第4单元 比 专项03 判断题（专项练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版 第4单元 比 专项03 判断题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( ) 2．把10g糖溶解在40g水中，糖与糖水的比是1∶4。( ) 3．甲、乙的时间比是4∶5，那么甲、乙的工作效率比是5∶4。( ) 4．钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。( ) 5．把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1∶5。( ) 6．在5∶2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。( ) 7．一个直角三角形三边比是，已知周长48cm，则面积是。( ) 8．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形。( ) 9．六（1）班男生有22人，女生有20人，男生与女生人数之比是11∶10。( ) 10．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值的大小不变。( ) 11．4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( ) 12．在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大原来的3倍。( ) 13．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。( ) 14．中国队和德国队乒乓球比赛的成绩是2∶0，说明比的后项可以是0。( ) 15．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度。( ) 16．从甲地到乙地，客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，客车与货车的速度比是3∶2。( ) 17．单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是4∶3。( ) 18．比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。( ) 19．“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5∶3，确山这一天白天是15小时。( ) 20．把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比例进行分配。( ) 21．三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。( ) 22．把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比进行分配的。( ) 23．走完一段路，甲需要8时，乙需要10时，甲、乙速度比是5∶4。( ) 24．完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4∶3。( ) 25．把化简比和求比值，结果都是18。( ) 26．8∶9的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍。( ) 27．从学校到邮局，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是7∶8。( ) 28．既可以看作分数，也可以看成一个比。( ) 29．黄牛的体重是126千克，小象的体重是1吨，黄牛和小象的体重比是126∶1。( ) 30．男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。( ) 31．甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。( ) 32．一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是钝角三角形。( ) 33．小丽的身高是1m，小亮的身高是135cm，小丽与小亮身高的比是1∶135。( ) 34．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是60度，这是一个锐角三角形。( ) 35．在5∶13中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。( ) 36．将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上16。( ) 37．如果一个三角形是等腰直角三角形，则它的三个内角的度数之比是1∶2∶1。( ) 38．如果a的是b，那么a∶b＝3∶4。( ) 39．大牛和小牛的数量比是5∶4，表示大牛比小牛多。( ) 40．比的前项除以0.25，后项乘4，比值不变。( ) 41．A和B的数量比是4∶5，那么A比B少。( ) 42．如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，那么甲乙两数之比为5∶6。( ) 43．0.75升∶350毫升的比值是15∶7。( ) 44．王叔叔和李叔叔合作完成一项任务，王叔叔单独做天完成，李叔叔单独做天完成。王叔叔和李叔叔的效率比是3∶4。( ) 45．比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。( ) 46．苹果重量的与梨重量的相等，苹果与梨的重量比是4∶5。( ) 47．一个长方体所有棱的长度总和是84分米，已知长、宽、高的比是4∶1∶2，这个长方体的体积是216立方分米。( ) 48．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a和b的比是5∶4。( ) 49．芳芳和红红是同班同学，有着同样的数学家庭作业。芳芳完成这项作业用了小时，红红用了小时，芳芳和红红的作业速度最简整数比是2∶3。( ) 50．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是钝角三角形。( ) 51．某商场国庆节前购进64台洗衣机，国庆节期间这批洗衣机卖出的与剩下的台数比是3∶5，国庆节期间卖出24台洗衣机。( ) 52．甲手机与乙手机的价格比为5∶6，则乙手机的价格是甲手机的倍。( ) 53．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3的质量比混合成的。其中奶糖的质量是这三种糖的。( ) 54．2∶0.5化成最简比是4。( ) 55．一项工程，甲队单独做天可以完成，乙队单独做天可以完成，乙队和甲队的工作效率之比是4∶5。( ) 56．加工一种机器零件，甲需要6分钟完成，乙需要5分钟完成，甲乙两人的工作效率之比是5∶6。( ) 57．把48人分成两组，两组人数的比可以是8∶7。( ) 58．甲乙两个球队的比分为2∶0，所以，比的后项可以为0。( ) 59．2024年小明和小环的年龄比是2∶3，到2030年小明和小环的年龄比仍是2∶3。( ) 60．同一段路甲车要8小时，乙车要6小时，甲乙两车的速度比是。( ) 61．苹果的质量比桃子的质量重，桃子的质量比苹果的质量轻。( ) 62．比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。( ) 63．黑兔的只数比白兔多，则白兔和黑兔的数量比是3∶1。( ) 64．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。( ) 65．若甲∶乙＝5∶2，则甲是乙的2.5倍。( ) 66．8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项也应增加16。( ) 67．如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。( ) 68．一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2。( ) 69．4∶5的前项乘2，后项除以2，比值不变。( ) 70．如果，那么A比B少。( ) 71．如果一个三角形三个角之比是2∶3∶4，那么这个三角形一定是锐角三角形。( ) 72．25克∶60克的比值是克。( ) 73．一个三角形三条边的长度比是3∶3∶5。( ) 74．48∶8化成最简整数比是6。( ) 75．比的前项和后项都加上，比值不变。( ) 76．若甲的等于乙的，则甲和乙的比是9∶8。( ) 77．如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是2∶3。( ) 78．50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒。小天和小明跑步速度的比是5∶4。( ) 79．如果 a∶b＝，那么a一定是2，b一定是3。( ) 80．5∶6的前项增加10，要使比值不变，后项也应该增加10。( ) 81．一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。( ) 82．单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是4∶5。( ) 83．5千克∶10千克化简成最简单的整数比是1∶2。( ) 84．如果甲的与乙相等，那么甲∶乙＝5∶6。( ) 85．比的前项加上3，要使比值不变，比的后项也要加上3.( ) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析 1．× 【分析】已知三个数的平均数为36，则它们的总和为36×3＝108；将中的每项都同时乘6，将其化简为最简单的整数比为3∶4∶5，因此最小的数占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出最小的数进行判断。 【解析】36×3＝108 ∶∶ ＝（×6）∶（×6）∶（×6） ＝3∶4∶5 108× ＝108× ＝27 因此，最小的数是27，而非18，原题说法错误。 故答案为：× 2．× 【分析】分析题目，先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，再根据比的意义用糖的质量比上糖水的质量，最后根据比的基本性质求出最简整数比并判断即可。 【解析】10∶（10＋40） ＝10∶50 ＝（10÷10）∶（50÷10） ＝1∶5 把10g糖溶解在40g水中，糖与糖水的比是1∶5；所以原说法错误。 故答案为：× 3．√ 【分析】工作时间与工作效率成反比。当工作量一定时，工作时间越长，工作效率越低。甲、乙的时间比为4∶5，则工作效率比为时间比的反比，即5∶4。 【解析】假设工作总量为1。甲的工作效率为1÷4＝，乙的工作效率为1÷5＝。甲、乙的工作效率比为∶＝5∶4。因此原说法正确。 故答案为：√ 4．× 【分析】钟面被平均分成12个大格，整个钟面为360度，因此每个大格对应360÷12＝30度。时针12小时转一圈（360度），则每小时转360÷12＝30度。分针1小时转一圈30×12＝360度。然后相比即可。 【解析】360÷12＝30（度） 30×12＝360（度） 360∶30＝（360÷30）∶（30÷30）＝12∶1 钟面上，分针每小时转动360度，时针每小时转动30度。分针与时针转动的速度比为12∶1，原说法错误。 故答案为：× 5．× 【分析】已知把10g盐溶解到50g水中，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的比，并化简比；据此进行判断。 【解析】盐水的质量：10＋50＝60（g） 盐与盐水的比：10∶60＝（10÷10）∶（60÷10）＝1∶6 所以把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1∶6。 原题说法错误。 故答案为：× 6．× 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将5∶2的前项增加5得10，前项相当于乘2，根据比的基本性质，那么后项也要乘2，用原来的后项乘2后，再减去原来的后项，即是后项应加上的数。 【解析】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 2×2－2 ＝4－2 ＝2 所以要使比值不变，后项应增加2，而非5，原说法错误。 故答案为 ：× 7．× 【分析】已知直角三角形的周长和三条边的比，根据比例分配计算直角三角形各边实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的实际面积，与题目的数据作对比即可解答。 【解析】48÷（3＋4＋5） ＝48÷12 ＝4（cm） 3×4＝12（cm） 4×4＝16（cm） 5×4＝20（cm） 直角三角形的三边比是3︰4︰5的时候，3份和4份是直角边。 12×16÷2 ＝192÷2 ＝96（cm2） 直角三角形的面积是96cm2，与题干中给出的数据不一致，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】根据三角形内角和为180°，将度数比1∶2∶3的总份数求出，计算每份对应的度数，再确定最大角的度数是否为90°，从而判断是否为直角三角形。 【解析】总份数：1＋2＋3＝6（份） 每份的度数：180°÷6＝30° 三个角的度数分别为： 1×30°＝30° 2×30°＝60° 3×30°＝90° 最大角是90°，因此这个三角形是直角三角形。故答案为：√ 9．√ 【分析】分析题目，先根据比的意义写出男生和女生的人数之比，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。 【解析】22∶20 ＝（22÷2）∶（20÷2） ＝11∶10 所以男生与女生人数之比是11∶10，原说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这里强调“0除外”是非常关键的，因为在数学运算中，0做除数没有意义。例如，对于比2∶3，如果前项和后项同时除以0，这在数学逻辑上是不成立的；同样，若同时乘0，则比的前项和后项都变为0，此时比就失去了原本的意义（比表示两个数相除的关系）。 【解析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。原句中没有明确指出这个相同的数不能为0，所以该说法是错误的。 故答案为：× 11．√ 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出比的前项加上8后扩大到原来的多少倍，比的后项同时扩大到原来的多少倍即可。 【解析】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 所以，4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。 故答案为：√ 12．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加9得12，即前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的4倍，据此判断。 【解析】前项相当于扩大到原来的： （3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大到原来的4倍。原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】先算出比的后项增加10后是多少，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。求出比的后项扩大到原来的几倍，那么前项也应扩大到原来的几倍，用前项扩大后的数减去原来的数求出增加的数，据此解答。 【解析】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 4×3－4 ＝12－8 ＝8 所以要使比值不变，前项应该增加8。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】明确比的定义：比表示两个数相除，是两个数之间的一种关系，比的后项相当于除法中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0 。分析比赛成绩中的“比”：比赛成绩2∶0，它只是一种计分方式，用来表示两队的得分情况，并不表示两个数相除的关系。不能将其与数学中的比概念混淆。 【解析】球赛中的比分是2∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比；原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】分析题目，直角三角形有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，根据比的意义用90°除以（2＋1）求出1份是多少度，再分别乘两个锐角对应的份数即可解答。 【解析】90°÷（2＋1） ＝90°÷3 ＝30° 30°×2＝60° 30°×1＝30° 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度；原说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】假设从甲地到乙地的路程为6，已知客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，根据“速度＝路程÷时间”分别计算出各自的速度，写出对应的比即可。 【解析】6÷2＝3 6÷3＝2 所以客车与货车的速度比是3∶2。 故答案为：√ 17．× 【分析】由甲要的时间比乙多，就是把乙的时间看作单位“1”，甲的时间是乙的时间的1＋，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲的工作效率是：1÷（1＋），乙的工作效率是：1÷1，然后求出甲乙的工效比，根据比的基本性质化简比，最后再判断 【解析】甲的工作效率是：1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 乙的工作效率是；1÷1＝1 甲乙的工效比是：∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝3∶4 所以单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是3∶4。 原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。但题目中提到的是同时“加上或减去”相同的数，这会导致比值发生改变。 【解析】根据分析，例：设原来比为2∶3，若前后项都加1，变为3∶4，比值从变为，显然不相等。因此，题目中的说法是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】已知白天与黑夜的时间比是5∶3，即白天的时长占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这一天白天的时长。 【解析】24× ＝24× ＝15（小时） 确山这一天白天是15小时。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。 【解析】把120平均分成3份：120÷3＝40 每份都是40。 把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3 120÷3＝40 40×1＝40 每份都是40。 可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。 原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶1∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解析】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝90° 由三个角的度数比是1∶1∶2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大角是直角，所以这个三角形是等腰直角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。 【解析】把120平均分成3份：120÷3＝40 每份都是40。 把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3 120÷3＝40 40×1＝40 每份都是40。 可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。 故答案为：√ 23．√ 【分析】把这一段路的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出甲的速度和乙的速度，再化简比，据此判断。 【解析】甲的速度： 乙的速度： 甲的速度∶乙的速度 因此甲、乙速度比是5∶4，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 24．× 【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率分别求出甲乙两队的工作效率比，再化成最简整数比。 【解析】1÷8＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶4 甲、乙两队工作效率之比为3∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 25．× 【分析】根据比的基本性质可以把比化成最简整数比，结果仍然是一个比；用比的前项除以后项可以求出比值，比值是一个数值，可以是整数、分数或小数。据此解答。 【解析】 ＝（6×3）∶（×3） ＝18∶1 ＝18 把化简比后是18∶1，比值是18。原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【解析】8∶9＝（8×4）∶（9×4）＝32∶36＝ 根据分析可知，8∶9的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 27．× 【分析】分析题目，把学校到邮局的路程看作“1”，根据速度＝路程÷时间求出甲、乙的速度，再根据比的意义写出甲、乙的速度比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比并判断即可。 【解析】1÷7＝ 1÷8＝ 甲的速度∶乙的速度 ＝∶ ＝（×56）∶（×56） ＝8∶7 即从学校到邮局，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是8∶7。 故答案为：× 28．√ 【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的9份，所以可以看作一个分数； 根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，是9∶5的另一种写法，表示比时仍读作9比5，据此解答。 【解析】由分析可得：既可以看作分数，也可以看成一个比，原题说法正确。 故答案为：√ 29．× 【分析】1吨＝1000千克，据此先统一单位，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出黄牛和小象的体重比，化简即可。 【解析】126千克∶1吨＝126千克∶1000千克＝（126÷2）∶（1000÷2）＝63∶500 黄牛和小象的体重比是63∶500，原题说法错误。 故答案为：× 30．√ 【分析】男生人数比女生人数多，以女生的人数为单位“1”，男生的人数就是女生人数的（1＋），即男生的人数就是女生人数的，男生是6份，女生就是的这样的5份，则男女生的比是6∶5,求一个数比另外一个数多或者少几分之几用（大数－小数）÷单位“1”。 【解析】1＋＝ （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 则女生人数比男生人数少。 故答案为：√ 31．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【解析】根据分析可知，甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。 原题干说法正确。 故答案为：√ 32．× 【分析】根据三角形的内角和是180°，那么对应的份数是（4＋5＋9）份，先用除法求出1份的度数，再乘9，即可求出这个三角形最大角的度数。再根据三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，即可判断。 【解析】180°÷（4＋5＋9）×9 ＝180°÷18×9 ＝90° 一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是直角三角形。原题说法错误。 故答案为：× 33．× 【分析】已知小丽的身高是1m，小亮的身高是135cm，先根据进率“1m＝100cm”把小丽的身高换算成以“cm”作单位的数；再根据比的意义写出小丽与小亮身高的比，并化简比，化简整数比的方法：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简；据此解答。 【解析】1m∶135cm ＝（1×100）cm∶135cm ＝100∶135 ＝（100÷5）∶（135÷5） ＝20∶27 小丽与小亮身高的比是20∶27。 原题说法错误。 故答案为：× 34．× 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，最大内角÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝内角和，是180°即可；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；据此解答。 【解析】根据分析： 60°÷6×（1＋3＋6） ＝10°×10 ＝100° 内角和不是180°，说明这个三角形最大内角不是60°，原题说法错误。 故答案为：× 35．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋5，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，则比的后项也扩大到原来的几倍，据此解答。 【解析】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 在5∶13中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。 原题干说法正确。 故答案为：√ 36．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断。 【解析】7∶8的后项增加16，则比的后项由原来的8变成8＋16＝24，相当于后项乘3，要使比值不变，则比的前项也要乘3。 7×3＝21 21－7＝14 因此将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上14，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 37．√ 【分析】已知三角形的内角和是180°，等腰直角三角形两个锐角相等，且两个锐角的度数和是90°，所以等腰直角三角形的三个内角分别是45°、90°、45°，根据比的意义写出三个内角的度数之比，并化简比，据此判断。 【解析】等腰直角三角形的三个内角分别是45°、90°、45°。 45°∶90°∶45° ＝（45°÷45°）∶（90°÷45°）∶（45°÷45°） ＝1∶2∶1 如果一个三角形是等腰直角三角形，则它的三个内角的度数之比是1∶2∶1。 原题说法正确。 故答案为：√ 38．× 【分析】如果a的是b，写成等式关系式是：，即，据此写成a与b的比，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化简比，据此判断。 【解析】，即 因此如果a的是b，那么，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 39．√ 【分析】根据比的意义，大牛的数量可看作5份，则小牛数量看作4份，大牛的数量比小牛数量多份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用大牛比小牛多的数量除以小牛，计算即可得解。 【解析】 大牛和小牛的数量比是5∶4，表示大牛比小牛多。原题说法正确。 故答案为：√ 40．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。据此判断即可。 【解析】0.25＝；前项除以0.25，即前项除以，相当于后项乘4； 比的前项乘4，后项乘4，比值不变； 所以比的前项除以0.25，后项乘4，比值不变。 故答案为：√ 41．√ 【分析】A和B的数量比是4∶5，可以把A看作4份，B看作5份，根据“求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量”，用5与4的差除以5，即可求出A比B少几分之几，据此判断。 【解析】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 则A比B少，原题说法正确。 故答案为：√ 42．× 【分析】假设甲数为a，甲数的就是，已知乙数的是a，求乙数是多少，用除法计算即可。计算出甲乙两数后，把甲乙两数求比，最后化简成最简整数比。 【解析】假设甲数为 所以甲乙两数之比为 故答案为：× 43．× 【分析】根据求比值的方法进行解答：求比值的方法是用比的前项除以比的后项。比值可以是整数、小数或分数。根据1升1000毫升，单位不同的要先统一单位。据此解答。 【解析】0.75升∶350毫升 ＝750毫升∶350毫升 ＝750∶350 ＝750÷350 ＝ 0.75升∶350毫升的比值是，原题说法错误。 故答案为：× 44．√ 【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此分别计算两人效率，写出两人效率比，化简即可。 【解析】（1÷）∶（1÷） ＝（1×3）∶（1×4） ＝3∶4 王叔叔和李叔叔的效率比是3∶4，原题说法正确。 故答案为：√ 45．√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变。例如：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，比值相等，2∶3＝2÷3＝，4∶6＝4÷6＝，据此解答。 【解析】据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 46．√ 【分析】由题意可知，苹果重量的与梨重量的相等，假设苹果重量×＝梨重量×＝10，根据乘数＝积÷另一个乘数，分别求出苹果与梨的重量，再列比并化简即可。 【解析】假设苹果重量×＝梨重量×＝10 苹果： 梨： 苹果重量的与梨重量的相等，苹果与梨的重量比是4∶5。原题说法正确。 故答案为：√ 47．√ 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用84除以4可以求出这个长方体长、宽、高之和。已知长、宽、高的比是4∶1∶2，则长占长、宽、高之和的，宽占长、宽、高之和的，高占长、宽、高之和的，用长、宽、高之和分别乘这三个分数，即可求出这个长方体的长、宽、高。最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出它的体积。据此判断。 【解析】84÷4＝21（分米） 长：21× ＝21× ＝12（分米） 宽：21× ＝21× ＝3（分米） 高：21× ＝21× ＝6（分米） 12×3×6＝216（立方分米） 则这个长方体的体积是216立方分米。原题说法正确。 故答案为：√ 48．× 【分析】根据题意可得：a×＝b×。设a×＝b×＝1，则a是的倒数，是4；b是的倒数，是5。根据比的意义写出两个数的比即可解答。 【解析】设a×＝b×＝1，则a是4，b是5，那么a和b的比是4∶5。原题说法错误。 故答案为：× 49．× 【分析】把这项作业的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以和可以求出芳芳和红红各自的作业速度，再根据比的意义即可求出它们的作业速度比。据此解答。 【解析】1÷ ＝1×3 ＝3 1÷ ＝1×2 ＝2 则芳芳和红红的作业速度最简整数比是3∶2，原题说法错误。 故答案为：× 50．× 【分析】把三角形的内角和平均分成（2＋3＋5）份，最小的内角占其中的2份，最大的内角占其中的5份，剩下的内角占其中的3份，求出每份的度数，再乘最大内角占的份数，如果最大内角大于90°，这个三角形是钝角三角形；如果最大内角等于90°，这个三角形是直角三角形；如果最大内角小于90°，这个三角形是锐角三角形，据此解答。 【解析】三角形的内角和是180°。 180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。原题表述错误。 故答案为：× 51．√ 【分析】根据卖出的与剩下的台数比，则卖出的台数是总台数的，根据求一个数的几分之几是多少要列分数乘法计算的方法解答。 【解析】（台） 国庆节期间卖出24台洗衣机。 故答案为：√ 52．√ 【分析】把甲手机与乙手机的价格比看作份数比，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。 【解析】6÷5＝ 所以甲手机与乙手机的价格比为5∶6，则乙手机的价格是甲手机的倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 53．√ 【分析】奶糖、水果糖和酥糖按的质量比混合成什锦糖，说明三种糖的份数分别是2、4、3，则总份数是9。那么其中奶糖的质量是这三种糖的总份数中的2份，据此解答。 【解析】奶糖、水果糖和酥糖分别是2份、4份、3份，总共是份，奶糖的质量是这三种糖的。 故答案为：√ 54．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【解析】2∶0.5 ＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5） ＝4∶1 2∶0.5化成最简比是4∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 55．× 【分析】先假设出工作总量，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队和乙队的工作效率，最后根据比的意义化简求出乙队和甲队的工作效率之比，据此解答。 【解析】假设工作总量为1。 甲队的工作效率：1÷ ＝1×8 ＝8 乙队的工作效率：1÷ ＝1×10 ＝10 乙队的工作效率∶甲队的工作效率 ＝10∶8 ＝（10÷2）∶（8÷2） ＝5∶4 所以，乙队和甲队的工作效率之比是5∶4。原题表述错误。 故答案为：× 56．√ 【分析】将加工这种零件这项工作看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”分别除以6分钟和5分钟，求出甲和乙的工作效率，从而求出甲乙的工作效率之比。 【解析】甲工作效率：1÷6＝ 乙工作效率：1÷5＝ 甲乙工作效率之比：∶＝（×30）∶（×30）＝5∶6 甲乙两人的工作效率之比是5∶6。原题说法正确。 故答案为：√ 57．× 【分析】先求出两组人数比的和，再用总人数÷两组人数比的和，如果能被整除，两组人数的比可以是8∶7；如果不能被整数，两组人数比不可以是8∶7，据此解答。 【解析】48÷（8＋7） ＝48÷15 ＝3……3 48不能被15整除，所以两组人数的比不可以是8∶7。 故答案为：× 58．× 【分析】比表示两个数相除，除数不能为0，那么比的后项也不能为0。据此解题。 【解析】一场篮球比赛的比分是12∶0，说明有一个队伍得分为0，和比的后项没有关系。比的后项不能为0。 故答案为：× 59．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。据此可知：从2024年到2030年，经过2030－2024＝6年，小明和小环的年龄分别增加了6岁，设2024年小明和小环的年龄分别是2岁和3岁，求出6年后的年龄比即可判断。 【解析】设2024年小明和小环的年龄分别是2岁和3岁。 2030－2024＝6（年） （2＋6）∶（3＋6） ＝8∶9 原题说法错误。 故答案为：× 60．× 【分析】将这段路看成单位“1”，根据速度＝路程÷时间，得出甲车的速度是，乙车的速度是，根据比的意义得出比后，再根据比的基本性质将比化简成最简整数比。 【解析】甲车的速度：1÷8＝ 乙车的速度：1÷6＝ ＝3∶4 则甲乙两车的速度比是3∶4。 故答案为：× 61．× 【分析】以桃子的质量为单位“1”，苹果的质量是桃子的质量的1＋＝。根据分数与比的关系，＝8∶5，即苹果的质量∶桃子的质量＝8∶5。再以苹果的质量为单位“1”，根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算，用苹果与桃子的质量差÷苹果的质量即可。 【解析】1＋＝            ＝8∶5 （8－5）÷8＝3÷8＝ 苹果的质量比桃子的质量重，桃子的质量比苹果的质量轻。原题说法错误。 故答案为：× 62．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【解析】由分析可知：比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。 例如1∶3＝ 1∶3＝（1×2）∶（3×2）＝2∶6＝2÷6＝ 所以原题说法正确。 故答案为：√ 63．× 【分析】假设白兔有3只，根据“黑兔的只数比白兔多”，将白兔的数量看作为单位“1”，可计算黑兔的数量是只，再用白兔和黑兔的数量求比，据此解答。 【解析】假设白兔有3只，则黑兔有 （只） 白兔和黑兔的数量比是，所以题干说法错误。 故答案为：×　　 64．√ 【分析】根据题意，大牛和小牛的头数比是3∶5，可以把大牛看作3份，小牛看作5份，用大牛与小牛的份数差，除以小牛的份数，即可求出大牛比小牛少几分之几。 【解析】（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。 原题说法正确。 故答案为：√ 65．√ 【分析】甲∶乙＝5∶2，根据比的意义，甲占了5份，乙就占了这样的2份，即甲是乙的多少倍数＝甲数占的份数÷乙数占的份数。 【解析】5÷2＝2.5，所以甲是乙的2.5倍。 故答案为：√ 66．× 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。根据比的基本性质，前项由8变为8＋16＝24，可以看做前项乘3，所以后项也应乘3。据此解答。 【解析】8＋16＝24 24÷8×9＝27 27－9＝18 8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项也应增加18。原题说法错误。 故答案为：× 67．√ 【分析】根据题意知：甲数比甲、乙两数的差少，可以把甲、乙两数的差看作单位“1”（即乙数－甲数＝1），甲数比甲、乙两数的差少，那么甲数是甲，乙两数差的，根据求一个数的几分之几用乘法知：甲数＝1×，乙数＝1＋甲数。 分别表示出乙数和甲数，再用乙数比甲数，即可求出乙数和甲数的比是多少。 注意：本题作为一个判断题，也可以考虑从结论入手：如果乙数和甲数的比是10∶3，假设乙数就是10，甲数就是3，则甲、乙两数的差是10－3＝7，那么甲数比比甲、乙两数的差少，与条件相符合，原题说法正确。 【解析】将甲、乙两数的差看作单位“1”，则甲数＝1×，且乙数－甲数＝1， 乙数＝ 10∶3 所以如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。 故答案为：√ 68．√ 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。”化成最简比。 【解析】1÷4＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 所以甲、乙的工作效率比是3∶2。 原题说法正确。 故答案为：√ 69．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行判断。 【解析】根据比的基本性质，4∶5的前项乘2，后项乘2，比值才会不变，原题说法错误。 故答案为：× 70．√ 【分析】，可以把A看作，把B看作。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用与的差，再除以，即可求出A比B少几分之几。据此判断。 【解析】（－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则A比B少。原题说法正确。 故答案为：√ 71．√ 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数，求出最大内角的度数，根据最大内角的度数，确定三角形的类型即可。 【解析】180°÷（2＋3＋4）×4 ＝180°÷9×4 ＝80° 这个三角形最大内角是80°，一定是锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 72．× 【分析】用比的前项除以后项就是比值，比值不能带单位。据此判断。 【解析】25克∶60克 ＝25∶60 ＝25÷60 ＝ 原题比值带了单位，所以原题说法错误。 故答案为：× 73．√ 【分析】根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，将比的各项看成份数，确定三条边之间的关系即可判断。 【解析】一个三角形三条边的长度比是3∶3∶5，3＋3＞5，两边之和大于第三边，组成三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 74．× 【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。求比值用前项÷后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。 【解析】48∶8 ＝（48÷8）∶（8÷8） ＝6∶1 48∶8化成最简整数比是6∶1。原题说法错误。 故答案为：× 75．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此举例判断即可。 【解析】如3∶2＝3÷2＝，此时3∶2的比值为 （3＋）∶（2＋） ＝∶ ＝÷ ＝× ＝ 此时比值为，≠，即比值已经发生改变，原题干说法错误。 故答案为：× 76．× 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，可以令等式等于1，据此算出甲数和乙数的数值；再用甲数比乙数即可。 【解析】由题意可知：甲数×＝乙数× 假设甲数×＝乙数×＝1 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1× ＝ ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝8∶9 所以若甲的等于乙的，则甲和乙的比是8∶9。 所以原题说法错误。 故答案为：× 77．× 【分析】设乙数是1，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，再进行比较，即可解答。 【解析】设乙数是1。 1×（1＋）∶1 ＝1×∶1 ＝∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝5∶3 如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是5∶3。 原题干说法错误。 故答案为：× 78．× 【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小天和小明的速度比，化简即可。 【解析】∶＝（×60）∶（×60）＝4∶5 50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒。小天和小明跑步速度的比是4∶5，原题说法错误。 故答案为：× 79．× 【分析】两个数相除，又叫作这两个数的比，根据a∶b＝可得a÷b＝，进而推出a＝b，再结合a、b的关系赋值判断。 【解析】a∶b＝a÷b＝，则a＝b； 如果b＝3，则a＝×3＝2；如果b＝6，则a＝×6＝4。 所以如果a∶b＝，那么可能是2，b可能是3。 故答案为：× 80．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋10，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍，进而求出扩大后比的后项，再用扩大后比的后项－原来比的后项，求出增加后的比的后项，再进行比较，即可解答。 【解析】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 6×3－6 ＝18－6 ＝12 5∶6的前项增加10，要使比值不变，后项也应该增加12。 原题干说法错误。 故答案为：× 81．√ 【分析】根据题意，先用糖水的重量减去糖的重量，求出水的重量；再根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。 【解析】50∶（300－50） ＝50∶250 ＝（50÷50）∶（250÷50） ＝1∶5 一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。 原题说法正确。 故答案为：√ 82．× 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，再进行比较，即可解答。 【解析】∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是5∶4。 原题干说法错误。 故答案为：× 83．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解析】5千克∶10千克 ＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 原题说法正确。 故答案为：√ 84．× 【分析】把甲看作单位“1”，则乙为，再按照化最简整数比的方式化简比即可。 【解析】甲∶乙＝1∶＝6∶5 故答案为：× 85．× 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。据此解答。 【解析】根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项和后项要同时乘或除以3，而不是加上3。原题说法错误。 故答案为：× 学科网（北京）股份有限公司 $