1.6 第四节　动量守恒定律的应用-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦动量守恒定律的应用及反冲运动核心知识点，系统梳理从动量守恒基本条件到理想守恒、近似守恒、分方向守恒的具体应用，结合反冲现象及火箭原理，构建从理论到实际问题解决的学习支架。 资料以生活情境（冰壶运动、乌贼喷水等）导入，通过师生互动任务（碰撞速度计算、反冲方向分析）引导科学推理与模型建构，例题与测评结合，课中助力教师引导学生探究，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺，培养科学思维与应用能力。

第四节　动量守恒定律的应用 【素养目标】　1.知道动量守恒定律是物理学中最常用的普适定律之一。　2.了解反冲运动的概念，知道反冲运动的原理。　3.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素。 知识点一　动量守恒定律的应用 【情境导入】 1．如图甲所示，冰壶运动员奋力将冰壶掷出时，冰面的摩擦力能否忽略？运动员与冰壶组成的系统的动量是否可近似看作守恒？ 2．如图乙所示，篮球运动员跳投瞬间，运动员与篮球所受合外力是否为0？动量是否守恒？运动员与篮球水平方向所受合外力是否为0？水平方向上的动量是否守恒？ 提示：1.能忽略　可近似看作守恒　2.不为0　不守恒　为0　守恒 【教材梳理】 (阅读教材P17完成下列填空) 1．动量守恒定律在日常生活中比较常见，如冰壶运动、火箭升空、台球之间的碰撞等，都适用动量守恒定律分析。 2．系统所受外力可以忽略时，系统动量守恒。 3．系统在水平方向上所受合外力为0，则系统在水平方向上动量守恒。 【师生互动】　如图所示，两位同学各自驾驶一辆游乐场碰碰车，迎面相撞后两车以共同的速度运动，设甲同学与车的总质量为120 kg，碰撞前以5 m/s的速度水平向右运动；乙同学与车的总质量为180 kg，碰撞前以4 m/s的速度水平向左运动。 任务1.碰撞过程中两车系统的动量守恒吗？ 任务2.碰撞后两车共同的运动速度大小和方向如何？ 提示：任务1.两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量近似守恒的条件。 任务2.根据动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，取甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，代入数据解得v＝－0.4 m/s，即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动，运动方向水平向左。 理想守恒 (2024·成都市月考)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2 m/s，甲、乙相遇时用力互相推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s。则甲、乙两运动员的质量之比为(　　) A．3∶2 B．4∶3 C．2∶1 D．1∶2 答案：B 解析：对甲、乙两运动员组成的系统，规定甲初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m1v1－m2v2＝m2v2′－m1v1′，解得＝，代入数据得＝，选项B正确。 动量守恒定律的常用表达式及其含义 表达式 含义 p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 两个物体组成的系统，相互作用前的总动量等于作用后的总动量 Δp1＝－Δp2 两个物体组成的系统动量守恒，则一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量一定等大反向 Δp＝0 系统总动量的增加量为零 学生用书第20页 近似守恒 冬季雨雪天气时，公路上容易发生交通事故。在结冰的公路上，一辆质量为1.8×103 kg的轻型货车尾随另一辆质量为1.2×103 kg的轿车同向行驶，因货车未及时刹车而发生追尾(即碰撞，如图所示)。若追尾前瞬间货车速度大小为36 km/h，轿车速度大小为18 km/h，刚追尾后两车视为紧靠在一起，此时两车的速度为多大？ 答案：28.8 km/h 解析：以两车组成的系统为研究对象，由于碰撞时间很短，碰撞过程中系统所受合外力通常远小于系统内力，可近似认为在该碰撞过程中系统动量守恒。设货车质量为m1，轿车质量为m2，碰撞前货车速度为v1，轿车速度为v2，碰撞后两车速度为v。 选定两车碰撞前的速度方向为正方向，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 代入数据解得两车的共同速度v＝28.8 km/h。 分方向守恒 如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车内上表面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以速度为7.5 m/s沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，车内上表面涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度大小是25 m/s，g取10 m/s2，不计空气阻力，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(　　) A．5 m/s B．4 m/s C．8.5 m/s D．9.5 m/s 答案：A 解析：小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得mgh＝mv2－mv02，代入数据解得v0＝15 m/s，小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，规定向右为正 方向，则有－mv0＋Mv1＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s。故选A。 应用动量守恒定律解题的一般步骤 1．明确研究对象，确定系统的组成。 2．受力分析，确定动量是否守恒。 3．规定正方向，确定初、末动量。 4．根据动量守恒定律，建立守恒方程。 5．代入数据，求出结果并讨论说明。　　 知识点二　反冲 【情境导入】 1．如图甲所示，把气球吹起来用手捏住气球的通气口，突然松开后让气体喷出，气球会向什么方向运动？ 2．如图乙所示，章鱼是靠喷水使自己运动的，当水从章鱼的体内喷出后，章鱼会向什么方向运动？ 3．以上两个现象属于什么现象？ 提示：1.气球会沿着喷出气体的反方向飞出。 2．章鱼会沿着喷水的反方向运动。 3．以上两种现象属于反冲现象。 【教材梳理】 (阅读教材P18—P19完成下列填空) 1．定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂成两个部分，一部分向某个方向运动，另一个部分必然向相反的方向运动的现象。 2．规律：反冲运动中物体之间相互作用力很大，作用时间极短，一般满足内力远大于外力，外力可以忽略不计，可用动量守恒定律来处理。 3．火箭的发射应用了反冲的原理，靠喷出气流的反作用来获得巨大速度。火箭喷出的燃料速度越大，喷出的燃料质量与火箭质量比越大，则火箭获得的速度越大。 学生用书第21页 【师生互动】　如图所示，反冲小车(含酒精灯、铁架台、带有橡皮塞盛水的玻璃管)静止在水平光滑玻璃地板上，点燃酒精灯对玻璃管内的水加热，到一定程度时管内水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg。(水蒸气质量忽略不计) 任务1．若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，则小车的反冲速度的大小及方向如何？ 任务2．若橡皮塞喷出时速度大小不变，调整玻璃管方向，使橡皮塞喷出时速度方向与水平方向成60°角，则小车的反冲速度的大小及方向如何？ 提示：任务1.小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零。以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得mv＋(M－m)v′＝0 解得v′＝－0.1 m/s 负号表示小车运动方向与橡皮塞水平运动的方向相反，反冲速度大小为0.1 m/s。 任务2.小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒。以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有 mv cos 60°＋(M－m)v″＝0 解得v″＝－0.05 m/s 负号表示小车运动方向与橡皮塞水平分运动方向相反，反冲速度大小为0.05 m/s。 反冲 (2025·佛山市郑裕彤中学高二月考)乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15 m/s。逃命时更可以达到40 m/s，被称为“水中火箭”。一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4 kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8 kg，则喷射出水的速度为(　　) A．200 m/s B．160 m/s C．75 m/s D．60 m/s 答案：B 解析：乌贼逃命时的速度为v1＝40 m/s，设乌贼向前逃窜的方向为正方向，由系统动量守恒得0＝(m－m0)v1－m0v2，可得v2＝v1＝×40 m/s＝160 m/s。故选B。 针对练．一个连同装备共100 kg的宇航员，在离飞船45 m的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以50 m/s的速度喷出气体。宇航员为了能在10 min内返回飞船，则他至少需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出的气体质量是多少？ 答案：0.15 kg 解析：设宇航员的速度为u，则u＝＝＝0.075 m/s，喷出质量为m1的氧气后，根据动量守恒定律有0＝m1v－(M－m1)u，代入数据解得m1≈0.15 kg。 火箭 一火箭喷气发动机每次喷出 m＝200 g的气体，喷出的气体相对地面的速度 v＝1 000 m/s。设此火箭初始质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力作用的情况下，火箭发动机第1 s末的速度是多大？ 答案：13.5 m/s 解析：在不考虑地球引力及空气阻力作用的情况下，火箭与气体组成的系统动量守恒。以火箭和它在第1 s内喷出的气体为研究对象，火箭第1 s内共喷出质量为20m的气体。设火箭第1 s末的速度为v′，以火箭前进的方向为正方向。由动量守恒定律得(M－20m)v′－20mv＝0 解得v′＝＝ m/s≈13.5 m/s 即火箭发动机第1 s末的速度大小是13.5 m/s。 影响火箭获得速度大小的因素 以喷气前的火箭为参考系。喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是mΔv，燃气的动量是Δmu。根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，所以mΔv＋Δmu＝0，解得Δv＝－u，表明火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭喷出燃气的质量与火箭本身的质量之比越大，火箭获得的速度Δv就越大。　　 学生用书第22页 针对练．(多选)(2025·广州市高二期末)“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备[火箭(含燃料)、椅子、风筝等]总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，则(　　) A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒 答案：AB 解析：火箭的推力是燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有(M－m)v－mv0＝0，解得火箭的速度大小为v＝，故B正确；喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为h＝＝，故C错误；在火箭喷气过程中，燃气的内能有部分转化为系统的机械能，机械能增加，故D错误。故选AB。 1．(2024·广州市期末)抛出的手雷在最高点时水平速度为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量为300 g，按与原方向相反的方向飞行，其速度测得为50 m/s；另一小块质量为200 g，则它的速度大小和方向为(　　) A．100 m/s，与原方向相反 B．50 m/s，与原方向相反 C．100 m/s，仍按原方向 D．50 m/s，仍按原方向 答案：C 解析：设原速度方向为正方向，对爆炸过程，根据动量守恒定律得Mv0＝－m1v1＋m2v2，M＝m1＋m2，代入数据解得v2＝100 m/s，故另一小块的速度大小为100 m/s，仍按原方向。故选C。 2．有一个质量为4m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为3m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是(　　) A．3v0－v B．4v0－3v C．3v0－2v D．3v－4v0 答案：B 解析：爆竹在最高点速度大小为v0、方向水平向东，爆炸前动量为4mv0，其中一块质量为3m，速度大小为v，方向水平向东，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′，取爆竹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程动量守恒，有4mv0＝3mv＋mv′，解得v′＝4v0－3v，故选B。 3．一质量为M的火箭喷气发动机每次喷出气体的质量为m，气体离开发动机喷出时的速度大小为v0，从火箭静止开始，当第4次喷出气体后，火箭的速度大小为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：设喷出4次气体后火箭的速度为v，以火箭和喷出的4次气体为研究对象，根据动量守恒定律得v－4mv0＝0，可得v＝，故选A。 4．(2024·东莞市高二期中) 乌贼在水中运动方式是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只静止在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4.8 kg，某次遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以40 m/s的速度逃窜，喷射出的水的质量为1.6 kg，则喷射出水的速度为(　　) A．20 m/s B．90 m/s C．120 m/s D．80 m/s 答案：D 解析：由题意知乌贼运动过程动量守恒，根据动量守恒定律有0＝(m－m0)v1－m0v2，可得喷射出水的速度为v2＝v1＝×40 m/s＝80 m/s，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $