第四五单元综合测试（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

第四五单元综合测试（月考）2025-2026学年五年级上册数学（人教版） 一、单选题（共12分） 1．今天是晴天，明天（　　）是晴天。 A．一定 B．有可能 C．不可能 2． 下面式子中，（　　）是方程。 A．18×6 = 108 B．16-2x=8 C．30x-18 3．掷骰子决定飞行棋谁先走，如果点数大于或等于4，红红先走；如果点数小于4，亮亮先走。(　　)。 A．红红和亮亮先走的可能性一样大 B．红红先走的可能性大 C．亮亮先走的可能性大 4．在一次抽奖活动中共有100张奖票，芳芳抽的是76号，强强抽的是9号，谁中奖的可能性大?（　　）。 A．一样大 B．芳芳 C．强强 5．红红今年a岁，她妈妈今年（a+28）岁，5年后妈妈比红红大（　　）岁。 A．28 B．a+28 C．33 6．一个骰子字上有1、2、3、4、5、6这六个数字。甲乙两人在下棋时，用掷骰子决定谁先走。选出使得游戏不公平的游戏规则（　　） A．出现奇数时，甲先走；出现偶数时，乙先走。 B．出现小于3的数，甲先走；出现大于3的数，乙先走。 C．出现小于3的数，甲先走；出现大于4的数，乙先走，出现3或4，就重来。 二、判断题（共7分） 7．等式不一定是方程，而方程一定是等式。（　　） 8．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等。 （　　） 9．小明说：“在抛硬币游戏中，可能会出现连续五次正面朝上的情况 。”(　　) 10．今年李老师a岁，小红(a--18)岁，再过c年后，他们相差(c+18)岁。(　　) 11．在13张方块牌中混入一张红桃，从中任抽取1张，一定会抽中方块。（　　） 12．a2与2a的意义相同，大小相等。（　　） 13．如果a＋9＝b＋13，那么a小于b。（　　） 三、填空题（共13分） 14．篮球比赛时，小明连着投中x个3分球，他得　 　分。 15．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长　 　厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是　 　码。 16．当x=　 　时，x÷29的值为0；当y=　 　时，2y+2的值为10。 17．工厂买来a吨煤，第一周用去其中的，第二周用去吨，一共用去　 　吨。 18．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就尽占25%，那么，这堆糖中有奶糖块　 　。 19．丁丁的脚长是y厘米，鞋码（欧洲码）比脚长的2倍少10厘米，那么丁丁的鞋是　 　码。当y＝21时，丁丁的鞋是　 　码。 20．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，想一想，有　 　个面涂了红色，　 　个面涂了黄色，　 　个面涂了蓝色。 21．数学竞赛共20道题，答对1题得5分，答错1题倒扣1分。小王同学在竞赛中全部答完得了82分，他答对　 　道题。 四、计算（共16分） 22．直接写出结果。 4.4－0.8＝ 0.8÷0.2＝ 3.7×0.2＝ 8×4×0.125＝ 7.4－0.74＝ 0.032＝ 3.4x＋6x＝ y－0.5y＝ 23．运用运算律或运算性质计算。 432－156－44 （20＋4）×25 五、操作题（共12分） 24．实际操作，按下列要求填空 。 （1）在转盘上涂上颜色，指针不可能停在蓝色区域? （2）在转盘上涂红、黄、蓝三种颜色，指针停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。 （3）如图，请用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A（，）B（，）C（，）； 再画出三角形ABC 向下平移4格后得到的图形。 六、解决问题（共40分） 25．一个正整数加上132和231后都等于完全平方数，求这个正整数是多少？ 26．一头大象重5.5吨，一头大象的体重是一头牛的10倍。一头牛有多重？（列方程解答） 27．一家商店将某款衣服按成本价提高 40%后标价，又以8折(即按标价的 80%)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这款衣服每件的成本是多少元？ 28．学校饲养小组今年养黑兔、白兔共45只，其中白兔只数是黑兔的2倍，学校饲养小组今年养黑兔、白兔各多少只? 29．星期天王老师看见张老师和李老师每人买了一袋大米就问：“你们每人买了多少千克大米？”张老师笑笑说：“我买的大米重量李老师米的2倍，如果我倒出5千克给李老师，这两袋就一样重了，你算算看！”请你帮助王老师算一算吧！ 30． 一个数乘上7减去21等于0，求这个数。（列方程求解） 31．如果将6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原两位数大294，原来的两位数是多少？ 32．张叔叔和贾叔叔两人分别驾车从相距567千米的两地同时出发，相向而行，经过4.2小时相遇。 （1）已知张叔叔平均每小时比贾叔叔慢15千米，贾叔叔平均每小时行多少千米？ （用方程解） （2）请在下面线段图中用“△”标出张叔叔和贾叔叔相遇的大致位置。 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：今天是晴天，明天可能是晴天。 故答案为：B。 【分析】明天的天气只能预测，不能确定，所以不能说明天一定或者不可能是晴天。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：16-2x=8 是方程。 故答案为：B。 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：点数大于4的有5、6共2个，小于4的有1、2、3共3个；点数大于4的比小于4的少，所以亮亮先走的可能性大。 故答案为：C。 【分析】骰子上的数字是1、2、3、4、5、6，分别判断出大于4的个数和小于4的个数，然后判断哪种数多，那么选择这种数的可能性就大，就能先走。 4．【答案】A 【解析】【解答】 100张奖票，有100种可能，芳芳抽的是76号，强强抽的是9号，可能性一样大。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了可能性的大小，100张奖票中任意抽一张，中奖的可能性是相等的，据此解答。 5．【答案】A 【解析】【解答】解： （a+28） -a=28（岁） 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识， 红红今年a岁，她妈妈今年（a+28）岁，用减法求出两人的年龄差，两人的年龄差是不变的，据此判断。 6．【答案】B 【解析】【解答】A、出现奇数的可能性是，出现偶数的可能性也是是，是公平的； B、小于3的数是2个，大于3的数是3个，是不公平的 C、小于3的数是2个，大于4的数是2个，出现3或4是重新掷，也是公平的。 故答案为：B 7．【答案】正确 【解析】【解答】 等式不一定是方程，而方程一定是等式。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程； 等式：用等号表示相等关系的式子叫等式； 所以等式不一定是方程，方程一定是等式。 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据等式的性质判断即可。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：小明说：“在抛硬币游戏中，可能会出现连续五次正面朝上的情况 。”说法正确。 故答案为：正确。 【分析】硬币有两个面，每次抛出后哪个面朝上都有可能。连续五次正面朝上是偶然现象，有可能会连续出现。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：a-（a-18）=18（岁） 故答案为：错误。 【分析】今年李老师a岁，小红(a-18)岁，说明李老师比小红大18岁，再过c 年后还是相差18岁。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：在13张方块牌中混入一张红桃，从中任抽取1张，抽中方块的可能性大。 故答案为：错误。 【分析】在13张方块牌中混入一张红桃，从中任抽取1张，因为方块的数量多，所以抽中方块的可能性大，但是也有可能抽到红桃。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：a2与2a的意义不相同，大小不一定相等。 故答案为：错误。 【分析】a2=a×a，2a=2×a，所以它们的意义不同； 只有当a=0或a=2时，a2=2a，其它情况不相等。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：如果a＋9＝b＋13 a＋9-b＝b＋13-b a-b=4，那么a＞b。 故答案为：错误。 【分析】依据等式的性质1，等式两边同时减数b，结果得a-b=4，说明a＞b。 14．【答案】3x 【解析】【解答】解：3×x=3x（分），他得3x分。 故答案为：3x。 【分析】投中球的个数×每个球得到的分数=他一共得到的分数。 15．【答案】23.5；42 【解析】【解答】解：小明的鞋底长：2x-10=37 2x-10+10=37+10 2x=47 2x÷2=47÷2 x=23.5； 爸爸的鞋码：2×26-10 =52-10 =42(码)； 故答案为：23.5；42。 【分析】第一问，将y=37代入到关系式中，解方程即可；第二问，将x=26代入到关系式中计算即可。 16．【答案】0；4 【解析】【解答】x÷29=0，x=0； 2y+2=10 2y=10-2 2y=8 y=8÷2 y=4 故答案为：0；4。 【分析】根据等式的基本性质解方程，即可得出x的值。 17．【答案】（a＋） 【解析】【解答】解：a×＋=（a＋）（吨）。 故答案为：（a＋）。 【分析】一共用去的吨数=工厂买来煤的总吨数×第一周用去的分率＋第二周用去的吨数。 18．【答案】9 【解析】【解答】解：设最初糖果总数为x，则奶糖的数量为0.45x。 0.45x = 0.25(x+16) 解得：x = 20 所以，最初糖果总数为20块，其中奶糖的数量为0.45x = 0.45 ×20 = 9块。 故答案为：9 【分析】设最初糖果总数为x，则奶糖的数量为0.45x，放入16块水果糖后，糖果总数变为x+16，奶糖数量仍为0.45x，放入16块水果糖后，奶糖占糖果总数的25%，原来的奶糖数量等于加入16块后总数量的0.25，即可解出最初糖果数量的总数，然后根据奶糖的占比求出奶糖的数量。 19．【答案】（2y﹣10）；32 【解析】【解答】解：丁丁的鞋是： （2y﹣10）码； 当y＝21时，2×21-10=42-10=32（码）。 故答案为： （2y﹣10） ；32。 【分析】丁丁的脚长×2倍-10=鞋码。 20．【答案】3；2；1 【解析】【解答】 给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，想一想，有3个面涂了红色，2个面涂了黄色，1个面涂了蓝色。 故答案为：3；2；1。 【分析】正方体的6个面中，有3个面涂了红色，2个面涂了黄色，1个面涂了蓝色。 可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。 21．【答案】17 【解析】【解答】解：设他答对x道题，则答错（20-x）题， 5x-1×（20-x）=82 5x-20+x=82 6x-20=82 6x-20+20=82+20 6x=102 6x÷6=102÷6 x=17 故答案为：17。 【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设他答对x道题，则答错（20-x）题，答对1题得的分数×答对的题数-答错1题扣的分数×答错的题数=实际得分，据此列方程解答。 22．【答案】3.6；4；0.74；4 6.66；0.0009；9.4x；0.5y 23．【答案】解：432－156－44 ＝432－（156＋44） ＝432－200 ＝232 （20＋4）×25 ＝20×25＋4×25 ＝500＋4×25 ＝500＋100 ＝600 【解析】【分析】（1）连减性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此计算即可； （2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 24．【答案】（1）解： （2）解： （3）解：A（4，7） B（2，5） C（7，5） 【解析】【分析】（1）描述事件发生可能性时，需要注意：当一件事件发生的可能性是唯一时，我们可以说这件事一定会发生或不可能发生，而当一件事件发生的可能性不唯一时，我们只能说这件事可能会发生；如，盒子中只有一种颜色的球时，则我们任意摸一个球都一定是这种颜色的球，而如果盒子中球的颜色大于1种时，我们任意摸一个球就会出现很多可能，即我们要摸到某种颜色的球就不一定能摸到； （2）可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性越小，所占数量相同，则可能性一样大； （3）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴； 平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连。 25．【答案】解：设该正整数为a， 根据题意得， 两式相减得， 和的奇偶性相同，都是奇数． 因为， 所以，或，或，． 解得，或，或，， 因为，不符合是正整数的条件． 所以，或者． 所以这个正整数是2269或97． 【解析】【分析】本题属于完全平方数类型的题目，需要设未知数，通过方程建立关系，并利用因式分解的方法求解。首先设定未知数，根据题意建立两个平方数的表达式，通过相减得到平方差形式的方程，进而分解因数并求解可能的正整数值。 26．【答案】解：设一头牛重x吨。 10x=5.5 x=5.5÷10 x=0.55 答：一头牛重0.55吨。 【解析】【分析】 依据等量关系式：一头牛的质量×10=一头大象的质量，列方程，解方程。 27．【答案】解：设衣服的成本价为x元。 1.12x - x = 15 解得：x = 125 答：这款衣服每件的成本是125元。 【解析】【分析】设衣服的成本价为x元。根据题意，衣服标价为成本价的140%，即(1+40%)x = 1.4x。销售价格为标价的80%，即0.8 × 1.4x = 1.12x。由题意知，每件衣服获利15元，即销售价格减去成本价格等于利润，据此列出方程并求解即可。 28．【答案】解：设黑兔的只数为 x ，则白兔的只数为 2 x。 x + 2 x = 45 3 x = 45 x=15 答：饲养小组今年养黑兔15只，白兔30只。 【解析】【分析】 本题考查了列方程解应用题，通过设黑兔只数为x，白兔只数为2x只，建立等量关系求解黑兔和白兔的数量。题目中给出白兔数量是黑兔的2倍，且总数为45只，需分步求解。 29．【答案】解：设李老师米为x千克，则张老师的米为2x千克，根据题意得 2x﹣5=x+5， 2x﹣x=5+5， x=10， 10+10=20； 答：张老师买了20千克，李老师买了10千克 【解析】【分析】根据题意知本题的数量关系：张老师买的大米的重量﹣5=李老师大米的重量+5．据此数量关系可列方程解答． 30．【答案】7x−21＝0 x＝3 【解析】【解答】先列出方程7x−21＝0，方程两边加上21，再除以7即是答案。 【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程。 31．【答案】解：设原来的两位数是x。 10x+6-x=294 9x+6=294 9x=288 x=32 答：原来的两位数是32。 【解析】【分析】将6放在一个两位数的右端，6就是个位数字，原来的两位数变成新的三位数，原来的两位数扩大了10倍；新的三位数表示为原来的两位数乘以10加上个位数字； 等量关系：新的三位数-原来的两位数=294；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 32．【答案】（1）解：设贾叔叔平均每小时行x千米 （x-15+x）×4.2=567 2x-15=135 2x=150 x=75 答：贾叔叔平均每小时行75千米。 （2）解： 【解析】【分析】（1）等量关系：（贾叔叔平均每小时行驶的路程+张叔叔平均每小时行驶的路程）×相遇时间=总路程，张叔叔平均每小时行驶的路程=贾叔叔平均每小时行驶的路程-15； （2）贾叔叔的速度较快，相遇时，贾叔叔行驶的路程较多，据此画图。 学科网（北京）股份有限公司 $