第五单元平行四边形和梯形（单元测试卷）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

参考答案 1． 平行 垂直 【分析】同一平面内两直线永不相交则两直线平行，两直线相交成90°则两直线互相垂直；据此解答即可。 【详解】根据分析： 教室中黑板的上下两条边互相平行，窗户相邻的两条边互相垂直。 2． 平行 等腰 直角 【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形，直角梯形是指有一个角是直角的梯形，据此解答即可。 【详解】梯形只有一组对边平行，两腰相等的梯形叫作等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 3． b 2 【分析】从图中可见，直线a与直线b的倾斜方向相同，故它们平行；直线a和直线b都在与c的交点处标有直角符号，说明它们均垂直于c，所以与c垂直的直线共有2条。 【详解】由分析可知与直线a互相平行的是直线b，与直线c垂直的直线有a与b，共有2条。 4． 10 AD BC 【分析】根据题意，从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图，平行四边形ABCD，若底是AB，则高是10厘米；若高是12厘米，则底是AD或BC。 5． 无数 42 【分析】从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，平行四边形的高有无数条。平行四边形的周长就是四条边长的总和，因为平行四边形的对边相等，用12加9的和，再乘2，就是这个平行四边形的周长。据此解答即可。 【详解】（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 平行四边形的高有无数条。它的周长是42厘米。 6． 10 22 【分析】因为这个梯形是由长方形纸折叠而成的，我们可以看到梯形的高就是原来长方形的宽。 因为梯形是由长方形折叠而成的，梯形的下底就等于长方形的长。从图中所给信息可知长方形的长是由三部分组成的，一部分是12厘米，另外还有两个5厘米的部分，将它们加总在一起即可。 【详解】12＋5＋5＝22（厘米） 所以这个梯形的高是10厘米，下底是22厘米。 7． 9 6 【分析】有两组对边平行的四边形是平行四边形，图中单独的平行四边形有4个，两个平行四边形组成的有4个，四个平行四边形组成的有1个，则一共有（4＋4＋1）个平行四边形；有一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形，单独的梯形有4个，两个梯形组成的有2个，则一共有（4＋2）个梯形。 【详解】4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 4＋2＝6（个） 图中平行四边形有9个，梯形有6个。 8． 8 15 【分析】平行四边形的对边平行且相等，根据题意，封闭图形一周的长度叫做周长，平行四边形的周长为4条边的长度之和，用铁丝的长度减2个12厘米后，再除以2，即可计算出另一条边长；等腰梯形的两腰相等，梯形的周长＝上底＋下底＋2条腰长，因此用铁丝的长度减上底的长度后，再减2个腰长，即可计算出下底的长度，依此解答。 【详解】根据分析可知： 12＋12＝24（厘米） 40－24＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） 10＋10＝20（厘米） 40－5－20＝15（厘米） 所以一根铁丝长40厘米，如果把它围成一个其中一条为边长12厘米的平行四边形，那么与这条边相邻的另一条边长是8厘米：如果围成一个腰长10厘米、上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长15厘米。 9． 9 3 【详解】平行四边形的对边平行且相等，用上底的长度乘4就是下底的长度，再用下底的长度减去上底的长度就是上底需要延长的。由三条线段首位相接组成的图形是三角形。据此解答。 【点睛】3×4＝12（厘米） 12－3＝9（厘米） 它的上底延长9厘米，会变成一个平行四边形；变成三角形的就是上底没有了，所以它的上底缩短3厘米会变成一个三角形。 10． 无数 40 【分析】两条平行线之间的距离是10厘米，它们之间高为10厘米的梯形有无数个。因为梯形的两条底边可以在这两条平行线上任意移动，只要保持梯形的高为10厘米，梯形的数量就是无限的。 在这两条平行线之间画一个最大的正方形，因为正方形的四条边都相等，且正方形的边长不能超过两条平行线之间的距离，所以最大的正方形的边长为10厘米，然后根据正方形的周长＝边长×4，代入数据解答即可。 【详解】据分析可知： 两条平行线之间的距离是10厘米，它们之间高为10厘米的梯形有无数个； 10×4＝40（厘米） 在这两条平行线之间画一个最大的正方形，它的周长是40厘米。 11． 11 10 10 【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；平行四边形的对边相等，已知其中一条边长为11厘米，那么还有一条边长也是11厘米，另外两条边长相等，用42减去两条11厘米的边，再除以2即可求出其中一条边长；据此解答。 【详解】根据分析： （42－11×2）÷2 ＝（42－22）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 所以其他三条边长分别是11厘米，10厘米和10厘米。 12．C 【分析】只有一组对边分别平行的四边形是梯形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。过梯形左上角的顶点向底边画一条线段，使得这条线段与梯形右边的边平行，那么可以将这个梯形分成一个三角形与一个平行四边形。过梯形左上角的顶点向底边画一条线段，使得这条线段与梯形右边的边不平行，那么得到的两个图形是三角形与梯形。也可以将梯形正对的两个顶点相连，可以将梯形分为2个三角形，据此解答。 【详解】 可以把梯形分成一个三角形和一个梯形或者平行四边形、三角形。 故答案为：C 13．B 【分析】根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短，据此解答即可。 【详解】据分析可得： 上图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是AD。 故答案为：B 14．B 【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的角是30°，上午9时，时针指向9，分针指向12，则经过了3大格，用30°×3即可求出钟面上的时针和分针之间形成的角的度数。在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此判断。 【详解】180°÷6＝30°； 30°×3＝90° 由此可知，上午9时，钟面上的时针和分针互相垂直。 故答案为：B 15．A 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫作垂足；据此解答即可。 【详解】字母H有1组平行线，有2组垂线。 故答案为：A 16．C 【分析】根据题意，明确同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 从图中看，直线a和直线b都与之间的垂线成直角，并且它们并未相交，因此这两条直线互相平行。 如图，直线a和b的关系是互相平行。 故答案为：C 17．× 【分析】垂线的画法：过直线外一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线。只能画一条。 【详解】由分析可知在同一个平面内，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画一条，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】 两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。平行四边形的四条边确定，它的形状也不能确定。如图是2条2厘米长的线段和2条3厘米长的线段围成的几种形状的平行四边形：。 【详解】平行四边形的四条边确定了，它的形状与大小不能确定。 故答案为：× 19．√ 【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形。梯形可以分为普通梯形、直角梯形和等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。两条腰相等的梯形叫作等腰梯形。据此解答。 【详解】几种梯形如下图： 由图可知，普通梯形和等腰梯形都有两个钝角，而直角梯形有一个钝角，所以梯形中至少有一个钝角。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫梯形，所以，除了互相平行的一组对边外，另一组对边不平行；而如果这组平行的对边长度相等，则另一组对边必然平行，也就成了平行四边形，所以，这组平行的对边长度不相等。据此判断。 【详解】根据分析可知：在梯形中，互相平行的那一组对边的长度不相等，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，这条线段就是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。根据题意作图如下： 由图可知，这两个高相等的平行四边形无法拼成一个平行四边形。 【详解】由分析得，两个高相等的平行四边形拼在一起不一定是平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 22．1000；900；609；1000； 9800；2000；8000；15000 【详解】略 23．15538；16800；27056 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】457×34＝15538                           560×30＝16800                           304×89＝27056                                       24．1160；2496；7021 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）按照从左到右的顺序依次计算； （3）有小括号要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】4800－13×280 ＝4800－3640 ＝1160 448÷7×39 ＝64×39 ＝2496 59×（425－306） ＝59×119 ＝7021 25．见详解 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，高画出3格；平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高； （2）只有一组对边平行，并且两条腰相等的梯形是等腰梯形； （3）画一条平行于AD的线段，把原来的梯形分成了左边一个平行四边形，右边一个梯形。 【详解】 （1） （答案不唯一） （2） （3） （答案不唯一） 26．440厘米 【分析】平行四边形的周长就是四条边的长度之和，求彩带的长度就是求平行四边形的周长，据此解题。 【详解】（140＋80）×2 ＝220×2 ＝440（厘米） 答：彩带需要440厘米。 27．14厘米 【分析】等腰梯形两条腰的长度相等，长48厘米的铁丝恰好围成一个等腰梯形学具，则该等腰梯形的周长是48厘米，用周长减去上底和下底的长度，再除以2即可求出这个等腰梯形的腰长是多少厘米。 【详解】（48－4－16）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） 答：这个等腰梯形的腰长是14厘米。 28．86米 【分析】等腰梯形特征：两腰长相等，它的周长＝上底＋下底＋2×腰长＝24＋32＋2×15。 【详解】24＋32＋2×15 ＝24＋32＋30 ＝86（米） 答：栅栏至少86米。 29．66米 【分析】要求这块菜地的周长是多少米，又已知张奶奶的这块菜地是等腰梯形，即求出这个等腰梯形的周长即可。等腰梯形的两条腰相等；又已知上底长14米，下底长20米，腰比下底短4米，据此用20减去4，即可求出腰是多长；一个图形一周的长度，即为图形的周长，等腰梯形的周长，就是4条边的长度和。据此解答。 【详解】20－4＝16（米） 14＋16＋20＋16 ＝30＋20＋16 ＝50＋16 ＝66（米） 答：这块菜地的周长是66米。 30．不对；见详解 【分析】根据题意，分别对这四种分法在梯形上进行尝试并分析能否实现。 【详解】三角形＋梯形的分法： 从梯形的一个顶点向它的对边（非相邻顶点所在边）画一条线段，就可以把梯形分成一个三角形和一个梯形。 梯形＋梯形的分法：在梯形的两腰之间画一条与上下底都平行的线段，就可以把梯形分成两个梯形。因为梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，这样的分割方式不改变梯形的基本性质，所以是可行的。   平行四边形＋平行四边形的分法：梯形只有一组对边平行，而平行四边形是两组对边分别平行。在梯形上无论怎么剪一刀，都无法得到两个平行四边形。因为剪一刀后得到的两个图形至少有一个图形的对边不满足两组都平行的条件，所以这种分法在梯形上不成立。 三角形＋三角形的分法：连接梯形的两个不相邻的顶点（即对角线），可以把梯形分成两个三角形，这种分法是可以实现的。   如图： 答：淘气说的不对，在梯形上剪一刀，能得到三角形＋梯形、梯形＋梯形、三角形＋三角形这三种分法，但不能得到平行四边形＋平行四边形这种分法。 31．（1）∠1＝30°，∠2＝30°，∠1＝∠2 （2）∠3＝∠4，∠5＝∠6（答案不唯一） 【分析】（1）用量角器量角：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，另一条边所对应的刻度即为该角的度数，据此量出∠1和∠2的度数并比较即可。 （2）观察∠1和∠2的位置关系可以发现，直线a和直线b互相平行，∠1在直线a的上方，∠2在直线b的上方，并且都在分割线的右边，据此找到∠3和∠4、∠5和∠6也是类似的位置。 【详解】（1）通过测量∠1＝30°，∠2＝30° ∠1＝∠2 （2）根据分析： ∠3＝∠4，∠5＝∠6（答案不唯一） 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形高频测试题 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）教室中黑板的上下两条边互相( )，窗户相邻的两条边互相( )。 2．（本题3分）梯形只有一组对边( )，两腰相等的梯形叫作( )梯形，有一个角是( )的梯形叫作直角梯形。 3．（本题2分）下图中，与直线a互相平行的是直线( )，与直线c垂直的直线有( )条。 4．（本题2分）如图，平行四边形ABCD，若底是AB，则高是( )厘米；若高是12厘米，则底是( )或( )。 5．（本题2分）平行四边形的高有( )条。一个平行四边形的两条边分别长12厘米、9厘米，它的周长是( )厘米。 6．（本题2分）如下图，梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是( )厘米，下底是( )厘米。 7．（本题2分）数一数，下图中平行四边形有( )个，梯形有( )个。 8．（本题2分）一根铁丝长40厘米，如果把它围成一个其中一条为边长12厘米的平行四边形，那么与这条边相邻的另一条边长是( )厘米：如果围成一个腰长10厘米、上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长( )厘米。 9．（本题2分）一个梯形，上底长3厘米，下底的长是上底的4倍，它的上底延长( )厘米，会变成一个平行四边形；它的上底缩短( )厘米会变成一个三角形。 10．（本题2分）两条平行线之间的距离是10厘米，它们之间高为10厘米的梯形有( )个；在这两条平行线之间画一个最大的正方形，它的周长是( )厘米。 11．（本题3分）已知平行四边形的周长是42厘米，其中一条边长是11厘米，其他三条边长分别是( )厘米，( )厘米和( )厘米。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）在下面的梯形中画一条线段，可以把梯形分成一个三角形和一个（    ）。 A．三角形或梯形 B．平行四边形或三角形 C．梯形或三角形或平行四边形 13．（本题2分）下图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是（    ）。 A．AB B．AD C．AE 14．（本题2分）上午9时，钟面上的时针和分针（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 15．（本题2分）字母H有（    ）组平行线，有（    ）组垂线。 A．1，2 B．2，3 C．3，2 16．（本题2分）如图，直线a和b的关系是（    ）。 A．互相垂直 B．相交 C．互相平行 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）在同一个平面内，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画出无数条。( ) 18．（本题1分）平行四边形的四条边确定了，它的形状与大小就确定了。( ) 19．（本题1分）梯形中至少有一个钝角。( ) 20．（本题1分）在梯形中，互相平行的那一组对边的长度不相等。( ) 21．（本题1分）两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。( ) 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）直接写出得数。 25×40＝         180×5＝          203×3＝          125×8＝ 70×140＝        99×21≈          398×19≈          48×301≈ 23．（本题9分）列竖式计算。 457×34＝                560×30＝                304×89＝ 24．（本题9分）脱式计算。 4800－13×280             448÷7×39             59×（425－306） 五、作图题（共5分） 25．（本题5分）下图中，每个小正方形的边长表示1cm。 （1）以EF为底画一个高为3cm的平行四边形，并以EF为底画出它的高。 （2）找出点D，使四边形ABCD是一个等腰梯形，画出这个梯形。 （3）在画好的梯形中增加一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 六、解答题（共30分） 26．（本题5分）一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度分别是140厘米和80厘米。要在广告牌的四周围上彩带，彩带需要多少厘米？ 27．（本题5分）如图，黄老师用一根长48厘米的铁丝恰好围成一个等腰梯形学具，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 28．（本题5分）双洲公园有一块等腰梯形的绿地，它的上底长24米，下底长32米，腰长15米。现在要在这块绿地的四周围栅栏，栅栏至少多少米？ 29．（本题5分）张奶奶有一块等腰梯形的菜地。这块菜地的上底长14米，下底长20米，腰比下底短4米，这块菜地的周长是多少米？ 30．（本题5分）说理题。 淘气说的对吗？请在图中画一画，并说明理由。 31．（本题5分）下图中，直线a和直线b互相平行。 （1）测量∠1和∠2的度数，并比较这两个角的大小。 ∠1＝（     ）°，∠2＝（     ）°，∠1○∠2。 （2）观察∠1和∠2的位置关系，你还能在图中找到这样关系的角吗？ 写一写吧！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $