第六单元 百分数（一）期末复习（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学讲义以“意义-互化-应用-常见百分率”为逻辑主线构建知识体系，通过定义解析呈现百分数意义与读写法，用步骤归纳梳理与小数分数互化方法，以表格汇总出勤率等常见百分率公式，清晰呈现重难点及内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计与方法指导，基础题如填空题强化数感与抽象能力，综合题如“达标率计算”“用水量优化”培养运算能力与应用意识，帮助不同学生掌握互化技巧和数量关系，支持自主复习，助力教师精准教学。

2025-2026学年数学六年级上册人教版 第六单元 百分数（一）期末复习讲义 知识梳理 一、百分数的意义和读写法 1. 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 注意：百分数表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，所以后面不能带单位名称。 示例：出勤率95%表示出勤人数占总人数的95%。 2. 百分数的读写 （1）读法：先读百分号（读作“百分之”），再读百分号前面的数。 示例：25%读作“百分之二十五”，120%读作“百分之一百二十”。 （2）写法：先写分子，再在分子后面加上百分号“%”。 示例：百分之三十七写作“37%”，百分之零点五写作“0.5%”。 二、百分数与小数、分数的互化 1. 百分数与小数的互化 （1）小数化百分数： 方法：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 示例：0.36 = 36%，1.25 = 125%，0.07 = 7%。 （2）百分数化小数： 方法：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不足时用0补足）。 示例：58% = 0.58，120% = 1.2，3.5% = 0.035。 2. 百分数与分数的互化 （1）分数化百分数： 方法1：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 示例： = 0.75 = 75%， ≈ 0.333 = 33.3%。 方法2：分数的分母是100的因数时，可直接化成分母是100的分数，再写成百分数。 示例： = = 20%。 （2）百分数化分数： 方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 示例：60% = = ，12.5% = = 。 三、百分数的简单应用 1. 求一个数是另一个数的百分之几 数量关系：比较量 ÷ 单位“1”的量 = 百分率（百分数） 示例：六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的百分之几？ 解答：25 ÷ 20 = 1.25 = 125% 2. 求一个数的百分之几是多少 数量关系：单位“1”的量 × 百分率 = 对应量 示例：学校图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的30%，科技书有多少本？ 解答：800 × 30% = 800 × 0.3 = 240（本） 3. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 数量关系：对应量 ÷ 百分率 = 单位“1”的量 方程解法：设单位“1”的量为x，列方程 x × 百分率 = 对应量 示例：小明看一本故事书，已经看了40%，正好看了60页，这本书共有多少页？ 算术法：60 ÷ 40% = 60 ÷ 0.4 = 150（页） 方程法：设这本书共有x页，40%x = 60，解得x = 150。 四、常见的百分率 百分率名称 计算公式 含义示例 出勤率 出勤人数 ÷ 总人数 × 100% 表示出勤人数占总人数的百分比 合格率 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100% 表示合格产品占产品总数的百分比 成活率 成活棵数 ÷ 种植总棵数 × 100% 表示成活棵数占种植总棵数的百分比 发芽率 发芽种子数 ÷ 试验种子总数 × 100% 表示发芽种子占试验种子总数的百分比 命中率 命中次数 ÷ 总次数 × 100% 表示命中次数占总次数的百分比 巩固练习 一、填空题 1．15÷　 　=　 　：16=　 　%=　 　(填小数) 2．比35吨多是　 　吨；4厘米比5厘米少　 　；54公顷比　 　公顷多50%。 3．甲数比乙数大，甲数与乙数的比是　 　（填最简整数比），乙数比甲数小　 　%。 4．全世界鸟类约有8600种，我国鸟类种数约占全世界鸟类种数的14%，我国鸟类约有　 　种。 5．新星小学某班男生人数比女生人数少 ，那么这个班女生人数占全班人数的　 　%。(百分号前保留一位小数) 6．一部手机充满电后已经使用了 8个小时，电池电量显示还剩余 75%，照这样计算，这部手机的剩余电量还可以使用　 　小时。 二、判断题 7．18千克比20千克少11.1%。（　　） 8．出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率都不可能大于100%。(　　) 9．一种商品先提价30%，再降价30%，现价与原价相等。（　　） 10．0.6 吨用分数表示是 吨， 用百分数表示是 吨。（　　） 11．一杯盐水中盐与水的质量比是 1： 4 ，这杯盐水的含盐率是 。（　　） 三、选择题 12．商场对某一服装优惠促销，降价200元，刚好比原价降低了20%，这款衣服现在售价为(　　)元。 A．200÷20%-200 B．200÷(1-20%) C．200÷20% D．200÷20%+200 13．有一套百科全书，11月份搞活动降价了10%，12月份又上涨了10%，这时这套百科全书的单价会(　　)。 A．超过原价 B．低于原价 C．等于原价 D．无法确定 14．工厂质检员检查一批零件，合格的有a件，不合格的有b件，求这批零件的合格率是多少。正确的列式是(　　)。 A． B． C． D． 15．如果天气预报说某地区明天的降水概率是75%，那么它的意思是(　　)。 A．明天一定会降雨 B．明天该地区会有75%的时间会降雨 C．明天降雨的可能性比较大 D．明天该地区有75%的地面会降雨 16．如果甲数的25%等于乙数的 (甲、乙两数均不为0)，那么甲数和乙数的比是(　　)。 A．3：2 B．25：6 C．2：3 D．3：4 17．淘气和笑笑做种子发芽实验，淘气的种子发芽率是 80%，笑笑的种子发芽率是 100%。如果把两人做发芽实验的种子合在一起计算发芽率，这些种子的发芽率不可能是(　　)。 A．100% B．95% C．90% D．85% 四、计算题 18．解方程。 五、解决问题 19．一本书有90页，淘气第一天看了全书的 ，第二天看了全书的10%。淘气两天一共看了多少页？ 20．六年级同学参加体有测试，达标的有187人，不达标的有20人，六年级同学体育测试的达标率是多少？ 21． 一家造纸厂原来每天用水12.5t，由于改进用水设备，每天可节约用水20%，原来12天的用水量现在可多用多少天? 22．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位? 23．随着我国深海载人潜水器技术与作业能力的大幅提升，我国水下考古事业取得巨大进步。“蛟龙号”载人潜水器海试深度约达7000米，“奋斗者号”载人潜水器下潜深度约达10000米。按这样的数据请你算一算，“奋斗者号”下潜深度比“蛟龙号”海试深度大约增加了百分之多少？ (百分号前保留一位小数) 参考答案 1．40；6；37.5；0.375 2．40；20；36 3．8∶5；37.5 4．1204 5．57.1 6．24 7．错误 8．正确 9．错误 10．错误 11．错误 12．A 13．B 14．D 15．C 16．C 17．A 18． 解： x＝ 解：3.6x＋0.4x＝60.8 4x＝60.8 4x÷4＝60.8÷4 x＝15.2 解：x÷40%×40%＝20×40% x＝20×0.4 x＝8 19．解： = = =19(页) 答：两天一共看了19页． 20．解：187÷（187＋20）×100% ＝187÷207×100% ≈0.903×100% ＝90.3% 答：六年级同学体育测试的达标率是90.3%。 21．解：12.5×(1-20%)=10(t) 12.5×12÷10=15(天) 15-12=3(天) 答：原来12天的用水量现在可多用3天。 22．解：1000×2%=20（个） （1000-20）÷（3＋17） =980÷20 =49（个） 49×3=147（个） 49×17=833（个） 答：这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有座位的个数是20个、147个和833个。 23．解：(10000-7000)÷7000 =3000÷7000 ≈0.429 =42.9% 答：“奋斗者号”下潜深度比“蛟龙号”海试深度大约增加了72.9%。 1 学科网（北京）股份有限公司 $