第四章 光现象 单元复习题---2025-2026学年人教版物理八年级上册

2025-12-08
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第四章 光现象 分类练习 一.光的直线传播 1.“禾下乘凉梦”是袁隆平先生的中国梦,意思是水稻下面可乘凉,这是因为水稻下面形成了阴影区域,下列词语描述的现象与该阴影的形成原理相同的是(  ) A.杯弓蛇影 B.一叶障目 C.长虹饮涧 D.海市蜃楼 2.生活中许多物体都可以发光,下列物体中属于光源的是(  ) A.夜晚天上的月亮 B.教室内反光的黑板 C.璀璨的钻石 D.正在放映的电视机画面 3.我国2000多年前的《墨经》就记载有小孔成像实验。如图所示,是同学们制作的小孔成像仪,下列说法正确的是(  ) A.小孔成像像的形状与小孔的形状有关 B.小孔成像成的一定是倒立、缩小的虚像 C.影子的形成原理与小孔成像的原理相同 D.小孔成像仪上的孔开得越大,像就越小 4.2022年11月8日,天空中出现了月食这一难得的景象(如图1所示),同时还伴随着月掩天王星、日月合璧、红月亮等景观。从物理角度讲,月食是光的     现象,能正确描述其形成原因的是图2     (选填“甲”或“乙”)。 5.如图是清华大学草坪上的日晷,它的基座上镌刻着拉丁文“FACTANONVEBR”及其中译文“行胜于言”,日晷是利用晷上的针的影子随时间长短和位置变化来判断时间的计时工具,它利用了光    的原理。若针的影子由短变长,则表示时间为    (选填“上午”或“下午”)。 6.2023年7月30日,中国队在成都大运会射击比赛中获得“首金”。在射击瞄准时需要做到“三点一线”,这样操作的依据是     ,比赛结束后,运动员们去公园游玩时,看见阳光透过树叶的缝隙在地上形成圆形光斑,这些光斑是太阳的     (选填“虚”或“实”)像。 7.在一张不透明的纸上打一个极小的“口”正方形孔,让太阳光照射到这张纸上通过这个小孔,这时在地面上看到    (选填“圆形”或“正方形”)小亮斑。这个小亮斑其实是太阳倒立的    像。 8.光在真空中的传播速度约为     m/s。光年是     (填“长度”或“时间”)单位,光在各种透明介质中的传播速度都比在真空中     (填“快”或“慢”)。 二.光的反射及平面镜成像 9.如图所示,“七桥风月”是济南大明湖扩建后的新八景之一,由鹊华、芙蓉、水西、湖西、北池、百花、秋柳七座景观桥构成。以下能正确反映人看见桥的倒影上M点的光路图是(  ) A. B. C. D. 10.如图所示,在“探究平面镜成像特点”的实验中,小亮准备了两支完全相同的蜡烛A和B,将点燃的蜡烛A放在玻璃板的前面,他通过玻璃板能够看到蜡烛A在玻璃板后面所成的像。下列说法正确的是(  ) A.蜡烛A所成的像可以用光屏承接 B.蜡烛A靠近玻璃板时像的大小不变 C.为了更好的观察像的位置,应点燃蜡烛B D.多次改变蜡烛A的位置是为了减小误差 11.如图所示,晚上小明在客厅,通过玻璃窗看到吊灯的像。当小明水平向左缓缓推动玻璃窗,他通过移动的玻璃窗观察吊灯的像,这时像的(  ) A.位置不变,大小变大 B.位置不变,大小不变 C.位置向左移动,大小变小 D.位置向左移动,大小不变 12.如图所示,入射光线与平面镜成30°角,则下列说法正确的是(  ) A.入射角是30° B.反射光线与镜面的夹角是60° C.入射光线顺时针转动,反射光线将顺时针转动 D.入射光线不变,平面镜绕O顺时针转过5°,此时反射光线转过10° 13.晚上,在桌面上铺一张白纸,把一小块平面镜平放在纸上,让手电筒的光正对着平面镜照射,如图所示,则从侧面看去(  ) A.镜子比较亮,它发生了镜面反射 B.镜子比较暗,它发生了漫反射 C.白纸比较亮,它发生了漫反射 D.白纸比较暗,它发生了镜面反射 14.小明同学利用两支同样的蜡烛等实验器材探究平面镜成像的特点。 (1)实验时,在桌面上铺一张大纸,纸上竖立一块玻璃板作为平面镜。在纸上记下平面镜的位置,把一支点燃的蜡烛放在玻璃板的前面,该同学应在玻璃板     (选填“前面”或“后面”)观察蜡烛经玻璃板反射所成的像。再拿一支外形相同但不点燃的蜡烛,竖立着在玻璃板后面移动,直到看上去它跟     完全重合。 (2)如果将光屏放到像的位置,    (选填“透过”或“不透过”)玻璃板,观察光屏上有无像。 (3)小明看到自己的手表与同桌的相同,于是突发奇想将两块手表替代A、B蜡烛,正立于玻璃板两侧,如图2所示,此时A手表指针指在9点整,那么B手表的指针应调至     点才能与A手表指针的像完全重合. (4)如图3所示是由本实验得出的结论在实际生活中的一个应用。检查视力的时候,视力表放在被测者头部的后上方,被测者识别对面墙上镜子里的像。则视力表在镜中的像与被测者间的距离为     m。 15.如图所示,雨后晴朗的夜晚,人迎着月光走,下列说法正确的是(  ) A.看到路面发亮的是水 B.看到路面发亮是因为光发生了漫反射 C.光发生漫反射时不遵守反射定律 D.夜晚的月亮属于光源 16.如图所示为水位测量仪的示意图。A点与光屏PQ在同一水平面上,从A点发出的一束与水平面成45°角,方向不变的激光,经水面反射后,在光屏上的B点处形成一个光斑,光斑位置随水位变化而发生变化。 (1)A点与光屏在水中所成的像是    像(选填“虚”或“实”); (2)A点与水面相距2m,则A与它在水中的像A′之间的距离为    m; (3)若光斑B向右移动了1.5m,说明水位    (选填“上升”或“下降”)了    m。 17.小梅同学想研究光反射时遵循的规律,于是她把一个平面镜放在水平桌面上,再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上,纸板上的直线ON垂直镜面。 (1)如图甲,实验时小梅同学让光线EO贴着纸板射向O点,她应选用     (选填“光面”或“粗糙“)的硬纸板,光线EO经平面镜反射后,沿着另外一个方向OF射出; (2)若将一束光贴着纸板沿FO方向射到O点,光将沿图中的OE方向射出,因为在     ; (3)如图乙所示,将纸板NOF向后折,则在F板上不能看到反射光,由此可以得出结论:    和法线在同一平面内。实验中若将纸板整体向后倾斜,如图丙,此时让光贴若纸板沿AO方向射向仍然镜面上的O点,与甲图对比,    发生了改变。 A.法线的位置 B.反射光的方向 C.反射角和入射角的关系 (4)本实验要改变入射角进行多次实验,其目的是     。 18.小童在探究“光的反射定律”时,让一束光线贴着纸板沿EO方向入射,但纸板并未与平面镜垂直(如图所示),他     (选填“能”或“不能”)在纸板B上看到反射光线,此时的反射光线、入射光线及法线     (选填“仍在”或“不在”)同一平面内。 三.光的折射 19.下列关于光现象描述中,说法正确的是(  ) A.手影是由于光的直线传播形成的正立的实像 B.拐弯处的凸面镜是利用了光的反射 C.小枫看到水中的鱼是由于他眼睛发出的光折射到水中 D.岸边楼房在水里的倒影是由于光的折射形成的 20.我国的古诗词文化有几千年的灿烂历史,很多名句蕴含着丰富的物理知识,下列诗句从物理学的角度解释正确的是(  ) A.“池水映明月,潭清疑水浅”,句中“水浅”是由光的反射造成的 B.“绿树浓荫夏日长,楼台倒影入池塘”,句中“浓荫”是光的折射形成的 C.“一叶障目,不见泰山”,句中“一叶障目”是光的直线传播形成的 D.“当窗理云鬓,对镜帖花黄”,句中“对镜帖黄花”是利用的光的折射看到镜子中的像 21.成语“井底之蛙”常用来形容目光短浅。下列能正确表示井中有水后青蛙视野范围的光路图是(  ) A. B. C. D. 22.将一枚硬币粘在搪瓷杯底部。将头部向后移一点,使硬币刚好被杯口边缘遮住而看不见,如图所示。一位同学把水徐徐加入杯中(不改变硬币的位置),虽然眼睛的位置、杯和杯中硬币的位置都没有改变,但硬币又可以重新映入眼帘。下列光路图中能解释其原因的是(  ) A. B. C. D. 23.如图,一束光斜射入杯中,在杯底形成光斑。当逐渐向杯中加水,下列说法正确的是(  ) A.入射角变大,光斑向右移动 B.折射角不变,光斑向左移动 C.折射角变大,光斑向左移动 D.折射角不变,光斑向右移动 24.有一圆柱形敞口容器,从其左侧某一高度斜射一束激光,在容器底部产生一个光斑 O,如图所示,下列操作使光斑向左移动的是(  ) A.保持水面高度不变使激光笔向右平移 B.保持激光射入角度不变使水面上升 C.保持激光射入角度不变使水面下降 D.保持水面高度和入射点不变使激光入射角增大 25.如图所示,一只烧杯中装有半杯水,放在水平木板AB上,一束光线竖直向下照在水面上,现在B端下方垫一个小木块C,使木板倾斜一个小的角度,则此时(  ) A.折射光线顺时针方向旋转 B.反射光线逆时针方向旋转 C.折射光线的方向不变 D.折射光线逆时针方向旋转 26.下列说法中正确的是(  ) ①渔民沿看见鱼的方向可以叉到鱼 ②渔民沿看见鱼的下方可以叉到鱼 ③沿看见池底小石子的方向用激光笔照射可以照亮小石子 ④沿看见池底小石子的下方用激光笔照射可以照亮小石子 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 27.在探究光折射时的特点的实验中: (1)让一束光从空气斜射入水中,出现如图甲所示的现象,可以看到光从空气斜射入水中时会发生光的     和光的折射现象,    (用字母表示)是折射光线,此时折射角     入射角。 (2)当光从空气垂直射入水中时,折射角是     度。 (3)一束光从空气斜射向这块玻璃,并穿过玻璃在白纸上的A点形成光斑。请在图乙中画出这束光进入玻璃和离开玻璃后射向A点的光线(要求标出法线)。若仅将白纸往下移动一点,观察到光斑将会     (填“仍在A点”、“在A点左边”或“在A点右边”)。 四.光的色散 28.如图所示,一束太阳光射入三棱镜后,在光屏上形成了一条彩色光带。下列说法不正确的是(  ) A.这种现象叫作光的色散 B.这条彩色光带的两端之外是没有光的 C.各种色光中,紫光偏折程度最大 D.如果把红、绿、蓝三种色光按不同比例混合,也可以看到各种颜色 29.下列说法中,正确的个数是(  ) ①根据紫外线能使荧光物质发光可以制成紫外线夜视仪,紫外线还可用来灭菌 ②电视机的遥控器可以发出紫外线来实现对电视机的遥控 ③红外测温枪的原理是通过发出并接收红外线的方式测量温度的 ④将实验室温度计的玻璃泡放在太阳光经三棱镜折射形成的光带红光附近,液柱会上升 ⑤彩色电视机的色彩是用红、黄、蓝三种色光按不同的比例混合得到的 A.0 B.1 C.2 D.3 30.2024年9月10日傍晚,我市天空中出现美丽彩虹,如图甲所示。为说明彩虹的成因,可将一束阳光透过     镜,得到一条彩色光带,这个现象叫光的     。研究表明,将红、绿、    三种色光等比例照在白纸上,中间重叠区域会呈现白色,如图乙所示。 31.白光透过绿色玻璃后如果照射到绿色的树叶上,树叶呈    色;如果照射到小白兔上,小白兔的身体呈    色,小白兔的红眼睛呈    色。 32.红外线和紫外线在生活中都有很多的应用,体现了科技的力量。如图所示,下列说法正确的是(  ) A.图甲,人们常借助验钞机发出的红外线来辨别钞票的真伪 B.图乙,电视遥控器是靠紫外线来实现对电视机的遥控 C.图丙,冬天常在淋浴间使用的“浴霸”,装有紫外线灯泡,主要用于取暖和照明 D.图丁,全自动感应水龙头是利用红外线进行自动控制的 1.“禾下乘凉梦”是袁隆平先生的中国梦,意思是水稻下面可乘凉,这是因为水稻下面形成了阴影区域,下列词语描述的现象与该阴影的形成原理相同的是( B ) A.杯弓蛇影 B.一叶障目 C.长虹饮涧 D.海市蜃楼 2.生活中许多物体都可以发光,下列物体中属于光源的是( D ) A.夜晚天上的月亮 B.教室内反光的黑板 C.璀璨的钻石 D.正在放映的电视机画面 3.我国2000多年前的《墨经》就记载有小孔成像实验。如图所示,是同学们制作的小孔成像仪,下列说法正确的是( C ) A.小孔成像像的形状与小孔的形状有关 B.小孔成像成的一定是倒立、缩小的虚像 C.影子的形成原理与小孔成像的原理相同 D.小孔成像仪上的孔开得越大,像就越小 4.2022年11月8日,天空中出现了月食这一难得的景象(如图1所示),同时还伴随着月掩天王星、日月合璧、红月亮等景观。从物理角度讲,月食是光的  直线传播  现象,能正确描述其形成原因的是图2  乙  (选填“甲”或“乙”)。 5.如图是清华大学草坪上的日晷,它的基座上镌刻着拉丁文“FACTANONVEBR”及其中译文“行胜于言”,日晷是利用晷上的针的影子随时间长短和位置变化来判断时间的计时工具,它利用了光 光的直线传播  的原理。若针的影子由短变长,则表示时间为 下午  (选填“上午”或“下午”)。 6.2023年7月30日,中国队在成都大运会射击比赛中获得“首金”。在射击瞄准时需要做到“三点一线”,这样操作的依据是  光的直线传播  ,比赛结束后,运动员们去公园游玩时,看见阳光透过树叶的缝隙在地上形成圆形光斑,这些光斑是太阳的  实  (选填“虚”或“实”)像。 7.在一张不透明的纸上打一个极小的“口”正方形孔,让太阳光照射到这张纸上通过这个小孔,这时在地面上看到 圆形  (选填“圆形”或“正方形”)小亮斑。这个小亮斑其实是太阳倒立的 实  像。 8.光在真空中的传播速度约为  3×108 m/s。光年是  长度  (填“长度”或“时间”)单位,光在各种透明介质中的传播速度都比在真空中  慢  (填“快”或“慢”)。 9.如图所示,“七桥风月”是济南大明湖扩建后的新八景之一,由鹊华、芙蓉、水西、湖西、北池、百花、秋柳七座景观桥构成。以下能正确反映人看见桥的倒影上M点的光路图是( A ) A. B. C. D. 10.如图所示,在“探究平面镜成像特点”的实验中,小亮准备了两支完全相同的蜡烛A和B,将点燃的蜡烛A放在玻璃板的前面,他通过玻璃板能够看到蜡烛A在玻璃板后面所成的像。下列说法正确的是( B ) A.蜡烛A所成的像可以用光屏承接 B.蜡烛A靠近玻璃板时像的大小不变 C.为了更好的观察像的位置,应点燃蜡烛B D.多次改变蜡烛A的位置是为了减小误差 11.如图所示,晚上小明在客厅,通过玻璃窗看到吊灯的像。当小明水平向左缓缓推动玻璃窗,他通过移动的玻璃窗观察吊灯的像,这时像的( B ) A.位置不变,大小变大 B.位置不变,大小不变 C.位置向左移动,大小变小 D.位置向左移动,大小不变 12.如图所示,入射光线与平面镜成30°角,则下列说法正确的是( D ) A.入射角是30° B.反射光线与镜面的夹角是60° C.入射光线顺时针转动,反射光线将顺时针转动 D.入射光线不变,平面镜绕O顺时针转过5°,此时反射光线转过10° 13.晚上,在桌面上铺一张白纸,把一小块平面镜平放在纸上,让手电筒的光正对着平面镜照射,如图所示,则从侧面看去( C ) A.镜子比较亮,它发生了镜面反射 B.镜子比较暗,它发生了漫反射 C.白纸比较亮,它发生了漫反射 D.白纸比较暗,它发生了镜面反射 14.小明同学利用两支同样的蜡烛等实验器材探究平面镜成像的特点。 (1)实验时,在桌面上铺一张大纸,纸上竖立一块玻璃板作为平面镜。在纸上记下平面镜的位置,把一支点燃的蜡烛放在玻璃板的前面,该同学应在玻璃板  前面  (选填“前面”或“后面”)观察蜡烛经玻璃板反射所成的像。再拿一支外形相同但不点燃的蜡烛,竖立着在玻璃板后面移动,直到看上去它跟  点燃蜡烛的像  完全重合。 (2)如果将光屏放到像的位置, 不透过  (选填“透过”或“不透过”)玻璃板,观察光屏上有无像。 (3)小明看到自己的手表与同桌的相同,于是突发奇想将两块手表替代A、B蜡烛,正立于玻璃板两侧,如图2所示,此时A手表指针指在9点整,那么B手表的指针应调至  3  点才能与A手表指针的像完全重合. 15.如图所示,雨后晴朗的夜晚,人迎着月光走,下列说法正确的是( A ) A.看到路面发亮的是水 B.看到路面发亮是因为光发生了漫反射 C.光发生漫反射时不遵守反射定律 D.夜晚的月亮属于光源 16.如图所示为水位测量仪的示意图。A点与光屏PQ在同一水平面上,从A点发出的一束与水平面成45°角,方向不变的激光,经水面反射后,在光屏上的B点处形成一个光斑,光斑位置随水位变化而发生变化。 (1)A点与光屏在水中所成的像是 虚  像(选填“虚”或“实”); (2)A点与水面相距2m,则A与它在水中的像A′之间的距离为 4  m; (3)若光斑B向右移动了1.5m,说明水位 下降  (选填“上升”或“下降”)了 0.75  m。 17.小梅同学想研究光反射时遵循的规律,于是她把一个平面镜放在水平桌面上,再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上,纸板上的直线ON垂直镜面。 (1)如图甲,实验时小梅同学让光线EO贴着纸板射向O点,她应选用  粗糙  (选填“光面”或“粗糙“)的硬纸板,光线EO经平面镜反射后,沿着另外一个方向OF射出; (2)若将一束光贴着纸板沿FO方向射到O点,光将沿图中的OE方向射出,因为在  光的反射中,光路是可逆的  ; (3)如图乙所示,将纸板NOF向后折,则在F板上不能看到反射光,由此可以得出结论: 反射光线、入射光线  和法线在同一平面内。实验中若将纸板整体向后倾斜,如图丙,此时让光贴若纸板沿AO方向射向仍然镜面上的O点,与甲图对比, B  发生了改变。 A.法线的位置 B.反射光的方向 C.反射角和入射角的关系 (4)本实验要改变入射角进行多次实验,其目的是  寻找普遍规律  。 18.小童在探究“光的反射定律”时,让一束光线贴着纸板沿EO方向入射,但纸板并未与平面镜垂直(如图所示),他  不能  (选填“能”或“不能”)在纸板B上看到反射光线,此时的反射光线、入射光线及法线  仍在  (选填“仍在”或“不在”)同一平面内。 19.下列关于光现象描述中,说法正确的是( B ) A.手影是由于光的直线传播形成的正立的实像 B.拐弯处的凸面镜是利用了光的反射 C.小枫看到水中的鱼是由于他眼睛发出的光折射到水中 D.岸边楼房在水里的倒影是由于光的折射形成的 20.我国的古诗词文化有几千年的灿烂历史,很多名句蕴含着丰富的物理知识,下列诗句从物理学的角度解释正确的是( C ) A.“池水映明月,潭清疑水浅”,句中“水浅”是由光的反射造成的 B.“绿树浓荫夏日长,楼台倒影入池塘”,句中“浓荫”是光的折射形成的 C.“一叶障目,不见泰山”,句中“一叶障目”是光的直线传播形成的 D.“当窗理云鬓,对镜帖花黄”,句中“对镜帖黄花”是利用的光的折射看到镜子中的像 21.成语“井底之蛙”常用来形容目光短浅。下列能正确表示井中有水后青蛙视野范围的光路图是( C ) A. B. C. D. 22.将一枚硬币粘在搪瓷杯底部。将头部向后移一点,使硬币刚好被杯口边缘遮住而看不见,如图所示。一位同学把水徐徐加入杯中(不改变硬币的位置),虽然眼睛的位置、杯和杯中硬币的位置都没有改变,但硬币又可以重新映入眼帘。下列光路图中能解释其原因的是( A ) A. B. C. D. 23.如图,一束光斜射入杯中,在杯底形成光斑。当逐渐向杯中加水,下列说法正确的是( D ) A.入射角变大,光斑向右移动 B.折射角不变,光斑向左移动 C.折射角变大,光斑向左移动 D.折射角不变,光斑向右移动 24.有一圆柱形敞口容器,从其左侧某一高度斜射一束激光,在容器底部产生一个光斑 O,如图所示,下列操作使光斑向左移动的是( B ) A.保持水面高度不变使激光笔向右平移 B.保持激光射入角度不变使水面上升 C.保持激光射入角度不变使水面下降 D.保持水面高度和入射点不变使激光入射角增大 25.如图所示,一只烧杯中装有半杯水,放在水平木板AB上,一束光线竖直向下照在水面上,现在B端下方垫一个小木块C,使木板倾斜一个小的角度,则此时( C ) A.折射光线顺时针方向旋转 B.反射光线逆时针方向旋转 C.折射光线的方向不变 D.折射光线逆时针方向旋转 26.下列说法中正确的是( C ) ①渔民沿看见鱼的方向可以叉到鱼 ②渔民沿看见鱼的下方可以叉到鱼 ③沿看见池底小石子的方向用激光笔照射可以照亮小石子 ④沿看见池底小石子的下方用激光笔照射可以照亮小石子 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 27.在探究光折射时的特点的实验中: (1)让一束光从空气斜射入水中,出现如图甲所示的现象,可以看到光从空气斜射入水中时会发生光的  反射  和光的折射现象, OC  (用字母表示)是折射光线,此时折射角  小于  入射角。 (2)当光从空气垂直射入水中时,折射角是  0  度。 (3)一束光从空气斜射向这块玻璃,并穿过玻璃在白纸上的A点形成光斑。请在图乙中画出这束光进入玻璃和离开玻璃后射向A点的光线(要求标出法线)。若仅将白纸往下移动一点,观察到光斑将会  在A点右边  (填“仍在A点”、“在A点左边”或“在A点右边”)。 28.如图所示,一束太阳光射入三棱镜后,在光屏上形成了一条彩色光带。下列说法不正确的是( B ) A.这种现象叫作光的色散 B.这条彩色光带的两端之外是没有光的 C.各种色光中,紫光偏折程度最大 D.如果把红、绿、蓝三种色光按不同比例混合,也可以看到各种颜色 29.下列说法中,正确的个数是( B ) ①根据紫外线能使荧光物质发光可以制成紫外线夜视仪,紫外线还可用来灭菌 ②电视机的遥控器可以发出紫外线来实现对电视机的遥控 ③红外测温枪的原理是通过发出并接收红外线的方式测量温度的 ④将实验室温度计的玻璃泡放在太阳光经三棱镜折射形成的光带红光附近,液柱会上升 ⑤彩色电视机的色彩是用红、黄、蓝三种色光按不同的比例混合得到的 A.0 B.1 C.2 D.3 30.2024年9月10日傍晚,我市天空中出现美丽彩虹,如图甲所示。为说明彩虹的成因,可将一束阳光透过  三棱  镜,得到一条彩色光带,这个现象叫光的  色散  。研究表明,将红、绿、 蓝  三种色光等比例照在白纸上,中间重叠区域会呈现白色,如图乙所示。 31.白光透过绿色玻璃后如果照射到绿色的树叶上,树叶呈 绿  色;如果照射到小白兔上,小白兔的身体呈 绿  色,小白兔的红眼睛呈 黑  色。 32.红外线和紫外线在生活中都有很多的应用,体现了科技的力量。如图所示,下列说法正确的是( D ) A.图甲,人们常借助验钞机发出的红外线来辨别钞票的真伪 B.图乙,电视遥控器是靠紫外线来实现对电视机的遥控 C.图丙,冬天常在淋浴间使用的“浴霸”,装有紫外线灯泡,主要用于取暖和照明 D.图丁,全自动感应水龙头是利用红外线进行自动控制的 声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2025/12/8 19:36:54;用户:18615758953;邮箱:18615758953;学号:25288131 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $

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