第五单元简易方程（单元测试卷）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

第五单元 简易方程-2025-2026学年五年级上册数学人教版 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(共10分) 1.下面各式,( )是方程. A.3 B.24+1.6 2.5=28 C.3c﹣b=2 D.2 1.5>6 2.方程7x-8=55的解是( )。 A.x=9 B.x=63 C.x=7 3.小虎根据下图天平列出了以下方程,正确的是( )。 A.3=+100 B.3+=100 C.100-3= D.3=100 4.小强今年a岁,小红比小强大2岁,再过三年小强比小红小( ) A.a﹣3 B.2 C.5 D.a+3 5.甲数是m,比乙数的8倍多n,表示乙数的式子是( )。 A.8m+n B.m+8+n C.(m-n) 8 二、填空题(共22分) 6.解时,把( )看成一个整体。 7.当5x=11时,x=( ),4x=( ). 8.在括号里填上适当的数,使每个方程的解都是x=10。 x+( )=36 x-( )=2.2 x ( )=2.5 ( ) x=4 9.桶里原有5kg水,又加入3勺水,每勺水重akg,桶里现有水( )kg。 10.小红今年a岁,爸爸的年龄比她的2倍大15岁,爸爸今年( )岁。 11.用字母表示运算定律:加法交换律用字母表示为( ),加法结合律用字母表示为( ),乘法的交换律用字母表示为( ). 12.6.6y+6+0.3y可化简为( )。当y=2时它的值是( )。 13.a千克大豆可榨豆油2.6千克,平均每千克大豆可榨豆油( )千克,榨1千克豆油需要( )千克大豆。 14.将3.54扩大到原来的100倍,小数点向( )移动( )位,扩大后的数是( )。 15.5个桃和2个梨一样重,3个梨的质量相当于1个菠萝的质量,这个菠萝重600克,平均一个桃重( )克,一个梨重( )克. 16.调查显示,我国城市居民每人每天食用油的摄入量是标准摄入量1.7倍。每人每天食用油的标准摄入量是xg,那么我们国家城市居民每人每天食用油的摄入量是( )g。 三、判断题(共10分) 17.小兰今年a岁,比小红小2岁,小红今年(a-2)岁。( ) 18.,在方程的两边同时加上y,左右两边仍然相等。( ) 19.方程的两边同时加上或减去一个相同的数,等式成立。( ) 20.a比b少c,列式子是a-c=b或a-b=c。( ) 21.x的6倍加上9,可以写成6x+9. ( ) 四、计算题(共13分) 22.解方程。(共9分) 2x+4 6.5=28 2x+1.5x=17.5 6(x-1.5)=15 23. 请你用方程表示下面的数量关系。(共4分) 五、解答题(共45分) 24.李大伯买了2袋大米,每袋a元,付100元。用式子表示营业员应找回的钱数。 24. 某小学350名同学参加长江上游种植天然防护林活动,每组5人,1人提水桶,4人拿铁锹。需要几个水桶和几把铁锹? 25. 仓库里有一批货物,一辆卡车每次运走5.5吨,运了3次后还剩34.5吨。这批货物一共有多少吨?(列方程解答) 26. 妈妈买3千克橘子和5千克的苹果一共用了33.35元,已知橘子的单价是每千克3.2元,苹果的单价是多少? 27. 粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克? 28. 在比例尺是1∶5000000的地图上,量得A、B两地的公路长是6cm。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,2小时后相遇。已知甲、乙两车速度的比是2∶3,则甲车的速度是多少? 29. 学校组织春游,需租用汽车若干辆,如果每辆汽车坐40人,则有20人没有上车;如果每辆汽车坐45人,则可空出一辆汽车,并且有一辆车还可再坐10人。问有多少辆汽车?共有多少名学生? 31.水果店运来一筐梨子,第一天卖出这筐梨子的一半多2个,第二天卖出第一天余下的一半多1个,第三天卖出第二天余下的一半少1个,最后还剩下3个。这筐梨子原来有多少个? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《第五单元 简易方程-2025-2026学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A A B C 1.C 【详解】试题分析:方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.由此逐项分析后再选择. 解:A、3x,含有未知数,但不是等式,不是方程; B、24+1.6 2.5=28,是等式,但不含未知数,不是方程; C、3c﹣b=2,是含有未知数的等式,是方程. D、2x 1.5>6,含有未知数,但不是等式,不是方程; 故选C. 点评:此题考查方程的辨识:只有含有未知数的等式才是方程. 2.A 【分析】根据等式的性质1:等式的左右两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,等式两边同时加8。再根据等式的性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以7。计算即可得解。 【详解】7x-8=55 解: 方程7x-8=55的解是x=9。 故答案为:A 3.A 【分析】天平的左盘是++也就是3,天平的右盘是+100,天平平衡,据此列出方程。 【详解】小虎根据下图天平列出了以下方程,正确的是3=+100。 故选:A。 【点睛】理解方程的意义:“含有未知数的等式叫做方程”是解题的关键。 4.B 【分析】二人的年龄差永远不变,所以不管再过几年,小红比小强还是大2岁,由此即可选择。 【详解】二人的年龄差永远不变,所以不管再过几年,小红比小强还是大2岁。 故答案为B。 【点睛】抓住二人的年龄差永远不变,是解答本题的关键。 5.C 【分析】根据“甲数是m,比乙数的8倍多n,”知道甲数=乙数 8+n,由此用甲数减n再除以8就是乙数。 【详解】乙数:(m-n) 8; 故选:C。 【点睛】此题属于典型的两步逆算的题目,解答时注意根据数量关系列式。 6. 【分析】解时,把看成一个整体,根据等式的性质,在方程两边同时减去2,再在方程两边同时乘5即可求解。 【详解】解时,把看成一个整体。 【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等。 7. 2.2 8.8 【详解】试题分析:依据等式的性质,方程两边同时除以5,求出x的值,再把x的值代入4x即可解答. 解答:解:5x=11 5x 5=11 5 x=2.2 4 2.2=8.8 故答案为2.2,8.8. 点评:本题考查知识点:依据等式的性质解方程,解方程时注意对齐等号. 8. 26 7.8 4 0.4 【分析】把x=10分别代入到方程中,得到新的方程,再解方程,分别求出括号里的值即可。 【详解】把x=10时: 10+26=36; 10-7.8=2.2; 10 4=2.5; 0.4 10=4。 【点睛】本题属于基础性题目,将x=10代入方程中是解题关键。 9.5+3a 【分析】先用每勺水的质量乘加入的勺数求出加入水的质量,再用桶里原有的水的质量加上加入水的质量求出桶里现有水的质量。用字母表示出来即可。 【详解】5+3 a =(5+3a)kg 即桶里现有水(5+3a)kg。 【点睛】此题考查的是用字母表示数,解答此题关键是明确数量关系。 10.2a+15 【分析】根据题意可知,小红今年a岁,爸爸的年龄比她的2倍大15岁,即小红今年的年龄 2+15岁=爸爸今年的年龄,据此解答。 【详解】a 2+15 =(2a+15)岁 小红今年a岁,爸爸的年龄比她的2倍大15岁,爸爸今年(2a+15)岁。 11. a+b=b+a (a+b)+c =a+(b+c) ab=ba 【解析】略 12. 6.9y+6 19.8 【分析】6.6y表示6.6与y相乘,0.3y表示0.3与y相乘,根据乘法分配律化简即可;将y=2的值带入化简后的式子求值即可。 【详解】6.6y+6+0.3y =(6.6+0.3)y+6 =6.9y+6 当y=2时,6.9y+6=6.9 2+6=19.8 【点睛】本题主要考查含有字母式子的化简与求值。 13. 2.6 a a 2.6 【分析】求平均每千克大豆可榨豆油的质量时,用豆油的质量除以大豆的质量;求榨1千克豆油需要大豆的质量时,用大豆的质量除以豆油的质量,据此解答。 【详解】分析可知,a千克大豆可榨豆油2.6千克,平均每千克大豆可榨豆油(2.6 a)千克,榨1千克豆油需要(a 2.6)千克大豆。 【点睛】观察题目中所求结果的单位,除法算式中被除数的单位和所求结果的单位保持一致。 14. 右 两/2/二 354 【分析】小数点向右移动一位,扩大到原来的10倍,小数点向右移动两位,扩大到原来的100倍,小数点向右移动三位,扩大到原来的1000倍……,据此分析。 【详解】将3.54扩大到原来的100倍,小数点向右移动两位,扩大后的数是354。 【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。 15. 80 200 【详解】略 16.1.7x 【分析】根据题意,用每人每天食用油的标准摄入量 1.7,即可求出我们国家城市居民每人每天食用油的摄入量是多少g。 【详解】x 1.7=1.7x(g) 调查显示,我国城市居民每人每天食用油的摄入量是标准摄入量1.7倍。每人每天食用油的标准摄入量是xg,那么我们国家城市居民每人每天食用油的摄入量是1.7xg。 【点睛】本题考查字母表示数,注意弄清楚它们之间的关系,再进行解答。 17. 【分析】小兰比小红小2岁,那么小红的岁数就是小兰的岁数加上2。 【详解】小兰今年a岁,比小红小2岁,小红今年(a+2)岁。 故答案为: 18.√ 【分析】根据等式的基本性质:等式两边同时加或减去一个数,等式依然成立。据此可得出答案。 【详解】,在方程的两边同时加上y,根据等式基本性质,左右两边仍然相等。 故答案为:√ 【点睛】本题主要考查的是等式的基本性质,解题的关键是熟练掌握运用等式基本性质解方程,进而得出答案。 19.√ 【分析】根据等式的性质1判断即可。 【详解】方程的两边同时加上或减去一个相同的数,等式成立。题干说法正确。 故答案为:√ 20. 【分析】a比b少c,a+c=b,根据加减法的逆运算关系进行分析, 【详解】a+c=b,b-a=c,b-c=a,所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解题意,熟悉加减法各部分之间的关系。 21.√ 【详解】略 22. 【分析】根据天平两边相等的性质,列出等量关系式:4x=1.6。 【详解】4x=1.6 解:4x 4=1.6 4 x=0.4 23. 【分析】由图上信息可知,货车速度是每小时72千米,轿车速度是每小时x千米,两辆车4小时后相遇,路程和是640千米,根据相遇问题公式,路程和=速度和 时间即可得解。 【详解】由分析可得,可列方程为: 解: 24.(100-2a)元 【分析】先用每袋大米的单价乘2求出2袋大米需要的金额,再用100减去2袋大米需要的金额即可求出营业员应找回的钱数。 【详解】营业员应找回的钱数=(100-2a)元 【点睛】熟练掌握单价 数量=总价,是解答此题的关键。 25.70个;280把 【分析】假设需要x个水桶,则铁锹需要(350-x)把,拿水桶的人数除以平均每组提水桶的人数,等于总的组数,用铁锹的把数除以平均每组拿铁锹的人数,也等于总的组数,据此列出方程,求解即可。 【详解】解:设需要x个水桶,则铁锹需要(350-x)把, x 1=(350-x) 4 4x=350-x 5x=350 x=350 5 x=70 350-70=280(把) 答:需要70个水桶和280把铁锹。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把水桶的数量设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。 26.51吨 【分析】根据题意可知“总吨数-运的次数 每次运走的吨数=剩下的吨数”,据此列方程解答即可。 【详解】解:设这批货物一共有x吨; x-5.5 3=34.5 x-16.5=34.5 x=51; 答:这批货物一共有51吨。 【点睛】明确总吨数、运走的吨数与剩下的吨数之间的关系是解答本题的关键。 27.每千克4.75元 【分析】把苹果的单价设为未知数,等量关系式:橘子的质量 橘子的单价+苹果的质量 苹果的单价=一共用去的钱数,据此解答。 【详解】解:设苹果的单价是每千克x元。 3 3.2+5x=33.35 9.6+5x=33.35 5x=33.35-9.6 5x=23.75 x=23.75 5 x=4.75 答:苹果的单价是每千克4.75元。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 28.50千克 【分析】设每袋大米的重量为a千克,每袋面粉的重量则为(a 2)千克,由题意列式: 20a+50(a 2)=2250,然后通过解方程,解决问题。 【详解】解:设每袋大米重a千克。 20a+50(a 2)=2250 20a+50a 2=2250 20a+25a=2250 45a=2250 45a 45=2250 45 a=50(千克) 答:一袋大米重50千克。 29.千米/时 【分析】根据实际距离=图上距离 比例尺,代入数据,求出A、B的实际距离;再根据甲、乙辆车的速度比是2∶3;设甲车速度为2x千米/时,2小时甲车行驶2x 2千米;则乙车速度为3x千米/时,乙车2小时行驶3x 3千米;甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=A、B的距离;列方程,解方程,即可解答。 【详解】6 =6 5000000 =30000000(cm) 30000000cm=300km 解:设甲车速度为2x千米/时,则乙车速度为3x千米/时。 2x 2+3x 2=300 4x+6x=300 10x=300 x=300 10 x=30 甲车速度:30 2=60(千米/时) 答:甲车速度为60千米/时。 【点睛】根据实际距离与图上距离的互换,求出两地的实际距离;再利用按比例分配问题,设出未知数,列方程,再解方程。 30.15辆车;620名 【分析】根据题意可知,学生的总人数一定,可以假设有x辆汽车。可得出等量关系:40 汽车的辆数+20=45 (汽车的辆数-1)-10,据此列出方程,并求解。 【详解】解:设有辆汽车。 40+20=45(-1)-10 40+20=45-45-10 40+20=45-55 40+20-40=45-55-40 20=5-55 5-55=20 5-55+55=20+55 5=75 5 5=75 5 =15 共有学生: 40 15+20 =600+20 =620(名) 答:有15辆汽车,共有620名学生。 31.24个 【分析】第三天卖出第二天余下的一半少1个,则剩下3个是第二天余下的一半多1个,第二天余下:(3-1) 2=4(个),第二天卖出第一天余下的一半多1个,则第二天余下4个是第一天余下一半少一个,第一天余下:(4+1) 2=10(个),第一天卖出这筐梨子的一半多2个,则第一天余下的10个是这筐梨的一半少2个,则这筐梨共有(10+2) 2=24(个)。据此解答。 【详解】(3-1) 2 =2 2 =4(个) (4+1) 2 =5 2 =10(个) (10+2) 2 =12 2 =24(个) 答:这筐梨子原来有24个。 【点睛】从结果出发,逐步向前一步一步推理,在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算;列式时注意运算顺序,正确使用括号。同时针对这类题目,也可采用列方程的方法解答。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $