第五单元简易方程（单元测试卷）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

参考答案 1． 105.8 7.5 【分析】先计算20.4的5倍，列乘法算式为20.4×5，再加上3.8，注意运算顺序。 可设16比x的2.4倍少2，x的2.4倍可以写成2.4x，减去2，等于16，列式为2.4x－2＝16；根据等式的性质，将等式两边同时加上2，变为2.4x＝18，将等式两边再同时除以2.4，得到x＝7.5。 【详解】20.4×5＋3.8 ＝102＋3.8 ＝105.8 解：设未知数是x。 2.4x－2＝16 2.4x－2＋2＝16＋2 2.4x＝18 2.4x÷2.4＝18÷2.4 x＝7.5 比20.4的5倍多3.8的数是105.8，16比7.5的2.4倍少2。 2． 4支钢笔的总价 买4支钢笔后剩下的钱数 12 【分析】用购买的钢笔支数4支乘钢笔单价a元即为； 用文文有的总钱数70元减去钢笔的花费即为； 将代入，即可求出文文还剩下多少钱。 【详解】钢笔支数×钢笔单价＝，即表示4支钢笔的总价； 文文有的总钱数－4支钢笔的总价＝，即表示买4支钢笔后剩下的钱数； 当，即（元），即文文还剩下12元。 3． 8a 164 【分析】根据题意，用每辆集装箱车的载重量a吨乘汽车的辆数8辆就是每次运的吨数；把当a＝20.5时代入含有字母a表示每次运的吨数式子即可求出8辆汽车每次共运的吨数，据此解答。 【详解】根据分析可得： a×8＝8a（吨） 当a＝20.5时 8×20.5＝164（吨） 所以每次共运8a吨，当a＝20.5时，8辆集装箱车每次最多共运164吨。 4． 5 30 【分析】根据等式的性质，等式的两边乘或除以相同的数（不为0），左右两边仍然相等。 根据等式的性质，等式的两边加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。 【详解】根据分析： 左边除以5，要使等式成立，右边也要除以5； 右边减去30，要使等式成立，左边也要减去30； 5． 2x＋5/5+2x 41 【分析】（1）已知男生有x人，女生人数比男生的2倍多5人，那么男生的2倍是2x，多5人就再加5，就是女生的人数，即2x＋5； （2）把男生人数12代入上式中，求出女生的人数后，再加上男生的人数得到全班的人数。 【详解】女生的人数为：（2x＋5）人 把男生12人代入2x＋5； 2×12＋5 ＝24＋5 ＝29（人） 29＋12＝41（人） 因此，五（1）班有男生x人，女生人数比男生的2倍多5人，女生有（2x＋5）人，如果男生有12人，则全班有41人。 6． 25－5n 17.5 【分析】已知买了5本笔记本，每本n元，根据“总价＝单价×数量”，买笔记本花费5×n＝5n（元），小亮付了25元，用减法可得应找回的钱数，即（25－5n）元；当n＝1.5时，把n＝1.5代入可得应找回的钱数。 【详解】小亮买了5本笔记本，每本n元，付了25元，应找回（25－5n）元； 把n＝1.5代入25－5n，得： 25－5n ＝25–5×1.5 ＝25－7.5 ＝17.5（元） 所以，5本笔记本，每本n元，付了25元，应找回（25－5n）元；当n＝1.5时，应找回17.5元。 7． 5＋20＝60 ＝8 【分析】根据题意可得出等量关系：汽车行驶每小时的耗油量×行驶时间＋油箱里剩下的油量＝油箱的总油量，据此列出方程，并求解。 【详解】5＋20＝60 解：5＋20－20＝60－20 5＝40 5÷5＝40÷5 ＝8 根据这一信息，列出的方程是（5＋20＝60）；方程的解为（＝8）。 （方程不唯一） 8． 4a＋5b 18 【分析】每支钢笔的价钱乘买的支数，可以算出买钢笔用去（a×4）元。每本练习本的价钱乘买的本数，可以算出买练习本用去（b×5）元。买练习本用去的钱加上买钢笔用去的钱，即可算出应付（a×4＋b×5）元。用字母表示数时，数字与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。 把a＝6.5，b＝1.2代入（a×4＋b×5）中计算，可以算出应付多少钱，用50元减去应付的钱数，即可算出应找回多少钱。 【详解】当a＝6.5，b＝1.2时， 4a＋5b ＝4×6.5＋5×1.2 ＝26＋6 ＝32 50－32＝18（元） 小林买4支钢笔，每支a元，又买了5本练习本，每本b元，应付（4a＋5b）元。当a＝6.5，b＝1.2时，付出50元，应找回18元。 9．天安门广场面积×2－故宫博物院面积＝16万平方米 【分析】设天安门广场的面积是x万平方米。根据等量关系：天安门广场面积×2－故宫博物院面积＝16，列方程即可。 【详解】解：设天安门广场的面积是x万平方米。 根据等量关系：天安门广场面积×2－故宫博物院面积＝16可以列出方程“2x－72＝16”。 10． 68 50 【分析】把20代入公式“F＝1.8×C＋32”计算即可；根据公式“F＝1.8×C＋32”可得：C＝（F－32）÷1.8，把122代入公式计算即可。 【详解】1.8×20＋32 ＝36＋32 ＝68（华氏度） （122－32）÷1.8 ＝90÷1.8 ＝50（摄氏度） 所以20摄氏度相当于68华氏度，122华氏度相当于50摄氏度。 11． n÷50 n÷3 【分析】根据时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间列式即可。 【详解】甲、乙两地相距n千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶50千米，那么汽车到达乙地需要（n÷50）小时；汽车从乙地回来甲地花了3个小时，那么它返回的速度是（n÷3）千米/时。 12． 750－18x 300 【分析】根据题意，超市原有大米的质量－卖出18包大米的质量＝还剩大米的质量，18包大米的质量＝18x，由此列出用x表示还剩大米的质量，当x＝25时，代入750－18x求出即可。 【详解】现在超市还剩下：（750－18x）千克 当x＝25时 750－18×25 ＝750－450 ＝300 所以现在超市还剩下（750－18x）千克大米；当x＝25时，超市还剩下大米300千克。 13．D 【分析】含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】A．式子中含有未知数x，但不是等式，所以不是方程； B．是等式，但式子中没有未知数，所以不是方程； C．式子中含有未知数x，但不是等式，所以不是方程； D．式子中含有未知数x和y，并且是等式，所以是方程。 故答案为：D 14．D 【分析】的方程左侧提出即可整理为，由此即可选择。 【详解】A．方程整理中未涉及减法的性质，不符合题意； B．乘法交换律为，题中未涉及乘法交换律，不符合题意； C．乘法结合律为，题中未涉及乘法结合律，不符合题意； D．乘法分配律，题中逆用乘法分配律，符合题意。 由得，是根据乘法分配律。 故答案为：D 15．D 【分析】第一个数是8，是4×1＋4，第二个数是12，即4×2＋4…，则观察选项，可得第n个数是多少。 【详解】第一个数：4×1＋4 第二个数：4×2＋4 第n个数：4×n＋4＝4n＋4 第n个数是（4n＋4）。 故答案为：D 16．B 【分析】根据题意，“乙数比甲数的3倍多b”，则甲数的3倍加上b就是乙数，列式算出答案。 【详解】a×3＋b ＝3a＋b 表示乙数的式子是3a＋b。 故答案为：B 17．A 【分析】师傅每小时制作x个糕点，5x表示师傅5小时制作5x个糕点，再用师傅5小时制作的糕点数量除以徒弟每小时制作的y个糕点，是求师傅5小时做的糕点，徒弟要几小时做完。 【详解】由分析可得：式子5x÷y表示师傅5小时做的糕点，徒弟要几小时做完。 故答案为：A。 18．× 【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。x÷3＝10是等式且含有未知数x，因此它是方程。但等式不一定含有未知数，例如3×4＝12是等式，但没有未知数，因此不是方程。所以，“所有的等式都是方程”这一说法错误。 【详解】根据分析可知，x÷3＝10既是方程也是等式，但是等式不一定是方程。原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】由题意得，a×34＝b×43。可以假设a＝43，然后算出b是多少。最后比较a和b的大小即可。 【详解】假设a＝43，则算式左边＝a×34＝43×34＝1462，那么算式右边＝b×43＝1462。所以b＝1462÷43＝34。43＞34，即a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意可知，甲数加上b等于乙数的4倍，因此乙数等于a加b的和除以4，列式为：（a＋b）÷4，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4，原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据乘法分配律，一个数与两个数的和相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，据此将5（x＋1）展开，然后再与等号左边的式子进行对比即可。 【详解】右边： 左边： 所以5（x＋1）＝5x＋5，则原题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】每本书的价格为x元，购买5本的总价计算公式为：单价×数量，即x×5。根据数学书写规范，数字应写在字母前面，省略乘号，因此总价应表示为5x元。据此可得出答案。 【详解】根据用字母表示数的规则，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，且乘号可以省略。因此，5本书的总价应为5x元，而非x5元。即题干描述错误。 故答案为：× 23．0.64；0.572；0.85；10.5； 40；3c；2.74；63 【解析】略 24．x＝57.7；x＝6； x＝1.48；x＝3.4 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上15.7； （2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘3，方程两边再同时除以6.3； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； （4）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.1。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 25．5小时 【分析】设经过x小时两车相遇；根据路程＝速度×时间；甲车每小时行105千米，x小时行驶105x千米；乙车每小时行驶85千米，x小时行驶85x千米；得出等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 105x＋85x＝950 190x＝950 190x÷190＝950÷190 x＝5 答：经过5小时两车相遇。 26．1100名 【分析】设10月22日的半程马拉松志愿者有名，根据等量关系式“10月22日的半程马拉松志愿者人数×2＋58＝4月30日的马拉松志愿者人数”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设10月22日的半程马拉松志愿者有名。 答：今年半程马拉松志愿者共1100名。 27． 43岁 【分析】小明的爸爸比妈妈大3岁，设小明妈妈今年x岁，则爸爸今年（x＋3）岁，根据小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是89，列方程计算。 【详解】解：设小明的妈妈今年x岁，则爸爸今年（x＋3）岁。 x＋x＋3＝89 2x＋3＝89 2x＋3－3＝89－3 2x＝86 2x÷2＝86÷2 x＝43 答：小明的妈妈今年43岁。 28．440个 【分析】由题意可知等量关系式：中国结数量×2＋20＝年画的数量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设该特色店购进了x个中国结。 2x＋20＝900 2x＝900－20 2x＝880 x＝880÷2 x＝440 答：该特色店购进了440个中国结。 29．121千瓦时 【分析】首先计算用电100千瓦时的费用为0.52×100＝52元。小明家电费64.6元超过52元，说明用电量超过100千瓦时。设用电量为x千瓦时，超过部分为（x－100）千瓦时，总电费由两部分组成：前100千瓦时的52元和超过部分的0.6（x－100）元。据此列方程求解。 【详解】解：设小明家十月份用电x千瓦时。 0.52×100＋0.6（x－100）＝64.6 52＋0.6x－60＝64.6 0.6x－8＝64.6 0.6x－8＋8＝64.6＋8 0.6x＝72.6 0.6x÷0.6＝72.6÷0.6 x＝121 答：用电121千瓦时。 30．（1）45个 （2）375人 【分析】（1）由题意可知，学生的总人数不变，等量关系式：每辆车的座位数×8＋没有座位的同学人数＝每辆车的座位数×9－多出的座位数；设每辆车上有x个座位，根据数量关系列出方程求解即可。 （2）学生的总人数＝每辆车的座位数×8＋没有座位的同学人数，据此列式解答即可。 【详解】（1）解：设每辆车上有x个座位。 8x＋15＝9x－30 9x－8x＝15＋30 x＝45 答：每辆车上有45个座位。 （2）45×8＋15 ＝360＋15 ＝375（人） 答：一共有375名同学去参加社会实践活动。 答案第10页，共13页 答案第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版五年级上册数学第五单元简易方程高频测试题 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）比20.4的5倍多3.8的数是( )，16比( )的2.4倍少2。 2．（本题3分）文文有70元钱，买了4支钢笔，每支a元。4a表示( )，70－4a表示( )。当元时，买了4支钢笔后，文文还剩下( )元钱。 3．（本题2分）某快递公司用最大载质量为a吨的集装箱车8辆运货，每次最多共运( )吨，当a＝20.5时，8辆集装箱车每次最多共运( )吨。 4．（本题2分）如果x＝y，根据等式的性质填空。 x÷5＝y÷( )              x－( )＝y－30 5．（本题2分）五（1）班有男生x人，女生人数比男生的2倍多5人，女生有( )人，如果男生有12人，则全班有( )人。 6．（本题2分）小亮买了5本笔记本，每本n元，付了25元，应找回( )元；当n＝1.5时，应找回( )元。 7．（本题2分）一辆汽车油箱里有60升汽油，汽车匀速行驶每小时耗油升，行驶5小时后油箱剩油20升。根据这一信息，列出的方程是( )；方程的解为( )。 8．（本题2分）小林买4支钢笔，每支a元，又买了5本练习本，每本b元，应付( )元。当a＝6.5，b＝1.2时，付出50元，应找回( )元。 9．（本题2分）故宫博物院面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。根据等量关系( )可以列出方程“2x－72＝16”。 10．（本题2分）计量温度，有摄氏温标（C）和华氏温标（F），可以用公式“F＝1.8×C＋32”来表示它们之间的关系。那么20摄氏度相当于( )华氏度；122华氏度相当于( )摄氏度。 11．（本题2分）甲、乙两地相距n千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶50千米，那么汽车到达乙地需要( )小时；汽车从乙地回来甲地花了3个小时，那么它返回的速度是( )千米/时。 12．（本题2分）超市原有大米750千克，卖出18包大米，每包大米重x千克，现在超市还剩下( )千克大米；当x＝25时，超市还剩下大米( )千克。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 14．（本题2分）由得，是根据（    ）。 A．减法的性质 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 15．（本题2分）有这样一组数：8、12、16、20…第n个数是（    ）。 A．n B．n＋4 C．4n D．4n＋4 16．（本题2分）甲数是a，乙数比甲数的3倍多b，表示乙数的式子是（    ）。 A．3a－b B．3a＋b C．3÷a－b D．a÷3＋b 17．（本题2分）开心面包店的师傅每小时制作x个糕点，他的徒弟每小时制作y个糕点。式子5x÷y表示（    ）。 A．师傅5小时做的糕点，徒弟要几小时做完。 B．徒弟5小时做几个糕点。 C．师傅5小时比徒弟多做几个糕点。 D．徒弟每小时做几个糕点。 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）x÷3＝10既是方程也是等式，所以，所有的等式都是方程。( ) 19．（本题2分）如果a×34＝b×43，那么a一定小于b。( ) 20．（本题2分）甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4。( ) 21．（本题2分）5x＋5＝5（x＋1）。( ) 22．（本题2分）每本书x元，5本书一共x5元。( ) 四、计算题（共20分） 23．（本题8分）直接写出得数。 0.16×4＝         5.72÷10＝        0.6＋0.25＝          42÷4＝          3.2÷0.08＝       5c－2c＝          0.37×2＋2＝        10×6.3＝ 24．（本题12分）解方程。                   五、解答题（共35分） 25．（本题5分）甲、乙两列火车从相距950千米的两地同时相向开出。甲车每小时行105千米，乙车每小时行85千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 26．（本题6分）今年4月30日马拉松比赛中共有2258名志愿者为保马护航，比10月22日的半程马拉松志愿者的2倍还多58名，今年半程马拉松志愿者共多少名？ 27．（本题6分）小明的爸爸比妈妈大3岁，小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是89。小明的妈妈今年多少岁？（列方程解答） 28．（本题6分）春节快到了，各超市开始陆续谋划采购年货，某特色店购进了900幅年画，比购进中国结数量的2倍还多20，该特色店购进了多少个中国结？（列方程解答） 29．（本题6分）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？ 30．（本题6分）某校五年级同学准备乘同一款车去参加社会实践活动。学校根据参与学生人数得知，如果租8辆车，则有15名同学没有座位；如果租9辆车，则多出30个座位。 （1）每辆车上有多少个座位？ （2）一共有多少名同学去参加社会实践活动？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 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