第六单元《百分数（一）》期末专项复习（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理了百分数的意义与读写法、与小数分数互化、三类基础应用题等七大考点，将百分数的意义、互化方法、应用题类型等要点按“概念理解-技能转化-综合应用”的逻辑递进组织，并用对比示例区分易混点如“百分数与具体数量的区别”。 讲义亮点在于“典型例题+对应练习”的分层设计，从基础的百分数读写、互化计算到复杂的“求比一个数多（少）百分之几”应用题，如“某车间生产量从600个增加到720个，求增加百分之几”的实例，培养学生用数学思维分析数量关系的能力。参考答案含详细解析和易错点提示，学生能自主核对纠错，教师可据此实施分层教学，提升复习效率。

六年级数学上册第六单元《百分数（一）》期末专项复习 （考点梳理+典型例题+对应练习） 班级：________ 姓名：________ 评价：________ 考点一、百分数的意义与读写法 【考点梳理】 1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比，只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量，后面不能带单位。 2. 百分数的读写：写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号“%”；读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。 【典型例题】 1. 选择题：下列表述中，能用百分数表示的是（ ） A. 小明体重吨 B. 大米质量占粮食总质量的 C. 铅笔长0.15米 2. 填空题：百分数表示（ ），百分之五十六写作（ ），9.2%读作（ ）。 3. 判断题：吨可以写成47%吨（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。 【对应练习】 1. 选择题 ① 下列百分数写法正确的是（ ） A. 百分之二十六写作 B. 百分之一点五写作1.5% C. 8.3%写作 ② 不能用百分数表示的是（ ） A. 女生人数是男生人数的 B. 一袋面粉重千克 C. 命中率达到 2. 填空题 ① 百分之零点三写作（ ），135%读作（ ），百分之九十七点六写作（ ）。 ② 六（1）班及格人数占全班人数的，用百分数表示是（ ），表示（ ）占（ ）的96%。 ③ 生活中的百分数：种子发芽率92%表示（ ），产品合格率99%表示（ ）。 3. 判断题 ① 百分数的分母固定是100，所以百分数就是分母为100的分数（ ） ② 百分数的分子可以是整数、小数，也可以大于100（ ） ③ “优秀率88%”表示优秀的人数占总人数的88%（ ） 考点二、百分数与小数、分数的互化 【考点梳理】 1. 百分数与小数互化： · 小数化百分数：把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号； · 百分数化小数：去掉百分号，再把小数点向左移动两位。 2. 百分数与分数互化： · 分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时保留三位小数），再把小数化成百分数； · 百分数化分数：把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。 【典型例题】 1. 选择题：下列互化错误的是（ ） A. 0.36 = 36% B. = 3% C. 12% = 0.12 2. 填空题：把、0.72、71%按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 3. 判断题：把小数化成百分数，只需在小数末尾添上“%”（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。 4. 计算题： ① 直接写出结果：0.42→（ ）%，→（ ）%，70%→（ ）（小数），90%→（ ）（最简分数）。 ② 计算：+35% = （ ），0.68−24% = （ ）。 【对应练习】 1. 选择题 ① 把转化为百分数，正确结果是（ ） A. 71.4% B. 714% C. 7.14% ② 下列互化错误的是（ ） A. 0.36 = 36% B. = 3% C. 12% = 0.12 2. 填空题 ① = （ ）小数 = （ ）%，1.12 = （ ）% = （ ）（最简分数）。 ② 在0.5、、55%、0.54中，相等的数是（ ）和（ ），最大的数是（ ）。 ③ 一个数由2个一和8个1%组成，这个数用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 3. 判断题 ① 把小数化成百分数，只需在小数末尾添上“%”（ ） ② ≈16.7%，16.7%化成分数是（ ） ③ 所有分数都能化成有限小数，再转化为百分数（ ） 4. 计算题（互化+加减运算） ① 小数转百分数：0.15、1.8、0.095 ② 百分数转小数：45%、120%、0.7% ③ 分数转百分数：（保留一位小数）、、 ④ 百分数转分数：60%、17.5%、140% ⑤ 计算：+30%= 0.7−45%= ×36%= 考点三、求一个数是另一个数的百分之几 【考点梳理】 1. 核心公式：一个数÷另一个数×100%（“另一个数”是单位“1”的量，不能为0）。 2. 常见百分率：成活率、出勤率、合格率、正确率、发芽率等，均遵循核心公式（如：成活率=成活数量÷总数量×100%），百分率最大值为100%。 【典型例题】 1. 选择题：求“30是50的百分之几”，正确列式是（ ） A. 30÷50×100% B. 50÷30×100% C. (50-30)÷50×100% 2. 填空题：发芽率 = ×100%，正确率 = ×100%。 3. 判断题：合格率、出勤率最高只能达到100%，不可能超过100%（ ）（填“√”或“×”）。 4. 计算题：求25是60的百分之几？（保留一位小数） 5. 应用题： ① 六（2）班有50名学生，其中47人到校上课，求今天的出勤率（百分号前保留一位小数）。 ② 菜园里西红柿有150株，黄瓜有120株，黄瓜株数是西红柿的百分之几？西红柿株数是黄瓜的百分之几？ 【对应练习】 1. 选择题 ① 下列百分率中，最大值不可能超过100%的是（ ） A. 增长率 B. 成活率 C. 利润率 ② 求“30是50的百分之几”，正确列式是（ ） A. 30÷50×100% B. 50÷30×100% C. (50-30)÷50×100% 2. 填空题 ① 发芽率 = ×100%，正确率 = ×100%。 ② 一批玩具共800个，检验合格784个，合格率是（ ）%，不合格率是（ ）%。 ③ 25是60的（ ）%，140是100的（ ）%，80是95的（ ）%（保留一位小数）。 3. 判断题 ① 求“A是B的百分之几”，若A＞B，结果一定大于100%（ ） ② 合格率、出勤率最高只能达到100%，不可能超过100%（ ） ③ 30是15的200%，15是30的50%（ ） 4. 计算题 ① 求35是50的百分之几？ ②求80是50的百分之几？ ③ 求32是40的百分之几？ 5. 应用题 ① 某工厂生产了2000个零件，经检测有1980个合格，求这批零件的合格率。 ② 学校组织体育测试，五年级有280人参加，其中达标人数252人，求体育测试达标率。 ③ 超市运来300箱牛奶，卖出270箱，卖出的箱数是运来箱数的百分之几？剩下的箱数是运来箱数的百分之几 考点四、求一个数比另一个数多（少）百分之几 【考点梳理】 1. 核心公式：多（少）的量÷单位“1”的量×100%（“单位‘1’的量”是“比”字后面的数，先算两个数的差值，再用差值除以单位“1”的量）。 2. 关键：找准单位“1”，差值相同但单位“1”不同，最终百分数结果不同。 【典型例题】 1. 选择题：甲比乙多20%，乙比甲少（ ）% A. 20 B. 16.7 C. 25 2. 填空题：6比4多（ ）%，4比6少（ ）%，25比20多（ ）%，20比25少（ ）%。 3. 判断题：甲比乙多30%，则乙比甲少30%（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。 4. 计算题：求50比40多百分之几？求40比50少百分之几？ 5. 应用题： ① 小芳身高140厘米，小敏身高120厘米，小芳身高比小敏高百分之几？小敏身高比小芳矮百分之几？ ② 一个书包原价150元，现价120元，现价比原价便宜百分之几？原价比现价贵百分之几？ 【对应练习】 1. 选择题 ① 甲比乙多20%，乙比甲少（ ）% A. 20 B. 16.7 C. 25 ② 求“50比40多百分之几”，单位“1”的量是（ ） A. 50 B. 40 C. 50与40的差 2. 填空题 ① 求“一个数比另一个数少百分之几”，列式为：×100%。 ② 去年植树400棵，今年植树500棵，今年比去年多植（ ）%，去年比今年少植（ ）%。 ③ 甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 3. 判断题 ① 甲比乙多30%，则乙比甲少30%（ ） ② 求一个数比另一个数多百分之几，单位“1”是较小的数；求少百分之几，单位“1”是较大的数（ ） ③ 若A比B多25%，则A = B×(1+25%)（ ） 4. 计算题 ①求50比40多百分之几？ ②求40比50少百分之几？ ③求90比75多百分之几？ ④求60比80少百分之几？ 5. 应用题 ①某车间原来每天生产零件600个，现在每天生产720个，现在每天生产量比原来增加百分之几？ ② 果园去年产苹果3500千克，今年产苹果3080千克，今年产量比去年减少百分之几？ ③ 一块菜地原来面积是300平方米，扩建后面积是360平方米，扩建后的面积比原来增加百分之几？若再缩小到扩建后面积的，缩小后的面积比原来少百分之几？ 考点五、求一个数的百分之几是多少 【考点梳理】 1. 核心公式：单位“1”的量×对应百分数（已知单位“1”的量，用乘法计算）。 2. 拓展题型：求比一个数多（少）百分之几的数，公式为：单位“1”的量×(1+百分数)（多百分之几）、单位“1”的量×(1-百分数)（少百分之几）。 【典型例题】 1. 选择题：求“比200多15%的数是多少”，正确列式是（ ） A. 200+15% B. 200×15% C. 200×(1+15%) 2. 填空题：400的50%是（ ），300的18%是（ ），比200多30%的数是（ ），比500少22%的数是（ ）。 3. 判断题：一个数乘大于100%的百分数，结果一定比原数大（原数不为0）（ ）（填“√”或“×”）。 4. 计算题：求300的70%是多少？求比160多12.5%的数是多少？ 5. 应用题： ①学校共有学生1500人，其中男生占52%，学校有男生多少人？女生多少人？ ② 一个长方形操场面积是800平方米，今年计划将面积扩大15%，扩大后的操场面积是多少平方米？ 【对应练习】 1. 选择题 ① 求“比200多15%的数是多少”，正确列式是（ ） A. 200+15% B. 200×15% C. 200×(1+15%) ② 300的40%和400的30%，结果（ ） A. 300的40%大 B. 400的30%大 C. 一样大 2. 填空题 ① 一个数是300，它的65%是（ ），它的80%是（ ），比它多20%的数是（ ），比它少15%的数是（ ）。 ② 小明有零花钱800元，花掉了其中的45%，花掉了（ ）元，还剩下（ ）元。 ③ 一本书有400页，第一天看了全书的20%，第一天看了（ ）页，第二天比第一天多看10%，第二天看了（ ）页。 3. 判断题 ① 求“比单位‘1’少百分之几的数”，可以用单位“1”的量减去单位“1”的量×百分数（ ） ② 一个数乘大于100%的百分数，结果一定比原数大（原数不为0）（ ） ③ 50的20%是10，10比50少80%（ ） 4. 计算题 ① 求300的70%是多少？ ② 求250的140%是多少？ ③求比160多12.5%的数是多少？ ④求比400少18%的数是多少？ 5. 应用题 ①某小学有学生900人，其中低年级学生占35%，中年级学生占40%，低年级和中年级各有多少学生？高年级有多少学生？ ②一块正方形菜地边长是20米，今年计划把边长增加10%，增加后正方形的边长是多少米？面积是多少平方米？ ③某果园有桃树200棵，梨树的棵数是桃树的85%，苹果树的棵数比梨树多20%，苹果树有多少棵？ 考点六、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【考点梳理】 1. 核心公式：已知量÷对应百分数（未知单位“1”的量，用除法计算，关键是找准已知量对应的百分数）。 2. 拓展题型：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，公式为：已知量÷(1+百分数)（多百分之几）、已知量÷(1-百分数)（少百分之几）。 【典型例题】 1. 选择题：已知“一个数的25%是50，求这个数”，正确列式是（ ） A. 50×25% B. 50÷25% C. 50+50×25% 2. 填空题：一个数的35%是140，这个数是（ ）；一个数比它的30%多49，这个数是（ ）；比一个数少20%的数是320，这个数是（ ）。 3. 判断题：已知“比A少10%的数是B，求A”，列式为B÷(1-10%)（ ）（填“√”或“×”）。 4. 计算题：一个数的55%是220，求这个数；比一个数多15%的数是230，求这个数。 5. 应用题： ①小亮看一本漫画书，已经看了全书的40%，正好是80页，这本漫画书一共有多少页？ ② 某农场今年蔬菜产量比去年增产25%，今年产量是3000千克，去年蔬菜产量是多少千克？ 【对应练习】 1. 选择题 ① 已知“一个数的25%是50，求这个数”，正确列式是（ ） A. 50×25% B. 50÷25% C. 50+50×25% ② 已知“比一个数少10%的数是90，求这个数”，列式为（ ） A. 90÷(1-10%) B. 90×(1-10%) C. 90÷(1+10%) 2. 填空题 ① 已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”，核心是确定（ ）和对应的（ ），用（ ）法计算。 ② 一根绳子，用去它的30%后，还剩下21米，这根绳子原来长（ ）米。 ③ 一个数的60%比它的40%多20，这个数是（ ）。 3. 判断题 ① 已知“比A少10%的数是B，求A”，列式为B÷(1-10%)（ ） ② 若甲数的25%等于乙数的20%（甲、乙均不为0），则甲数小于乙数（ ） ③ 一个数的40%是80，这个数的60%是120（ ） 4. 计算题 ①一个数的55%是220，求这个数。 ② 一个数的90%是450，求这个数。 ③ 比一个数多15%的数是230，求这个数。 ④ 比一个数少25%的数是270，求这个数。 5. 应用题 ① 学校科技小组中男生有63人，占科技小组总人数的70%，科技小组一共有多少人？女生有多少人？ ② 某商场今年上半年销售额比去年同期增长18%，今年上半年销售额是590万元，去年上半年销售额是多少万元？ ③ 一块长方形草坪，修剪后面积是240平方米，比修剪前减少了20%，修剪前草坪的面积是多少平方米？ 考点七、百分数应用题综合应用 【考点梳理】 1. 核心：整合百分数与分数、小数的互化，以及百分数三类基础应用题（求百分之几、求具体量、求单位“1”）的知识点，解决多步骤实际问题。 2. 关键：找准每一步的单位“1”，理清数量关系，逐步计算。 【典型例题】 1. 选择题：一个数先增加20%，再减少20%，最终结果是原数的（ ）% A. 100 B. 96 C. 104 2. 填空题：甲数是乙数的，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 3. 判断题：已知A的30%等于B的40%（A、B均不为0），则A:B=4:3（ ）（填“√”或“×”）。 4. 计算题：计算×60%+×40%；甲数是200，乙数比甲数少15%，丙数比乙数多20%，丙数是多少？ 5. 应用题： ① 六（3）班有学生45人，其中女生占，女生人数是男生人数的百分之几？（百分号前保留整数） ② 一批货物，第一次运走总数的30%，第二次运走总数的40%，两次共运走280吨，这批货物一共有多少吨？还剩下多少吨没运走？ 【对应练习】 1. 选择题 ① 一个数先增加20%，再减少20%，最终结果是原数的（ ）% A. 100 B. 96 C. 104 ② 已知甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ）% A. 37.5 B. 60 C. 62.5 2. 填空题 ① 甲数是乙数的，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 ② 一批零件，合格的有450个，不合格的有50个，合格率是（ ）%，合格零件比不合格零件多（ ）%。 ③ 一个数先增加20%，再减少20%，最终结果是原数的（ ）%。 3. 判断题 ① 一批货物，运走40%，剩下的比运走的多20%（ ） ② 某工厂去年产值100万元，今年比去年增长15%，今年产值是115万元（ ） ③ 已知A的30%等于B的40%（A、B均不为0），则A:B=4:3（ ） 4. 计算题 ① 计算：×60%+×40% ② 已知一个数的40%比它的25%多30，求这个数。 ③ 甲数是200，乙数比甲数少15%，丙数比乙数多20%，丙数是多少？ 5. 应用题 ① 果园里有苹果树、梨树和桃树共1200棵，其中苹果树占40%，梨树占30%，桃树有多少棵？梨树比苹果树少多少棵？ ② 小明读一本小说，第一天读了全书的25%，第二天读了全书的30%，两天一共读了110页，这本书一共有多少页？第一天比第二天少读多少页？ ③ 某养殖场去年养鸡8000只，今年养鸡数量比去年增加15%，今年养鸡的数量是明年计划养鸡数量的80%，明年计划养鸡多少只？ ④ 一块地种玉米和小麦，玉米种植面积占这块地的60%，小麦种植面积比玉米少200平方米，这块地的总面积是多少平方米？玉米和小麦各种植多少平方米？ 参考答案 考点一、百分数的意义与读写法 【典型例题】答案 1. B 2. 一个数是另一个数的百分之几，56%，百分之九点二 3. ×，百分数只能表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量，不能带单位 【对应练习】答案 1. 选择题：① B ② B 2. 填空题：① 0.3%，百分之一百三十五，97.6% ② 96%，及格人数，全班人数 ③ 发芽的种子数量占种子总数量的92%，合格产品数量占产品总数量的99% 3. 判断题：① × ② √ ③ √ 考点二、百分数与小数、分数的互化 【典型例题】答案 1. B 2. ＞0.72＞71%（或0.75＞0.72＞0.71） 3. ×，小数化百分数需把小数点向右移动两位再添上百分号，如0.25转化为百分数是25%，不是0.25% 2. ① 42，62.5，0.7， ② 0.55，0.44 【对应练习】答案 1. 选择题：① A ② B 2. 填空题：① 0.36，36，112， ② 0.5，，55% ③ 2.08，208% 3. 判断题：① × ② √ ③ × 4. 计算题：① 15%、180%、9.5% ② 0.45、1.2、0.007 ③ 44.4%、26%、75% ④ 、、 ⑤ 0.7、0.25、0.12 考点三、求一个数是另一个数的百分之几 【典型例题】答案 1. A 2. 发芽数量，种子总数量；正确题数，总题数 3. √ 2. 41.7%（25÷60×100%≈41.7%） 3. ① 94.0%（47÷50×100%） ② 黄瓜是西红柿的80%（120÷150×100%），西红柿是黄瓜的125%（150÷120×100%） 【对应练习】答案 1. 选择题：① B ② A 2. 填空题：① 发芽数量，种子总数量；正确题数，总题数 ② 98，2 ③ 41.7，140，84.2 3. 判断题：① √ ② √ ③ √ 4. 计算题：① 70% ② 160% ③ 80% 5. 应用题：① 99%（1980÷2000×100%） ② 90%（252÷280×100%） ③ 90%（270÷300×100%），10%（30÷300×100%） 考点四、求一个数比另一个数多（少）百分之几 【典型例题】答案 1. B 2. 50，33.3，25，20 3. ×，单位“1”不同，甲比乙多30%的单位“1”是乙，乙比甲少百分之几的单位“1”是甲，结果不同 2. 50%（(50-40)÷40×100%），20%（(50-40)÷50×100%） 3. ① 小芳比小敏高16.7%（(140-120)÷120×100%），小敏比小芳矮14.3%（(140-120)÷140×100%） ② 现价比原价便宜20%（(150-120)÷150×100%），原价比现价贵25%（(150-120)÷120×100%） 【对应练习】答案 1. 选择题：① B ② B 2. 填空题：① 另一个数，一个数，另一个数 ② 25，20 ③ 25，33.3 3. 判断题：① × ② √ ③ √ 4. 计算题：① 25% ② 20% ③ 20% ④ 25% 5. 应用题：① 20%（(720-600)÷600×100%） ② 12%（(3500-3080)÷3500×100%） ③ 20%（(360-300)÷300×100%），10%（(300-360×)÷300×100%） 考点五、求一个数的百分之几是多少 【典型例题】答案 1. C 2. 200，54，260，390 3. √ 2. 210（300×70%），180（160×(1+12.5%)） 3. ① 男生780人（1500×52%），女生720人（1500-780） ② 920平方米（800×(1+15%)） 【对应练习】答案 1. 选择题：① C ② C 2. 填空题：① 195，240，360，255 ② 360，440 ③ 80，88 3. 判断题：① √ ② √ ③ √ 4. 计算题：① 210 ② 350 ③ 180 ④ 328 5. 应用题：① 低年级315人（900×35%），中年级360人（900×40%），高年级225人（900-315-360） ② 边长22米（20×(1+10%)），面积484平方米（22×22） ③ 204棵（200×85%×(1+20%)） 考点六、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典型例题】答案 1. B 2. 400，70，400 3. √ 2. 400（220÷55%），200（230÷(1+15%)） 3. ① 200页（80÷40%） ② 2400千克（3000÷(1+25%)） 【对应练习】答案 1. 选择题：① B ② A 2. 填空题：① 已知量，百分数，除 ② 30 ③ 100 3. 判断题：① √ ② √ ③ √ 4. 计算题：① 400 ② 500 ③ 200 ④ 360 5. 应用题：① 90人（63÷70%），女生27人（90-63） ② 500万元（590÷(1+18%)） ③ 300平方米（240÷(1-20%)） 考点七、百分数应用题综合应用 【典型例题】答案 1. B 2. 160，37.5，60 3. √ 2. 0.7（×60%+×40%=0.45+0.25=0.7）；204（200×(1-15%)×(1+20%)=170×1.2=204） 3. ① 89%②，剩下120吨 【对应练习】答案 1. 选择题：① B ② B 2. 填空题：① 160，37.5，60 ② 90，800 ③ 96 3. 判断题：① × ② √ ③ √ 4. 计算题：① 0.7 ② 200 ③ 204 5. 应用题：① 桃树360棵，梨树比苹果树少120棵 ② 200页，少读10页 ③ 11500只 ④ 总面积1000平方米，玉米600平方米，小麦400平方米 学科网（北京）股份有限公司 $