专题04 函数及其表示（B卷·能力提升）--2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为函数及其表示。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题4 函数及其表示 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．设函数，，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．已知函数，则的值为 A． B． C． D． 3．下列表示函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．若函数的解析式满足下表，则（    ） 0 1 2 3 -3 3 1 2 A．-3 B．1 C．2 D．3 5．已知函数，且，则（   ） A． B．26 C． D．18 6．已知函数那么的值是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 7．已知函数，则（   ） A． B．方程的解集为 C．定义域为 D．值域为 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．已知是反比例函数，且，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数，则 . 12．函数的定义域为 . 13．函数的定义域是 . 14．已知，则 ． 15．函数的定义域为 . 16．函数的值域为 . 三、解答题 17．已知． (1)求的定义域； (2)求的值； (3)求的值． 18．求的定义域. 19．已知函数，求的值。 20．求下列函数的解析式 (1)已知函数是一次函数，满足，求； (2)已知是二次函数，且，，，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及天津历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年天津市（高职分类考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为函数及其表示。 2026年天津市（高职分类考试）《数学考纲专题练》 专题4 函数及其表示（B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题 1．设函数，，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】利用的值来求得的值. 【详解】， . 故选：C 2．已知函数，则的值为 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式，代入自变量即得结果. 【详解】 故选：A 【点睛】本题考查求函数值，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．下列表示函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】结合各个选项，利用函数的定义，即可求解. 【详解】由A、B、C选项的图知，存在的值，不止一个与之对应， 由函数的定义知A，B，C选项对应的图形不表示函数， 对于D，由图知，每一个的值，有且只有一个值与之对应，所以D正确． 故选：D. 4．若函数的解析式满足下表，则（    ） 0 1 2 3 -3 3 1 2 A．-3 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据对应法则找到对应的值即可. 【详解】由表可知：， 故选：C. 5．已知函数，且，则（   ） A． B．26 C． D．18 【答案】C 【分析】根据给定条件，代入计算即可得解. 【详解】函数，由，得，解得， 所以. 故选：C 6．已知函数那么的值是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】应用分段函数解析式代入求值. 【详解】，则 故选：A. 7．已知函数，则（   ） A． B．方程的解集为 C．定义域为 D．值域为 【答案】D 【分析】根据函数的解析式，结合选项，逐项求解，即可得到答案. 【详解】由函数， 对于A，由，所以A不正确； 对于B，当时，令，解得； 当时，令，解得， 综上可得，方程的解集为，所以B不正确； 对于C，由函数，可得定义域为，所以C不正确； 对于D，当时，函数为单调递增函数，所以； 当时，函数为单调递增函数，可得， 综上可得，函数的值域为，所以D正确. 故选：D. 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式、分式有意义的条件列不等式组求解即可. 【详解】由题意得，解得且. 所以的定义域为. 故选：C. 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式被开方数非负及真数大于0，即可得答案. 【详解】由，可得，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C. 10．已知是反比例函数，且，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，利用待定系数法，即可得到结果. 【详解】设， ∵，， ∴. 故选：B. 二、填空题 11．已知函数，则 . 【答案】 【分析】根据分段函数的解析式，求得，. 【详解】因为，所以； 因为，所以. 所以. 故答案为：. 12．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】由具体函数的定义域求解即可. 【详解】函数的定义域为： ，解得且. 所以函数的定义域为. 故答案为：. 13．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】根据题意，列出函数有意义时的不等式，解出不等式的解集，从而得到函数的定义域. 【详解】有题意，得，解得. 故答案为：. 14．已知，则 ． 【答案】7 【分析】根据给定函数式，赋值求出函数值. 【详解】在中，令，得. 故答案为：7 15．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】由求解即可. 【详解】由得：， 所以函数定义域为， 故答案为： 16．函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据给定的函数，直接求出其值域. 【详解】函数的定义域为，则，， 所以函数的值域为. 故答案为： 三、解答题 17．已知． (1)求的定义域； (2)求的值； (3)求的值． 【答案】(1)的定义域为的定义域为； (2)； (3) 【分析】（1）根据分母不为零可得的定义域，易知的定义域为； （2）将分别代入计算即可； （3）先计算出的值，再代入即可. 【详解】（1）对于，因为分母不为，所以，解得； 因此的定义域为， 由可得其定义域为. （2）由知 ， ； （3）因为， 所以. 18．求的定义域. 【答案】且. 【分析】根据函数列出不等式组，解出即可. 【详解】由题意得，解得且. 故函数的定义域为且. 19．已知函数，求的值。 【答案】 【分析】利用的值求得. 【详解】因为，将代入函数，可得， 解得． 20．求下列函数的解析式 (1)已知函数是一次函数，满足，求； (2)已知是二次函数，且，，，求． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）设，代入后利用恒等可求参数的值，从而得到解析式； （2）设，结合题设条件可得关于参数的方程组，求出其解后可得函数解析式. 【详解】（1）设，则 ， 所以，解得或， 所以或. （2）设， 根据题意得，解得 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $