则≈________. 2 －2 (8分)计算： (1)－＋； (2)2×(－1)－|－2|＋. 原式＝2 －2＋－2＋3＝3 －1. 解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是2a－4与－3－a，b的立方根是－2，∴2a－4＋＝0， b＝3，解得a＝7，b＝－8， ∴－2b－a＝－2×－7＝9， ∴－2b－a的算术平方根为3. (2)已知a，b满足＋＝0，求a＋2b2的立方根. 解：∵＋＝0，且≥0，≥0，∴2a＋24＝0，b－＝0，解得a＝－12，b＝， ∴a＋2b2＝－12＋2×2＝－8， ∴a＋2b2的立方根为－2. 解：∵魔方的棱长为2， ∴每个立方体的棱长都是1， ∴S正方形ABCD＝4××1×1＝2， ∴正方形ABCD的边长为. 1－或1＋ (12分) 教材第58页“阅读与思考”：为什么不是有理数． (1)【阅读填空】假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得＝，于是p＝q.两边平方得p2＝________①.由2q2是偶数，得p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．设p＝2r(r是正整数)，代入①，得________，即q2＝________.所以q也是偶数，这样p，q都是偶数，与假设p，q互质矛盾．这个矛盾说明，不能写成分数的形式，所以不是有理数． (2)【问题解决】类比(1)，推理说明不是有理数. 解：假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得＝，于是p＝q.两边立方得p3＝2q3. 由2q3是偶数，得p3是偶数，而只有偶数的立方才是偶数，所以p也是偶数．设p＝2r(r是正整数)，代入p3＝2q3，得8r3＝2q3，即q3＝4r3.所以q也是偶数，这样p，q都是偶数，与假设p，q互质矛盾．这个矛盾说明，不能写成分数的形式，所以不是有理数． $