期末测试卷（试题）-2025-2026学年人教版六年级上册数学

人教版六年级上册期末模拟测试卷 满分：100分 一、填空题。（每题1分。共23分） 1．16∶( )＝＝( )( )%＝( )（填小数）。 2．儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重40千克，他的书包重8千克。他至少要给书包“减负”( )千克才符合健康标准。 3．看图写算式并计算：( )。 4．30千克的30%是( )千克。40千克是( )千克的。 5．女生占全班人数的55%，男生与女生的人数比是( )。 6．在一张长10cm，宽8cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cm。 7．∶6化成最简单的整数比是( )；的比值是( )。 8．已知、互为倒数，则( )。 9．一辆小汽车行千米用汽油升。每千米用汽油( )升，每升汽油可行( )千米。 10．一桶油5升，倒出，还剩( )升。 11．一箱橙子，爸爸10天吃完，妈妈15天吃完，两人一起吃，( )天吃完。 12．在○中填上“＞”“＜”或“＝” ○    ○ ○    ○ 13．仔细观察下图的排列规律。 第10个图形有( )个顶点。 二、判断题。（5分） 14．小亮的体重比妈妈的体重轻，则小亮的体重是妈妈体重的。 ( ) 15．学校在体育馆东偏北35°方向上，则体育馆在学校的北偏东55°方向上。 ( ) 16．如果，那么。 ( ) 17．两个面积相等的圆，它们的周长、直径、半径也分别相等。( ) 18．一种体育彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，一定会有一张中奖。 ( ) 三、选择题。（5分） 19．一件商品，先降价20%，后来又提价，（     ）。 A．现在售价高 B．原价高 C．售价没有变 D．无法确定 20．同一篇文章，打字员王阿姨3小时完成任务，李阿姨4小时完成任务。李阿姨的工作效率比王阿姨的工作效率低（     ）。 A．75% B．33.3% C．25% D.50％ 21．如果男生人数占班级总人数的60%，那么女生人数与男生人数的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶5 C．2∶3 D．3∶5 22．如图：小圆片从刻度1厘米处沿着直尺向右滚动一周，将停在刻度7.28厘米处，那么，这个小圆片的半径是（    ）厘米。 A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 23．4∶5的前项加上12，要使比值不变，后项应（    ）。 A． 不变 B．加上12 C．乘3 D．加上15 四、计算题。（35分） 24．直接写出得数。（8分）                                                   25．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                            26．解方程。（9分）                         27．列式计算。（6分） （1）一个数的75%比它的大3，这个数是多少？ （2）一个数的50%比它的少50，求这个数。（用方程解） 五、作图题。（10分） 29．（1）乐乐家在超市的（     ）方向，距离（     ）米。 （2）邮局在学校的北偏西35°方向900米处，请你在图上标出邮局的位置。 （3）如图，乐乐从家经过超市步行去学校，用时20分钟，乐乐步行的平均速度是（     ）米/分。 30．`一块长方形菜园的周长是36米，长和宽的比是5∶4。 （1）在方格图上画出这个长方形。（每个方格表示边长是1米的正方形）通过画图，我知道它的面积是（    ）。 （2）在画出的长方形内画一个最大的圆。这个圆的面积是（     ）。 六、解答题。（22分） 31．张伯伯家要将80吨苹果发往全国各地，第一周发了，第二周发了余下的，张伯伯家第二周发了多少吨苹果？ 32． 一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做6小时完成，两人合作，多少小时能完成这批零件的？ 33．丫丫家的方桌对角线的长度为12分米，来客人时它能变身成一张大圆桌（如图），你能算出餐桌变大部分的面积是多少平方分米吗？ 34．下面是一块长方形菜地，一部分已经种了西红柿（如图），剩下的地按分别种豆角和黄瓜。种豆角和黄瓜的面积分别是多少？ 35．在社会实践周，六一班同学对本校同学的到校出行方式作了调查，被调查的每个学生按步行、私家车、自行车、摩托车四个类型进行统计。每个学生只选其中一类，然后绘制了图1和图2两幅统计图： （1）经核对，图1是正确的，图2有且只有一处错误，有错误的出行方式是（     ），选择该类出行方式的学生实际有（     ）人。 （2）参加调查的同学一共有多少人？ （3）该校有750名学生，根据调查数据，全校有多少名同学选择私家车出行？你想对这些同学说什么？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年度小学数学12月月考卷》参考答案 题号 19 20 21 22 23 答案 B C C B D 1． 20 32 80 0.8 【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】＝4∶5 4∶5 ＝（4×4）∶（5×4） ＝16∶20 ＝4÷5 4÷5 ＝（4×8）÷（5×8） ＝32÷40 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 16∶20＝＝32÷40＝80%＝0.8 2．2 【分析】根据题意，用李明的体重乘，即可计算出李明在不损害身体的情况下最大负重是多少，再与8千克比较即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 40×＝6（千克） 8－6＝2（千克） 所以他至少要给书包“减负”2千克才符合健康标准。 3．×＝ 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为，再把浅色阴影平均分成4份，深色阴影占其中的3份，用分数表示为，那么深色阴影占整个图形的的，即×，计算分数乘分数时，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，据此解答。 【详解】分析可知： × ＝ ＝ 4． 9 50 【分析】求30千克的30%是多少千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求40千克是多少千克的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】30×30% ＝30×0.3 ＝9（千克） 40÷ ＝40× ＝50（千克） 30千克的30%是（9）千克。40千克是（50）千克的。 5． 9∶11 【分析】已知女生占全班人数的55%，把全班人数看作单位“1”，那么男生占全班人数的1－55%＝45%，所以男生与女生的人数比为45%∶55%；根据比的基本性质，前项和后项同时乘100，再同时除以5将其化为最简整数比。 【详解】1－55%＝45% 45%∶55% ＝（45%×100）∶（55%×100） ＝45∶55 ＝（45÷5）∶（55÷5） ＝9∶11 所以男生与女生的人数比是9∶11。 6． 4 5 【分析】由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，即这个圆的直径是8cm，由此求出这个圆的半径；根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径应等于长方形的长，即这个半圆的直径是10cm，由此可以求出这个半圆的半径。 【详解】（cm） （cm） 在一张长10cm，宽8cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是4cm；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是5cm。 7． 1∶9/ 1.2// 【分析】比的前项和后项同时乘3，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以2，把整数比转化为最简比；求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】∶6 ＝（×3）∶（6×3） ＝2∶18 ＝（2÷2）∶（18÷2） ＝1∶9 ＝ ＝ ＝1.2 所以，∶6化成最简单的整数比是1∶9，的比值是1.2。 8．99 【分析】由倒数的意义可知，如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，则，把的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】，则，所以99。 9． 【分析】求每千米用汽油的容积，用行驶需要用汽油的容积÷行驶的路程，即÷解答。 求每升汽油可以行驶的路程，用行驶的路程÷用汽油的容积，即÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（升） ÷ ＝× ＝（千米） 一辆小汽车行千米用汽油升。每千米用汽油升，每升汽油可行千米。 10．3 【分析】分析题目，把这桶油的总质量看作单位“1”，则桶里还剩下总量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝3（升） 一桶油5升，倒出，还剩3升。 11．6 【分析】把“一箱橙子”看作单位1。根据“效率＝总量÷单人完成时间”分别算出爸爸和妈妈的效率，再根据“合作效率＝爸爸效率＋妈妈效率”求出两人合作的工作效率，最后根据“完成时间＝总量÷合作效率”求出合作完成的时间。据此解答。 【详解】爸爸的工作效率：1÷10＝ 妈妈的工作效率：1÷15＝ 合作工作效率：＋ ＝＋ ＝ ＝ 合作时间：1÷ ＝1×6 ＝6（天） 所以两人一起吃，6天吃完。 12． ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】任意一个非零数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的非零数，积比原数小。 任意一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的非零数，商比原数大。 任意一个非零数除以一个数（0除外），相当于乘这个数的倒数。异分母分数比较大小，先通分分母，分母相同时，分子大的分数大，分子小的分数小。据此解答。 【详解】，乘一个小于1的分数，积比原数小；除以一个小于1的分数，商比原数大，则。 ，除以一个小于1的分数，商比原数大，则。 ，，3＞，则。 ，， ，，，则。 13．31 【分析】由图可知，第1个图形有4个顶点，第2个图形有（4＋3）个顶点，第3个图形有（4＋3×2）个顶点，第4个图形有（4＋3×3）个顶点……以此类推，每次增加3个顶点，那么第n个图形有[4＋3（n－1）]个顶点，最后求出n＝10时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】4＋3（n－1） ＝4＋3n－1×3 ＝4＋3n－3 ＝3n＋4－3 ＝（3n＋1）个 当n＝10时，3n＋1 ＝3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 所以，第10个图形有31个顶点。 14．√ 【分析】已知小亮的体重比妈妈的体重轻，将妈妈体重看作单位“1”，则小亮体重是妈妈体重的。 【详解】 小亮的体重比妈妈的体重轻，则小亮的体重是妈妈体重的。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据方向的相对性，如果点A在点B的某个方向，则点B在点A的相反方向。学校在体育馆的东偏北35°方向，意味着从体育馆看学校的方向是东偏北35°。其相反方向应为西偏南35°（即从学校看体育馆的方向）。题目中给出的体育馆在学校的北偏东55°方向，与西偏南35°方向不一致，因此说法错误。 【详解】学校在体育馆的东偏北35°方向上，表示以体育馆为观测点，学校位于东偏北35°。根据相对位置关系，体育馆在学校的方向应为东偏北35°的相反方向，即西偏南35°方向（或南偏西55°方向）。题目中描述的“北偏东55°方向”与“西偏南35°方向”不符。 故答案为：× 16．√ 【分析】设＝1。根据除以一个数等于乘它的倒数，因数＝积÷另一个因数，计算出a和b的值，比较a与b的大小，即可做出判断。 【详解】因为，所以设＝1，所以，，所以。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据圆的面积公式可知，面积由半径唯一确定。若两个圆面积相等，则它们的半径必然相等，进而推导出直径和周长也相等。 【详解】设两个圆的面积分别为和，由得，两边同时除以π得。由于半径大于0，故。 根据直径公式，得； 根据周长公式，得。 因此，两个面积相等的圆，周长、直径、半径必定分别相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】由题意可知，体育彩票的中奖率表示中奖彩票的数量占彩票总数量的百分率，这种彩票的中奖率是1%，则中奖的可能性很小，购买彩票中奖属于不确定事件，小明买了100张彩票，购买每张彩票都是独立事件，每张彩票的中奖率都是1%，所以无法保证购买100张彩票一定会中奖，据此解答。 【详解】一种体育彩票的中奖率是1%，小明买的100张彩票可能中奖，也可能不中奖，因此“一定会有一张中奖”这种说法不正确。 故答案为：× 19．B 【分析】先把商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用1乘（1－20%）即可求出降价后价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用降价后的价格乘（1＋）即可求出现价；最后与原价“1”进行比较即可。 【详解】1×（1－20%）×（1＋） ＝1×80%× ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1，所以原价高。 一件商品，先降价20%，后来又提价，原价高。 故答案为：B 20．C 【分析】将打字这篇文章的工作量看成单位“1”，根据工作效率＝工作量÷时间，计算出王阿姨效率为：1÷3＝，李阿姨效率为：1÷4＝，她们的效率差为：－；要求李阿姨的工作效率比王阿姨工作效率低的百分比，用效率差除以王阿姨的效率再乘100%即可。 【详解】1÷3＝ 1÷4＝ －＝－＝ ÷×100% ＝×3×100% ＝×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此，同一篇文章，打字员王阿姨3小时完成任务，李阿姨4小时完成任务。李阿姨的工作效率比王阿姨的工作效率低25%。 故答案为：C 21．C 【分析】由题意知：男生人数占班级总人数的60%，假设班级总人数是100人，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出男生的人数，再用总人数减去男生人数得到女生人数，根据比的意义求女生人数与男生人数的比即可。 【详解】假设班级总人数是100人， 则男生人数为： 100×60% ＝100×0.6 ＝60（人） 女生人数为：100－60＝40（人） 女生人数与男生人数的比是40∶60＝（40÷20）∶（60÷20）＝2∶3 故答案为：C 22．B 【分析】用7.28减1所得的差就是小圆片的周长；根据圆的周长＝2πr（r为半径）可知，半径＝圆的周长÷2÷π，代入数值即可计算圆的半径。 【详解】根据分析可知： （7.28－1）÷2÷3.14 ＝6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（厘米） 所以这个小圆片的半径是1厘米。 故答案为：B 23．D 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】4∶5的前项加上12，即4＋12＝16，16÷4＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即5×4＝20，20－5＝15，相当于后项加上15。 故答案为：D 24．；；；； 16.2；3.24；； 【详解】略 25．13； ；60 【分析】28×（－），根据乘法分配律，原式化为：28×－28×，再进行计算。 2－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：2－×－，再计算化为：2－－，再根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算。 74×，把74化为75－1，原式化为：（75－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：75×－1×，再进行计算。 ×35＋0.6×66－60%，把分数化成小数，＝0.6；百分数化成小数，60%＝0.6，原式化为：0.6×35＋0.6×66－0.6，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（35＋66－1），再进行计算。 【详解】28×（－） ＝28×－28× ＝18－5 ＝13 2－÷－ ＝2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－ ＝ 74× ＝（75－1）× ＝75×－1× ＝4－ ＝ ×35＋0.6×66－60% ＝0.6×35＋0.6×66－0.6 ＝0.6×（35＋66－1） ＝0.6×（101－1） ＝0.6×100 ＝60 26．；； 【分析】方程两边同时减去20，两边再同时除以20%； 方程两边同时减去，两边再同时除以4； 先把方程左边化简为0.55x，两边再同时除以0.55。 【详解】20%x＋20＝60 解：20%x＝60－20 20%x＝40 x＝40÷20% x＝200 4x＋＝ 解：4x＝－ 4x＝－ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ x－45%x＝55 解：0.55x＝55 x＝55÷0.55 x＝100 27．6 【分析】 如图：，把这个数看作单位“1”， 这个数的75%比它的大3，75%＝，3对应的几分之几是（－），用3除以（－），即可算出这个数是几。 【详解】3÷（75%－） ＝3÷（－） ＝3÷ ＝3×2 ＝6 28．200 【分析】求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算。 把这个数看作未知数x，求它的50%是多少列式为：50%x，求它的是多少，列式为：x。根据等量关系：这个数的－这个数的50%＝50，列出方程，再根据等式的性质解出未知数。 【详解】x－50%x＝50 解：0.75x－0.5x＝50 0.25x＝50 0.25x÷0.25＝50÷0.25 x＝200 所以这个数是200。 29．（1）南偏东60°；600 （2）见详解 （3）75 【分析】（1）以超市为观测点，乐乐家在超市的南偏东60°（或东偏南30°）；图中1段代表300米，乐乐家到超市有2段，所以距离为300×2＝600米。 （2）900 米对应900÷300＝3段；以学校为观测点，在北偏西35°方向上画3段长度的线段，端点即为邮局位置。 （3）乐乐家到超市有2段，超市到学校有3段，共2＋3＝5段，所以共步行300×5＝1500米；然后根据“速度＝路程÷时间”即可求出乐乐步行的平均速度。 【详解】（1）乐乐家在超市的南偏东60°（或东偏南30°）方向，距离600米。 （2）900÷300＝3（段） 如图： （3）300×（2＋3） ＝300×5 ＝1500（米） 1500÷20＝75（米/分） 所以乐乐步行平均速度是75米/分。 30．（1）见详解；80平方米 （2）见详解；50.24平方米 【分析】（1）长方形周长是36米，那么长与宽的和是36÷2＝18（米）。长和宽的比是5∶4，总份数为5＋4＝9。长：18×＝10（米），宽：18×＝8（米）。每个方格表示边长是1米的正方形，在方格图里画长10格，宽8格的长方形。并计算其面积：10×8＝80（平方米）。 （2）长方形内最大圆的直径等于长方形的宽（8米），所以半径是8÷2＝4（米）。在长方形内画一个半径为4格的圆。根据圆的面积公式，代入数据算出面积即可。 【详解】（1）36÷2＝18（米） 5＋4＝9 18×＝10（米） 18×＝8（米） 作图如下： 10×8＝80（平方米） 在方格图上画出这个长方形。（每个方格表示边长是1米的正方形）通过画图，我知道它的面积是80平方米。 （2）作图如下： 8÷2＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 在画出的长方形内画一个最大的圆。这个圆的面积是50.24平方米。 31．24吨 【分析】根据题意，把80吨苹果的总量看作单位“1”。先计算第一周发完后余下的苹果占总吨数的几分之几，即1－，再用总吨数80吨×这个分率得到余下的吨数；用余下的吨数×，即可求出第二周发的吨数。据此解答。 【详解】80×（1－）× ＝80×× ＝30× ＝24（吨） 答：张伯伯家第二周发了24吨苹果。 32．3小时 【分析】将总工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙两人的工作效率。两人合作的工作效率为，再用需要完成的工作量除以合作效率，即可求出所需时间。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ ＝3（小时） 答：两人合作3小时能完成这批零件的。 33．72平方米；24平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形菜地的总面积，将总面积看作单位“1”，减去种西红柿的占比，即可求出种豆角和黄瓜的占比，用总面积乘对应占比，即可求出种豆角和黄瓜的总面积；因为剩下的地是按分别种的豆角和黄瓜，按比分配，将剩下的面积平均分成4份，黄豆占3份，黄瓜占1份；据此算出种豆角和黄瓜的面积分别是多少即可。 【详解】长方形菜地总面积：20×8＝160（平方米） 种豆角和黄瓜的面积为： ＝ ＝96（平方米） 96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（平方米） 24×3＝72（平方米） 答：种豆角72平方米，种黄瓜24平方米。 34．41.04平方分米 【分析】方桌的对角线长度＝圆桌的直径（12分米），“变大的面积”是圆桌面积减去方桌面积。分别计算出圆和方桌面积，圆的面积：先由直径求半径（分米），再用公式（取3.14）计算；方桌的面积：将方桌拆分为2个以对角线为底、对角线一半为高的三角形，用三角形面积公式（）计算后求和。最后用圆的面积减去方桌的面积，得到变大的部分。 【详解】计算圆的面积： （平方分米） 计算方桌的面积： （平方分米） 计算变大的面积： （平方分米） 答：餐桌变大部分的面积是41.04平方分米。 35．（1）自行车；40 （2）200 （3）75；为了环保和缓解交通压力，在条件允许的情况下，可以尽量选择步行、自行车等绿色出行方式。 【分析】（1）由题意可知，其中摩托车和自行车的占比是相同的，所以人数也是相同的； （2）由题意可知，被调查的学生总数为图2四个出行方式的人数相加即可； （3）已知该校有750名学生，私家车出行人数占比为10%，那么全校选择私家车出行的同学根据总人数×占比即可算出私家车出行的人数。 对于这些同学可以说：为了环保和缓解交通压力，在条件允许的情况下，可以尽量选择步行、自行车等绿色出行方式。（答案不唯一，有理即可。） 【详解】（1）摩托车和自行车的占比是相同的，所以人数也是相同的 因此，图2错误的出行方式是自行车，人数和摩托车人数是一样的，是40人。 （2）20＋100＋40＋40 ＝120＋40＋40 ＝160＋40 ＝200（人） 答：参加调查的同学一共有200人。 （3）750×10%＝75（名） 答：全校有75名同学选择私家车出行。对于这些同学可以说：为了环保和缓解交通压力，在条件允许的情况下，可以尽量选择步行、自行车等绿色出行方式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $