第五六单元综合测试（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年五年级上册数学（北师大版） 一、单选题（共16分） 1．边长是200米的正方形菜地，占地面积是4（　　） A．平方米 B．公顷 C．平方千米 2．一个分数约分后，分数大小（　　） A．不变 B．变小 C．变大 3．a为自然数，要使为真分数，为假分数，a是（　　）。 A．8 B．9 C．10 4．面积是8公顷的长方形渔场，宽是200米，长是(　　)米。 A．4000 B．40000 C．400 5．女同学人数占全班人数的 ，表示(　　)。 A．把全班人数平均分成5份，女同学的人数占9份 B．把全班人数平均分成9份，每份是5人 C．把全班人数平均分成9份，女同学的人数占5份 6．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能的是(　　)。 A．4和24 B．8和12 C．8和24 7．下列说法中，正确的是（　　）。 ①一个菜市场的面积是4km2 ②算盘中一颗上珠代表5，一颗下珠代表1 ③三位数乘两位数的积不是四位数就是五位数 ④大于90°的角就是钝角 A．②③④ B．①②④ C．②③ 8．把一根绳子剪成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，则（　　）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 二、判断题（共14分） 9．若两个分数的分子和分母都不相同，则这两个分数一定不相等。（　　） 10．分子、分母为相邻自然数（不为0）的分数一定是最简分数。（　　） 11．边长是100m的正方形，面积是1公顷。（　　） 12．假分数的分子一定比分母大。（　　） 13．如果a÷b＝ ，那么a是a、b和的 。（　　） 14． 的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。（　　） 15．大于 小于 的数只有3个。（　　） 三、填空题（共20分） 16．一个分子比分母小的最简分数，它的分子和分母的积是 24，这个分数是　 　或　 　。 17．当a　 　时，是真分数；当a　 　时，是假分数。 18．在横线上填上“>”“<”或“=”。 6.7÷0.8　 　6.7 　 　 　 　 19． 分数单位是的最简真分数有　 　个，分子是8的假分数有　 　个。 20．如图，边长分别是3cm和4cm的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积是　 　cm2。 四、操作题（共8分） 21．在下图中涂上你喜欢的颜色，表示它下面的分数。 五、解决问题（共42分） 22．甲、乙两个工程队修完一条长17千米的公路。甲队修了10千米，乙队修了7千米。乙工程队修的公路长度是甲工程队的几分之几？ 23．幸福小学五年级有42人参加校园“数学大赛”的初选活动，其中有7人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ 24．如图，若阴影部分的面积分别是长方形面积的，正方形面积的，则正方形的面积是长方形面积的几分之几? 25．一辆洒水车的洒水宽度是4米，如果每小时行驶40千米，那么2小时可洒水多少平方米？合多少公顷？ 26．小张用长6厘米，宽4厘米的小长方形拼成了一个大的正方形，这个正方形的边长至少是多少厘米？一共要多少张小长方形才能拼成这个大正方形？ 27．百货商店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占笔总数的 ，卖出的铅笔占笔总数的 ，卖出的签字笔占笔总数的 。哪种笔卖的多？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：200×200=40000（平方米） 40000平方米=4公顷。 故答案为：B。 【分析】正方形的面积=边长×边长，然后依据1公顷=10000平方米单位换算。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：根据约分的定义可知，约分不改变分数的大小，也就是一个分数约分后，分数大小不变； 故答案为：A。 【分析】约分指的是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，据此解答。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：为是真分数，则a＜10； 为假分数，则a≥9； 即9≤a＜10，所以a是9。 故答案为：B。 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：8公顷=80000平方米， 长：80000÷200=400(米)。 故答案为：C。 【分析】把8公顷换算成80000平方米，然后用渔场的面积除以宽即可求出长。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：女同学人数占全班人数的 ，表示把全班人数平均分成9份，女同学的人数占5份。 故答案为：C。 【分析】一个分数的分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A：因为4=2×2，24=2×2×2×3，所以，4和24的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24，不符合题意； B：因为8=2×2×2，12=2×2×3，所以，8和12的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24，不符合题意； C：因为8=2×2×2，24=2×2×2×3，所以，8和24的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×3=24，符合题意。 故答案为：C。 【分析】最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同； 最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数。 7．【答案】C 8．【答案】B 【解析】【解答】解：第一段占全长的：1-=，，所以第二段长。 故答案为：B。 【分析】两个所表示的意义是不同的。用1减去第二段占全长的分率即可求出第一段占全长的分率，比较两段长度占全长的分率即可判断哪一段长。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：和，分子和分母都不相同，则这两个分数相等。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两个最简分数，若分子和分母都不相同，则这两个分数一定不相等。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：分子、分母为相邻自然数（不为0）的分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】相邻的两个非0自然数的公因数只有1，所以这样的分数一定是最简分数。最简分数的分子和分母只有公因数1。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：100×100=10000（平方米） 10000平方米=1公顷。 故答案为：正确。 【分析】正方形的面积=边长×边长，然后单位换算。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：假分数的分子大于或等于分母，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：如果a÷b＝，那么a是a、b和的。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】如果a÷b＝，那么a可以看作是2，b就是3，则a是a、b和的2÷（2+3）=。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：（9-6）÷9 =3÷9 =，要使分数的大小不变，分母应乘。 故答案为：正确。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：大于小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】如果把两个分数的分子和分母都扩大相同的倍数(也可以都扩大无数倍)，那么介于两个分数之间的分数就会有无数个。 16．【答案】； 【解析】【解答】解：1×24=24 3×8=24，则这个分数是或。 故答案为：；。 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，24=1×24、24=3×8，则这个分数是或。 17．【答案】＜7；≥7 【解析】【解答】解：当a＜7时，是真分数； 当a≥7时，是假分数。 故答案为：＜7；≥7。 【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。 18．【答案】>；<；< 【解析】【解答】解：因为0.8＜1，所以6.7÷0.8＞6.7； ＜； ＜。 故答案为：＞；＜；＜。 【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；真分数小于假分数；异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。 19．【答案】2；8 【解析】【解答】解： 分数单位是的最简真分数有、，共2个，分子是8的假分数有8个，、、、、、、、。 故答案为：2；8。 【分析】最简真分数表示分子比分母小，且分子和分母是互质数；假分数的分子大于或等于分母，据此解答。 20．【答案】6.5 【解析】【解答】解：3×3＋4×4-（3＋4）×4÷2-3×3÷2 =9＋16-7×4÷2-9÷2 =9＋16-28÷2-9÷2 =9＋16-14-4.5 =25-14-4.5 =11-4.5 =6.5（平方厘米）。 故答案为：6.5。 【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积＋小正方形的面积-大空白三角形的面积-小空白三角形的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2。 21．【答案】解： 【解析】【分析】表示把全部笑脸平均分成6份，涂色部分占1份； 表示把花朵平均分成4份，涂色部分占3份。 22．【答案】 23．【答案】 24．【答案】解：设阴影部分的面积是1，因为阴影部分的面积分别是长方形面积的， 正方形面积的， 所以长方形的面积是， 正方形的面积是， 所以正方形的面积是长方形面积的 答：正方形的面积是长方形面积的。 【解析】【分析】为了方便计算，设阴影部分面积为1，根据阴影部分面积与长方形面积、正方形面积的关系，分别求出长方形面积为5，正方形面积为4；最后用正方形面积除以长方形面积，得到正方形面积是长方形面积的。 25．【答案】解：40千米=40000米 4×40000×2=320000（平方米） 320000平方米=32公顷 答：那么2小时可洒水320000平方米；合32公顷。 【解析】【分析】把40千米换算成米，然后用洒水的宽度乘每小时行驶的长度求出每小时洒水的面积，再乘2即可求出2小数洒水的面积。最后换算单位，1公顷=10000平方米。 26．【答案】12厘米；6张 27．【答案】【解答】解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，因为 ＞ ＞ ，所以 ＞ ＞ ，铅笔卖的多。故答案为：铅笔卖的多。 【解析】【分析】 这道题只要比较出 、 和 三个分数的大小，就能知道哪种笔卖的多。先把三个分数通分，再比较大小，即可解答。 学科网（北京）股份有限公司 $