5.1《平移和旋转》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

《平移和旋转》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第五单元 课题 《平移和旋转》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体生活实例，认识图形的平移与旋转现象，能直观区分这两种运动方式，体会图形运动在生活中的广泛应用，发展空间观念与几何直观。 教材分析 本节课属于“图形与几何”领域中“图形的运动”范畴，是学生首次系统认识图形的两种基本运动方式。教材通过国旗升起、自动门开关、自动扶梯运行（平移实例），以及电风扇叶片转动、旋转木马运动、齿轮转动（旋转实例）等生活常见场景，引导学生观察、感知平移与旋转的特点，进而明确两种运动的定义，还对比了自动门两扇门平移方向的不同，帮助学生深化对平移的理解，为后续学习图形的运动变换（如平移作图、旋转作图）奠定基础。 教材在编排上遵循“实例感知→概念提炼→对比深化”的路径：先呈现丰富的生活运动实例，让学生直观感受不同的运动形式；再从实例中提炼出平移（沿直线移动）和旋转（绕中心转动）的核心特征，明确概念；最后通过“自动门两扇门平移方向”的对比，进一步加深对平移方向的认识，体现从“生活现象”到“数学概念”再到“细节深化”的认知过程。 学情分析 学生在生活中对“平移、旋转”现象有一定的感性认识（如推拉抽屉是平移，车轮转动是旋转），但缺乏从数学角度对这两种运动进行精准定义与区分的经验。 三年级学生以直观形象思维为主，能通过观察生活实例、用手势模仿运动来感知平移与旋转，但对“平移的方向”“旋转的中心”等要素的抽象理解需要引导；具备一定的语言表达能力，可描述运动现象，但精准概括运动特点（如平移是“沿直线移动，自身方向不变”）的能力有待提升。 核心素养目标 1.通过观察、模仿生活中的平移与旋转现象，建立平移、旋转的空间表象，能在脑海中想象图形的运动过程，发展空间观念。 2.借助生活实例与手势表示，直观理解平移与旋转的特征，能用直观的方式描述和区分两种运动，提升几何直观能力。 3.体会平移与旋转在生活中的广泛应用，能从生活中发现更多的平移、旋转现象，感受数学与生活的紧密联系。 4.能根据平移、旋转的特征，对物体的运动方式进行判断与推理（如判断自动门的运动属于平移），培养初步的推理能力。 教学重点 认识平移与旋转现象，能准确区分生活中的平移和旋转运动。 教学难点 知道平移和旋转的异同，能正确判断平移或旋转前后相关的图形。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、引新 创设情境，引入课题 师：小朋友们，今天老师带来了一则非常有趣的谜语，大家猜猜看。 课件出示： 看不见，摸不着，穿过水面生波涛，无声无息把名留，万家灯火有功劳。（打一能源） 师：对啦！风能是一种无污染、可再生的绿色能源。一般在沿海、高山山口和山顶，风力资源较丰富。人们利用风能发明了风力发电机。 课件出示： 师：大家请看图中的风力发电机，它们的叶片像在跳“圈圈舞”，转呀转的，这种运动方式就和咱们要学的“旋转”有关。 师：大家再想想，要是风把海边的小沙子往前推，小沙子直直地移动，这又和“平移”像极了。那旋转和平移到底是怎样的运动？咱们今天就跟着风能的“脚步”，一起去认识这两种有趣的运动方式，开启探索之旅吧！ 板书课题：平移和旋转 学生独自思考，然后尝试猜猜：是风能。 学生独自观察。 借助风力发电机叶片“跳圈圈舞”的生动描述，将抽象的“旋转” 为学生可感知的具象场景；再通过“小沙子被风推得直直移动”的例子，对比引出“平移”的直观特征。用风能相关的生活实例搭建“抽象概念→具象场景”的桥梁，帮助学生初步建立“旋转和平移”的感性认知，降低后续理解抽象运动概念的难度。 二、探究 合作探究，活动领悟 探究1：初步认识平移和旋转 师：同学们，生活中充满了各种物体的运动。老师带来了一组图片。 课件出示： 师：请大家仔细观察，上面的物体各是怎样运动的？你能用手势表示这些运动吗？ 师巡视倾听，然后提问：谁愿意分享你看到的运动现象？ 师：大家观察得很细致！这些运动方式各有特点，那么你能把它们分分类吗？ 师：你们是怎么分类的？ 根据学生的回答，课件出示： 师：这些物体的运动有什么共同特点？ 师指出：是的，国旗升起、自动门打开或关闭、自动扶梯上升或下降的运动都可以看作平移。像这样，物体沿着直线移动的运动，叫作平移。平移只是物体位置的变化，是沿着直的线路运动的。 课件出示： 师：这些物体的运动有什么共同特点？ 师指出：电风扇叶片、旋转木马、齿轮的运动都可以看作旋转。旋转是物体位置和方向都在变化，是围着一个中心转动的。 学生观察，并尝试用手势表示。 学生1：升旗时，国旗从下向上运动。 学生2：电风扇的叶片在转圈。 学生3：自动门打开或关闭是左右移动的。 学生4：旋转木马和齿轮绕着中心轴转动。 学生5：自动扶梯上升或下降是按照一定的坡度上下运动的。 学生尝试分类。 学生：国旗升起、自动门打开或关闭、自动扶梯上升或下降分为一类；电风扇叶片、旋转木马、齿轮的运动分为另一类。 学生：都是沿着直线移动。 学生：它们都绕着一个中心轴做圆周运动。 先展示物体运动图片，让学生用手势模拟运动，将抽象的“运动”转化为具象的“动作”，帮助低年级学生突破“看不见摸不着”的认知障碍，初步感知两种运动的不同形态。 让学生尝试对运动现象分类，教师基于学生的分类结果，引导分析“同类运动的共同特点”——通过提问“这些物体都是怎么动的？有没有沿着直线？有没有绕着一个点转？”，自然提炼出平移 “沿直线移动、仅位置变化”与旋转“绕中心转动、位置和方向都变化”的核心特征，避免教师直接灌输定义，让概念源于学生的自主发现。 探究2：平移和旋转的方向 师：接下来，我们一起来研究平移和旋转在方向上有什么特点？ 课件出示： 师：自动门打开时，两扇门的平移有什么不同？先自己观察，再和同桌说一说。 师：谁来分享？ 师：对！平移时，物体移动的方向可以不同。左边的门沿水平方向向左移，右边的门沿水平方向向右移，这就是平移的“方向差异”。生活中还有哪些“不同方向的平移”？ 师：再看电风扇叶片和旋转木马的旋转。 师：电风扇叶片、旋转木马的旋转有什么不同？分小组讨论。 师参与引导：结合钟表指针转动方向思考。 师：哪个小组发现了？ 师用手势模拟钟表指针从12到3的转动，然后指出：钟表指针的转动方向是顺时针，所以旋转方向与时针转动方向相同的，叫作顺时针旋转；旋转方向与时针转动方向相反的，叫作逆时针旋转。 师：现在用手画圆，分别做顺时针旋转和逆时针旋转的动作，感受两种方向。 师巡视纠正，然后提问：谁来展示顺时针旋转？ 师：逆时针旋转呢？ 师：非常好，能清晰区分了。那么生活中，你还见过哪些平移或旋转现象？ 学生观察、交流。 学生1：左边的门向左平移。 学生2：右边的门向右平移。 学生1：推拉窗，一扇向左移，一扇向右移。 学生2：商场的自动扶梯，有的向上平移，有的向下平移。 …… 学生分组讨论。 学生1：电风扇叶片的旋转方向与时针转动的方向相同。 学生2：旋转木马的旋转方向与时针转动的方向相反。 学生动手模拟。 学生展示。 另一学生展示。 学生1：动车行驶、开关抽屉、物品传送都是平移现象。 学生2：旋转门、大摆锤、汽车方向盘都是旋转现象。 …… 以“自动门打开”为实例，引导学生发现“左门向左移、右门向右移”，打破“平移只有一个方向”的误区，再让学生联想“生活中不同方向的平移”，强化 “平移方向可多样，但始终沿直线” 的认知，避免概念僵化。 针对旋转方向的抽象性，借助学生熟悉的“钟表指针转动”建立标准——先让学生对比“风扇叶片与旋转木马的转动方向”，再用钟表指针的顺时针方向作参照，明确顺时针、逆时针的定义；随后让学生用手画圆模拟两种方向，通过动作体验固化认知，解决方向判断难 的问题。 让学生将课堂所学与生活场景结合，实现“概念细节—生活实例”的联动，深化理解。 三、变式 师生互动，变式深化 探究3：感受平移与旋转的特点 师：现在我们动手体验平移！ 课件出示：1.把数学课本放在课桌桌面的左上角，先把它平移到右上角，再把它平移到右下角。 师：谁愿意上台演示？ 师：他是先向右平移，再向下平移。那还可以怎样把数学课本从课桌桌面的左上角平移到右下角？ 请小组讨论后，再尝试演示。 师巡视指导，然后提问：谁来演示？ 师：通过操作，我们发现：平移时，物体沿直线移动，形状、大小、方向都不变，只有位置变化。 课件出示： 2.做一个转盘，先把指针从指向A旋转到指向C，再把指针旋转到指向B或D。 师：我们可以用笔模拟，想想怎么把指针从指向A 旋转到指向C，把指针旋转到指向B或D？ 师：把指针从指向A旋转到指向C，还有不同的方法吗？ 师：通过操作，我们发现：物体在旋转时，其形状和大小保持不变，但位置和方向发生变化。那么平移和旋转有什么特点呢？我们用表格总结、梳理一下。 课件出示： 根据学生的回答，课件完善表格。 课件出示： 3.下面哪些狗的图案可以通过平移互相重合？ 师：看这6只小狗的图案，哪些可以通过 “平移” 互相重合？先自己观察，再和同桌交流理由。 师巡视了解学生完成情况，然后提问：谁来说说？ 师：对！平移后的图形，形状、大小、方向完全相同，只有位置改变，所以这几个图案能通过平移重合。 学生上台，用手模拟课本“左上角→右上角→右下角”的平移过程。 学生分组交流，并尝试演示。 学生上台演示：可以先向下平移，再向右平移。 学生用比模拟，然后反馈：指针先按顺时针方向从A旋转到B，再按顺时针方向从B旋转到C，再按顺时针方向从C旋转到D。 学生：指针先按逆时针方向从A旋转到D，再按逆时针方向从D旋转到C。 学生根据自己的认知自由说说。 学生独自观察，并与同伴交流。 学生：①⑤、⑥可以重合，因为它们的形状、方向完全一样，只是位置不同。 “移课本”活动中，先让学生演示“左上→右上→右下”的平移路径，再引导探索“其他路径”，让学生发现“平移路径可多样，但始终沿直线”；同时通过观察课本移动过程，自主总结“形状、大小、方向不变，仅位置变化”的特点，避免“死记特征”，让认知源于实践。 “转转盘”活动中，让学生模拟指针从A到C的不同旋转方向，感知“旋转路径可多样，但始终绕中心转”；结合指针转动过程，总结“形状、大小不变，位置和方向变化”的特点，与平移特征形成对比，强化差异认知。 用表格总结两种运动的特点，将零散的感知系统化，帮助学生清晰对比异同，形成完整的概念体系。 “找重合小狗图案”活动，让学生应用平移“形状、大小、方向不变”的特点判断哪些图案可通过平移重合，实现“特征—应用”的闭环。 四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.下面的运动，哪些可以看作平移？哪些可以看作旋转？ 2.哪几片树叶可以通过平移和绿色树叶重合？ 3.钟面上分针从“12”起旋转到下面的位置，各经过多长时间？ 4.用彩纸做一个纸风车。拿着纸风车，让它迎着风，看看它是怎样旋转的，并画图表示出它的旋转方向。 5.动手做。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 五、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：生活中还有很多这样的运动，课后继续观察吧！ 学生1：我知道了平移是物体沿直线移动，形状、方向不变。 学生2：我还知道了旋转是物体绕点或轴做圆周运动，分顺时针和逆时针。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 平移和旋转 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.在做平移运动的物体后面画“△”，在做旋转运动的物体后面画“○”。 2.哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？把它们涂上颜色。 能力提升： 1.填“旋转”或“平移”。 2.你能利用平移或旋转的知识设计美丽的图案吗？ 拓展迁移：1.找找生活中还有哪些顺时针或逆时针旋转的例子？ 2.画一幅“平移与旋转结合”的简笔画。 教学反思 优点 生活化与具象化策略成效显著：从国旗、自动门、电风扇等生活实例切入，结合手势模拟、移课本、转转盘等动手操作，将抽象的平移、旋转转化为学生可感知、可操作的内容，多数学生能快速建立概念雏形，主动参与度高，避免了抽象概念难理解的问题。 认知层次循序渐进：从初步认识到细节深化，再到特征总结，环节层层递进，符合低年级学生从直观到抽象、从感知到理性的认知规律，学生对概念的理解逐步深入，而非停留在表面。 不足 部分学生操作规范性不足：移课本活动中，少数学生未沿直线平移，或在描述路径时混淆；转转盘模拟时，个别学生对顺时针、逆时针的判断仍依赖他人提示，反映出操作前的标准示范与语言引导不够细致。 生活实例覆盖存在差异：自动门、旋转木马等实例对城市学生更熟悉，但农村学生接触较少，导致这部分学生在初期观察与分类时参与度较低，需依赖教师或同学的描述，未能充分调动自身生活经验。 方向与平移的关系强调不足：判断小狗图案时，少数学生误将方向不同但形状大小相同的图案归为可平移重合，说明对平移不改变方向的特征强调不够，导致应用时忽略关键细节。 学科网（北京）股份有限公司 $