课后分层练(二) 动量定理-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

[课后分层练(二)]　动量定理 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 1．(多选)如图所示，质量为m的物块在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F的作用下匀速向右运动。在时间t内，下列说法正确的是(　　 ) A．物块所受重力的冲量为0 B．物块所受摩擦力的冲量为F cos θ·t C．物块所受拉力的冲量为Ft cos θ D．物块所受合力的冲量为0 答案: 选BD。 解析：物块所受重力的冲量为IG＝mgt≠0，故A错误；物块匀速运动，由水平方向的平衡条件可得摩擦力大小f＝F cos θ，物块所受摩擦力的冲量为If＝F cos θ·t，故B正确；物块所受拉力的冲量为IF＝Ft，故C错误；物块匀速运动，合力为零，物块所受合力的冲量为0，故D正确。 2．(2025·江苏泰州期中)如图所示，摩天轮以角速度ω做匀速圆周运动，吊篮内的乘客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动。乘客的质量为m，重力加速度为g，则乘客从最高点到最低点的过程中(　　 ) A．重力的冲量大小为0 B．重力的冲量大小为 C．动量变化量大小为0 D．动量变化量大小为mRω 答案: 选B。 解析：乘客从最高点到最低点运动的时间为t＝＝因此重力的冲量大小为I＝mgt＝，故A错误，B正确；由最高点到最低点的过程，乘客的速度大小不变，方向改变180°，则此过程动量变化量的大小为|Δp|＝|－mv－mv|＝2mv，其中v＝ωR，所以|Δp|＝2mωR，故C、D错误。 3．(多选)如图所示，光滑的水平面上放着一辆小车，某人以一定的初速度从车的左端向右加速跑动(不打滑)，则下列说法正确的是(　　 ) A．车和人受到的摩擦力的总冲量为零 B．车和人受到的摩擦力的总冲量不为零 C．车和人受到的摩擦力均做正功 D．车受到的摩擦力做正功，人受到的摩擦力做负功 答案: 选AC。 解析：人在加速跑的过程中，车和人所受的摩擦力等大反向，作用时间相等，故摩擦力的总冲量为零，A正确，B错误；但人对车的摩擦力与车的位移方向同向，车对人的摩擦力与人的位移方向同向，因此两摩擦力均做正功，C正确，D错误。 4．(2024·福建泉州期末)气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力。某同学的重力为G，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为t0，受到地面的平均冲击力大小为4G。若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为2t0，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为(　　 ) A．3.5G B．3.0G C．2.5G D．2.0G 答案: 选C。 解析：设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理(F－G)t0＝0－(－mv)，其中F＝4G，穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有(F′－G)×2t0＝0－(－mv)，解得F′＝2.5G，故C正确。 5．(2025·湖南长沙期中)如图甲所示，将两大小相同、质量相等的铅球分别静止在海绵桌面和实木桌面的正上方相同高度处，然后同时由静止释放并开始计时，后两球分别与两桌面发生碰撞。假设碰后两球均不再反弹。测出两桌面受到的压力随时间变化的曲线①和曲线②，如图乙所示。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　 ) A．碰撞过程中，左侧铅球动量的改变量更小 B．曲线①为左侧海绵桌面受到铅球作用力的图像 C．两铅球初始距离桌面的高度均为gt21 D．曲线①在t1～t2时间段与t轴所围面积等于曲线②在t1～t3时间段与t轴所围面积 答案: 选C。 解析：因为两球碰前自由下落的高度相同，所以碰前的速度相等，两球的动量也相等，而碰后两球最终速度均变为零，所以碰撞过程中，两侧铅球动量的改变量相等，A错误；铅球与实木作用的时间较短，而与海绵作用时间较长，所以曲线①为右侧实木桌面受到铅球作用力的图像，B错误；由题图可知，t1时刻开始两桌面受到压力作用，即铅球下落时间为t1，根据自由落体运动规律，则有h＝gt21，C正确；由题图可知，曲线①、②与时间轴所围面积表示冲击力的冲量大小，因为两球动量变化量相等，②图像重力冲量大于①，结合动量定理可知，②中冲击力冲量大于①冲击力冲量，D错误。 【综合练】 6．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑的过程，下列说法正确的是(　　 ) A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同 C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同 答案: 选A。 解析：这是“等时圆”，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I＝Ft分析可知，三个环重力的冲量相等，故A正确；c环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对c环的冲量最大，故B错误；a环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对a环的冲量最大，故C错误；重力对a环做功最多，其动能的增量最大，故D错误。 7．(多选)一质量m＝60 kg的运动员从下蹲状态到竖直向上跳起，经t＝0.2 s，以大小v＝1 m/s的速度刚要离开地面，取重力加速度g＝10 m/s2，在这0.2 s内(　　 ) A．地面对运动员的冲量大小为180 N·s B．地面对运动员的冲量大小为60 N·s C．地面对运动员做的功为30 J D．地面对运动员做的功为零 答案: 选AD。 解析：人的速度由原来为零，起跳后变为v，设向上为正方向，地面对运动员的冲量为I，由动量定理有I－mgt＝mv－0，得I＝mv＋mgt＝60×1 N·s＋60×10×0.2 N·s＝180 N·s，故A正确，B错误；人在起跳时，地面对人的支持力竖直向上，起跳过程中，在支持力方向上没有位移，所以地面对运动员的支持力不做功，故C错误，D正确。 8．(2025·山东泰安期中)2024年3月国际体联蹦床世界杯科特布斯站比赛中，中国蹦床队运动员在t＝2.3 s时刚好落到蹦床上，速度大小为10 m/s，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平，忽略空气阻力。运动员的质量m＝45 kg，重力加速度g＝10 m/s2，运动员此次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为(　　 ) A．3 000 N B．3 400 N C．3 450 N D．4 600 N 答案: 选C。 解析：由题图可知0.3～2.3 s运动员未接触蹦床，根据对称性可知运动员离开蹦床的速度也为10 m/s，根据动量定理有FΔt－mgΔt＝mv－(－mv)，其中Δt＝0.3，代入解得F＝3 450 N，根据牛顿第三定律可知，运动员此次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为3 450 N，故C正确。 9．(2024·贵州六盘水期末)如图甲所示，一足够长的水平传送带以恒定速率沿顺时针方向运行，某时刻将一质量为m＝2 kg的物块无初速度地放在传送带左端，物块速度随时间的变化关系如图乙所示。重力加速度大小取10 m/s2，则(　　 ) A．水平传送带运行的速率为1 m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．物块在传送带上运动过程中合力对它做的功为8 J D．物块在传送带上运动过程中合力对它的冲量为4 N·s 答案: 选D。 解析：由题图乙知，物块最终和传送带以v＝2 m/s的速度共速，故A错误；由物块加速度a＝＝μg＝＝5 m/s2，得μ＝0.5，故B错误；由动能定理得W合＝－0＝4 J，故C错误；由动量定理得I合＝mv－0＝4 N·s，故D正确。 10．(2025·贵州铜仁期末)如图甲所示，一个质量m＝2 kg的物块静止在水平面上，现用水平力F向右拉物块，F的大小随时间变化的关系如图乙所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3，取重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)0～5 s内，水平力F的冲量大小； (2)0～5 s内，物块的最大速度。 答案：(1)25 N·s　(2)2 m/s 解析：(1)F ­t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示冲量，则水平力F的冲量大小为 I＝N·s＝25 N·s。 (2)当摩擦力与外力F相等时，物块的速度达到最大，摩擦力的大小为f＝μmg＝6 N，由题图乙可知，此时外力F已经施加了2 s，设其冲量为I1，外力F的冲量等于F ­t图像中0～2 s内图像与横坐标轴围成的面积，由题图乙可知 I1＝×(10＋6)×2 N·s＝16 N·s 根据动量定理可得I1－ft1＝mv－0 解得v＝2 m/s。 11．(动量定理和动能定理的综合应用)如图所示，游乐场有一种将蹦极运动和大型滑梯结合的游乐项目，一位质量m＝60 kg的游客系着一条原长L＝5 m的弹性绳，由静止从O点开始下落，弹性绳从开始张紧至最长状态B点所用时间t1＝1 s，游客到达B点时弹性绳自动和人体分离，游客顺着滑梯BC来到安全区域，滑梯BC可看作半径为0.7 m的光滑,圆弧，C为圆弧的最低点。将此游客视为质点，不计下落过程中的空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)从游客开始下落至弹性绳张紧至最长状态的过程中，游客受到的重力冲量的大小； (2)从弹性绳开始张紧至最长状态的过程中，弹性绳所受的平均冲力F的大小； (3)若游客在滑梯BC上运动的时间t2＝0.5 s，求游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小。 答案：(1)1 200 N·s　(2)1 200 N　(3)60 N·s 解析：(1)游客在弹性绳未绷紧时，做自由落体运动，经历的时间 t0＝＝ s＝1 s 从开始下落至弹性绳张紧至最长状态的过程中，游客受到的重力冲量I的大小为 I＝mg(t0＋t1)＝1 200 N·s。 (2)从初始位置到弹性绳刚好张紧的瞬间，游客的速度为v＝gt0＝10 m/s 从开始张紧至最长状态的过程中，对游客由动量定理可得(mg－F)t1＝0－mv 解得弹性绳所受的平均冲力大小为 F＝1 200 N。 (3)从B到C的过程中，由动能定理可得 mgR＝－0 解得vC＝ m/s 从B到C的过程中，动量的变化量为 Δp＝mvC－0＝60kg·m/s 方向水平向左 重力的冲量为 IG＝mgt2＝300 N·s 方向竖直向下 由动量定理可知I合＝Δp 则游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小 IN＝＋＝60 N·s。 学科网（北京）股份有限公司 $