新题素养提升卷(一)-【培优期末状元卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

然某省在”家电促销”活动中，冰箱，彩电，花衣机和空调这四种家电的销量比为54：2，其中空 新题素养提升卷（一） 调已销售了15万白，积据此篇意绘制的扇形块计图中，已销博冰箱部分所对应的圆心角的度数 17(9分)先化简，再求值：3y片6的+4灯)-()y,其中=5-2 题序 评卷人 总分 和四种家电销售的总台数分别为 得分 A.150和10万台B.150和75万台C18和1M万台n10和75万台 时间：00分钟 满分：120分 9,数学文化中国古代数学著作（算法统宗）》中有这样一段记载：三百七十八里关，初 七年级上田·数学 日健步不为维次日脚痛或一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程78里，第 一，选择（年小分，共30分 一天能步行走，从第二天起，由于脚御痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达 L.下面能川∠I和LCB两种方法表示同一个角的是 目的地则此人第三天走的路程为 A.96里 B.48里 C24里 D12里 0#理能力定义：若1心=N,则x=gV,x称为以0为底的N的对数，简记为gV,其 满足运算法划：gM+HgN=1g(N)(M>0.N>0).例如：因为G=100,所以2=g00.亦即 189分)小峰在解关干大的方智521.去分号时方得右边的1设有果以6.因面得到方 1g100=2:华4+g3=g(4×3)=g12根据上述定义和运算法圳，计算(lg2)+g2×g5+g5的 程的解为x=一4，求m的值并正确解出方程 2下列调查中，最适合采用全面调查（鲁查）方式的是 结果为 对某市初中学生每天圆读时间的圆查 A.5 B.2 D.0 B.对骤午节明向市场上棕子质量情况的调查 二填空题(4小题3，务5分 C.对某批次于机的动水功能的调查 11小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有”净含量(750±5)m“的字样，这瓶消海 D,对某校七级(3)班学生韩活量情况的调查 液至少有 3如果整式x-5x+2是关于x的三次三项式，那么等于 2国生物染色体是细直核中速传物质D八A的载体，由于号被碱性染样染成深色而命名， A.3 B.4 C.5 0.6 据报道，1号染色体共有约2230000个碱基对，将223000000用科学记数法表示为 4如图，下列从A到B的各条路线中，最短的路线是 AA一C—G—E一BB.AC-E—B G.DG--B D.A-F-E-8 13若，互为相反数.，4互为数.用(--)"+{-d)= 9.应用意识(8分)车间工人小王加工了两根轴，当使把交给质检员验牧时质检员 4平面内三条直线两两相交，最多有：个交点，最少有春个交点，则+6 说：“不合格，作废！“小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m,一根长为256■，另一根长为 国母 1有一列数，按一定的排列成-1,3，-9,27，-81，其中某三个相邻数的和是-67则 2.62m,怎么不合格？" 图透 (1)图纸要求精确到之6价m,则轴长的范限是多少 剑 这三个数中第一个数是 第4题图 第5题陶 (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意习雄？请说明理由， 三，解题（表大并8个小，分5分） 5.一个正方休的平南展开图如图所示，将它折正方体后，与“建”字粗对的上的字是( 6(8分)把下列各数表示在数轴上，并用<“连接起米 A和 B“谐” C“社 D“会“ 1-51.-2738,-4.-306 6若-2a与，“。可以合并城一碳，则mm的值为 A.8 B.-8 本4立0十主方古6方 C.16 D.-16 7,如图，04是北翰东30方向的一条射线，若∠A0B=90,则0B的方向是 A.花偏西3 B北偏西60 G.东编此30° D,东粮北60 31 32 38 20.{10分》为了饮食健康，群食合理，某学校食堂中午提供A,B,C,D,E五种不同种类的套餐供 22(10分)十八世纪瑶士数学家成拉证明了简单多面体的顶点数（门，面数(F),棱数(E)之间存 23,能力(1分)将一副三角板的两个锐角度点重合，∠40B=45,∠C0D=30 学生选择，学校为了解学生对每种套餐的喜好，对全校学生进行了随机到查，并根据湖查结果 在一个有的关系式，被称为，拉公式请你观察下列儿种简单多面体模型，解答下列问题 OM,0N分别是∠AOC.∠D的平分线 绘制了如下两幅不完整的统计图，其中喜欢套整C的人数是喜欢套餐E的人数的3倍. (1)如图1，当站与心重合时，∠N的大小为 卡人数 (2)当LC0D绕着点0旋转至图2所示的位置，且∠B0C=10时，求∠M0N的度数 (3)当∠C0D绕着点0锭转车图3所示的位置，且∠OC=n时，求∠ON的度数. 因面体 长方体 人藿体 十二面体 (1)根招上面的多南体模型将表格填写完整： 多面体 璞点数( 面数(F) 被数(E) 根帮以上信息，解决下列阿： 四面体 4 4 6 (1)本次词查的学生共有 长方体 8 6 (2)扇形统计图中套餐D对应的图心角度数是 八面体 12 (3)请分别计算出喜欢套餐G和套餐E的人数，并补全条形统计图： 《4)若该校有1500名学生，每名学生每天中午食用一份套餐，则学校食堂应准备A,E两种套 十二商体 20 12 30 餐共约多少份 (2)根据上面的表格，猜想顶点数V),面数(F,棱数()之问存在的关系式是 《用所给的字母表示》 (3)若一个多面体的南数比顶点数少14，且有4移条棱，则这个多面体的向数是多少？ (4)有一个玻璃饰品的外形是简单多面体，它共有24个顶点，每个顾点处都有3条棱，设该多 休的面数为工，求x的值 21.(10分》公园们票价格规定如下表： 购票张数1~50张51~100张10张以上 每张票的价格13元11元9元 某校七年领(1)班、七年级(2)班两个班共104人去游公园，其中七年级(1)班人数较少，不足 50人经计算，如果两个班都以班为单位购票，附一共应付1240元，问： (1)两班各有多少学生： 《2》如果两班联合起来.作为一个团体购票，可省多少钱贸 (3)如果七年级(1》量单驻组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才更省钱 35 36-3. 16解：(1)期式=-1048+412=-10+2-12=-20 4分】 ∠感=阅-之40E=周-1r°=两为体平分之E,阴以∠0-号∠=之 13}200-20-10-10=160x人1. 边解1167.3 (3分 (2①120. (s分 2)原-x(-8--6+964-246 8分 因为存智的人数是存欢套智E的人数的3倍，所以喜欢套管的人数为 130-65,以∠0F-∠C-LF-0-5-2S ”(3分】 2因为点0在直线上.0为任意线.所以∠400+∠0-180 13.解：(1)去分0，得2-5(3-2)=104.去括号，得2x-5+10=1 21上E=2∠mF 5分 10人，存秋套餐C的人数为16污=120（人.补全条形战计图如国 因为Oc学分LA0D.E平分∠nD.所以∠C0=∠A00,LB0-子∠n,所 移项合并问类壤.得2=5系数化为1，得=当 …5分 ()∠B0E=2L我立，的：因为∠C0E=,∠AC=B,所以∠A0E=E 所示 …(7分) ∠A0C=90-B,所以∠B5=1-LA0E=1s-(90-B)=9*+a因为0N平分 人数 (2)做打程可化为3r52去分择.得3345-22- 44(0分 =45+.前2L005=2s)=90r48,所g20E=2L0m求 2.解1{1)280.- 【解折]20+H300-200)×L.8=280(元}， 1R解：8x5x6-学2x6-240-24■)， …(分 将2是案粉什散0无技5爱为80 2x2x6-222-6m(m), 6分 素养提升卷一 (2)设小彬妈好一次性物的标价总额为无，小明姆与一次性购特的标额 答：利下部分的体积是(240-24石》'，新下部分的表直积与复来相比增面了，带面 1.A2.D3.C4.D5.D6.AT.B&.A 答：学生食觉克准备A,E丙你究餐奖约450的.*+===，（10分) 当440D1 8分】 非【解析】此人第三天走的路为里，其压天走的路分利为红里，2 21解：1)设七年级1)有人.则七年级(2)班有(1o-)人 得20+(+300-200)8-=245，解得=17 答：小形蚂好一次性购物的标价总额为5元， 19解：)金年的公电费为20=24龙，0月比为20240-而所以期 由题意得3411(104-x)=120或13x49(104=x}=1240,屏得x=48支=76（不 《6分 3455+355+75×2+34x2+20+7-80(元) 形计图中-月对院的心角度数为0×一42 m,{4分】 B 合题意，舍去).104-*=104-4=56，即七年城1些有人，七年(2)些有6人 将：七年组(1》前有48人，七年组(2)m有56人- 0.C【解析】周为0'=0.所以上0=1，所以(g2)+lg2x起5+g5=2z2+e51+ …(4分) 安优高办法需枚80-2×0=720氏元1. (2)7~8月的电费为2400-30-240-350-280-330=900（元）.补全条形能计图如 g5=2g(2×5)+g5=2415=g2+3=g10=1tC. 2》1240-104×9=304元). 的方法：再买一规，价总额为80+20=0无) 按优惠办法需付教90-3×0=660（元， (9分 l.74512223×1013-1144 齐：可以省304元44 20-心60=0元1. 电麦他条候计 5-81【解析]议边三个数中的第一个数为，时得外乃个数分则为-3红，9，绕理意 (3》复想享受优虫，由《1)可知士年极(1)班有好人，只雷多买3张票，1%1山一 得-3+0x-567.解得x，答常分- 哈元)，4⅓x3=624(元}，因为24>01，所以4g人买51人的可更省线， 答：小为妈姆多节省0元… 16.解，打图所示- 5分) 客：购买5引票更省钱4444 期末其薄面组移（五） 边解：1)12收1 (2分 1A2.3.B4.5.C6.B7.D (2》+-E=2.… .…(5分 民A【解新】动理图1可得，“中“骑在香和“美”阶在香制对：“国所在商和“水“所在 (3》设多血体的雀数为年，嫌点教为(x+4),图根据2)中的关系式可得(+4) 面相时：梦”所在面知域”所在面和由2得，兵方翻到第1格时，“梦 4- 7--1-时 -线=2，解得=%，所H这个多出体的血数为1线 ·《7分 斯在面在下面，佩到活2格时，”中骨在面在下面，到第3移，”国所雀面在1 (3分 n.解y位的4w2)--y (4)西为多面体共有24个顶，每个膜点处有3条，所以多面体共有陵数2x3:2 后知到第4格时“最”所在了在下面所以“梦”所在面在能上，了，共法A (2)原式442+3-6-4242d-3h2-4 6(条》，所以根据2)中的关系式可得24一36=2，解得1=14植x的值为4* 9C【解析1四为2◆3=(24+门2,23=3，所汉(2+1)2=支根据数表，可得 -3ry-(3r+22-2y2 (ID分 2:+1m3炎2x+141,解得x=1或=且就达 当=6时，式=4= ……9分】 =3y-3r-222-2+y 23.解1)37.5 …（2分 =-2,747* …(5分) 21解：()由题意得.式他4个数依水为-7-14+,+7,以这5个数的为一7 =5-2 因为0.N分则是∠OC,∠O0的平分线. 整-1++1在+75思因为a为蔡数，W其5知E敲3整除。间蓝四边形起来的5 ,∴自式-2tx■-25x(-2)3+352■-5.t1nm1m111tmt〔9分） 以选水软列卷2兮号式所2宁号一言西为网5=对一片以 13 个数的和是5的倍数 5分 8,解：由山图意可知x-4是打型33r45)-22-n-1的解.新以3(-1245)-2《-8- 所以∠B0N=80=10，∠=A0C=17.5 (2)不能里由：由(1》知，若中川的数为a,划5=50.断以a=0,所以m下直那个 散为3.不符合实意义，放这5个数的和不能为1 (0分】 m=1,斯得m=3,所似玩方程为生521，太分号，得3到女+5-22-3)=去 所以∠A0N=∠1WC+∠B0N+∠C=I75+10410=3初.5…(6s分) 25 (3当=a时.0C=45+n',乙B0D=0tn 11.312.10w13.014.11 22解：《1)设七年域《1)班女生有1人，螺男生有(x+2》人山题意得x+2行=48，解得 活号.得9+154年5=6合井类确.移原，得5x=-5系数北为1.得”-入 因为UM.N分测是∠0C.∠0的平分线. 23.x+2=15. …(9分】 15.14【解析】设调整筒晚上限金1千克，影平上见金无千克 答±七年双(1)研明生有25人，女生有25人，=*-**=-…4分》 9.解：(1)设轴长为x,划2595m6心2.606m- *子 所以m-∠800-204n-5 (2)设应分配，名学算身.分配-，）名学生剪简底由题意得1×30， (21小王加工的鞋不合格理由：由(1)知2%mx<25m,放轴长为256m与 由题意得+2=-2).解得=8 0每-)，解得1=0,48-方=18. 262m的产品不合格，即个王加工的始不合格 2W0c=∠A0C-2454n)-2252 餐：应该分配30名学生前筒身，1保名学生剪简底… 2.解1(1)200… 218 所以∠M0=M0C-∠=225+-n=225- 3分】 75 76 8 所以2M0N=∠0+L0N=25子415e子=37.5(11分) 1晋份生0 04,平分L40山210-a=山.解得a- …(7分) 15,225【解析引浸单银45难家车￥易，相参加文艺汇滨特葛人数为45：模据题意得 451-0(一1》-5，解将5，所以加文艺汇清的悲人数452出.批 折酸素养得丹经（二】 骨骨骨 (1分) 为225. 1C2.B3.g4.c5.C607.B8A 16解：1)原式=-8+-12-(-15)-1=-8+(-121+15-11=-20+4=-16. B【解析1当数时，y=5细>200.所以n>40.所最小为4：鲁为我 【解桥]分三种情汉： A8CE类到 时￥4u+33①0，解耳n>675脊以n的最小为4报然上所延，的入的正望我可 ①0M,和，不成N弹时，如国 (3)72 （2号化2-宁去分得，再2--2=34小去折号，月2a-2-2= 0A【解断】说C的经日为m分正些较)时川约数日分：现察可知：，亨4=以1+ (4201001o人 12-3.移项，得2-+3出=12+2之合并利类项，得4=1系数化为1，得=4 2,=6=2×2+2，-8=23+2，…，群可待a,-2+2.新以C的目（为正整 4i(8分) 答：底校最爱新节甘的学生有1们人。 机)时.它的化学人为CH城感A 9分) 7,：1)如阅所示（容常不电 …(4分 1.512.-213.1.m 20解：(1)纸片①上的整式为4x2+h+6+3x2-1-2=4+51+6+52-2= 7244r4 …4分 14-117【解斯】向题◆得1-3.71-21=-4+(-3.7)-《2+2)=-4-37-4=-117.批 (2)根题登，可取-3.将x=-3代人纸片①上的整式，海7+4x+4=7×(-3)+ w+4a=2w,a=骨 ■ x(-3)+4=5.纸片①.上整式韵值为5（答案不一 …9分 15.点B【解桥】女题意得第一号时，甲从点A扇时计流到点B,乙以克A逆时针龙到点8 ②4，在04转右边时.如图2， (2》n的值可的为10,11、12,3,14.m*mm1111mtm1(号分1 此时甲，乙第一适：养二书时，甲点8板时针到，D,乙风点运时针处到D 解：原式的湖微列合号引吉合引(-249 (4分 此时甲、乙第二火轮通：第三节时，甲风立0时针光到点C,乙风在D送时针走到九C, 此时甲，三次遇：不回时，从.C时针AA,乙从AC时针到AA 2=-4故式= …(0分 此时甲、乙第四成地通：第五少时，下从，点A精时针走到液B,乙从成A毫时针走到成B, 2解：(1)授该超市第一次期进甲种食品件，购进乙静品(+5作 44(2--2x+2)=6-16 北时甲、乙第王沈规…所和火为一混乐，目为20明+4=5121所甲，乙 当军4时，式6416… 在第20期文相碍时时位置在点，民，战答案分惠配 9.解《1)山图可知，树4棵的有11人，占全班人数的22%，所以七牛级(3)鳞1共 16解：1原式=[-1.5+(-21-3州-月]+[(+23)+2]=(-76)+(+55=-2. 制据题意，将22+0（宁+15）=600，解得=150荆宁+15=90 有11+22%=0名10学. ·《3分1 答：该超市第一次剩进甲种商品10件.乙种商品0休 (3分 括意，得a-216+23a-( (210:7. (6分】 21(29-22}x10+(40-10)×90=1900[元》. 04,在041的点边时，图3 2原式=[+]+6+-6=0川= 答：一共可核科19S0元 …《6分 3)所求弗影期七角的度数为0号一 …(9分 17.解：1)围虹周所示 (4分 (3)设第二孩乙种商品是猴售将的：折骑售，根据赠复.得(9-2)x150(40局 3.解：)因为0是∠C的平分线，4E=33，所以LAC=2∠40E=11910 目为∠A2B=1617'22”,以∠C=∠A0C-∠n=10252'3s(4分1 30)90×3150+180,解得y-8.5 2)为∠0C=2"52”38”。∠00D■1617'22”，所以∠0D■∠0g,∠6DD■ 答：第二次乙种有品足按售挽的85折悄售， m:110分 19,因为上-1910',以∠40-∠B0n …(9分) 2解：(145，图如下 …3分 21.解《1)移项，得15-1=5当3红-10，甲， (2>1两点之间线段最 9分 根指延套.得a-216a3+2a-(智 煤解1)如图所不 (3分) 方程可化为3-15：解得-2：当3-<0，即<时. 惊上.时会特。位骨发智智 铁多套为骨滑水智 方程可化为一1-5，解得=子所以原方图的解是=2孩=号 …(4分 (2)01形5所示，444444444 4444444444444444444444444444444《4分》 (23D3 4(5分 题养提升卷（三 (20①因为1x-210,所以当+10，即6女-1可.方程无解： 空以正而看到的形秋周图所示（答案不难一，任选两仰即可），一(9分) 1B203D4.45.G6D7.C8:C 2当+1=0，厚6=-1时，方程只有一个解： C【解]小水高的长为m,一.选山序竹宽为(一16) 当+10，即-1时，方型有个解. …(10分 “,这蝎山永品的期长是2(xx-16)“%故达C 22,解：1)车41+1*1+x41卡E中1x5=x“卡4g441t (3分】 0,》【解析】因为图凳1常要8根元荣神：因爱2需委秀：7=15（根）火乘补：图来3 (2》有因为图2是玉方形，边长为2，所以国积为(+2)，一(6分) 19.解：1)00 …(2分 需要8+7+7=2{根)火荣峰：所以圈发u考要8+7a-1=(了+1订根大袋排 (344红+4=(g+2)5国为地面图案的面肌不变4…(0分) (2客欢C类节日的有100-多-2-36-6一30（人，林全的条形线计图如图所示， 解设乙山县行到C地用了：九分两种情况时论 (4分) 1.32m12-24114160 第一：若C地在A,B两地之.期乙由A地航行到地的距离是(7.5+2.5》(4 9 81