第5单元简易方程（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

第5单元简易方程（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．下列各式中不是方程的是（    ）。 A． B． C． D． 2．朵朵每天做50道口算题，芳芳每天比朵朵多做n道，芳芳一周（7天）比朵朵多做（    ）道。 A．350 B．7n C．350＋7n D．n＋50 3．哥哥今年a岁，弟弟b岁，10年后，弟弟比哥哥小（    ）岁。 A．10 B．a－b＋10 C．a－b D．a＋b 4．下面的选项中，不能用方程“3x＋2＝20”来表示的是（    ）。 A．买3kg苹果，每千克苹果x元，付出20元，找回2元 B．保温杯一圈长xcm，用一根20cm长的细绳绕保温杯3圈，还多出2cm C．3 个小球的总质量比一个大球轻2g，每个小球重xg，每个大球重20g D．飞机每分钟飞行xkm，3分钟飞行了20km 5．下列方程的解与7x－21＝28的解不同的是（    ）。 A．7x－21＋21＝28＋21B．x－21＝4 C．7x＝28＋21 D．x－3＝4 6．下面句子错误的有（    ）个。 ①一个数乘比1大的数，积一定比原数大。 ②循环小数都比有限小数大。 ③表示a＋a，如2＋2＝4。 ④一个小数除以0.01就是把这个小数扩大到原来的100倍。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如果A＝B，根据等式的性质填空。 A＋6＝B＋( )        A÷( )＝B÷1.5 8．一本故事书a元，一本科技书b元，那么3a表示( )，2b－a表示( )。 9．0.35×3.27的积是( )位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是( )位小数。 10．赵叔叔买了4个小皮球，每个小皮球元，付了100元，买小皮球一共花了( )元，应找回( )元。当时，那么，应找回赵叔叔( )元。 11．已知3x＋7＝22，那么5x－8＝( )。 12．小梁每分钟骑行v米，3分钟骑行( )米，t分钟骑行( )米。如果用C代表总价，a代表单价，x代表数量，a＝( )。 13．爸爸买回24瓶矿泉水，平均每瓶矿泉水（y÷24）元，这里的y表示( )。 14．云南的“长桌宴”是招待贵宾的重要礼仪。“长桌宴”就是将若干张桌子拼成长长的宴席。如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人；摆2张桌子可以坐12人；摆3张桌子可以坐16；摆8张桌子可以坐( )人；坐84人时，至少需要摆( )张桌子；摆张桌子可以坐( )人。 三、判断题 15．x÷3＝10既是方程也是等式，所以，所有的等式都是方程。( ) 16．如果a×34＝b×43，那么a一定小于b。( ) 17．甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4。( ) 18．2a＝a2，说明a＝2。( ) 19．（15＋a）×4＝15＋4a。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 0.16×4＝         5.72÷10＝        0.6＋0.25＝          42÷4＝          3.2÷0.08＝       5c－2c＝          0.37×2＋2＝        10×6.3＝ 21．解方程。 2x＋4×6.5＝28    2x＋1.5x＝17.5    6（x－1.5）＝15 22．看图列方程，不用计算。 五、解答题 23．中国高铁，闪耀世界的名片。世界上最快的高铁是中国制造的CIT500型高速列车，试验时速可达605千米，约比普通小轿车高速路上行驶速度的6倍还多35千米，普通小轿车高速路上每小时行驶多少千米？ 24．我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答） 25．甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，4时后两车相遇。客车每时行驶75千米，货车每时行驶多少千米？ 26．一个长方形的长是宽的3倍，周长是88厘米，这个长方形的宽是多少厘米？（列方程解答） 27．某电商平台在促销期间，一个电烤箱的价格比微波炉的1.5倍还多20元。____________________，一个微波炉的价格是多少元？（选择合适的条件，将序号填在横线上，再解答） ①一个电烤箱和一个微波炉共645元 ②一个电烤箱比一个微波炉贵145元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元简易方程（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C D B C 1．C 【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程。分析各项是否含有未知数且是等式。 【详解】A．含有未知数且是等式。该选项是方程。 B．含有未知数且是等式。该选项是方程。 C．含有未知数的式子。该选项不是方程。 D．含有未知数且是等式。该选项是方程。 故答案为：C 2．B 【分析】芳芳每天比朵朵多做n道，芳芳一周（7天）比朵朵多做7个n道题，用芳芳每天比朵朵多做的题数乘7即可。 【详解】n×7＝7n（道） 即芳芳一周（7天）比朵朵多做7n道。 故答案为：B 3．C 【分析】年龄差是一个固定值，不会随时间变化而改变。哥哥今年a岁，弟弟b岁，今年的年龄差是（a－b）岁。10年后，哥哥是（a＋10）岁，弟弟是（b＋10）岁，年龄差为（a＋10）－（b＋10）＝a－b岁。 【详解】（a＋10）－（b＋10） ＝a＋10－b－10 ＝a－b（岁） 弟弟比哥哥小（a－b）岁。 故答案为：C 4．D 【分析】写出各选项的方程，找出不能用方程“3x＋2＝20”来表示的选项。 A．根据总价＝单价×数量，买苹果的钱＋找回的钱＝付出的钱列方程。 B．根据绕保温杯的长度＋多出的长度＝一共的长度列方程。 C．根据3个小球的重量＋轻的部分的重量＝大球的重量列方程。 D．根据速度×时间＝路程列方程。 【详解】A．根据题意列方程：3x＋2＝20，不符合题意。 B．根据题意列方程：3x＋2＝20，不符合题意。 C．根据题意列方程：3x＋2＝20，不符合题意。 D．根据题意列方程：3x＝20，该选项不能用方程3x＋2＝20来表示。 故答案为：D 5．B 【分析】先求出7x－21＝28的解；再取出各个选项方程的解，再进行比较，即可解答。 【详解】7x－21＝28 解：7x－21＋21＝28＋21 7x＝49 7x÷7＝49÷7 x＝7 A．7x－21＋21＝28＋21 解：7x＝49 7x÷7＝49÷7 x＝7 与7x－21＝28的解相同，不符合题意。 B．x－21＝4 解：x－21＋21＝4＋21 x＝25 与7x－21＝28的解不同，符合题意。 C．7x＝28＋21 解：7x＝49 7x÷7＝49÷7 x＝7 与7x－21＝28的解相同，不符合题意。 与7x－21＝28的解不同的是x－21＝4。 故答案为：B 6．C 【分析】①一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大； ②根据小数比较大小的方法，循环小数不一定都比有限小数大； ③a×a我们可以记作，a＋a我们可以记作a×2＝2a； ④一个小数除以0.01，根据除数是小数除法的计算方法，就是把除数向右移动两位小数，被除数也向右移动两位小数，就是把这个小数扩大到原来的100倍； 据此解答即可。 【详解】由分析可知： ①一个数乘比1大的数，积一定比原数大，如0×2.3＝0；故原题干说法错误。 ②循环小数不一定都比有限小数大，如3.2＞；故原题干说法错误。 ③表示两个a相乘，＝a×a，故原题干说法错误。 ④如2.3÷0.01＝230÷1＝230，2.3×100＝230，即一个小数除以0.01就是把这个小数扩大到原来的100倍。故原题干说法正确。 错误共有3个。 故答案为：C 7． 6 1.5 【分析】根据等式的性质；等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】根据分析可知，A＋6＝B＋6 A÷1.5＝B÷1.5 8． 3本故事书一共多少元 2本科技书比1本故事书多多少元 【分析】根据总价＝单价×数量，一本故事书a元，3a表示3本故事书一共多少元； 一本科技书是b元，2本科技书是2b元，一本故事书是a元，2b－a，表示的是2本科技书比1本故事书多多少元，据此解答。 【详解】根据分析可知，一本故事书a元，一本科技书b元，那么3a表示3本故事书一共多少元，2b－a表示2本科技书比一本故事书多多少元。 9． 四 两 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，可知：0.35×3.27中0.35为两位小数，3.27为两位小数，0.35与3.27的末尾数5与7相乘，末尾没有0，所以0.35×3.27的积是四位小数。 a×3.1的积是一个三位小数，其中因数3.1为一位小数，所以因数a应是两位小数。 【详解】由分析可得：0.35×3.27的积是四位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是两位小数。 10． 4m 100－4m 25.6 【分析】根据题意，赵叔叔买了4个小皮球，每个小皮球m元，根据乘法运算，买小皮球一共花了4m元。付了100元，应找回（100－4m）元。当a＝18.6时（这里a应为每个小皮球的价格m，即m＝18.6），计算应找回的钱数为100－4×18.6，先算乘法再算减法，得到25.6元。 【详解】买小皮球一共花了4m元。付了100元，应找回（100－4m）元。当m＝18.6时，应找回100－4×18.6＝100－74.4＝25.6元。 11．17 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时减去7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3，据此求出未知数的值，再把未知数的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】3x＋7＝22 解：3x＋7－7＝22－7 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 当x＝5时。 5x－8 ＝5×5－8 ＝25－8 ＝17 所以，5x－8＝17。 12． 3v vt C÷x/ 【分析】由“路程＝速度×时间”可知，3分钟骑行的路程为（3×v）米，t分钟骑行的路程为（v×t）米，字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面；由“总价＝单价×数量”可知，单价＝总价÷数量，把字母代入公式即可求得。 【详解】分析可知，小梁每分钟骑行v米，3分钟骑行3v米，t分钟骑行vt米。如果用C代表总价，a代表单价，x代表数量，a＝C÷x。 13．买24瓶矿泉水一共付的钱数 【分析】平均每瓶矿泉水（y÷24）元，就是矿泉水的单价，除数24是买矿泉水的数量，根据分析即可。 【详解】平均每瓶矿泉水（y÷24）元，是矿泉水的单价，根据可知，这里的y表示买24瓶矿泉水一共付的钱数。 爸爸买回24瓶矿泉水，平均每瓶矿泉水（y÷24）元，这里的y表示买24瓶矿泉水一共付的钱数。 14． 36 20 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（）人，3张桌子可以坐（）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，n张桌子可以坐人。据此代入n＝8，求得第一空。再令式子等于84，解这个方程即可求得第二空。据此解答。 【详解】（1） 当时， （人） 所以摆8张桌子可以坐36人。 （2）当坐84人时： 解： 所以坐84人时，至少需要摆20张桌子。 （3）摆张桌子可以坐（）人。 15．× 【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。x÷3＝10是等式且含有未知数x，因此它是方程。但等式不一定含有未知数，例如3×4＝12是等式，但没有未知数，因此不是方程。所以，“所有的等式都是方程”这一说法错误。 【详解】根据分析可知，x÷3＝10既是方程也是等式，但是等式不一定是方程。原题干说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】由题意得，a×34＝b×43。可以假设a＝43，然后算出b是多少。最后比较a和b的大小即可。 【详解】假设a＝43，则算式左边＝a×34＝43×34＝1462，那么算式右边＝b×43＝1462。所以b＝1462÷43＝34。43＞34，即a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意可知，甲数加上b等于乙数的4倍，因此乙数等于a加b的和除以4，列式为：（a＋b）÷4，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】2a表示2个a相加，即2×a；a2表示2个a相乘，即a×a，据此举例说明即可。 【详解】当a＝0时，2a＝2×0＝0；a2＝0×0＝0，因此2a＝a2，可能a＝0，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此解答即可。 【详解】（15＋a）×4 ＝15×4＋a×4 ＝60＋a×4 ＝60＋4a （15＋a）×4＝60＋4a。原题说法错误。 故答案为：× 20．0.64；0.572；0.85；10.5； 40；3c；2.74；63 【解析】略 21．x＝1；x＝5；x＝4 【分析】（1）4×6.5＝26，先把方程左边化简，化简后方程为2x＋26＝28，根据等式的性质，方程的两边同时减去26，再除以2即可求解。 （2）先把方程左边化简，化简后方程为3.5x＝17.5，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5即可求解。 （3）根据等式的性质，方程的两边同时除以6，然后再同时加1.5即可求解。 【详解】（1）2x＋4×6.5＝28     解：2x＋26＝28 2x＋26－26＝28－26 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 （2）2x＋1.5x＝17.5    解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 （3）6（x－1.5）＝15 解：6（x－1.5）÷6＝15÷6 x－1.5＝2.5 x－1.5＋1.5＝2.5＋1.5 x＝4 22．x＋4x＋40＝415 【分析】由题意得到等量关系：橘子的质量＝苹果的质量×4＋40千克，苹果的质量＋橘子的质量＝415千克；据此列方程解答即可。 【详解】由分析的可得： 解：x＋4x＋40＝415 5x＋40＝415 5x＝41540 5x＝375 x＝75 23． 95千米/小时 【分析】根据题意，高铁的速度等于普通小轿车速度的6倍加上35千米。设小轿车速度为x千米/小时，等量关系式是普通小轿车速度×6＋35＝高铁的速度，据此列方程并解方程即可。 【详解】解：设小轿车速度为x千米/小时。 6x＋35＝605 6x＝605－35 6x＝570 x＝570 ÷ 6 x＝95 答：普通小轿车高速路上每小时行驶95千米。 24．74人 【分析】设普通支线客机的标准载客人数是，根据等量关系式：普通支线客机的标准载客人数×2＋42＝C919大型客机的载客人数，据此列方程并求解。 【详解】解：设普通支线客机的标准载客人数是。 答：普通支线客机的标准载客人数是74人。 25．60千米 【分析】速度×时间＝路程，设货车每时行驶x千米，根据客车和货车的速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设货车每时行驶x千米。 （75＋x）×4＝540 （75＋x）×4÷4＝540÷4 75＋x＝135 75＋x－75＝135－75 x＝60 答：货车每时行驶60千米。 26．11厘米 【分析】设这个长方形的宽是x厘米，则长为3x厘米，根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程解答即可。 【详解】解：设这个长方形的宽是x厘米。 2（x＋3x）＝88 2×4x＝88 8x＝88 8x÷8＝88÷8 x＝11 答：这个长方形的宽是11厘米。 27．①；250元 【分析】把一个微波炉的价格设为未知数，一个电烤箱的价格＝一个微波炉的价格×1.5＋20元，选择条件①时，等量关系式：一个微波炉的价格＋一个电烤箱的价格＝645元，选择条件②时，等量关系式：一个电烤箱的价格－一个微波炉的价格＝145元，据此列方程解答。 【详解】选择条件①，某电商平台在促销期间，一个电烤箱的价格比微波炉的1.5倍还多20元。一个电烤箱和一个微波炉共645元，一个微波炉的价格是多少元？ 解：设一个微波炉的价格是x元，则一个电烤箱的价格是（1.5x＋20）元。 x＋1.5x＋20＝645 2.5x＋20＝645 2.5x＋20－20＝645－20 2.5x＝625 2.5x÷2.5＝625÷2.5 x＝250 答：一个微波炉的价格是250元。 选择条件②，某电商平台在促销期间，一个电烤箱的价格比微波炉的1.5倍还多20元。一个电烤箱比一个微波炉贵145元，一个微波炉的价格是多少元？ 解：设一个微波炉的价格是x元，则一个电烤箱的价格是（1.5x＋20）元。 1.5x＋20－x＝145 1.5x－x＋20＝145 0.5x＋20＝145 0.5x＋20－20＝145－20 0.5x＝125 0.5x÷0.5＝125÷0.5 x＝250 答：一个微波炉的价格是250元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $