5.2重难专题：关联速度模型 分层同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

重难专题　关联速度模型 一、知识基础 1.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边,如图所示。如果要保持船的速度不变,则岸上水平拉绳的速度(　　) A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2.摄制组在某大楼旁边拍摄武打片,要求特技演员从地面飞到屋顶。如图所示,导演在某房顶离地H处架设了滑轮(人和车均视为质点),若轨道车沿轨道水平向左运动,由于绕在滑轮上细钢丝的拉动,使特技演员向上运动。若想保证特技演员在中间一段距离内匀速上升,则在这段距离对应的时间内(　　) A.轨道车水平向左做匀速直线运动 B.轨道车水平向左做加速直线运动 C.轨道车水平向左做减速直线运动 D.轨道车水平向左做匀减速直线运动 3.如图所示,物体A以速度v沿杆匀速下滑,A用细绳通过定滑轮拉物体B,当绳与水平方向夹角为θ时,B的速度为(　　) A.vsin θ B.vcos θ C. D. 4.如图所示,阻拦索绕过定滑轮与阻尼器连接,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在模拟甲板上短距离滑行后停止,飞机挂钩与阻拦索间不滑动。若某一时刻两端阻拦索夹角是θ,飞机沿中线运动速度为v,则阻尼器中的阻拦索移动速度大小是(　　) A.v绳= B.v绳= C.v绳=vcos D.v绳=vcos θ 5.如图所示,人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A,人以速度v0向左匀速拉绳,某一时刻,定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ,左侧绳与水平面的夹角为α,此时物块A的速度v1为(　　) A.v0sin αcos θ B. C.v0cos αcos θ D. 6.(2025·镇江中学检测)如图所示,一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,B球的速度大小为v2,则v1与v2的关系为(　　) A.v2=3v1 B.v2=2v1 C.v2=v1 D.v2=4v1 7.有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物块A和B,它们通过一根绕过光滑定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,轻绳始终处于紧绷状态,物块A向右运动。如图所示,当绳与轨道成30°角时,物块A和B的速度大小之比为(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.∶2 D.2∶ 二、能力提升 8.如图所示,两个相同的光滑立方体放在水平面上,在它们之间再放一个顶角为θ的尖劈。已知尖劈的加速度为a,则立方体的加速度为(　　) A.atan B.atan θ C. D. 9.(2024·镇江期末)生活中运送装修材料时,常采用图中的滑轮装置。做匀速直线运动的工作人员A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一装修材料B,设工作人员和装修材料的速度大小分别为vA和vB,则下列说法正确的是(　　) A.vA=vB B.vA>vB C.vA<vB D.绳子对B的拉力大小等于B的重力大小 10.固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环,半径为R,铁环上穿着小球,铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳,通过定滑轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动,某时刻角度关系如图所示,若绳末端速度为v,则小球此时的速度为(　　) A.v B.v C.v D.2v 11.如图所示,倾角θ=30°的斜劈的劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上,现将一球放在墙面与斜劈之间,并从图示位置由静止释放,不计一切摩擦。若球落地前瞬间,斜劈的速度大小为v,则此时球的速度大小为(　　) A.2v B.v C.v D.v 12.如图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连,在外力作用下A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q,经过P点时绳与竖直杆间的角度为α,经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向,则(　　) A.经过Q点时,B的速度方向向下 B.经过P点时,B的速度等于 C.在A从P至Q的过程中,B处于失重状态 D.在A从P至Q的过程中,B处于超重状态 13.某工程队不慎将深水泵掉落井中,通过如图所示的装置进行打捞。已知轻绳与水平方向的夹角为θ,小型卡车向右行驶的速度大小为v2。若深水泵脱离水面后以v1=1 m/s的速度匀速上升。 (1)分析说明小型卡车应向右做加速、减速还是匀速运动; (2)当θ=60°时,求小型卡车向右运动速度v2的大小; (3)若深水泵质量为m,小型卡车质量为M,重力加速度为g,滑轮质量不计,当θ=37°时,求小型卡车对地面的压力大小(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。 参考答案 1.A　解析 将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解,如图,拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度,由几何关系有v=v绳=v船cos θ,在小船靠岸的过程中,由于船的速度v船保持不变,θ不断变大,则拉绳的速度v不断减小。故选A。 2.C　解析 将轨道车的速度沿绳和垂直于绳分解,如图,根据速度的分解可知v=,特技演员在中间一段距离内匀速上升,θ逐渐增大,则轨道车水平向左做减速直线运动。故选C。 3.A　解析 将A物体的速度按图示两个方向分解,如图所示,可得绳子速率v绳=vsin θ,而绳子速率等于物体B的速率,则有物体B的速度大小为vB=v绳=vsin θ,故A项正确,B、C、D项错误。 4.C　解析 将飞机的速度分解为沿阻拦索方向的速度和垂直阻拦索方向的速度,可知v绳=vcos ,故选C。 5.D 6.C　解析 如图所示,将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆两方向,同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向,由于A、B两球在同一杆上,沿杆的分速度相等,则有v1sin θ=v2sin θ,所以v2=v1,故选C。 7.C　8.A 9.B　解析 工作人员A的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个运动,设斜拉绳子与水平方向的夹角为θ,由几何关系可得vB=vAcos θ,所以vA>vB,B项正确,AC项错误;工作人员A向右做匀速直线运动,vA不变,斜拉绳子与水平方向的夹角θ减小,则cos θ增大,所以vB增大,即材料B向上做加速直线运动,对材料B受力分析,由牛顿第二定律FT-mBg=ma,可得,绳子对B的拉力大小大于B的重力大小,D项错误。 10.A 11.D　解析 根据题意可知,球沿直线下落,斜劈水平向右运动,将二者的实际速度分别沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解,如图所示,有v球1=v球cos θ,v1=vsin θ,其中v球1=v1,联立解得v球=v,故选D。 12.D　解析 对于A,它的速度如图中标出的vA,这个速度看成是A的合速度,其分速度分别是va、vb,其中va就是B的速度vB(同一根绳子,大小相同),刚开始时B的速度为vB=vAcos α;当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,va=0,所以B的速度vB=0,故AB项错误;当A匀速上升时,由式子vB=vAcos α,当A上升时,夹角α增大,因此B向下做减速运动,则处于超重状态,故C项错误,D项正确。 13.(1)向右减速　(2)2 m/s　(3)Mg-0.6mg 解析 (1)如图所示,将v2分解为沿绳方向的分速度v2x和垂直绳方向的分速度v2y,根据平行四边形定则有v2x=v1=v2cos θ,解得v2=,小型卡车向右运动时,夹角θ逐渐减小,v2将逐渐减小,即向右做减速运动。 (2)当θ=60°时,小型卡车向右运动的速度v2==2 m/s。 (3)对小型卡车进行受力分析可知,竖直方向受力平衡,满足FN=Mg-mgsin 37°,解得FN=Mg-0.6mg,根据牛顿第三定律知,小型卡车对地面的压力大小FN'=FN=Mg-0.6mg。 学科网（北京）股份有限公司 $