2.第1节 简谐运动 -【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦简谐运动核心知识点，涵盖平衡位置、正弦（或余弦）位移、弹簧振子等概念。课堂导入通过“自主建构·认知导学”模块的教材引读与知识生成，衔接机械振动基础，以“小球的振动”情境为学习支架，帮助学生建立概念脉络。 其特色在于模块化设计与核心素养培养，“探究深化”环节通过问题链引导科学探究，“诊断自评”与课堂评价促进科学思维（模型建构、科学推理）。PPT支持任意编辑便于教师调整，课后分层练满足差异化需求，助力学生巩固知识，提升教师教学效率。

《正禾一本通·高中同步高效导学案》 配套课件 物 理 · 选 择 性 必 修 1 1 《正禾一本通》PPT均可实现任意编辑，方法如下： 在PPT编辑模式中，双击需编辑内容，呈现word 文档，编辑后关闭word文档即可。 第二章 机械振动 第1节 简 谐 运 动 4 第 页 4 学习目标 5 第 页 5 自主建构·认知导学 深度探析·思维进阶 目标达成·课堂评价 目录 课后分层练 第 页 6 教材引读 知识生成 往复 弹簧的质量 摩擦 弹簧振子 0 平衡位置 小球的振动 右边 左边 时间t 平衡位置 正弦 正弦 平衡位置 往复 简谐运动 位移 正弦(或余弦) 诊断自评 × √ √ × 探究深化 探究深化 课后分层练（七） 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 11 12 1．通过观察生活中的往复性运动，了解机械振动的概念。 2．了解弹簧振子的构造，知道弹簧振子是一种理想化模型，理解弹簧振子的平衡位置。 3．知道弹簧振子的x­t图像及获取方法，知道判断x­t图像是否为正弦曲线的方法。 4．通过弹簧振子的x­t图像分析，知道简谐运动的概念，会根据x­t图像分析振子的运动。　 1．结合生活实例说一说：什么是机械振动？ 2．弹簧振子的构造如何？为什么说弹簧振子是一个理想化模型？它的平衡位置有什么特点？ 3．弹簧振子模型中，小球的位移是怎样定义的？怎样得到弹簧振子的x­t图像？ 4．弹簧振子的x ­t图像遵循什么函数规律？怎样判断物体的振动是不是简谐运动？ 一、弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的 运动称为机械振动，简称振动。 2．弹簧振子 如图所示，如果球与杆之间的 可以忽略，且 与小球的质量相比也可以忽略，我们把小球和弹簧组成的系统称为 。 3．平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为 的位置。 二、弹簧振子的位移—时间图像 1．建立坐标系：以小球的 为坐标原点，沿着 方向建立坐标轴。小球在平衡位置 时它相对平衡位置的位移为正，在 时为负。 2．绘制图像：若用横轴表示振子运动的 ，纵轴表示振子在振动过程中离开 的位移x，则振子振动的x ­t图像如图所示。 三、简谐运动 1．定义：如果物体的位移与时间的关系遵从 函数的规律，即它的振动图像(x ­t图像)是一条 曲线，这样的振动叫作简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于 对称，是一种 运动。弹簧振子的运动就是 。 3．简谐运动的图像(如图所示) (1)图像的物理意义：反映了振子 随时间变化的规律。 (2)特点：振动图像(x ­t图像)是一条 曲线。 (3)获取信息：从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。 1．判断下列说法是否正确 (1)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动。 ( ) (2)弹簧振子的平衡位置即振子速度为零时的位置。 ( ) (3)弹簧振子的位移是相对平衡位置而言的。 ( ) (4)简谐运动就是振子的运动轨迹为正弦曲线的运动。 ( ) 2．如图所示为弹簧振子振动时的x ­t图像，试分析： (1)t1和t2时刻小球分别位于哪个位置？ (2)t1～t2时间内位移和速度各如何变化？ 提示：(1)t1时刻小球位于正向最大位移处，t2时刻小球位于平衡位置。 (2)位移为正，在减小；速度增大，方向为负。　 提 示：1.不能。2.不能。 能力点1 弹簧振子模型 如图所示，将小球拉离平衡位置后释放，小球在弹簧弹力作用下做往复运动。 问题1：小球若是轻塑料做的，这个系统可视为弹簧振子吗 ? 问题2：小球和杆之间若有较大摩擦，这个系统可视为弹簧振子吗？ 1．弹簧振子的理想化条件 (1)质量：弹簧的质量比小球(振子)的质量小得多，可以认为质量集中在小球(振子)上。 (2)体积：小球(振子)的体积很小，可当成质点处理。 (3)阻力：忽略一切摩擦及阻力作用。 (4)弹性限度：小球(振子)的振动范围在弹簧的弹性限度内。 2．对平衡位置的理解 (1)弹簧振子的平衡位置是振子不振动时，小球处于平衡状态的位置。 弹簧振子有多种形式，对于不同形式的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长，但运动方向上的合外力一定为零。 ①如图甲，竖直方向的弹簧振子：弹簧的弹力与重力平衡时的位置。 ②如图乙，光滑斜面上的弹簧振子：弹簧弹力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。 (2)弹簧振子的平衡位置是振动过程中，小球的速度最大的位置。 3．弹簧振子的振动规律 (1)当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移增大，速度减小；当振子向平衡位置移动时，位移减小，速度增大。平衡位置处位移为零，速度最大；最大位移处速度为零。 (2)不管是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，在平衡位置所受的合力为零，加速度为零，而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大。 【典例1】 (多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示。用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来。关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　 ) A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长时的位置 C．在小球速度最大时的位置 D．在小球原来静止时的位置 解析：选CD。平衡位置是振动系统不振动时，小球(振子)处于平衡状态时所处的位置，可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，也即小球原来静止时的位置，故选项D正确，A、B错误；当小球处于平衡位置时，其加速度为零，速度最大，选项C正确。 【典例2】 (2025·河南南阳期中)如图所示，做简谐运动的小球的平衡位置为O点。关于小球的运动，下列说法正确的是(　　 ) A．从O点向右边运动，速度逐渐增大 B．从左边向O点运动，加速度越来越小 C．从O点向左边运动，位移越来越小 D．从右边向O点运动，位移越来越大 解析：选B。小球远离平衡位置，速度减小、加速度和位移增大，故A、C错误；小球靠近平衡位置，速度增大，加速度和位移减小，故B正确，D错误。 提示：1.轨迹是一条平行于振子运动方向的直线。 2．轨迹是一条类似正弦或余弦形状的曲线。 能力点2 简谐运动及其图像 如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上留下痕迹。 问题1：振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？ 问题2：振子振动时匀速拖动白纸，画出的轨迹又是怎样的？ 由振动图像(x ­t图像)获取的信息 1．位移及变化 (1)确定某一时刻的位移：如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 (2)质点位移的变化情况：靠近平衡位置的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置的过程中，位移增大，最远点位移最大。 2．速度及变化 (1)运动方向的确定：根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。 (2)速度大小变化的确定：根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。 (3)根据x ­t图像的斜率判断速度的大小和方向 x ­t图像的斜率越大，则速度越大，斜率越小，则速度越小；x ­t图像的斜率为正，则速度沿所选的正方向，斜率为负，则速度沿负方向。 角度1　简谐运动的图像特点 【典例3】 如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为(　　 ) 解析：选A。由于向右为x轴的正方向，从振子位于N点开始计时，弹簧振子从正向最大位移处开始运动，故位移—时间图像为A。 角度2　简谐运动的图像信息及应用 【典例4】 如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t＝0时刻，小球所处的位置为______(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向______(选填“左”或“右”)运动。 (2)A、B两点间的距离为________cm。 (3)在图乙中，小球在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是图甲中的________、________和________。 (4)在t＝2 s时，小球速度的方向与t＝0时速度的方向________(选填“相同”或“相反”)。 (5)小球在前4 s内的位移等于______cm，其路程为______cm。 解析：(1)由振动图像知，t＝0时，x＝0，表示小球位于平衡位置，即O点。在0～1 s内，振动位移x>0，且逐渐增大，表示t＝0时，小球正在向正方向运动，即向右运动。 (2)由题图乙知，小球离开平衡位置的最大距离为3 cm，则AB＝6 cm。 (3)t＝1 s时，x＝3 cm，小球位于B点；在t＝2 s时，x＝0，小球位于平衡位置O点；t＝3 s时，x＝－3 cm，小球位于A点。 (4)在t＝2 s时，x ­t图像的斜率为负，表示小球向负方向运动，即向左运动，与t＝0时速度的方向相反。 (5)在t＝4 s时，小球又回到了平衡位置，故位移x＝0，前4 s内的路程为s＝3 cm×4＝12 cm。 答案：(1)O点　右　(2)6　(3)B点　O点　A点 (4)相反　(5)0　12 ►误区警示：分析简谐运动规律的注意事项 (1)位移、速度、加速度都是矢量。矢量相同，必须是大小和方向都相同。 (2)除最大位移处外，振子连续两次经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。 1．(2025·上海闵行期中)关于弹簧振子，以下说法正确的是(　　 ) A．弹簧振子是研究机械振动的模型 B．小球的质量远小于弹簧的质量 C．弹簧的质量不需要很轻 D．弹簧和小球组成的系统机械能不守恒 解析：选A。弹簧振子是研究机械振动的物理模型，故A正确；弹簧的质量需要很轻，小球的质量远大于弹簧的质量，故B、C错误；弹簧和小球组成的系统机械能守恒，故D错误。 2．下列选项中的x ­t图像，不属于简谐运动的是(　　 ) 解析：选D。简谐运动的x ­t图线应该是正弦函数图线，故A、B、C正确，D错误。 3．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点位置向上运动时刻开始计时，取竖直向上为正方向，振动图像如图乙所示。关于其振动图像，下列说法正确的是(　　 ) A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正 B．t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负 C．t＝1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 D．t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 解析：选C。t＝1.25 s时，振子的位移为正，故加速度为负，x ­t图像上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，A错误；同理t＝1.7 s时，振子的位移为负，加速度为正，速度为负，B错误；t＝1.0 s时，振子的位移为正向的最大值，加速度为负向的最大值，速度为零，C正确；t＝1.5 s时，振子的位移为零，加速度为零，速度为负向的最大值，D错误。 【基础练】 1．下列运动中属于机械振动的是(　　 ) A．人趴在地上做俯卧撑 B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动 C．五星红旗迎风飘扬 D．乒乓球在乒乓球桌上上下跳动 解析：选B。物体在平衡位置附近的往复运动叫作机械振动，人趴在地上做俯卧撑和五星红旗迎风飘扬都缺少确定的平衡位置，所以不属于机械振动，A、C错误；水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动，其平衡位置是无风时芦苇静止时的位置，则芦苇的摆动是在平衡位置附近的往复运动，属于机械振动，B正确；乒乓球静止时在桌面位置，那么乒乓球在乒乓球桌上上下跳动不是在平衡位置附近的往复运动，与机械振动的定义不符，D错误。 2．(2025·湖北武汉检测)根据图中各图像可以判断出物体可能做简谐运动的是(　　 ) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解析：选C。简谐运动的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，由题图可知，只有①、③中物体的运动符合正弦规律图像，故①、③所示均为简谐运动的图像，C正确。 3．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是(　　 ) A．位移减小时，加速度减小，速度也减小 B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反 解析：选C。位移减小时，质点靠近平衡位置，加速度减小，速度增大，故A错误。位移方向总是跟加速度方向相反，质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向可能与位移方向相同，也可能相反；加速度的方向可能与速度方向相同，也可能相反，故B、D错误。物体的运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物体，所以速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，故C正确。 4．(2025·北京昌平二模)如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在水杯中。将木筷竖直提起一段距离，然后由静止释放并开始计时，木筷就在水中上下振动，在一段时间内木筷在竖直方向的运动可近似看作简谐运动。若取竖直向上为正方向，图中描述木筷振动的图像正确的是(　 　) 解析：选A。木筷在水中做简谐运动，位移随时间图像是正弦或余弦曲线，木筷竖直提起一段距离，然后由静止释放并开始计时，取竖直向上为正方向，则初始时刻，木筷的位移为正向最大，故A正确。 5．(多选)一质点做简谐运动的振动图像如图所示，质点的速度与位移方向相同的时间段是(　　 ) A．0～0.3 s B．0.3～0.6 s C．0.6～0.9 s D．0.9～1.2 s 解析：选AC。在0.3～0.6 s位移为正值，速度为负值，方向相反；在0.9～1.2 s位移为负值，速度为正值，方向相反，选项B、D错误。在0～0.3 s位移为正值，速度也为正值，方向相同；在0.6～0.9 s位移为负值，速度也为负值，方向相同，选项A、C正确。 6．(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是(　　 ) A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大 C．由M→N位移先减小后增大 D．由M→N位移始终减小 解析：选AC。物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小，A正确，B错误；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大，C正确，D错误。 【综合练】 7．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　 ) A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的位移 解析：选C。在t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，故A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，速度大小相等，方向相反，故B错误；从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，故C正确；在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大，故D错误。 如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。 若振动曲线如图乙所示，由图像判断下列说法正确的是(　　 ) A．1 s末到5 s末振子的路程为20 cm B．2 s末和4 s末振子的位移相等，速度也相同 C．振子在2 s内完成一次往复性运动 D．振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm 解析：选D。1 s末到5 s末振子的路程为s＝40 cm，故A错误；2 s末和4 s末振子的位移相等，速度方向相反，故B错误；振子在4 s内完成一次往复性运动，故C错误；由题图知，振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，故D正确。 9．(2025·河北承德检测)如图所示，平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上始终随平台振动，两者保持相对静止。下列说法正确的是(　　 ) A．物体的速度最大时，物体对平台的压力最大 B. 物体的加速度为零时，物体对平台的压力最小 C．振动平台位于最低点时，物体对平台的压力最大 D．振动平台位于最高点时，物体对平台的压力最大 解析：选C。当平台振动经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，物体对平台的正压力等于物体的重力，此时物体对平台的压力不是最小，也不是最大，故A、B错误；物体和平台一起做简谐运动，加速度方向总是指向平衡位置，当处于平衡位置下方时，加速度向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律N＝mg＋ma，可知在最低点加速度最大，支持力最大，根据牛顿第三定律，物体对平台的正压力最大，故C正确；振动平台位于最高点时，物体处于完全失重状态，对平台的压力最小，故D错误。 10．如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线。从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有____________，三个物体中，最简单的振动是____________。 图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s，则此人的心率是________次/分。 解析：由题图可看出，三个物体振动的共同特点是都具有周期性，弹簧振子的图线是简谐运动的图线，是最简单的振动；心脏跳动的频率为次/分＝67.5次/分。 答案：周期性，弹簧振子的振动，67.5 11．(2025·新疆吐鲁番期中)如图所示是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题： (1)质点在30 s末的位移是多少？35 s末向什么方向运动？ (2)质点在前50 s内的位移和运动路程是多少？ 解析：(1)根据图像，可知30 s末质点的位移为 x＝－20 cm 35 s末质点向正方向运动。 (2)根据振动图像，可判断知质点在50 s末位于正向最大位移处，所以质点在前50 s内的位移为 x＝20 cm 运动的路程为s＝5A＝100 cm。 答案：(1)－20 cm　正方向　(2)20 cm　100 cm 【创新练】 12．(生活中的振动)图甲中，一只小鸟站在树枝上与树枝一起上下振动，小鸟振动的v ­t图像如图乙所示，速度向下为正。下列说法正确的是(　　 ) A.t＝0时刻小鸟的速度方向向上 B．t1时刻树枝对小鸟弹力最大 C. t2时刻小鸟的加速度最大 D．t3时刻小鸟处在最低点 解析：选C。根据题图乙可知，t＝0时刻，速度为正，由于速度向下为正方向，所以小鸟的速度方向向下，故A错误；t1时刻小鸟的速度最大，此时小鸟受力平衡，即所受弹力等于重力，此后小鸟向下做减速运动，树枝对其弹力逐渐增大，故t1时刻，树枝对其弹力未达到最大，故B错误；t2时刻小鸟的速度为0，这一瞬间停止了向下的运动，即将向上运动，类比简谐运动的特征可知，此时加速度方向向上，达到最大值，故C正确；t3时刻小鸟向上运动到了最大速度后向上做减速运动，故此时在平衡位置处，不是最低点，故D错误。 $