第八单元 可能性（易错专项讲义）数学北师大版四年级上册

该小学数学讲义通过框架图系统梳理了“可能性”单元的易错知识体系，将确定事件与不确定事件的判断、可能性大小的描述、可能性与实际操作的区分、游戏公平性等核心知识点结构化呈现，明确各易错点的内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“典例剖析+易错专练”的分层设计，通过错解分析（如“太阳从西边升起”的错误判断）引导学生辨析概念，培养推理意识，结合摸球游戏、转盘抽奖等实际问题训练可能性应用，基础学生可掌握判断方法，优秀学生能深化实际应用能力，为教师实施精准教学提供有力支持。

第八单元 可能性易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：确定事件与不确定事件判断错误。 2 易错点2：可能性大小描述不准确。 5 易错点3：混淆“可能性大小”与实际操作的“不确定性”。 8 易错点4：可能性的实际应用中错误。 10 模块一 易错知识点梳理 1．判断事件发生的可能性时一定要综合考虑各种情况。 2．有些事件发生的结果是不确定的，并不受前几次结果的影响。 3．可能性很大不代表一定能发生。 4．只有双方获胜的可能性相等，游戏才是公平的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：确定事件与不确定事件判断错误。 【典例1】判断下列说法是否正确，并说明理由：“太阳从西边升起” 。 【错误答案】可能发生，因为宇宙很大，什么事情都可能发生 【错解分析：混淆了“可能性极小”与“可能”。在正常情况下，根据自然规律，太阳从西边升起是确定不会发生的。虽然理论上宇宙中可能有特殊情况，但在数学题中，我们基于一般规律判断。 【正确解答】不可能发生。因为在我们的认知中，太阳总是从东边升起，这是确定的自然规律。 【易错专练1】田田和贝贝在玩摸球游戏，他们规定摸到白球田田赢，摸到黑球贝贝赢。如果从1号箱中摸球，田田（ ）赢，贝贝（ ）赢；如果从2号箱摸球，则田田（ ）赢。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】一定 不可能 可能 【分析】根据题意可知，1号箱中全是白球，摸到的球一定是白球；2号箱中有黑球和白球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，据此解答。 【解答】根据题意可知，摸到白球田田赢，摸到黑球贝贝赢，因为1号箱中全是白球，摸到的球一定是白球，2号箱中有黑球和白球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，所以从1号箱中摸球，田田一定赢，贝贝不可能赢，从2号箱中摸球，田田可能赢。 【易错专练2】在横线里填“一定”“可能”或“不可能”。 （1）两个钝角的和 比一个周角大； （2）两个锐角的和 比一个平角小； （3）任意三位数乘最大的两位数，积 是四位数。 （4）相交的两条直线， 有2个交点。 【答案】（1）不可能 （2）一定 （3）可能 （4）不可能 【分析】（1）钝角是大于90°而小于180°的角，周角＝360°； （2）锐角是大于0°而小于90°的角，平角＝180°； （3）最大的两位数是99，用最小的三位数100和最大的三位数999分别去乘99，看积是几位数即可解答； （4）两条直线相交，产生一个交点。 【解答】（1）钝角是大于90°而小于180°的角，周角＝360°。180°＋180°＝360°，所以两个钝角的和不可能比一个周角大。 （2）锐角是大于0°而小于90°的角，平角＝180°。90°＋90°＝180°，所以两个锐角的和一定比一个平角小。 （3）100×99＝9900，999×99＝98901，所以任意三位数乘最大的两位数，积可能是四位数。 （4）相交的两条直线，不可能有2个交点。 【易错专练3】在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 （1）暴雨如注，地面上（ ）有积水。 （2）大象生活在草原上，（ ）长期生活在水中。 （3）李叔叔爱买彩票，（ ）会中奖。 （4）在有余数的除法中，余数（ ）比除数小。 【答案】（1）一定 （2）不可能 （3）可能 （4）一定 【分析】一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。 【解答】（1）暴雨如注，地面上一定有积水。 （2）大象生活在草原上，不可能长期生活在水中。 （3）李叔叔爱买彩票，可能会中奖。 （4）在有余数的除法中，余数一定比除数小。 【点评】本题考查了事件的确定性与不确定性，要根据实际情况去判断。 【易错专练4】同时掷两枚骰子，用“可能”“不可能”或“一定”填空。 （1）两枚骰子的点数的和（ ）是1。 （2）两枚骰子的点数的和（ ）是单数，也（ ）是双数。 （3）两枚骰子的点数的和（ ）比12大。 【答案】（1）不可能 （2）可能 可能 （3）不可能 【分析】“一定”表示确定事件；“可能”表示不确定事件；“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合两枚骰子的点数的和进行解答即可。 【解答】（1）两枚骰子的最小的点数是1，1＋1＝2，则两枚骰子的点数的和不可能是1。 （2）当骰子的点数是1，另一个点数是2时，1＋2＝3；当骰子的点数是3，另一个点数是3时，3＋3＝6；所以两枚骰子的点数的和可能是单数，也可能是双数。 （3）两枚骰子的点数最大是6，6＋6＝12，两枚骰子的点数的和最大是12，则两枚骰子的点数的和不可能比12大。 【点评】解答此题的关键是明确骰子的点数有1、2、3、4、5、6，再结合点数之和进行解答。 【易错专练5】看运动会，买门票，猜一猜。 （1）从（ ）号袋中不可能拿到体操比赛门票。 （2）从（ ）号袋中一定能拿到开幕式门票。 （3）从（ ）号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。 （4）如果从②号袋中前3次拿到的都是开幕式门票，下一次会拿到（ ）。 【答案】（1）① （2）① （3）② （4）开幕式门票或乒乓球比赛门票或体操比赛门票 【分析】（1）①号袋中只有8张开幕式门票，没有体操比赛门票，所以从①号袋中不可能拿到体操比赛门票。 （2）①号袋中全部是开幕式门票，所以从①号袋中一定能拿到开幕式门票。 （3）②号袋中有2张乒乓球比赛门票，所以从②号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。 （4）②号袋中有开幕式门票、乒乓球比赛门票和体操比赛门票，所以从②号袋中下一次会拿到开幕式门票或乒乓球比赛门票或体操比赛门票。 【解答】由分析可知： （1）从①号袋中不可能拿到体操比赛门票。 （2）从①号袋中一定能拿到开幕式门票。 （3）从②号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。 （4）如果从②号袋中前3次拿到的都是开幕式门票，下一次会拿到开幕式门票或乒乓球比赛门票或体操比赛门票。 易错点2：可能性大小描述不准确。 【典例2】盒子里有5个红球、1个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性如何描述？ 【错误答案】一定摸到红球 【错解分析】5个红球1个白球，摸到红球的可能性很大，但不是“一定”，因为还有摸到白球的可能。“一定”表示100%会发生，没有其他可能性。 【正确解答】很可能摸到红球（或摸到红球的可能性很大） 【易错专练1】一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到（ ）柑橘的可能性最大，摸到（ ）柑橘的可能性最小。 【答案】红 青 【分析】可能性大小与物体数量多少有关，在总数中所占数量越多，摸出的可能性越大；所占数量越少，摸出的可能性越小。据此解答 【解答】10＞6＞3 所以摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。 综上可知，一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。 【易错专练2】袋子里有1个黄球，3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，有（ ）种可能，摸出（ ）球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出（ ）个白球。 【答案】3 白 3 【分析】分析题目，盒子里有几种颜色的球，则任意摸出1个球，就有几种可能；盒子里哪种颜色的球最多，则摸出这种颜色的球的可能性最大；要使摸出两种球的可能性相同，则这两种球的数量应该相等，据此解答。 【解答】6＞3＞1 6－3＝3（个） 袋子里有1个黄球，3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，有3种可能，摸出白球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出3个白球。 【易错专练3】笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到（ ）包，她吃到（ ）包的可能性比较大。 【答案】青菜 肉 【分析】因为青菜包只有1个已被吃完，所以妈妈无法吃到。剩余包子中，肉包（8个）比豆沙包（4个）多，因此妈妈吃到肉包的可能性更大。 【解答】由分析可知：笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到青菜包，她吃到肉包的可能性比较大。 【易错专练4】不透明袋子里装有3个红球、5个黄球和1个白球，这些球除颜色外其它完全相同，笑笑从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最大；在红球和黄球数量不变的情况下，要想让摸到白球的可能性最大，至少要再放入（ ）个白球。 【答案】黄 5 【分析】可能性的大小与球的数量有关，哪种球的数量多则被摸到的可能性就大；不透明袋子里装有3个红球、5个黄球和1个白球，5＞3＞1，摸到黄球的可能性最大，摸到白球的可能性最小；要想让摸到白球的可能性最大，白球的数量应该最多，当白球的数量是6个时，它是最多的，那么至少放入6－1＝5个白球，据此解答即可。 【解答】根据分析：不透明袋子里装有3个红球、5个黄球和1个白球，这些球除颜色外其它完全相同，笑笑从中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最大；在红球和黄球数量不变的情况下，要想让摸到白球的可能性最大，至少要再放入5个白球。 【易错专练5】摸球游戏。（填序号） （1）从（ ）号盒子里摸球，一定摸到白球；从（ ）号盒子里摸球，不可能摸到白球。 （2）从（ ）号盒子里摸球，摸到白球的可能性比较大；两个人下棋，要公平地决定谁先下，应该从（ ）号盒子里摸球。 【答案】（1）② ① （2）④ ③ 【分析】（1）要想摸球一定摸到白球，那么盒子里只能有白球，满足条件的只有②号盒子；要想摸球不可能摸到白球，那么盒子里不能有白球，满足条件的只有①号盒子。 （2）要想摸到白球的可能性比较大，那么盒子里的白球数量必须比黄球数量多，满足条件的只有④号盒子；两个人下棋，要公平地决定谁先下，那么白球数量必须和黄球数量同样多，满足条件的只有③号盒子。 【解答】（1）从②号盒子里摸球，一定摸到白球；从①号盒子里摸球，不可能摸到白球。 （2）从④号盒子里摸球，摸到白球的可能性比较大；两个人下棋，要公平的决定谁先下，应该从③号盒子里摸球。 易错点3：混淆“可能性大小”与实际操作的“不确定性”。 【典例3】一个盒子里有99个白球和1个黑球。小明摸一次，下面说法正确的是（ ）。 A. 不可能摸到黑球 B. 一定能摸到白球 C. 摸到白球的可能性很大 D. 摸到黑球的可能性比白球大 错误答案】B。因为白球那么多，摸一次肯定能摸到白球。 【错解分析】错误在于将“可能性极大”等同于“必然发生”。虽然摸到白球的可能性（99/100）极大，但只要盒子里有黑球，摸到黑球（1/100）就是一个可能发生的事件。因此，“一定能摸到白球”（B选项）的说法是错误的，因为它排除了摸到黑球的微小可能性。 【正确解答】C 【易错专练1】淘气用一枚硬币做了260次抛硬币实验，其中正面朝上的次数是127次，反面朝上的次数是133次。如果她再抛1次，那么这枚硬币（    ）。 A．不可能反面朝上 B．可能正面朝上也可能反面朝上 C．一定反面朝上 D．一定正面朝上 【答案】B 【分析】1枚硬币有1个正面和1个反面，所以不管抛出几次，正面和反面朝上的可能性都一样。 【解答】拋硬币正､反面的概率是相同的，所以如果将这枚硬币再抛1次，那么可能是正面朝上也可能是反面朝上。 故答案为：B 【易错专练2】在一个正方体的六个面上分别写上1～6这六个数字，甲、乙两人各抛30次，面朝上的数大于3甲赢，否则乙赢，在这个游戏中（    ）。 A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大 C．两人赢的可能性一样 【答案】C 【分析】根据题意，抛这个正方体时，每个面朝上的可能性是相等的，正方体的六个面上分别写上1~6这六个数字，其中大于3的数字有4、5、6，共3个，小于或等于3的数字有1、2、3，共3个，由此可知，抛这个正方体时，大于3和小于或等于3的概率是相等的，所以，在这个游戏中两人赢的可能性一样，据此解答即可。 【解答】在一个正方体的六个面上分别写上1～6这六个数字，甲、乙两人各抛30次，面朝上的数大于3甲赢，否则乙赢，在这个游戏中两人赢的可能性一样。 故答案为：C 【易错专练3】一个盒子里有同样大小的5个红球，3个黄球和2个白球，每次摸一个球，做好记录，再放回去，下列说法错误的是（    ）。 A．摸10次一定能摸到红球 B．摸到白球的可能性最小 C．第一次可能会摸到白球 D．摸10次也可能摸不到黄球 【答案】A 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“可能”“偶尔”“不可能”等词语来描述。 【解答】A．摸球是随机事件，因为每次摸一个球再放回去，即使红球数量多，摸10次也“不一定”能摸到红球，该说法错误。 B．5＞3＞2，白球数量最少（2个），因此摸到白球的可能性最小，说法正确。 C．盒子里有白球，第一次摸球时“可能”摸到白球，说法正确。 D．摸球是随机的，摸10次“也可能”摸不到黄球（存在这种概率），说法正确。 所以说法错误的是选项A中的描述。 故答案为：A 【易错专练4】食品罐里原来有7颗糖果，其中4颗是草莓味的，2颗是奶油味的，1颗是薄荷味的，当小丽吃了1颗奶油味的、妈妈吃了1颗薄荷味的糖果后，爸爸从罐子里随便拿出了1颗，那么下面表达中正确的是（    ）。 A．爸爸拿到的一定是草莓味的。 B．爸爸拿到的可能是奶油味的。 C．爸爸拿到的可能是薄荷味的。 D．以上情况都不可能。 【答案】B 【分析】食品罐中有三种味道的糖果，小丽吃了1颗奶油味的，妈妈吃了1颗薄荷味的糖果，则食品罐中还剩4颗是草莓味的，1颗是奶油味的，没有薄荷味的，由此即可选择。 【解答】A．食品罐中还剩4颗是草莓味的，但还有1颗奶油味的，爸爸拿到不一定是草莓味的，不符合题意。 B．食品罐中还有1颗奶油味的，则爸爸拿到的可能是奶油味的，符合题意。 C．食品罐中没有薄荷味的，爸爸拿到的一定不是薄荷味的，不符合题意。 故答案为：B 【易错专练5】一个不透明的盒子里有4个质地、大小均相同的球，它们的颜色分别是红色、黄色、绿色、绿色。每次只能摸一个球，下列说法不正确的是（    ）。 A．摸到红球和黄球的可能性一样 B．一定摸到绿球 C．不可能摸到白球 D．摸到绿球可能性比黄球的大 【答案】B 【分析】将每种颜色球的个数比大小，数量多的可能性就大，数量一样的可能性就相等，即可做出选择。 【解答】A．由于盒子内红球和黄球的数量一致，所以摸到红球和黄球的可能性一样，A正确。 B．由于盒子内不全是绿球，所以不一定摸到绿球，B错误。 C．由于盒子内没有白球，所以不可能摸到白球，C正确。 D．由于盒子内有2个绿色的球，红球和黄球各有1个，所以摸到绿球比摸到黄色的可能性大，D正确。 故答案为：B 易错点4：可能性的实际应用中错误。 【典例4】判一枚硬币有正反两面，抛掷一枚硬币，落下后正面朝上的可能性是多少？ 【错误答案】可能性是 1/2。因为有两种情况：正面朝上、反面朝上、或者立起来。所以可能性是 1/3。 【错解分析】错误在于将“所有想象中可能发生的情况”与“等可能发生的结果”混淆了。在正常情况下抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的两种结果，而“立起来”虽然理论上可能，但发生的可能性极小，与另外两种结果不是等可能的。因此，在小学数学中，我们只考虑“正面朝上”和“反面朝上”这两种等可能的结果。 【正确解答】抛掷一枚均匀的硬币，落下后有两种等可能的结果：正面朝上或反面朝上。因此，正面朝上的可能性是：1 ÷ 2 = 1/2。答：正面朝上的可能性是 1/2。 【易错专练1】三个小朋友蒙住眼睛，把手中的棋子随机放在一个方格里，谁能放到相应的方格里谁就赢了。你判断一下，谁赢的可能性最大？谁赢的可能性最小？ 【答案】杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。 【分析】分析题目，首先利用数数的方法，分别数出“车”、“马”、“象”出现的次数；接下来就是根据出现次数的多少与赢的可能性大小的关系，进行分析，即可解答。 【解答】方格中是车有7个，方格中是象有1个，方格中是马有4个， 所以方格中是象最少，方格中是车最多。杰杰的棋子是车，伟伟的棋子是马，浩浩的棋子是象。 答：杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。 【易错专练2】幸运转盘，欢乐年华。 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 【答案】明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，份数最多的，转到的可能性最大，份数最少的，转到的可能性最小，份数相等的，转到的可能性一样。明明想讲故事，就要选择写有“讲故事”份数最多的转盘；小刚喜欢做游戏，就要选择写有“做游戏”份数最多的转盘。 【解答】1号转盘有0份“讲故事”，2号转盘有1份“讲故事”，3号转盘有4份“讲故事”，，所以明明应该转动3号转盘； 1号转盘有8份“做游戏”，2号转盘有0份“做游戏”，3号转盘有1份“做游戏”，，所以小刚应该转动1号转盘。 答：明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 【易错专练3】分别转动下面的转盘。 （1）每个转盘停止后，指针可能指向哪种颜色？ （2）转盘停止后，哪个转盘的指针指向蓝色的可能性最大？ 【答案】（1）图1指针可能指向蓝色，图2指针黄色、蓝色都有可能指向，图3指针可能指向蓝色，图4指针可能指向红色 （2）图1 【分析】（1）转盘停止后，指针可能指向占整个圆较多的颜色，如果两部分一样多，则都有可能；观察发现图1中蓝色部分比黄色部分占的更多，图2中蓝色和黄色部分一样多，图3中蓝色部分比黄色部分占的更多，图4中红色部分比蓝色和黄色都占的多； （2）哪个转盘中蓝色占的最多，指向的可能性就最大；据此解答。 【解答】（1）图1中蓝色比黄色占的多，指针可能指向蓝色 图2中黄色和蓝色占的一样多，指针黄色、蓝色都有可能指向 图3蓝色比黄色多，指针可能指向蓝色 图4红色比蓝色和黄色多，指针可能指向红色 答：图1指针可能指向蓝色，图2指针黄色、蓝色都有可能指向，图3指针可能指向蓝色，图4指针可能指向红色。 （2）图1和图3都是蓝色比黄色多，但是观察发现图1中的黄色比图3中的黄色少，那么图1中的蓝色比图3中的蓝色更多。 答：图1转盘的指针指向蓝色的可能性最大。 【易错专练4】按要求在下面各转盘上填上“红”“黄”或“白”。    【答案】见详解 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，哪个颜色区域数量最多的，指针落在这个区域的可能性就大；哪个颜色区域数量最少的，指针落在这个区域的可能性就小；如果没有这个颜色区域，那么指针就不可能落在这个颜色区域，据此判断解答即可。 【解答】（1）要使指针一定落在黄色区域，那么转盘上应都填“黄”，如下如示： （2）要使指针不可能落在黄色区域，那么转盘不填“黄”即可，如下图所示，（答案不唯一）： （3）要使指针可能落在黄色区域或红色区域，且指针落在红色区域的可能性大，那么就在转盘里填“黄”和“红”，填“红”的数量大于填“黄”的数量即可，如下图所示（答案不唯一）： （4）要使指针可能落在白色区域或红色区域，且指针落在红色区域的可能性小，那么就在转盘里填“白”和“红”，填“白”的数量大于填“红”的数量即可，如下图所示（答案不唯一）： 【易错专练5】爱民商场准备在周年店庆进行酬宾活动，规定凡购物满200元可抽奖一次。请你根据信息，设计出符合要求的抽奖转盘。（温馨提示：抽奖不一定能获奖哦） 【答案】见详解 【分析】结合题意可知，抽奖不一定能获奖，则需要设置没有获奖的选择，再设置三等奖、二等奖和一等奖，分别用不同的颜色或者字来表示即可，获奖的可能性可以设置为抽中一等奖的可能性最小，二等奖稍大一点，三等奖和没有奖可以一样，也可以不一样，但是发生的可能性必须要大于一等奖和二等奖。 【解答】如图所示： （答案不唯一） 转到红色为一等奖，绿色为二等奖，黄色为三等奖，谢谢为没有奖 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 可能性易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：确定事件与不确定事件判断错误。 2 易错点2：可能性大小描述不准确。 4 易错点3：混淆“可能性大小”与实际操作的“不确定性”。 5 易错点4：可能性的实际应用中错误。 7 模块一 易错知识点梳理 1．判断事件发生的可能性时一定要综合考虑各种情况。 2．有些事件发生的结果是不确定的，并不受前几次结果的影响。 3．可能性很大不代表一定能发生。 4．只有双方获胜的可能性相等，游戏才是公平的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：确定事件与不确定事件判断错误。 【典例1】判断下列说法是否正确，并说明理由：“太阳从西边升起” 。 【错误答案】可能发生，因为宇宙很大，什么事情都可能发生 【错解分析：混淆了“可能性极小”与“可能”。在正常情况下，根据自然规律，太阳从西边升起是确定不会发生的。虽然理论上宇宙中可能有特殊情况，但在数学题中，我们基于一般规律判断。 【正确解答】不可能发生。因为在我们的认知中，太阳总是从东边升起，这是确定的自然规律。 【易错专练1】田田和贝贝在玩摸球游戏，他们规定摸到白球田田赢，摸到黑球贝贝赢。如果从1号箱中摸球，田田（ ）赢，贝贝（ ）赢；如果从2号箱摸球，则田田（ ）赢。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【易错专练2】在横线里填“一定”“可能”或“不可能”。 （1）两个钝角的和 比一个周角大； （2）两个锐角的和 比一个平角小； （3）任意三位数乘最大的两位数，积 是四位数。 （4）相交的两条直线， 有2个交点。 【易错专练3】在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 （1）暴雨如注，地面上（ ）有积水。 （2）大象生活在草原上，（ ）长期生活在水中。 （3）李叔叔爱买彩票，（ ）会中奖。 （4）在有余数的除法中，余数（ ）比除数小。 【易错专练4】同时掷两枚骰子，用“可能”“不可能”或“一定”填空。 （1）两枚骰子的点数的和（ ）是1。 （2）两枚骰子的点数的和（ ）是单数，也（ ）是双数。 （3）两枚骰子的点数的和（ ）比12大。 【易错专练5】看运动会，买门票，猜一猜。 （1）从（ ）号袋中不可能拿到体操比赛门票。 （2）从（ ）号袋中一定能拿到开幕式门票。 （3）从（ ）号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。 （4）如果从②号袋中前3次拿到的都是开幕式门票，下一次会拿到（ ）。 易错点2：可能性大小描述不准确。 【典例2】盒子里有5个红球、1个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性如何描述？ 【错误答案】一定摸到红球 【错解分析】5个红球1个白球，摸到红球的可能性很大，但不是“一定”，因为还有摸到白球的可能。“一定”表示100%会发生，没有其他可能性。 【正确解答】很可能摸到红球（或摸到红球的可能性很大） 【易错专练1】一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到（ ）柑橘的可能性最大，摸到（ ）柑橘的可能性最小。 【易错专练2】袋子里有1个黄球，3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，有（ ）种可能，摸出（ ）球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出（ ）个白球。 【易错专练3】笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到（ ）包，她吃到（ ）包的可能性比较大。 【易错专练4】不透明袋子里装有3个红球、5个黄球和1个白球，这些球除颜色外其它完全相同，笑笑从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最大；在红球和黄球数量不变的情况下，要想让摸到白球的可能性最大，至少要再放入（ ）个白球。 【易错专练5】摸球游戏。（填序号） （1）从（ ）号盒子里摸球，一定摸到白球；从（ ）号盒子里摸球，不可能摸到白球。 （2）从（ ）号盒子里摸球，摸到白球的可能性比较大；两个人下棋，要公平地决定谁先下，应该从（ ）号盒子里摸球。 易错点3：混淆“可能性大小”与实际操作的“不确定性”。 【典例3】一个盒子里有99个白球和1个黑球。小明摸一次，下面说法正确的是（ ）。 A. 不可能摸到黑球 B. 一定能摸到白球 C. 摸到白球的可能性很大 D. 摸到黑球的可能性比白球大 错误答案】B。因为白球那么多，摸一次肯定能摸到白球。 【错解分析】错误在于将“可能性极大”等同于“必然发生”。虽然摸到白球的可能性（99/100）极大，但只要盒子里有黑球，摸到黑球（1/100）就是一个可能发生的事件。因此，“一定能摸到白球”（B选项）的说法是错误的，因为它排除了摸到黑球的微小可能性。 【正确解答】C 【易错专练1】淘气用一枚硬币做了260次抛硬币实验，其中正面朝上的次数是127次，反面朝上的次数是133次。如果她再抛1次，那么这枚硬币（    ）。 A．不可能反面朝上 B．可能正面朝上也可能反面朝上 C．一定反面朝上 D．一定正面朝上 【易错专练2】在一个正方体的六个面上分别写上1～6这六个数字，甲、乙两人各抛30次，面朝上的数大于3甲赢，否则乙赢，在这个游戏中（    ）。 A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大 C．两人赢的可能性一样 【易错专练3】一个盒子里有同样大小的5个红球，3个黄球和2个白球，每次摸一个球，做好记录，再放回去，下列说法错误的是（    ）。 A．摸10次一定能摸到红球 B．摸到白球的可能性最小 C．第一次可能会摸到白球 D．摸10次也可能摸不到黄球 【易错专练4】食品罐里原来有7颗糖果，其中4颗是草莓味的，2颗是奶油味的，1颗是薄荷味的，当小丽吃了1颗奶油味的、妈妈吃了1颗薄荷味的糖果后，爸爸从罐子里随便拿出了1颗，那么下面表达中正确的是（    ）。 A．爸爸拿到的一定是草莓味的。 B．爸爸拿到的可能是奶油味的。 C．爸爸拿到的可能是薄荷味的。 D．以上情况都不可能。 【易错专练5】一个不透明的盒子里有4个质地、大小均相同的球，它们的颜色分别是红色、黄色、绿色、绿色。每次只能摸一个球，下列说法不正确的是（    ）。 A．摸到红球和黄球的可能性一样 B．一定摸到绿球 C．不可能摸到白球 D．摸到绿球可能性比黄球的大 易错点4：可能性的实际应用中错误。 【典例4】判一枚硬币有正反两面，抛掷一枚硬币，落下后正面朝上的可能性是多少？ 【错误答案】可能性是 1/2。因为有两种情况：正面朝上、反面朝上、或者立起来。所以可能性是 1/3。 【错解分析】错误在于将“所有想象中可能发生的情况”与“等可能发生的结果”混淆了。在正常情况下抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的两种结果，而“立起来”虽然理论上可能，但发生的可能性极小，与另外两种结果不是等可能的。因此，在小学数学中，我们只考虑“正面朝上”和“反面朝上”这两种等可能的结果。 【正确解答】抛掷一枚均匀的硬币，落下后有两种等可能的结果：正面朝上或反面朝上。因此，正面朝上的可能性是：1 ÷ 2 = 1/2。答：正面朝上的可能性是 1/2。 【易错专练1】三个小朋友蒙住眼睛，把手中的棋子随机放在一个方格里，谁能放到相应的方格里谁就赢了。你判断一下，谁赢的可能性最大？谁赢的可能性最小？ 【易错专练2】幸运转盘，欢乐年华。 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 【易错专练3】分别转动下面的转盘。 （1）每个转盘停止后，指针可能指向哪种颜色？ （2）转盘停止后，哪个转盘的指针指向蓝色的可能性最大？ 【易错专练4】按要求在下面各转盘上填上“红”“黄”或“白”。    【易错专练5】爱民商场准备在周年店庆进行酬宾活动，规定凡购物满200元可抽奖一次。请你根据信息，设计出符合要求的抽奖转盘。（温馨提示：抽奖不一定能获奖哦） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $