专题02 认识图形（专项训练）一年级数学寒假专项提升（冀教版·新教材）

专题二 认识图形 ★★★ 要点梳理 ★★★ 【要点一】认识立体图形 ●长方体和正方体都有6个面，球只有一个面。 ●正方体的每个面都是正方形。 ●圆柱上、下一样粗，上、下两个面都是圆形。 【要点二】搭积木 ●长方体、正方体和竖放时的圆柱是稳定的；平放时的圆柱和球是不稳定的。 【要点三】玩泥巴 ●怎样和泥巴：和泥巴需选择颗粒小的细土；放入适量的水，和的泥巴稍硬一些；泥要多摔一会儿。 ●泥塑制作过程：和泥——创作——晾干 ★★★ 易错点拔 ★★★ 一、图形辨认：外形相似图形易混淆 易错点 1.长方体与正方体混淆：误把有正方形面的长方体当成正方体，或把正方体当成特殊的长方体却判断错误。 2.圆柱与球混淆：看到 “能滚动” 就认为是球，忽略圆柱 “横放能滚、竖放能站稳” 的特征。 3.平面图形张冠李戴：把长方形和正方形、三角形和不规则图形（如锐角 / 钝角三角形不分）混淆，尤其图形旋转后（如斜放的正方形）认不出。 避错技巧 1.立体图形特征口诀 ①正方体：6个面，全相同，都是正方形，棱边一样长，稳稳立住不“变形”。 ②长方体：6个面，有长有短，相对面相同，可立可躺但棱边有长短。 ③圆柱：上下圆，一样大，侧面是曲面，竖放能站稳，横放会滚动。 ④球：圆圆球，没平面，四面八方都能滚，永远站不稳。 2.平面图形识别技巧 ①正方形：四条边相等，四个角方正，无论怎么转，边长不变就是正方形。 ②长方形：对边相等，四个角方正，长边短边区分清，斜放也是长方形。 ③三角形：三条边，三个角，只要是闭合的三边图形就是三角形，和角度大小无关。 ④圆：边缘光滑无棱角，无论大小，都是正圆形。 二、特征认知：“能滚动”“能站稳”的条件判断 易错点 1.滚动条件误判：认为 “有曲面的都能任意滚动”，忽略圆柱竖放时无法滚动，只有球能全方位滚动。 2.“拼组” 特征不清：用正方体拼大正方体时，误认 “4 个小正方体能拼成大正方体”（实际需 8 个）；用长方体拼大长方体时，忽略 “相同面拼接” 的要求。 3.平面图形来源混淆：不知道圆柱的上下底面是圆、正方体的面是正方形，把立体图形的面和独立平面图形割裂开。 避错技巧 1.滚动能力分类表 图形 能否站稳 能否滚动 滚动特点 正方体 能 不能 稳稳立住，无滚动能力 长方体 能 不能 不同面落地都能站稳 圆柱 能（竖放） 能（横放） 只能沿横向直线滚动 球 不能 能 向任意方向自由滚动 2.拼组规律记忆 ①拼大正方体：至少 8 个相同小正方体（2 层，每层 4 个），4 个只能拼成大长方体。 ②拼大长方体：相同长方体可通过 “长对长、宽对宽、高对高” 拼接，数量不限（如 2 个、3 个都能拼）。 3.立体→平面的关联：用 “拓印法” 理解 —— 把圆柱底面按在纸上是圆，正方体的面按在纸上是正方形，建立立体与平面的对应关系。 三、立体与平面：“面”和“体”的概念区分 易错点 1.概念混淆：指着正方体说 “这是正方形”，或拿着长方形纸片说 “这是长方体”，混淆 “立体图形（有体积、占空间）”和“平面图形（无厚度、在平面上）”。 2.计数错误：数立体图形的“面”时，漏数被遮挡的面（如叠放的正方体，看不到的底面/侧面）；数平面图形时，把立体图形的轮廓当成平面图形计数。 避错技巧 1.概念区分口诀 ①立体图形：能摸能拿有厚度，占空间（如魔方是正方体，有体积）。 ②平面图形：画在纸上无厚度，只占面（如魔方的一个面是正方形，仅为平面）。 2.计数小妙招 ①数立体图形的面：按“上下、左右、前后”6个方向逐一数，标记已数的面，避免漏数被遮挡的面。 ②数平面图形：只数独立的“扁平图形”，排除立体图形的轮廓线（如圆柱的侧面曲线不算圆，只有上下底面的圆形才算）。 四、操作类题目：搭积木、分图形的实操误区 易错点 1.搭稳定结构错误：用球和圆柱搭“稳固底座”，忽略球无法固定的特点，导致结构倒塌。 2.图形分类标准混乱：分类时一会儿按“形状”分，一会儿按“颜色”分，未遵循“单一标准”。 3.“找不同”遗漏特征：找一组图形中的不同项时，只看形状，忽略大小、颜色或摆放方式的差异。 避错技巧 1.稳定结构原则：搭底座选正方体、长方体（竖放的圆柱也可），上层可放圆柱（竖放），球只能放最顶端（或不用于承重）。 分类步骤 ①先确定分类标准（如“按立体/平面分”“按能否滚动分”“按边的数量分”），圈出标准关键词。 ②按标准逐一归类，确保同一类图形只符合一个标准，不交叉。 找不同三步法：先看形状→再看大小→最后看颜色/摆放，逐一排查差异点。 五、表述与计数：语言描述和数量统计的易错点 易错点 1.表述不精准：描述图形时说“方方的”，既指正方体也指正方形，未区分立体和平面。 2.叠放图形计数漏数：数叠放的正方体（如上下两层）时，只数看得见的，漏数被压住的底层方块。 3.组合图形拆分错误：把由多个平面图形组成的图案（如房子：三角形屋顶 + 长方形房身 + 正方形门窗）拆分成独立图形时，漏数小图形。 避错技巧 1.精准表述词汇 ①立体：正方体、长方体、圆柱、球（不说“方块”“圆圈柱”）。 ②平面：正方形、长方形、三角形、圆（不说“方纸片”“圆片片”）。 2.叠放正方体计数法：按“层数”数，每层从左到右 / 从上到下标记，先数上层再数下层，标注被遮挡的方块（如上层1个，下层对应位置必有1个支撑，总数=上层+下层）。 3.组合图形拆分口诀：“先找大图形，再找小图形，按顺序不遗漏”（如房子先数大的三角形和长方形，再数门窗的正方形/圆）。 ★★★ 温故知新 ★★★ 一、单选题 1．把放在(　　)的上面，一定能放稳。 A． B． C． 2．是用（　　）个小正方体拼成的。 A．5 B．6 C．7 3．数学课本是(　　)形状。 A．圆柱 B．正方体 C．长方体 4．摆图中这个物体，用得最多的图形是(　　)。 A． B． C． 5．是由（　　）和（　　）组成的。 A．； B．； C．； 6．在长方体的右边摆一个正方体，在长方体的上面摆一个圆柱。下面摆法正确的是（　　）。 A． B． C． 7．至少要再放（　　）个才能拼成一个大正方体。 A．3 B．4 C．5 8．下面的物体可能是(　　)。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 二、判断题 9．在我们搭积木的时候，我发现球是可以任意滚动的。（　　） 10．8个同样的小正方体可以拼成一个长方体。（　　） 11．魔方是长方体。（　　） 12．如图是由4个拼成的。（　　） 13．下面这些都是球。（　　） 三、填空题 14．数一数，填一填。 　 　个 　 　个 　 　个 　 　个 15． 　 　个 　 　个 　 　个 　 　个 16．数一数，填一填。 长方体　 　个，正方体　 　个，圆柱体　 　个，球体　 　个。 17．将9个小方块组成一个“工”字形(如图)，再将其表面涂成蓝色，然后把小方块分开。 4面涂成蓝色的小方块有　 　个，5面涂成蓝色的小方块有　 　个。 18．下面的图形分别有几块积木看不到？ 还需要　 　块 还需要　 　块 19．要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要几个？ 还需要　 　个 还需要　 　个 20．想象一下，哪种搭法搭得又稳又高？在合适的一项下面打“√”。 四、操作题 21．每组中哪个不同，请圈起来。 22．左边的物体是由右边的哪些物体摆成的？请圈出来。 五、解决问题 23．看图回答问题。 （1）长方体有　 　个，正方体有　 　个，圆柱有　 　个，球有　 　个。 （2）长方体、圆柱和球一共有多少个？ （个） 24．按要求做一做。 （1）先放两个正方体，在两个正方体的上面分别放一个圆柱，在圆柱的上面放一个长方体，在长方体的下面放一个球。摆放正确的画“√”。 （2）用上面的立体图形搭一搭，怎样搭得又稳又高？说一说。 25．下图是乐乐用不同物体拼搭的城堡大门。 圆柱再增加几个就和长方体一样多了？ 26．笑笑在摆一些图形(左右两边被挡住了)，她发现图形的个数比10少、比5 多，而正好在正中间。 （1）这些图形可能有多少个？ （2）现在把左边的挡板移开一些，她发现从左数排在第3，那么这些图形一共有多少个？ ★★★ 拓展拔高 ★★★ 一、单选题 1．下图这面墙缺了(　　)块。 A．8 B．9 C．10 2．有6个面，每个面都是（　　）。 A．正方形 B．圆 C．长方形 3．把放在的下面，放在和的中间，下面(　　)摆放正确。 A． B． C． 4．如果把下图围成一个正方体，（　　）的对面是5。 A．1 B．3 C．2 5．可以滚动，还可以立起来的是（　　） A． B． C． 二、判断题 6．8个可以拼成一个正方体．(　　) 7．图形是由5个拼成的。( ) 8．只有球能滚动，圆柱不能滚动。（ ） 9．一枚1元硬币是圆形。（　　） 三、填空题 10．在最容易滚动的图形后面画“”，在既能滚动又能推动的图形后面画“”，在只能推动的图形后面画“”。 　 　　 　　 　　 　 11．拼搭中用到了哪些立体图形？找一找，圈一圈。 12． （1）一共有　 　个图形，其中　 　最多，有　 　个。 （2）从左往右数，第　 　个是圆柱，第6个是　 　。 （3）从右往左数，第　 　个和第　 　个是球，它们之间有　 　个图形。 （4）长方体比正方体多　 　个。长方体和球一共有　 　个。 13．要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要几个？ 至少还需要　 　个 至少还需要　 　个 14．木工王叔叔将一个白色长方体木块分成很多小正方体，中间一圈涂上黑色油漆，如图所示，一面有黑色的小正方体有　 　块，两面有黑色的小正方体有　 　块。 四、操作题 15．把能滚动的物体涂上绿色 五、解决问题 16． 数一数， 填一填， 再算一算。 （1） 　 　个 　 　个 　 　个 　 　个 （2）和一共有多少个? （3） 再拿几个，才能和一样多? 17．在正确答案的下面画“√”。 18．数一数，完成下面各题。 （1）填一填。 长方体 　 　个 正方体 　 　个 圆柱 　 　个 球 　 　个 （2）圆柱比球少几个? （3）长方体和正方体一共有多少个? 【温故知新】答案解析部分 1．【答案】A 【分析】依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识，要搭得比较稳定，就要把平平的面放在下面，且两个图形的接触面也要是平平的面；据此解决。 【详解】解：把正方体放在长方体上面 ，一定能放稳。 故答案为：A。 2．【答案】B 【分析】正方体是正正方方的有平平的面。上层有1个，下层有5个，共有正方体的个数=上层的个数＋下层的个数。 【详解】解：1＋5＝6（个）。 故答案为：B。 3．【答案】C 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面。据此可知课本的形状是长方体。 【详解】解：课本的形状是长方体。 故答案为：C。 4．【答案】C 【分析】依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识，要搭得比较稳定，就要把平平的面放在下面，且两个图形的接触面也要是平平的面；据此解决。 【详解】解：这个图中球0个，长方体2个，圆柱3个，正方体1个； 3＞2＞1＞0，用得最多的图形是圆柱。 故答案为：C。 5．【答案】A 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面。据此选择。 【详解】解：这个图形下面是长方体，上面是正方体。 故答案为：A。 6．【答案】C 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面。据此判断。 【详解】解：正确的摆法是 。 故答案为：C。 7．【答案】B 【分析】用相同的正方体拼成稍大的正方体，需要摆两层，每层4个小正方体，共8个。还差的个数=8个-现有小正方体的个数。 【详解】解：8－4＝4（个）。 故答案为：B。 8．【答案】C 【分析】 【详解】解： 9．【答案】正确 【分析】球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。 【详解】解：在我们搭积木的时候，我发现球是可以任意滚动的。 故答案为：正确。 10．【答案】正确 【分析】动手拼一拼，8个同样的小正方体可以拼成一个长方体。 【详解】解：8个同样的小正方体可以摆2排，每排4个；也可以把8个摆1排，都可以拼成一个长方体，原题干说法正确。 故答案为：正确。 11．【答案】错误 【分析】正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长。 【详解】解：魔方是方方正正的，是正方体。 故答案为：错误。 12．【答案】错误 【分析】一共两层，上面一层只有1个，下面一层有4个，共有小正方体的个数=两层小正方体的个数相加。 【详解】解：上面一层有1个，下面一层有4个。 1＋4＝5（个）。 故答案为：错误。 13．【答案】错误 【分析】球没有平面可以任意方向滚动，圆是平面图形。 【详解】解：是球，是平面图形圆，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 14．【答案】4；2；2；4 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面。据此数一数。 【详解】解： 4个 2个 2个 4个 故答案为：4；2；2；4。 15．【答案】4；2；2；3 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面。据此数一数。 【详解】解：4个正方体；2个长方体；2个球；3个圆柱。 故答案为：4；2；2；3。 16．【答案】4；3；2；2 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面。据此数一数。 【详解】解：长方体4个，正方体3个，圆柱体2个，球体2个。 故答案为：4；3；2；2。 17．【答案】3；4 【分析】先把小方块标上序号，然后数出4 面涂成蓝色的小方块有3个，5面涂成蓝色的小方块有4个。 【详解】解：先把这些小方块标上序号，再进行分析。如图： 4 面涂成蓝色的小方块有：4、5、6，共3个；5面涂成蓝色的小方块有：1、3、7、9，共4个。 故答案为：3；4。 18．【答案】4；5 【分析】图一：上面一层4个正方体下面的看不到； 图二：第二层1个正方体看不到，下面一层4个正方体看不到，共5个。 【详解】解：图一：上面一层4个正方体下面的看不到； 图二：4＋1=5（个）。 故答案为：4；5。 19．【答案】1；8 【分析】这个正方体有2层，每层4个小正方体，还差的个数=4-3=1个； 这个正方体有3层，每层9个小正方体，还差的个数=9-1=8个。 【详解】解：4-3=1（个）；9-1=8（个）。 故答案为：1；8。 20．【答案】 【分析】依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识，要搭得比较稳定，就要把平平的面放在下面，且两个图形的接触面也要是平平的面；据此解决。 【详解】解：左起第三个图形，下面是平面接触，上面一个球，搭的最稳。 故答案为：（　　）（　　）（√）（　　）。 21．【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面。据此圈一圈。 【详解】解： 22．【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面。据此摆一摆，圈一圈。 【详解】解： 23．【答案】（1）1；5；4；3 （2）解：1＋4＋3＝8（个） 答：长方体、圆柱和球一共有8个。 【分析】（1）长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。 （2）长方体、圆柱和球一共的个数=三种图形的数量相加。 【详解】解：（1）长方体有1个，正方体有5个，圆柱有4个，球有3个。 故答案为：（1）1；5；4；3。 24．【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面。 依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识，要搭得比较稳定，就要把平平的面放在下面，且两个图形的接触面也要是平平的面；据此解决。 【详解】（1） （2）解：把两个正方体叠放在最下面，把长方体竖着放在两个正方体上面，圆柱竖着叠放在一起，放在长方体上面，球放在两个圆柱上面。 25．【分析】数一数圆柱有3个，长方体有5个，圆柱要和长方体一样多，再增加的个数=长方体的个数-圆柱的个数 。 【详解】解：5-3=2（个） 答：圆柱再增加2个就和长方体一样多了 。 26．【分析】（1）大于5小于10的单数有7、9，则这些图形可能有 7 个或9个。 （2） 把左边的挡板移开一些，她发现从左数排在第3，圆柱的左右两侧各有4个图形，一共有图形的个数=4＋1＋4=9个。 【详解】（1）解：这些图形可能有 7 个或9个。 （2）解：4＋1＋4=9（个） 答：这些图形一共有9个。 【拓展拔高】答案解析部分 1．【答案】C 【分析】根据第一行有4块整砖和2块半砖，得知每行有5块整砖。把每行缺少的块数相加即可。 【详解】解：2＋3＋3＋2=10（块）。 故答案为：C。 2．【答案】A 【分析】正方体6个面是完全相同的正方形。圆形是一个曲线围成的图形。长方形相对的面完全相同。 【详解】有6个面，每个面都是正方形。 故答案为：A。 3．【答案】C 【分析】依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识摆一摆。 【详解】解：摆放正确的是 。 故答案为：C。 4．【答案】B 【分析】正方体相对的面不相邻，2和4相对，3和5相对，1和6相对。 【详解】解：3的对面是5，2的对面是4，1的对面是6。 故答案为：B。 5．【答案】A 【分析】此题主要考查了立体图形的识别，球体的特征：球的表面是曲面，球可以朝四周任意一个方向滚动； 圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动； 长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，根据图形的特征判断。 【详解】选项A，可以滚动，还可以立起来； 选项B，不能滚动，可以立起来； 选项C，可以滚动，不能立起来。 故答案为：A。 6．【答案】正确 【分析】用相同的正方体拼成稍大的正方体，需要摆两层，每层4个小正方体，共8个。 【详解】解：4＋4=8（个）。 故答案为：正确。 7．【答案】错误 【分析】从正面看能看到5个，第二层和第三层看不到的地方都分别有1个，所以总共有7个。 【详解】解：图形是由7个拼成的。 故答案为：错误。 8．【答案】错误 【分析】此题主要考查了立体图形的识别，球体的特征：球的表面是曲面，球可以朝四周任意一个方向滚动；圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动，根据图形的特征判断。 【详解】球和圆柱都能滚动，原题说法错误。 故答案为：错误。 9．【答案】错误 【分析】一枚1元硬币是立体图形，是一个圆柱。 【详解】解：一枚1元硬币是圆柱。 故答案为：错误。 10．【答案】；；； 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面。据此填空。 【详解】解：球最容易滚动，圆柱既能滚动又能推动，长方体和正方体只能推动。 故答案为：；；；。 11．【分析】左图上面是圆柱，下面是长方体； 左图上面一层有正方体和球，下面一层是长方体，然后圈出来。 【答案】 12．【答案】（1）9；长方体；4 （2）2；正方体 （3）2；6；3 （4）2；6 【分析】圆柱上下是平平的面且上下一样粗；正方体是正正方方的，有平平的面；球没有平面，可以任意方向滚动；长方体是长长方方的，有平平的面，据此数一数，算一算。 【详解】解：（1）一共有9个图形，长方体4个，正方体2个，球2个，圆柱1个； 4＞2＞1，长方体最多，有4个； （2）从左往右数，第2个是圆柱，第6个是正方体； （3）从右往左数，第2个和第6个是球，它们之间有3个图形； （4） 4-2=2（个） 4＋2=6（个）。 故答案为：（1）9；长方体；4；（2）2；正方体；（3）2；6；3；（4）2；6。 13．【答案】2；5 【分析】图一要拼成一个大正方体至少拼成2层，每层4个小正方体，还差8-6=2个； 图二 拼成大正方体是3层，每层9个，至少需要的个数=每层缺少的个数相加。 【详解】解：8-6=2（个）； 1＋2＋2=5（个）。 故答案为：2；5。 14．【答案】4；4 【分析】一面有黑色的小正方体在每层的中间，上下两层各有2 个，共4 个；两面有黑色的小正方体在每层的两侧，上下两层各有2个，共4个。 【详解】解：2＋2=4（个） 2＋2=4（个）。 故答案为：4；4。 15．【分析】球都能滚动；圆柱的曲面着地时能滚动；长方体、正方体都不能滚动。 【答案】 16．【答案】（1）4；3；4；6 （2）解：6＋4=10（个） 答：长方体和圆柱体一共有10个。 （3）解：4-3=1（个） 答：再拿1个球，才能和正方体一样多。 【分析】（1）依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识，先数一数，再填空； （2）长方体和圆柱体一共的个数=长方体的个数＋圆柱体的个数； （3）要使球和正方体一样多，需要再拿球的个数=正方体的个数-球的个数。 【详解】解：（1）有4个，有3个，有4个，有6个； 故答案为：（1）4；3；4；6。 17．【分析】长方体有3组对边，每组对边的形状相同，所以用一个长方体最多能画出3个不同的长方形；正方体每个面都相同，所以用一个正方体画出的正方形都相同。 【答案】 18．【答案】（1）4；3；5；6 （2）6-5=1 （3）4+3=7 【分析】（1）弄清楚正方体、长方体、圆柱和球的特征，分别数出每个图形的个数并填表； （2）用球的个数减去圆柱的个数求出圆柱比球少几个； （3）把长方体和正方体的个数相加求出一共有多少个。 【详解】解：（1） 1 学科网（北京）股份有限公司 $