专题06 指数函数与对数函数（B卷·能力提升）--2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为不等式。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题3 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．已知，则（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数．若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为 A． B． C． D． 5．设函数，则（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 6．（   ） A．3 B．1 C． D． 7．下列函数中，在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 8．下列运算结果中，正确的是（   ） A． B． C． D． 9．函数在区间上的最大值为（    ） A． B． C．2 D．4 10．设，，且满足，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．化简： . 12． 13．已知函数，则的值为 . 14．已知函数，则 . 15． . 16．函数的定义域是 . 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．比较下列各题中两个数的大小： (1)，； (2)，． 19．求函数的定义域． 20．化简. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为不等式。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题3 不等式（B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．已知，则（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】由指数幂的运算法则求解即可． 【详解】由已知， 故选：B． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同底数幂的乘法法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别进行计算即可. 【详解】解：对于A，，故原题计算错误； 对于B，，故原题计算错误； 对于C，，故原题计算错误； 对于D，，故原题计算正确； 故选：D. 【点睛】本题考查指数幂的运算律和代数式的计算，此类问题，应该熟记运算规则，本题属于容易题. 3．已知函数．若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用已知函数得单调性求闭区间上的函数值域即可. 【详解】因为是增函数，所以当时，，即， 所以的取值范围为. 故选：D. 4．函数的定义域为 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，故选B． 5．设函数，则（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】根据函数解析式，结合对数的运算性质分别求出即可. 【详解】由题意知，， ， 所以. 故选：C 6．（   ） A．3 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】利用对数运算性质直接计算作答. 【详解】 故选：B 7．下列函数中，在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据基本初等函数的性质逐项分析判断即可． 【详解】根据幂函数、反比例函数、对数函数的图像特性可知， 、、皆在上单调递增， 而，根据指数函数图像特性可知， 在单调递减，所以在上为减函数． 故选：B． 8．下列运算结果中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算性质即可逐一判断. 【详解】对于A, ，故A正确， 对于B，，故B错误， 对于C，当时，才有，故C错误， 对于D，，故D错误， 故选：A 9．函数在区间上的最大值为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】利用指数函数单调性计算即可得出结果. 【详解】易知函数在区间上单调递减， 所以其最大值为. 故选：A 10．设，，且满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的性质判断． 【详解】因为，，所以，即． 故选：C． 二、填空题 11．化简： . 【答案】 【分析】根据根式的运算求得结果. 【详解】. 故答案为： 12． 【答案】 【分析】根据指数的运算性质即可求出结果. 【详解】 13．已知函数，则的值为 . 【答案】36 【分析】直接计算得到答案. 【详解】，故. 故答案为：. 14．已知函数，则 . 【答案】3 【分析】直接代入计算即可. 【详解】. 故答案为：3. 15． . 【答案】 【分析】根据指数与对数的互化、对数的运算性质计算直接得出结果. 【详解】原式. 故答案为： 16．函数的定义域是 . 【答案】且 【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可. 【详解】根据函数，可列出不等式组，得，解得且， 故函数的定义域为且. 故答案为：且. 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】(1)利用对数运算性质进行计算即可； (2)利用指数运算性质进行计算即可. 【详解】（1）; （2） 18．比较下列各题中两个数的大小： (1)，； (2)，． 【答案】(1) (2) 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可. 【详解】（1）因为函数为增函数，且， 所以； （2）因为函数为增函数，且， 所以. 19．求函数的定义域． 【答案】 【分析】由函数可知，对数真数大于0，解得范围即为函数的定义域. 【详解】要使函数有意义，则>0，解得，所以函数的定义域为. 故答案为： 20．化简. 【答案】 【分析】根据指数幂的运算性质即可得到答案. 【详解】原式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $