课后分层练(十六) 波的干涉-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

[课后分层练(十六)]　波的干涉 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 1．(2025·云南普洱检测)夕阳下的钱塘江畔，交叉潮如神来之笔，激情相拥，波澜壮阔。交叉潮实质是甲、乙两列水波(视为简谐横波)相遇形成的，如图，a、c分别是甲、乙水波区域的一个质点，b是两水波相遇区域的一个质点，下列说法正确的是(　　 ) A．a质点会随甲波的传播向前运动 B．此时c质点的振动周期等于乙波的传播周期 C．c质点振动的速度等于乙波的传播速度 D．若b质点是振动加强点，则它的位移始终处于最大 答案：选B。 解析：根据横波的形成规律可得，a质点只在自己平衡位置附近做简谐运动，不会随甲波的传播向前运动，故A错误；c质点的振动周期等于乙波的周期，故B正确；c质点在自己平衡位置附近做简谐运动，速度时刻变化，它和波的传播速度是两回事，故C错误；若b质点是振动加强点，则它的位移也是时刻在变化，不是始终处于最大，故D错误。 2．家用汽车静音体验很重要，其应用的主动降噪系统(如图所示)的原理是通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而有效降噪。下列说法正确的是(　　 ) A．只要传播方向相反就能实现降噪 B．抵消信号与噪声信号的波长相同 C．汽车降噪是因为噪声信号发生了衍射 D．汽车降噪是因为噪声信号发生了折射 答案：选B。 解析：汽车降噪过程应用的是声波的叠加原理，即噪声信号发生了干涉，抵消声波振幅和频率应与环境噪声的振幅和频率相同。由于波速由介质决定，由公式v＝λf，可知抵消信号与噪声信号的波长相同，故B正确。 3．蜻蜓在水面上“点水”，激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30 cm、40 cm，AB间距为50 cm，O为AB中点，AB中垂线上的C点，距O点100 cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t＝0时波源自平衡位置起振。已知波速为20 cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法正确的是(　　 ) A．波源S起振方向向下 B．t＝4 s时A、B两处质点振动方向相反 C．OC线段的中点为加强点 D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大 答案：选B。 解析：A、B离波源S的距离分别为30 cm、40 cm，A离波源S较近，则A先振动，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，可知波源S起振方向向上，且A、B两处质点振动方向总相反，故t＝4 s时A、B两处质点振动方向相反，OC线段的中点到A、B两点距离相等，则始终处于减弱点，故A、C错误，B正确；波速只与介质有关，若蜻蜓点水的频率增大，波速不变，故D错误。 4．水面上的两列波在某时刻的叠加情况如图所示，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，已知S1的振幅为8 cm，S2的振幅为5 cm，下列说法正确的是(　　 ) A．质点A振动减弱 B．质点D振动减弱 C．C是振动加强点 D．质点B的振幅为3 cm 答案：选D。 解析：在两列波叠加的区域里，波峰和波峰相遇、波谷和波谷相遇都是振动加强点，则质点A和质点D始终是振动加强点，A、B错误；波峰和波谷相遇是振动减弱点，则质点B和质点C始终是振动减弱点，C错误；质点B是振动减弱点，其振幅为两列波振幅的差，为3 cm，D正确。 5．(多选)(2025·山东青岛期末)如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐波的波峰和波谷，两列波的振幅为10 cm，波速为0.5 m/s，波长为1 m，C点是BD连线的中点，下列说法正确的是(　　 ) A．C点是振动加强点，其振幅为20 cm B．P、Q两处的质点始终处于平衡位置 C．随着时间的推移，B处的质点将向A处移动 D．从图示时刻起经过1 s，D点通过的路程为20 cm 答案：选AB。 解析：B、D连线的中点C点是振动加强区的点，其振幅为A′＝2A＝20 cm，故A正确；P、Q两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，故B正确；质点并不随波迁移，故C错误；波的周期为T＝＝2 s，从图示时刻起经过1 s，D点通过的路程为s＝2A′＝40 cm，故D错误。 6．如图所示，S1、S2是同一介质中的两个相干波源，a、b、c、d、e是S1、S2连线的中垂线上的五个点，某时刻两列波的波谷在c点相遇，波峰分别在a、e点相遇。下列判断中正确的是(　　 ) A．a、e点在两列波波峰相遇时是振动加强点，过段时间后将变成振动减弱点 B．b是振动减弱点，若两列波的振幅相等，其振幅将为零 C．c点将一直处于波谷位置 D．d点是振动加强点，在某时刻离开平衡位置的位移可能为零 答案：选D。 解析：两列相干波叠加时，波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的点均为振动加强的点，振动加强的点始终是振动加强点，不会变成振动减弱点，A错误；因为S1、S2中垂线上的点到两列波源的距离相等，故b是振动加强点，若两列波的振幅相等，其振幅将为原来的2倍，B错误；c点是波谷的相遇点，是振动的加强点，但不是一直处在波谷的位置，而是在平衡位置附近振动，C错误；d点是振动加强点，振动加强点指的是振幅增大，依然在平衡位置附近振动，某时刻离开平衡位置的位移可能为零，D正确。 7．如图甲，水波干涉实验中形成两列水波相向传播，波长为1.2 cm，振幅为A。取两波源连线上某点为坐标原点，以两波源连线为x轴，以垂直于水面方向向上为y轴正方向，某时刻两波源传播的波形如图乙所示，实线与虚线分别为向右、向左传播的波形图，则0.2 cm处质点(　　 ) A．为振动减弱点，位移始终为零 B．为振动加强点，此时振动方向沿y轴正方向 C．再经过T，位移为2A D．再经过T，振动方向沿y轴负方向 答案：选D。 解析：根据“上下坡”法，可知此时两列波在0.2 cm处均为沿y轴负方向振动，叠加后其振动方向沿y轴负方向，为振动加强点，故A、B错误；由振动特点可知，再经过T，该质点振动方向沿y轴负方向，再经过T，位移为－2A，故C错误，D正确。 8．如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P、Q是振动加强区域中的点，下列说法正确的是(　　 ) A．Q点到两波源的距离差等于2λ B．S1波在该区域传播速度更大 C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱 D．两波源之间的距离一定在3个波长到4个波长之间 答案：选A。 解析：由题意可知，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，振动加强点到两波源的距离差是波长的整数倍，图中直线上各点到两个波源的距离相等，则P点到两波源的距离差等于λ，Q点到两波源的距离差等于2λ，故A正确；两列波在同一介质中传播，则传播速度相等，故B错误；P点此时刻振动最强，因为S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，P点振动始终加强，所以过半个周期后，振动仍然加强，故C错误；假设两波源距离为3.5个波长，则存在7个振动加强区域，故D错误。 9．(多选)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则(　　 ) A．甲、乙两波起振方向相反 B．甲、乙两波的频率之比为3∶2 C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下 D．再经过3 s，x＝6 m处质点的位移为零 答案：选ABD。 解析：根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故A正确；根据题图可知甲波波长为4 m，周期为T甲＝＝2 s，频率f甲＝ Hz，乙波波长为6 m，周期为T乙＝＝3 s，频率为f乙＝ Hz，则f甲∶f乙＝3∶2，故B正确；再经过3 s，甲波波谷到达x＝7 m处，乙波周期为T乙＝3 s，波形与题图所示波形相同，所以叠加后该质点应该向上振动，C错误；再经过3 s，甲波向右传播6 m，乙波向左传播6 m，根据波的叠加知，x＝6 m处质点的位移为零，故D正确。 10．如图所示，介质中有两个相距6 m的波源S1和S2，两波源的振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25 m/s。图2是S1的振动图像，图3是S2的振动图像。M点在S1和S2的连线上，与波源S1相距2.5 m，N和S1的连线与S1和S2的连线垂直，N点到S1的距离为8 m。下列说法正确的是(　　 ) A．M是振动加强点 B．N是振动加强点 C．M和N的连线上必定有一振动加强点 D．S1和S2振动步调相反，不能形成稳定的干涉图样 答案：选C。 解析：根据图像可知波的传播周期为T＝4 s，所以波长为λ＝vT＝1 m，两波源到M点的波程差为Δr＝|S1M－S2M|＝1 m＝2×，由于两波源振动是反相位，所以M点为减弱点，故A错误；两波源到N点的波程差为Δr＝|S1N－S2N|＝2 m＝4×，由于两波源振动是反相位，所以N点为减弱点，故B错误；由上述分析可知，MN连线上存在波程差为3×的振动加强点，故C正确；S1和S2两波源同频，振动方向相同，振动步调相反，能形成稳定的干涉图样，故D错误。 11．半径为40 m的圆形广场，在中心O及周围一点A处分别安装两台相同的扩音机。已知声波的波长λ＝10 m，不考虑传播过程中声音的衰减和人的运动对声波的影响，当一个人沿着广场周围行走，从A转动一圈回到A点的过程中，听不到扩音机声音的次数为(　　 ) A．8 B．10 C．14 D．16 答案：选D。 解析：圆上一点P与O、A连线，设OP与OA的夹角为θ，则P到A、O两点的距离差为Δr＝－R(0≤θ≤π)，当有Δr＝(2n＋1)(n＝0，±1，±2，…)，振动减弱，听不到声音，则解得n＝－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，由对称性可知，减弱点共有16个，故D正确。 12．(2025·山东枣庄检测)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8 m，波速均为4 m/s。t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向上振动；Q波刚好传到x＝10 m处，该处的质点将自平衡位置向下振动。经过一段时间后，两列波相遇。 (1)在坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5 s时刻的波形图(P波用实线，Q波用虚线)； (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡位置。 答案：(1)见解析 (2)振幅最大的平衡位置为x＝3 m，x＝7 m；振幅最小的平衡位置为x＝1 m，x＝5 m，x＝9 m 解析：(1)根据Δx＝vt 可知波在t＝2.5 s内传播的距离为 Δx＝10 m 画出波形图如图所示。 (2)两列波的起振方向相反，则振动加强点满足|(10 m－x)－x|＝λ(x∈[0，10 m]，n＝0，1，2，…) 解得x＝3 m或x＝7 m 振动减弱点满足|(10 m－x)－x|＝nλ(x∈[0，10 m]，n＝0，1，2，…) 解得x＝1 m或x＝5 m或x＝9 m 故振幅最大的平衡位置有x＝3 m，x＝7 m 振幅最小的平衡位置有x＝1 m，x＝5 m，x＝9 m。 学科网（北京）股份有限公司 $