第6单元比的认识（综合测试）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

第6单元比的认识（单元测试）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．一个数（0除外）除以，所得的商与原数的最简单的整数比是（    ）。 A．2∶5 B．5∶1 C． D．5∶2 2．一个长方形的长为8米，长与宽的比是2∶1，则该长方形的面积为（    ）。 A．8平方米 B．24平方米 C．32平方米 D．无法计算 3．六（1）班参加数学兴趣小组的共有24人，男生人数与女生人数的比可能是（    ）。 A．4∶3 B．3∶2 C．6∶5 D．5∶3 4．公鸡的只数是母鸡只数的，下列说法中正确的是（    ）。 A．公鸡的只数与母鸡只数的比是5∶3 B．母鸡的只数与鸡的总数的比是5∶8 C．公鸡的只数比母鸡少 D．母鸡的只数比公鸡多 5．母女两人的年龄差是28岁，母女两人的年龄比是3∶1，那么女儿（    ）岁。 A．16 B．15 C．17 D．14 6．鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1 二、填空题 7．甲数与乙数的比是5∶6，乙数是90，甲数是( )。 8．某车间男、女工人数的比是9∶8，已知女工32人，男工有( )人。 9．( )( )＝( )%＝( )（填小数）。 10．把200按3∶2分成甲、乙两数，甲数是( )，乙数是( )。 11．某校团委积极响应“学雷锋”活动，参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶5，参加这次活动的志愿者共有48人，参加这次活动的女志愿者有( )人。 12．一种药水，药和水的比是1∶150，现在有药1.5千克，可以配成药水( )千克。 13．夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天某地的黑夜时间是白昼的，则这一天的白昼时间占全天时间的( )，这一天黑夜时间是( )小时。 14．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为( )，乙为( )，丙为( )。 三、判断题 15．小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比不变。( ) 16．A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，A∶B的比还是1∶5。( ) 17．给5∶8的前项加10，要使比值不变，后项应该加16。( ) 18．如果，那么A比B少。( ) 19．甲数是乙数的75%，那么甲数与乙数的比是7︰5。( ) 四、计算题 20．直接写出得数或化简比。                                                          0.65∶1＝             21．化简下面的比。 120∶75               0.96∶1.2       吨∶25千克 五、解答题 22．京剧是中国的国粹。近年来，京剧得到更多年轻人的喜爱。据统计，清远某校有60名年轻教师喜爱京剧。其中，男教师和女教师的人数之比是7∶5，喜爱京剧的男教师和女教师各有多少名？ 23．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星？ 24．2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？ 25．新冠期间，永兴国际新城物业人员给一、二、三号楼居民共发放4000个口罩，请你运用所学过的知识列算式解答，怎么分配比较合理，每栋楼应各发放多少个口罩？ 一号楼35户          二号楼25户          三号楼40户 26．盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10∶3，这个停车场充电桩车位有多少个？ 27．据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质量比为1∶6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元比的认识（单元测试）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D B D A 1．D 【分析】把一个数看作a，a除以等于a乘上的倒数，即a×＝a，所得的商与原数的最简单的整数比是a∶a，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时除以一个相同的数，比值不变。 【详解】a÷ ＝a× ＝a a∶a ＝（a÷a）∶（a÷a） ＝∶1 ＝（×2）∶（1×2） ＝5∶2 故答案为：D 2．C 【分析】已知长方形的长与宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份；已知长是8米，用8÷2求出一份数，也就是宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出该长方形的面积。 【详解】宽：8÷2＝4（米） 面积：8×4＝32（平方米） 该长方形的面积为32平方米。 故答案为：C 3．D 【分析】分别求出各个选项中比的前项和后项的和，求出和能整除24，就可能是男生人数与女生人数的比，求出的和不能整除24，就不是男生人数与女生人数的比，据此解答。 【详解】A．4∶3；4＋3＝7；24不能被7整除，所以男生人数与女生人数不可能是4∶3； B．3∶2；3＋2＝5；24不能被5整除，所以男生人数与女生人数不可能是3∶2； C．6∶5；6＋5＝11；24不能被11整除，所以男生人数与女生人数不可能是6∶5； D．5∶3；5＋3＝8；25能被8整除，所以男生人数与女生人数可能是5∶3。 六（1）班参加数学兴趣小组的共有24人，男生人数与女生人数的比可能是5∶3。 故答案为：D 4．B 【分析】根据题意可知，公鸡的只数是母鸡只数的，把公鸡看作3份，母鸡看作5份； A．用公鸡的份数∶母鸡的份数，求出公鸡的只数与母鸡只数的比； B．公鸡是3份，母鸡是5份，鸡总共有3＋5＝8份，再用母鸡的份数∶鸡的总份数，求出母鸡的只数与鸡的总数的比； C．把母鸡份数看作单位“1”，用公鸡与母鸡份数的差，除以母鸡份数，求出公鸡的只数比母鸡几分之几； C．把公鸡的份数看作单位“1”，用公鸡与母鸡份数的差，除以公鸡份数，求出母鸡的只数比公鸡多几分之几。 【详解】公鸡的只数是母鸡只数的，把公鸡看作3份，母鸡看作5份； A．公鸡的只数与母鸡只数的比是3∶5；原题干说法错误。 B．5∶（3＋5）＝5∶8 母鸡的只数与鸡的总数的比是5∶8，原题干说法正确。 C．（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 公鸡的只数比母鸡少，原题干说法错误。 D．（5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 母鸡的只数比公鸡多，原题干说法错误。 公鸡的只数是母鸡只数的，说法正确的是母鸡的只数与鸡的总数的比是5∶8。 故答案为：B 5．D 【分析】已知母女两人的年龄差是28岁，母女两人的年龄比是3∶1，可以把母亲的年龄看作3份，女儿的年龄看作1份，相差（3－1）份； 用两人的年龄差除以份数差，求出一份数，也就是女儿的年龄。 【详解】28÷（3－1） ＝28÷2 ＝14（岁） 那么女儿14岁。 故答案为：D 6．A 【分析】鸡兔同笼，共有25个头，即鸡和兔一共有25只。一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。假设这25只都是鸡，则一共有25×2＝50（条）腿，比实际腿的数量少80－50＝30（只）。这是因为把一只兔当作一只鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，用30除以2即可求出兔的只数。用25减去兔的只数，即可求出鸡的只数。据此求出兔和鸡只数的比。 【详解】假设这25只都是鸡。 25×2＝50（条） 80－50＝30（只） 兔：30÷（4－2） ＝30÷2 ＝15（只） 鸡：25－15＝10（只） 15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 则兔和鸡的只数比是3∶2。 故答案为：A 7．75 【分析】已知甲数与乙数的比为5∶6，乙数是90，可将乙数对应的6份看作90，求出每份的值，再乘甲数对应的5份，即可得到甲数。 【详解】乙数对应的份数为6份，乙数是90，则每份的值为：90÷6＝15 甲数对应的份数为5份，因此甲数为：15×6＝75 甲数是75。 8．36 【分析】已知男、女工人数的比是9∶8，即男工占9份，女工占8份。已知女工32人对应8份，用除法求出一份数，再用一份数乘男工的份数，即可求出男工的人数。 【详解】一份数：32÷8＝4（人） 男工有：4×9＝36（人） 所以，男工有36人。 9． 10 32 62.5 0.625 【分析】首先，对于（）÷16＝，根据分数与除法的关系＝a÷b，这里b＝16，a为所求，即a＝×16，求出第一个空；然后，对于＝20，根据比与分数的关系＝a∶b，这里a＝20，b为所求，即b＝20÷，求出第二个空；接着，将化为百分数和小数，得到后两个空。 【详解】因为×16＝10，所以10÷16＝。 因为20÷＝32，所以＝20∶32。 ＝0.625＝62.5% 可得1032＝62.5%＝0.625。 10． 120 80 【分析】把200按3∶2分成甲、乙两数，甲、乙两数的总份数是3＋2＝5份，甲占，乙占，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出甲、乙两数。 【详解】3＋2＝5 200×＝120 200×＝80 所以甲数是120，乙数是80。 11．20 【分析】把参加这次活动的总人数看作单位“1”，已知参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶5，即女志愿者的人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出女志愿者的人数。 【详解】48× ＝48× ＝20（人） 参加这次活动的女志愿者有20人。 12．226.5 【分析】将比的前后项看成份数，药的质量÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝药水的质量，据此列式计算。 【详解】1.5÷1×（1＋150） ＝1.5×151 ＝226.5（千克） 可以配成药水226.5千克。 13． 9 【分析】＝3∶5，即黑夜时间3份，白昼时间5份，全天时间为（3＋5）份。以全天时间为单位“1”，用白昼时间÷全天时间即可求出白昼时间占全天时间的分率。全天时间为24小时，用全天时间÷（3＋5）求出1份的时间，再乘3即可求出黑夜时间。 【详解】＝3∶5 5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝ 24÷（3＋5）×3 ＝24÷8×3 ＝9（小时） 这一天的白昼时间占全天时间的，这一天黑夜时间是9小时。 14． 40 48 64 【分析】假设乙数是6份，已知甲数是乙数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则甲数是（份），又知乙数是丙数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则丙数是（份），即可知，甲∶乙∶丙＝5∶6∶8，根据比的应用可知，甲是三数和的，乙是三数和的，丙数三数和的，据此用152分别乘甲、乙、丙三数对应的分率即可得解。 【详解】假设乙数是6份 甲数是（份） 丙数是（份） 甲∶乙∶丙＝5∶6∶8 甲： 乙： 丙： 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为40，乙为48，丙为64。 15．× 【分析】根据题意可知：小明和小丽今年的年龄比是5∶7，假设小明今年5岁，则小丽今年7岁，四年后小明（5＋4）岁，小丽（7＋4）岁，年龄比为9∶11，进而得出结论。 【详解】假设小明今年5岁，则小丽今年7岁，四年后小明（5＋4）岁，小丽（7＋4）岁，可得： （5＋4）∶（7＋4） ＝9∶11 ＝ 5∶7＝ ≠ 所以，小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比改变了，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是比的基本性质应用，解题的关键是根据比值是否相等，进行判断，进而得出答案；注意在年龄问题中，两人的年龄之差不会改变。 16．√ 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值不变，据此解题。 【详解】A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，相当于B也扩大到原来的3倍，比值不变，所以A∶B的比还是1∶5。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比，掌握比的性质是解题的关键。 17．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此求出前项扩大到原来的多少倍，后项也扩大到原来的多少倍，进而解答。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 给5∶8的前项加10，要使比值不变，后项应该加16。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 18．√ 【分析】根据比的性质将化简成，可设A是2份，B是5份，再用它们的差除以B即可解答。 【详解】由可得 假设A是2份，B是5份 （5－2）÷5 ＝3÷5 ＝ 所以如果，那么A比B少。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是比的应用。解题关键在于用它们的差除以正确的单位“1”。 19．× 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的75%，用1×75%，求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。 【详解】1×75%＝0.75 0.75∶1 ＝（0.75×100）∶（1×100） ＝75∶100 ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝3∶4 甲数是乙数的75%，那么甲数与乙数的比是3∶4。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的计算方法以及比的意义进行解答。 20．；；1.5； 2；；0.65； 【详解】略 21．8∶5；5∶1；4∶5；30∶1 【分析】最简比表示比的前项和后项都是整数，且这两个整数是互质的。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。根据比的基本性质进行化简，据此解答。 【详解】（1）120∶75 ＝（120÷15）∶（75÷15） ＝8∶5 （2） ＝5∶1 （3）0.96∶1.2 ＝（0.96×100）∶（1.2×100） ＝96∶120 ＝（96÷24）∶（120÷24） ＝4∶5 （4）吨∶25千克 ＝750千克∶25千克 ＝750∶25 ＝（750÷25）∶（25÷25） ＝30∶1 22．男老师：35名；女老师：25名 【分析】根据题意可知，男教师和女教师的人数比是7∶5，即把清远某校喜爱京剧老师的人数分成了7＋5＝12份，用清远某校喜爱京剧老师人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出喜爱京剧的男老师人数和女老师人数，据此解答。 【详解】7＋5＝12（份） 60÷12×7 ＝5×7 ＝35（名） 60÷12×5 ＝5×5 ＝25（名） 答：喜爱京剧的男教师有35名，女教师有25名。 23．30颗 【分析】设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；这些卫星的数量之比是8∶1∶1，即中圆轨道卫星的数量占北斗三号卫星导航系统的，则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星占北斗三号卫星导航的，则地球静止轨道卫星有x颗；中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，即中圆轨道卫星颗数－地球静止轨道卫星颗数＝21，列方程：x－x＝21，解方程，即可解答。 【详解】解：设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星有x颗。 x－x＝21 x－x＝21 x＝21 x＝21÷ x＝21× x＝30 答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。 24．340千米 【分析】设重庆到成都距离是x千米；重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，行驶了x千米，再加上再行驶70千米，张叔叔一共行驶了（x＋70）千米；已行路程与剩下路程的比是12∶5，则已行路程是全路程的，即行驶了x千米；由此列方程：x＋70＝x，解方程，即可解答。 【详解】解：设重庆到成都距离x千米。 x＋70＝x x＋70＝x x－x＝70 x－x＝70 x＝70 x＝70÷ x＝70× x＝340 答：重庆到成都距离340千米。 25．一号楼1400个；二号楼1000个；三号楼1600个 【分析】根据比的意义，列出一、二、三号楼居民的户数的比并化简，再用口罩的总数除以一、二、三号楼居民户数的份数的和，得到每份得到的口罩数，再分别乘一、二、三号楼居民户数的份数即可得解。 【详解】 （个） （个） （个） （个） 答：一号楼应发放1400个；二号楼应发放1000个；三号楼应发放1600个。 26．60个 【分析】分析题目，根据比的意义把普通车位的数量看作10份，把充电桩车位的数量看作3份，据此可知260是（10＋3）份，用除法求出一份是多少个，再乘3即可求出充电桩车位的数量。 【详解】260÷（10＋3）×3 ＝260÷13×3 ＝20×3 ＝60（个） 答：这个停车场充电桩车位有60个。 27．600克 【分析】锡与铜的质量比为1∶6，则锡的质量占青铜质量的，已知青铜鼎的质量是4200克，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用4200乘即可求出锡的质量。 【详解】4200× ＝4200× ＝600（克） 答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $