4.4 素养提升课四　光的折射和全反射的综合问题-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦光的折射和全反射综合问题，系统梳理不同色光的传播特点（频率、折射率、临界角等）、视深与实际深度关系，通过光路图分析和几何关系推导，构建从基础规律到实际应用的递进学习支架。 资料特色在于结合生活情境（如公园彩灯折射、渔民叉鱼）设计例题，培养物理观念；通过光路图绘制和临界角计算（如例3求折射率、弧长）提升科学思维中的模型建构与科学推理能力。针对练和测评层层递进，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、弥补盲点。

素养提升课四　光的折射和全反射的综合问题 【素养目标】　1.知道不同色光在折射现象和全反射现象中的传播特点。　2.能够熟练画出光路图，会利用光的反射定律、折射定律解决有关问题。 提升点一　不同色光的折射和全反射问题 不同色光折射规律的比较 　　　　　颜色 项目　　　　　 红橙黄绿蓝靛紫 频率 低→高 波长 长→短 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 临界角 大→小 发生全发射的难易程度 难→易 (2024·福建厦门高二期中)很多公园的水池底部都装有彩灯，当一细束由红、蓝两种色光组成的灯光，从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是(　　 ) 答案：C 解析：光线射到水面时一定发生反射，所以反射光中红光和蓝光都有，故D不可能；由于红光的频率比蓝光的小，所以红光的折射率比蓝光的小，由临界角公式sin ic＝知，红光的临界角比蓝光的大，所以在水面上若蓝光不发生全反射，则红光也一定不会发生全反射，故B不可能；当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律n＝知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角一定不同，故A不可能；由于红光的临界角比蓝光的大，所以当蓝光发生全反射时，红光可能不发生全反射，从水面折射而出，折射角大于入射角，故C可能。故选C。 针对练1．(2024·东莞市高二统考期末)一束复合光以入射角i从玻璃界面MN射向空气时分成a、b、c三束光，如图所示，下列说法错误的是(　　 ) A．在玻璃中a光速度最大 B．在真空中b光速度最大 C．在玻璃中c光速度最小 D．若逐渐增大入射角i，c光将首先发生全反射 答案：B 解析：根据＝，a光折射角最小，c光折射角最大，则na<nb<nc，根据n＝，可知三束光在玻璃中的传播速度的大小关系为va>vb>vc，A、C正确；三束光在真空的传播速度都为c，B错误；根据sin ic＝，可知c光临界角最小，会首先发生全反射，D正确。故选B。 针对练2．(2024·广州市高二期中)一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上发生折射，其光路图如图所示，a、b为其折射出的光线中两种单色光，下列说法正确的是(　　 ) A．在冰晶中，a光的折射率较大 B．在冰晶中，b光的传播速度较大 C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大 D．a、b光在真空中传播时，b光的波长较长 答案：C 解析：设入射角为α，折射角为β，由题图可知，a光和b光入射角相同，a光折射角大于b光折射角，根据n＝可知，a光折射率小于b光折射率，故A错误；由A选项可知a光折射率小，结合n＝可知a光在冰晶中的传播速度大，故B错误；由于a光折射率小，所以a光的临界角大于b光的临界角，故C正确；由于a光折射率小于b光折射率，可知a光频率小于b光频率，根据c＝λf可知，a光的波长较长，故D错误。故选C。 提升点二　“视深”与实际深度的关系 1．“视深”是人眼垂直物体界面看透明物质内部某物点的像点离界面的距离。在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察。在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有≈。 学生用书第108页 2．当沿竖直方向从真空(或空气)看向透明物体中的物体时，“视深”是实际深度的，n是透明物质的折射率。 如图所示，透过玻璃砖看字母，字母会显得高一些。假设玻璃砖的厚度为H，玻璃的折射率n ＝1.5。如果垂直于玻璃砖向下看，字母的“视深”是多少？ 答案：H 解析：画出光路分析示意图如图所示，在图中，用点O表示字母上的某一点，OA和OB是从点O射向玻璃砖上表面的光，光经折射后进入人眼，人感觉它们是从玻璃中的点D射出的，D即为眼睛看到的点O的像，AD就是字母的“视深”h，实际深度为H。 光由玻璃进入空气，由光的折射定律＝ 及几何关系sin i≈tan i＝，sin γ≈tan γ＝ 可得n＝＝ 则h＝＝H 故垂直于玻璃砖向下看，字母的“视深”是H。 针对练．(多选)如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是(　　 ) A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 D．看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 答案：AD 解析：光路图如图所示，可知通过立方体观察看到的字比实物高，通过半球体观察物像重合，故A、D正确。 提升点三　光的折射与全反射的综合问题 解决光的折射、全反射问题的一般思路 1．确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sin ic＝确定临界角。 2．画出光线发生折射、反射的光路图。 3．利用几何知识分析边角关系并判断能否发生全反射，找出临界角。根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算。 如图所示，空气中有一透明的柱体材料，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，OB因被黑纸贴住而不透光。一束光平行于横截面，以i＝45°的入射角照射到OA上，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，发现从O点入射的光线恰好从C点射出，圆弧BC的弧长为l＝。求： (1)该透明材料的折射率n； (2)圆弧AB上有光射出部分的弧长L。 答案：(1)　(2) 解析：(1)连接O、C，由几何知识得折射角 γ＝＝ 故透明材料的折射率为n＝＝。 (2)由sin ic＝得临界角ic＝45° 由题意可知，圆弧BC上没有光线射出，设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝ic＝45° 即圆弧AD上没有光线射出，由几何关系得 ∠AOD＝180°－(30°＋90°＋45°)＝15° 则∠COD＝90°－(30°＋15°)＝45°＝ 所以圆弧AB上有光射出部分DC的弧长L＝。 (2022·河北高考)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝ 30°。光在真空中的传播速度为c。求： (1)玻璃的折射率； (2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 答案：(1)　(2) 解析：(1)根据题意将光路图补充完整，如图所示 根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60° 根据折射定律得n＝＝。 (2)设全反射的临界角为ic，则sin ic＝＝ 光在玻璃球内的传播速度v＝ 根据几何关系可知当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长L＝R 则最短时间为t＝＝。 学生用书第109页 求解光的折射、全反射问题的注意事项 1．明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 2．如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 3．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。　　 针对练1．唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，曰天小者，非天小也。”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。若井深8 m、圆形井口半径0.5 m的井中被灌满水，水的折射率n＝，如图处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮，想要把井外景物全部尽收眼底，所处位置与井口水面的竖直距离最远为(　　 ) A． m B． m C． m D．5 m 答案：A 解析：如图，几乎贴着水面射入水里的光线，在青蛙看来是从折射角为ic的方向射来的，根据折射定律sin ic＝，设青蛙所处位置最远与井口水面距离为h，根据几何关系可知sin ic＝，解得h＝ m，故选A。 针对练2.(2023·湖北高考)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　 ) A．d B．d C．d D．d 答案：C 解析：设光线SN在OQ界面的入射角为α，折射角为β，几何关系可知α＝30°，则有n＝＝，光线射出OQ界面的临界条件为恰好发生全反射，光路图如下，其中OB⊥CS， 光线在AB两点发生全反射，有sin ic＝＝，即AB两处全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选C。 1．(多选)(2024·潮州市高二统考期末)如图，一束由红光和紫光组成的复色光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后对应射出a、b两束光线，则(　　 ) A．光束a是红光 B．光束b是红光 C．红光在这块半圆形玻璃砖中的传播的时间短 D．紫光在这块半圆形玻璃砖中的传播的时间短 答案：AC 解析：根据折射率的定义有n＝，由题图可知，两束光在介质中的入射角相等，在空气中a光束的折射角小于b光束的折射角，可知a光束的折射率小于b光束的折射率，而红光的折射率小于紫光的折射率，可知光束a是红光，光束b是紫光，故A正确，B错误；根据n＝可知，由于红光的折射率小于紫光的折射率，则红光在玻璃中的传播速度大于紫光在玻璃中的传播速度，根据t＝可知，红光在这块半圆形玻璃砖中的传播的时间短，故C正确，D错误。故选AC。 2．(多选)(2024·深圳市高二统考期末)渔民在清澈的河水中可以用鱼叉叉鱼，也可以用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有(　　 ) A．用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 B．用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 C．用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 D．用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 答案：BC 解析：用鱼叉叉鱼时，从鱼身上发出的光，经水面出射到空气中后会发生折射，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看去，会看到鱼的位置比实际高了，则应该瞄准人所看到鱼的下方，故A错误，B正确；用激光捕鱼时，因为光路可逆，所以光线会沿同路径折射回去，人看到鱼的位置就是实际位置，则应该瞄准人所看到鱼的位置，故C正确，D错误。故选BC。 3．有一束波长为6×10-7 m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则(　　 ) A．介质的折射率是 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108 m/s C．这束光的频率是5×1014 Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 答案：C 解析：该介质的折射率n＝＝，A错误；光在介质中传播的速度v＝＝×108 m/s，该束光的频率f＝＝5×1014 Hz，B错误，C正确；因为sin ic＝＝，则该束光的全反射临界角为45°，D错误。故选C。 学生用书第110页 4．(2024·佛山市高二联考)由某种透明材料制成的半球的截面如图所示，O为球心，AO为其对称轴。一单色光从截面的B点平行于对称轴AO射入半球，此时透明半球左侧恰好没有光线射出。透明半球的半径为R，O、B两点间距离为R，光在真空中的传播速度为c。求： (1)透明材料的折射率n； (2)光在透明半球中传播所用时间t。 答案：(1)　(2) 解析：(1)光线在球面上恰好发生全反射，光路图如图所示 根据几何关系可知，全反射的临界角满足sin ic＝＝ 可得ic＝60° 根据全反射的临界角公式可得sin ic＝ 解得n＝。 (2)光线在透明半球内传播的速度v＝ 根据几何关系可知，光在透明半球中传播的路程 s＝R cos 60°＋2R＋R cos 60°＝3R 光在透明半球中传播所用时间t＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $