平行四边形的认识（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册人教版

该小学数学教学设计聚焦平行四边形的特征、底和高及易变形特性，通过生活中楼梯、晾衣架等实例导入，联系长方形从边和角探究的方法，搭建认知支架，引导学生迁移旧知。 其特色在于以“数学眼光-思维-语言”为主线，生活化情境激发观察现实世界的意识，小组用学具测量验证特征培养推理能力，拉伸实验结合伸缩门应用强化应用意识，助力学生发展空间观念，也为教师提供清晰可操作的教学路径。

教学设计 教学课题 平行四边形的认识 教学背景分析 （1）本节课的主要教学内容是平行四边形的认识。 （2）本节课主要介绍了平行四边形的含义、特征、底和高以及容易变形的特性等知识点。通过学习平行四边形的含义，让学生理解平行四边形的定义；掌握平行四边形的特征，包括对边相等、对边平行、对角相等；认识平行四边形的底和高，能正确测量和画出底所对应的高；了解平行四边形容易变形的特性及其在生活中的应用。 （3）通过学习本节课，学生能够准确辨认平行四边形，掌握平行四边形的基本特征和画法，理解平行四边形的不稳定性，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和初步的空间观念，为后续学习图形的相关知识打下坚实的基础。 教学目标 （1）文化自信：让学生在认识平行四边形的过程中，感受数学在生活中的广泛应用，增强对数学文化的认同感。 （2）语言运用：引导学生准确描述平行四边形的特征、底和高的概念，能用数学语言表达自己的思考和发现。 （3）思维能力：通过观察、猜测、验证等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。 （4）审美创造：让学生欣赏平行四边形在生活中的应用，感受数学的美，培养学生的审美情趣和创造力。 重难点 （1）理解平行四边形的定义及特征，掌握平行四边形的画法，包括底和高的确定及画法。 （2）理解平行四边形易变形的特性及其在生活中的应用。 教学方式与策略 讲授法、实验法 教学活动设计 一、情境导入 教师：同学们呀，我们的生活就像是一个巨大的宝藏箱，里面藏着各种各样奇妙的东西呢，其中就有各种各样的图形哦。今天呢，老师就打算带大家一起去这个宝藏箱里找一找生活中那些常见的平行四边形啦。 学生：听到老师的话后，立刻兴奋起来，纷纷开始积极地在周围寻找生活中的平行四边形，有的同学指着教学楼的楼梯说：“看呀，楼梯的形状就是平行四边形呢！” 有的同学指着晾衣架说：“还有这个晾衣架也是平行四边形呀！” 还有的同学指着停车位说：“停车位也是平行四边形呢！” 教师：接着呀，老师要给大家展示一些课件呈现的生活场景中的图片，里面就有教学楼的楼梯、晾衣架、停车位等这些平行四边形哦。（边说边操作课件）现在呢，让我们一起再来仔细观察这些图片，然后准确地指出其中的平行四边形吧。 学生：聚精会神地盯着课件上的图片，一双双小眼睛仔细地寻找着平行四边形，很快就准确地指出了它们的位置。 教师：同学们，你们看这些生活中的平行四边形，它们有什么共同的特征呢？这就是我们接下来要一起去研究的问题啦，大家是不是很期待呀？ 学生：脸上露出好奇的表情，眼中闪烁着期待的光芒，纷纷点头表示期待接下来的学习。 二、学习任务一：探究平行四边形的特征 （1）猜一猜 教师：同学们，我们之前在探索长方形的特征的时候，是从哪两个重要的方面去进行研究的呀？ 学生：思考了一会儿后，纷纷回答是从边和角这两个方面去进行研究的。 教师：嗯，非常好呀！那我们现在要研究平行四边形的特点，是不是也可以像探索长方形那样，从边和角这两个角度来研究呢？ 学生：纷纷点头，表示赞同老师的想法，有的学生还迫不及待地说：“我觉得可以！” 教师：那大家想一想，我们在研究平行四边形的特点的时候，可能会用到哪些学具呢？ 学生：一下子活跃起来，踊跃地回答可能会用到三角尺、量角器、方格纸、直尺等等这些学具呢。 教师：很棒呀，大家都很聪明呢！那现在大家再来想一想，平行四边形的边和角可能会有哪些特征呢？ 学生：开始开动小脑筋，猜测着平行四边形的边和角的特征，有的学生说：“我觉得平行四边形的对边可能是相等的。” 有的学生说：“我觉得平行四边形的对角可能是相等的。” （2）做一做 教师：同学们，除了猜测之外呀，数学家们还常常会通过动手去测量的方法呢，来揭示数学规律、发现或者验证数学结论哦。现在呢，就让我们以小组为单位，拿出我们手中的三角尺、直尺、量角器等这些学具，一起来验证刚才我们的那些猜想吧。 学生：兴高采烈地分成小组，开始认真地进行测量和验证，教师在旁边巡视着，及时给予指导和帮助。 展示汇报 问题 1：平行四边形的对边是否相等？ 学生：（拿着直尺）我是通过用直尺去量一量的方法哦，我发现平行四边形的两组对边分别是相等的呢。（生：上台展示自己的测量过程，其他同学都认真地观察着，验证着他的结论。） 问题 2：平行四边形的对角是否相等？ 学生：（拿着量角器）我是用量角器量出平行四边形四个内角的角度哦，我发现平行四边形的对角是相等的呢。（生：分享自己的测量结果，其他同学也都仔细地确认着。） 问题 3：平行四边形的对边是否互相平行？ 学生 1：（拿着直尺和三角板）我是用直尺固定住，然后平移三角板的方法哦，我发现平行四边形的两组对边是互相平行的呢。（生：生动地演示着自己的操作过程，其他同学都看得津津有味，很快就理解了。） 学生 2：（拿着方格纸）我是把平行四边形放在方格纸上哦，让其中一条边与方格纸的其中一行重合，然后我发现对边和另一行是重合的，这就证明了对边是平行的呢。（生：展示着方格纸的验证过程，其他同学都纷纷点头，表示认可。） 学生 3：（很自信地）我们知道平行的直线是不会相交的呀，我延长了平行四边形的两条直线，没有相交的趋势，所以可以判定这两条直线是平行的呢。（生：清晰地解释着自己延长直线的方法，其他同学也都明白了。） （3）说一说 教师：现在呀，同学们，你们根据平行四边形的这些特点，能不能用一句话来概括一下什么叫做平行四边形呢？ 学生：开始认真思考，过了一会儿，纷纷举起小手，总结出：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 三、学习任务二：探究平行四边形的底和高 （1）认识平行四边形的底和高 教师：看来呀，大家已经对平行四边形有了很清楚的认识啦。下面呢，让我们一起来认识一下平行四边形各部分的名称吧。大家现在就认真自学课本 P66 页哦。 学生：立刻拿起课本，认真地开始自学起来，仔细地阅读着课本上关于平行四边形底和高的定义。 教师：好啦，同学们，现在谁来给大家说一说，什么是平行四边形的高呀？什么又是平行四边形的底呢？ 学生：纷纷举手回答，有的学生说：“从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高呢。” 有的学生说：“垂足所在的边就是平行四边形的底哦。” 教师：嗯，说得非常好呀！那大家想一想，平行四边形有几条高呢？ 学生：开始思考，过了一会儿，有的学生回答：“有无数条高呢。” （2）平行四边形高的画法 教师：同学们，你们会画平行四边形的高吗？现在就请大家试着画一画吧，并且要标出平行四边形的底和高哦。你们能画出几条高呢？ 学生：拿起笔，开始尝试着画平行四边形的高，有的同学画出了一条高，有的同学画出了两条高，还有的同学画出了更多的高呢。 展示三位同学的作品 教师：同学们，大家观察一下这三位同学的作品，你们有什么想说的呀？ 学生：纷纷发表自己的看法，有的学生说：“我发现一组对边上可以画出很多条高呢。” 有的学生说：“我发现一组对边上的高都是相等的呢。” 还有的学生说：“第三幅图中高画得不是垂线呀，应该是垂直的呢。” 教师：嗯，大家观察得很仔细呢！那到底如何正确地做出平行四边形的高呢？让我们一起来看看吧。（边说边课件演示）我们可以把上下两条边作为底，做出一组高；也可以把左右两条对边作为底，同样可以做出一组高哦。但是同学们要注意啦，高和底是相对应的，而且高和底是互相平行的呢。 总结 作平行四边形的高就用我们作垂线的方法哦。 在作平行四边形的高时，我们一般要从平行四边形的一个顶点开始向对边作垂线呢。 教师：那大家画高的时候要注意些什么呀？ 学生：纷纷回答，有的学生说：“画高时一定要用虚线画哦。” 有的学生说：“还要记得标出直角符号呢。” 还有的学生说：“要标出相应的高和底呀。” （3）趁热打铁 教师：同学们，现在老师给大家出一道题哦，判断下面虚线是不是平行四边形的高呢？（边说边出示题目）大家要认真观察哦，然后说出你们判断的理由呢。 学生：认真地观察着题目，思考着，过了一会儿，纷纷举手回答，有的学生说：“这条虚线不是平行四边形的高，因为它没有从平行四边形的一条边上的一点向对边引垂线。” 有的学生说：“这条虚线是平行四边形的高，因为它符合从平行四边形的一条边上的一点向对边引垂线的条件呢。” 四、学习任务三：探究平行四边形容易变形的特征 （1）经历实验，发现现象 教师：同学们，下面我们一起来做一个小实验哦。大家看，老师用四根吸管串成了一个长方形呢，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉哦。（边说边操作实验）大家仔细观察这个实验过程，看看会发现什么现象呢？ 学生：都紧紧地盯着老师的操作，眼睛里充满了好奇，很快就发现长方形通过向两边拉，变成了一个平行四边形啦，而且平行四边形的形状在不断地发生变化呢。 （2）容易变形的特征在生活中的应用 教师：同学们，平行四边形的这种容易变形的特点呀，在实际生活中有着非常广泛的应用呢。现在让我们一起来欣赏一下数学知识在生活中的应用吧。比如说学校门口的电动伸缩门，大家看，它就是运用了平行四边形易变形这一特征哦，通过拉伸和收缩来实现门的开关呢。还有升降机，也是利用了平行四边形的这一特点呢。以及我们家里的伸缩晾衣架，也是运用了平行四边形易变形的特性哦。（边说边展示图片）大家观察这些图片，感受一下数学与生活的紧密联系吧。 学生：认真地观察着图片，脸上露出恍然大悟的表情，纷纷感叹数学知识在生活中的无处不在。 五、学习任务四：应用拓展 —— 发散思维 教师：同学们，下面我们来看一些图形哦，看看其中各有几个平行四边形呢？（边说边出示图形）大家要仔细观察这些图形，认真思考，然后尝试找出其中的平行四边形，并且要分享一下自己的答案和思路哦。 学生：都专注地看着图形，开始认真地思考起来，过了一会儿，纷纷举手回答，有的学生说：“我觉得这个图形中有 3 个平行四边形呢，因为我看到了有三组对边分别平行的四边形。” 有的学生说：“我觉得这个图形中有 4 个平行四边形呢，因为我又发现了另外几组对边分别平行的四边形。” 课后作业 （1）根据平行四边形的特征，在生活中找出至少 3 个平行四边形的例子，并画出它们的示意图。 （2）完成课本 P67 页练习十一的第 1 - 3 题。 学科网（北京）股份有限公司 $