专题01 0～10的认识和加减（专项训练）一年级数学寒假专项提升（冀教版·新教材）

专题一 0～10的认识和加减 ★★★ 要点梳理 ★★★ 【要点一】认识1-9 ●1～9的数法：从1数到9，要按顺序数。数物体的个数时，要按照顺序一个一个地数，数到几，就是几个。 ●1～9各数的认识和写法 ①生活中任何一种物体的数量都能用数字来表示，有几个物体，就用几来表示。 ②用田字格写1~9各数时,一个数字只占田字格的一半。 ●> = <比较两个数的大小 当两数相等时，用“＝”表示；当两数不相等时，用“＞”或“＜”表示（小数在前用“<”，大数在前用“＞”）。 ●几个和第几个 ①几个表示事物的数量； ②第几个表示事物的位置和顺序，说第几的时候，应该说出从哪个方向数。 ●合与分 ①记住几和几合成几有两种方法。 一种是前面的数按数数的顺序去记：如1和4合成5，2和3合成5，3和2合成5，4和1合成5；另一种是交换位置去记：如1和4合成5，4和1合成5，2和3合成5，3和2合成5。 ②每个数的合成式的组数都比它本身少1。 【要点二】10以内的加减 ●加减法的初步认识：“＋”加号，表示把两部分合在一起；“－”减号，表示从总数里去掉一部分。 ●5以内的加法 ①把两部分合在一起，求一共是多少，用加法计算。 ②计算5以内数的加法时，可以采用点数、继续数、数的分与合等方法，其中用数的分与合来计算比较简便。 ● 5以内的减法 ①从总数里去掉一部分，求剩余部分，用减法计算。 ②5以内的减法可以采用倒着数、点数、数的分与合、想加算减等方法计算。 ●6和7的加减法 ①根据6和7的合与分能很快算出得数是6或7的加法以及6或7减几的减法。 ②看图列式时，如果两部分的数量不相等，可以列两道加法算式或两道减法算式。如果两部分数量相等，可以列一道加法算式或一道减法算式。 ●8和9的加减法 ①熟练记住8、9的分与合，能快速计算它们的加减法。 ②会将情境图中的信息变成“两句话”，即“知道了什么和什么，要求什么”，再确定用什么方法解决问题。 【要点三】0的认识和加减 ●0可以表示一个物体也没有。 ●一个数与0相加，得数是它本身，一个数减0，得数为它本身，一个数减去它本身，得数为0。 【要点四】10的认识和加减 ●10的认识 ①数数时，数完9就数10，10个物体用数10表示。 ②在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，这十个数字中，10是两位数，1~9各数是一位数。 ③计数器上十位上的1表示1个十，1个十是10。 ●10的加减 ①有关10的加减法可以利用10的合与分来计算，也可以利用加减法之间的关系来计算。 ②根据加法算式可以写出相应的减法算式。如5＋4=9，9－5=4，9－4=5。 ★★★ 易错点拔 ★★★ 一、数数与书写：不重不漏、规范占位 易错点 1.重复/遗漏：数多个物体时跳数、多数或漏数，尤其图形分散或有遮挡时。 2.书写错误：6 与 9、0 与 6、8 与 0 混淆；田字格占位错误（如 6－9 未占左半格）。 避错技巧 1.有序标记法：从左到右、从上到下，指一个数一个，用圈/点标记已数物体，确保不重不漏。 2.书写口诀：6 像口哨，9 像气球（区分开口方向）；0 要封口，8 要对称；田字格中 1－9 占左半格，起笔收笔到位。 二、符号与比较：“＞”“＜” 开口方向、“第几” 与 “几个” 易错点 1.符号混淆：“＞” 与 “＜” 开口方向记反，如 3＞2 写成 3＜2。 2.“第几” 与 “几个” 不分：求 “第 3 个” 时误算成 “3 个” 的总数。 3.多物体比较漏最大/最小：三种物体比较时，未明确最大或最小，错选中间量。 避错技巧 1.符号口诀：“开口朝大数，尖尖对小数”（如5＞3，开口朝5）。 2.关键词区分：“第”表顺序（1个），“几”表数量（多个）；圈出“第”字再作答。 3.三步比较法：两两比较→排序→确定最大/最小，避免漏选。 三、加减法意义：加法“合并”、减法“去掉”或“比较” 易错点 1.意义混淆：求总数用减法，求部分用加法。 2.减法模型不清：“去掉”（划掉、虚框）与“比较”（谁比谁多/少）均用减法，却误加。 3.一图多式漏写：一幅图只列1个算式，未写完整“两加两减”。 避错技巧 1.关键词判运算： ◉加法：一共、合起来、总共、和。 ◉减法：还剩、去掉、拿走、多多少、少多少。 2.减法信号识别：看到划掉（\）、虚框、虚线，均表示 “去掉一部分”，用减法。 3.一图四式步骤：先列两道加法（交换加数），再列两道减法（总数减加数），如 3＋2=5、2＋3=5、5－3=2、5－2=2。 四、0 的运算：0 加任何数、任何数减 0、相同数相减 易错点 1.0的意义模糊：误将0当“没有”，忽略其“起点”含义（如直尺0刻度）。 2.计算错误：0＋5=0、5－0=0、3－3=3 等。 避错技巧 1.0的运算口诀： ◉0加任何数，结果等于原数（0＋5=5）。 ◉任何数减0，结果等于原数（5－0=5）。 ◉相同数相减，结果等于0（3－3=0）。 2.情景理解：0可表“没有”（0个苹果）或“起点”（直尺0刻度），结合题目判断。 五、10 的分与合：凑十 / 破十不熟练、加减混淆 易错点 1.分合无序：分解10时重复或遗漏（如漏5和5）。 2.凑十/破十算理不清：9＋3=12，未拆3为1＋2（9＋1=10，10＋2=12）；12－3=9，未拆12为10＋2（10－3=7，7＋2=9）。 避错技巧 1.10 的分合口诀：1 和 9，2 和 8，3 和 7，4 和 6，5 和 5，倒过来也一样，有序记忆不遗漏。 2.凑十法步骤：看大数→拆小数→凑成 10→加剩数（如8＋5：8＋2=10，5拆2＋3，10＋3=13）。 3.破十法步骤：看小数→拆大数→10 减几→加剩数（如11－4：11拆10＋1，10－4=6，6＋1=7）。 六、0的加减与10的加减：易混规则、等式填符号 易错点 1.0的加减与10的加减混淆：如10－0=0（误），正确为10－0=10。 2.等式填“＋”“－”错误：如 3□2=5，误填“－”。 避错技巧 1.规则对比表： 类型 规则 例子 0 加任何数 原数不变 0＋6=6 任何数减 0 原数不变 7－0=7 相同数相减 得 0 9－9=0 10 的加减 用 10 的分与合 10－4=6 2.等式试算法：先试“＋”，若和过大再试“－”；如 3□2=1，试 3＋2=5（大），再3－2=1（对）。 七、解决问题：具体量与分率、“比多少”逆向 易错点 1.具体量与分率混淆：“用去3个”（具体量）与“用去一半”（分率）均用减法，但步骤不同。 2.“比多少”逆向错误：如“小明有3本，比小红少6本，小红有几本？”误算 3－6（错），正确为3＋6=9。 避错技巧 1.单位判断法：带单位（个、只）为具体量，直接加减；无单位（一半、几分之几）需先求对应量。 2.“比多少”三步法： ◉圈关键词：比…多/少。 ◉求大数用加，求小数用减。 ◉例：小明比小红少6本→小红=小明＋6=3＋6=9。 ★★★ 温故知新 ★★★ 一、单选题 1．每只猴子吃1个桃子，选（　　）盘正好。 A． B． C． 2．从2数到9，一共数了(　　)个数。 A．2 B．7 C．8 3． 把 7 只分给兰兰和明明，每人至少分到1只，有(　　)种不同的分法。 A．3 B．6 C．8 4．妈妈买了5个苹果，小刚吃了2个，还剩（　　）苹果。 A．3个 B．6个 C．7个 5．如果4+=4-，代表的数字是(　　)。 A．1 B．0 C．2 6．跷跷板左边可以放的算式是(　　)。 A．2+3 B．10-1 C．10-2 二、判断题 7．小猫钓了三条鱼，吃了一条，吃掉的鱼用数字2表示。（　　） 8．8和第8表示的含义一样。（　　） 9．妈妈买10个鸡蛋、8个鸭蛋，送给爷爷4个鸡蛋，还剩4个鸭蛋。（　　） 10．6－0＝0。(　　) 11．把10个苹果分到两个果盘里，有9种分法。（　　） 三、填空题 12．数一数，写一写。 13．和8相邻的两个数是　 　和　 　。 14．数的分与合。 15．1和3 中间的数是　 　，这个数比8小　 　。 16．5减4等于　 　，0加3等于　 　。 17．在〇里填上“>”“<”或“=”。 3+6〇8 2〇7-5 7〇10-2 3+3〇4-4 四、计算题 18．口算 2+3= 6-3= 9-5= 2+7= 10-0= 3+5= 4+1= 4+5= 7-2= 5-5= 6+(　　)=9 (　　)+0=7 9-(　　)=6 8-3=(　　)+1 　 19． 20． 五、连线题 21．找朋友，将相同的得数连一连。 六、解答题 22． 一 共 有 多 少 个 面 包? ( 5 分 ) （个） 23． 一 共 有 8 只 小 猴 ， 有 几 只 爬 上 了 树? ( 只 ) 24．左边有只鸭子，右边有只鸭子。一共有几只鸭子？ （只） 25．围墙后面有多少辆车？ （辆） ★★★ 拓展拔高 ★★★ 一、单选题 1．妈妈买了6块巧克力分到2个盘子里，如果两个盘子都要分到巧克力，那么妈妈有(　　)种分法。 A．3 B．5 C．6 2．□+3<9-2，□里可以填(　　) 。 A．4 B．5 C．2 3．5+0和下面哪个算式的数相等。（　　） A．2+1 B．2+2 C．5-0 4．下列算式中， (　　)能正确表达图意。 A．6+3=9 B．9-6=3 C．9-3=6 二、判断题 5．“亭台六七座，八九十枝花”这句诗里出现了5个数。（　　） 6．〇〇〇〇〇〇〇→〇〇〇〇〇→〇〇〇→〇，每次少3个〇。（　　） 7．0和任何数相加都得0。（　　） 8．爸爸买来10个桔子，我和妹妹每人吃2个，还剩下8个桔子。（　　） 三、填空题 9．照样子填数。 10．把1，9，5，3这四个数分别填入里。(每个数只能用一次) +=- 11．如果4+=4-，那么后面藏着的数是　 　。 12． 和之间有　 　只小动物。 四、计算题 13． =(辆) 14．看图列式计算。 （1）一共有10条鱼。 =（条） （2）一共有多少本书？ =(本) 五、连线题 15．将9个放入①②③号篮子里，要求①号比②号少1个，③号比②号多1个，应该怎样放?连一连。 六、解答题 16．左边有只蝴蝶，右边有只，一共有几只？ （只） 17． 18．车上原来有6人，下车（　　）人，上车（　　）人。现在车上多少人? 19． 20．抽奖活动中，乐乐转了3次，他能领到奖品吗?(先列式计算，再比较，最后在正确答案后面的□里画“✔”) 能□ 不能□ 【温故知新】答案解析部分 1．【答案】A 【分析】每只猴子吃1个桃子，有7只猴子，就选择有7个桃子的一盘正好合适。 【详解】解：共有7只小猴子，选择有7个桃子的一盘。 故答案为：A。 2．【答案】C 【分析】依据9以内数的排序分别数一数。 【详解】解：一个一个地数2、3、4、5、6、7、8、9共数了8个数。 故答案为：C。 3．【答案】B 【分析】依据7的分与合，进行计算。 【详解】解：7可以分成1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1，则有6种不同的分法。 故答案为：B。 4．【答案】A 【分析】还剩下苹果的个数=妈妈买苹果的总个数-小刚吃的个数。 【详解】解：5－2＝3（个）。 故答案为：A。 5．【答案】B 【分析】一个数加上0还得原数，一个数减去0还得原数。 【详解】解：4＋0=4-0，则 代表的数字是0。 故答案为：B。 6．【答案】A 【分析】跷跷板左边的得数=7＋1=8，跷跷板左边可以放的算式要小于8，分别计算后与8比较大小。 【详解】解：7＋1=8； A项：2＋3=5，5＜8，符合要求； B项：10-1=9，9＞8，不符合要求； C项：10-2=8，8=8，不符合要求。 故答案为：A。 7．【答案】错误 【分析】小猫钓了三条鱼，吃了一条，吃掉的鱼用数字1表示，即可判断。 【详解】吃了一条，吃掉的鱼用数字1表示，原题说法错误。 故答案为：错误 8．【答案】错误 【分析】8表示一个具体的数量，第8表示顺序或位置。 【详解】8和第8表示的含义不一样。原题说法错误。 故答案为：错误。 9．【答案】错误 【分析】还剩下鸭蛋的个数=妈妈买来鸭蛋的总个数-送给爷爷的0个鸭蛋。 【详解】解：8-0=8（个）。 故答案为：错误。 10．【答案】错误 【分析】一个数减去0还得原数。 【详解】解：6－0＝6。 故答案为：错误。 11．【答案】错误 【分析】把10个苹果分到两个果盘里，有5种分法，即把10分成1和9、2和8、3和7、 4和6、 5和5，即可判断。 【详解】把10个苹果分到两个果盘里，有5种分法，原题说法错误。 12．【答案】 【分析】分别数出数量的多少，然后写数，注意书写规范。 【详解】解：数一数从左到右的数量依次是3、1、5、2。 故答案为：3；1；5；2。 13．【答案】7；9 【分析】根据相邻的两个自然数相差1可得，用8减去1得到与它相邻的前面的数，用8加上1得到与它相邻的后面的数，据此列式解答. 【详解】和8相邻的两个数是：8-1=7和8+1=9. 故答案为：7；9. 14．【分析】依据10以内数的组成与分成填空。 【详解】解： 15．【答案】2；6 【分析】依据9以内数的排序可知：1和3中间的数是2；2比8小的数=8-2=6。 【详解】解：1和3中间的数是2；8-2=6。 故答案为：2；6。 16．【答案】1；3 【分析】5减4也就是从5中去掉4，列式为5－4；0加3也就是0和3合起来，0与任何数相加还得原数。 【详解】解：5－4＝1；0＋3＝3。 故答案为：1；3。 17．【答案】3＋6＞8 2=7-5 7＜10-2 3＋3＞4-4 【分析】依据10以内数的分与合，分别计算后再比较大小。 【详解】解：3＋6=9，所以3＋6＞8；7-5=2，所以2=7-5；10-2=8，所以7＜10-2；3＋3=6，4-4=0，所以3＋3＞4-4。 故答案为：＞；=；＜；＞。 18．【分析】依据10以内数的分与合，分别计算。 【详解】 2+3=5 6-3=3 9-5=4 2+7=9 10-0=10 3+5=8 4+1=5 4+5=9 7-2=5 5-5=0 6+3=9 7+0=7 9-3=6 8-3=4+1 19．【分析】还剩下燕子的只数=原有燕子的只数-飞走的只数。 【详解】解：6-5=1（只） 20．【分析】蜜蜂的总只数=左边蜜蜂的只数＋右边蜜蜂的只数。 【详解】解：3＋2=5（只） 21．【分析】依据10以内数的分与合，分别计算后再连线。 【详解】 22．【分析】一共有面包的个数=袋子里面有面包的个数＋外面的面包个数。 【详解】解：8+2=10（个） 答：一共有10个面包。 23．【分析】爬到树上猴子的只数=共有猴子的只数-树下猴子的只数。 【详解】解：8-6=2（只） 答：有2只爬上了树。 24．【分析】一共有鸭子的只数=左边鸭子的只数＋右边鸭子的只数。 【详解】解：左边3只鸭子，右边5只鸭子。 3 + 5 = 8（只） 答：一共有8只鸭子。 25．【分析】围墙后面车的辆数=共有车的辆数-围墙里面车的辆数。 【详解】解：10－6＝4（辆） 答：围墙后面有4辆车。 【拓展拔高】答案解析部分 1．【答案】B 【分析】依据6的分与合，分别写出来。 【详解】解：6分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1，共5种分法。 故答案为：B。 2．【答案】C 【分析】□里面的数＜9-2-3，然后选择。 【详解】解：9-2=7 7-3=4，□里面的数要小于4，则可能是2。 故答案为：C。 3．【答案】C 【分析】计算出每个算式的得数，即可解答。 【详解】A. 2+1=3 ，B. 2+2 =4，C. 5-0=5，故选：C。 4．【答案】C 【分析】还剩下圆的个数=圆的总个数-划掉的个数。 【详解】解：列式是9-3=6（个）。 故答案为：C。 5．【答案】正确 【分析】“亭台六七座，八九十枝花”里面用到了“六、七、八、九、十”，共5个数，即可判断。 【详解】“亭台六七座，八九十枝花”里面用到了“六、七、八、九、十”，所以原题说法正确。故答案为：正确 6．【答案】错误 【分析】先数出各组圆形的个数，然后比较大小。 【详解】解：7 -2=5，5-2=3，3-2=1，每次少2个〇。 故答案为：错误。 7．【答案】错误 【分析】考查了加法的计算方法，0和任何数相加都得任何数。 【详解】0＋1=1；0＋2=2；0＋3=3. 故答案为：错误。 8．【答案】错误 【分析】还剩下桔子的个数=爸爸买来桔子的总个数-“我”吃的个数-妹妹吃的个数。 【详解】解：10-2-2=6（个）。 故答案为：错误。 9．【答案】 【分析】依据9以内数的分与合，分别计算。 【详解】解：9分成6和3，8分成6和2； 9分成4和5，2和5组成7。 故答案为：。 10．【答案】3+1=9-5 【分析】依据9以内数的分与合，分别计算。 【详解】解：3＋1=4 9-5=4 所以3+1=9-5。 故答案为：3；1；9；5。 11．【答案】0 【分析】任何数与 0 相加或相减等于原数，据此计算。 【详解】解：4＋0=4-0。 故答案为：0。 12．【答案】5 【分析】它们之间小动物的只数=小鸭排的位次数-松鼠排的位次数-1只。 【详解】解：10-4-1=5（只）。 故答案为：5。 13．【分析】现在有汽车的辆数=原有汽车的辆数-开走汽车的辆数＋又开来汽车的辆数。 【详解】解：6-2+2=6（辆） 14．【分析】（1）还剩下鱼的条数=一共有鱼的条数-吃的条数； （2）一共有书的本数=左边书包里面书的本数＋右边书的本数。 【详解】（1）解：10-3=7（条） （2）解：6+4=10（本） 15．【分析】2＋3＋4=9个，2比3少1，4比3多1，据此连线。 【详解】 16．【分析】蝴蝶的总只数=左边蝴蝶的只数＋右边蝴蝶的只数。 【详解】解：左边有6只蝴蝶，右边有4只蝴蝶。 6+4=10（只） 答：一共有10只。 17．【分析】典典和龙龙的水果同样多，典典需要吃掉的个数=典典水果的个数-龙龙水果的个数。 【详解】解：5-3=2（个） 答：典典吃掉2个，就和龙龙的同样多。 18．【分析】现在车上的人数=车上原有的人数-下车的人数＋又上车的人数。 【详解】解：6-2＋3=7（人） 答：现在车上有7人。 19．【分析】左边小猫钓鱼的条数=原来钓鱼的条数＋又钓鱼的条数=5条，右边小猫钓了4条鱼，4和1组成5，则右边小猫再钓1条鱼，它们就同样多。 【详解】解：2+3=1+4 答：右边小猫再钓1条鱼，它们就同样多。 20．【分析】指针指着橙色区域是加分，白色区域是减分，乐乐的得分=9-5+4=8，大于5分，则他能领到奖品。 【详解】解：9-5+4=8（分） 8>5 答：他能领到奖品。 1 学科网（北京）股份有限公司 $