专题06 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固）--2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题6 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质即可求解． 【详解】根据对数运算性质可知，，所以． 故选：C． 2．已知函数，则的值为（    ） A．1 B．0 C． D．2 【答案】A 【分析】根据分段函数性质代入求出，再代入计算即可求得结果. 【详解】由函数可知， 所以. 故选：A. 3．若函数在定义域内单调递减，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数函数的性质求解即可. 【详解】由题意，函数在定义域内单调递减， 由对数函数性质得. 故选：D 4．（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据对数换底公式得解. 【详解】， 故选：A 5．若，则（   ） A．26 B．24 C．22 D．20 【答案】B 【分析】将对数式化成指数式，运算得解. 【详解】由题知，解得. 故选：B. 6．已知，，，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件，利用指数函数和的性质，即可求解. 【详解】因为是增函数，又，所以， 又是减函数，所以，则， 故选：C. 7．如图是指数函数的部分图象，已知取这四个值，则曲线相对应的依次为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令，结合图象即可得到. 【详解】当时，越大，越大．的值小于的值小于的值小于的值. 故选：D. 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据所在的区间，代入解析式求值即得. 【详解】因， 则． 故选：A． 9．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由根式化简及零指数意义逐项化简判断. 【详解】对于A，，当时，无意义，故A错误； 对于B，由，故B正确； 对于C，由，故C错误； 对于D，由，故D错误. 故选：B. 10．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数幂的运算性质求解即可. 【详解】由指数幂的运算性质得，故A正确. 故选：A 二、填空题 11．，则= . 【答案】 【分析】将方程变形为，再直接求解即可. 【详解】解：， ， . 故答案为：. 12．计算 .（用数字作答） 【答案】3 【分析】根据分数指数幂与根式的转化求解即可. 【详解】. 故答案为：3. 13．已知函数，则= ． 【答案】18 【分析】根据解析式直接求解. 【详解】由题意知． 故答案为：18 14．若有意义，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据真数大于0即可得到答案. 【详解】由题意得，解得. 故答案为：. 15． 【答案】0 【分析】由指数、对数运算法则运算即可求解. 【详解】. 故答案为：0. 16．已知，则= ． 【答案】 【分析】根据对数函数解析式求解函数值即可. 【详解】因为，则. 故答案为：. 三、解答题 17．求下列各式中x的值： (1)； (2). 【答案】(1)16 (2)2 【分析】（1）将对数式化成指数式计算即得； （2）将对数式化成指数式后，结合的范围即可解得. 【详解】（1）由可得，； （2）由可得，，因且，故. 18．将下列指数式与对数式进行转换： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据指数式与对数式的互化可依次将其转化. 【详解】（1）根据指数式与对数式的互化，可知可化为. （2）根据指数式与对数式的互化，可知可化为. （3）根据指数式和对数式的关系，可化为 （4）根据指数式和对数式的关系，可化为 19．求下列函数定义域： 【答案】 【解析】令，则，可求得函数的定义域. 【详解】令 ，利用对数函数可知， 即， 解得：或 所以函数的定义域为 20．求的值. 【答案】 【分析】利用指数运算法则计算即得. 【详解】. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题6 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D．2 2．已知函数，则的值为（    ） A．1 B．0 C． D．2 3．若函数在定义域内单调递减，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若，则（   ） A．26 B．24 C．22 D．20 6．已知，，，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．如图是指数函数的部分图象，已知取这四个值，则曲线相对应的依次为（　　） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 10．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．，则= . 12．计算 .（用数字作答） 13．已知函数，则= ． 14．若有意义，则实数的取值范围是 . 15． 16．已知，则= ． 三、解答题 17．求下列各式中x的值： (1)； (2). 18．将下列指数式与对数式进行转换： (1)； (2)； (3)； (4). 19．求下列函数定义域： 20．求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $