2025-2026学年六年级数学上学期期末真题重组卷02（浙江金华专用）

2025-2026学年六年级数学上学期期末真题重组卷02（浙江金华专用） (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共26分） 1．（本题3分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）3本《童话世界》共13.5元，总价与数量的比是( )∶( )，比值是( )，这个比值表示( )。 2．（本题2分）（23-24六年级上·浙江金华·期末）一根长米的电线，平均分成四段，每段长（    ）米，每段是全长的。 3．（本题4分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）( )÷20＝＝( )%＝12∶( )＝( )（填小数）。 4．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，那么原来三尺长的绳子，第二天取走( )尺，还剩下( )尺。 5．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）用一根长20.56米的绳子围成一个半圆，这个半圆的直径是( )米，面积是( )平方米。 6．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）图中涂色部分与空白部分的面积比是 。如果空白部分的面积是18.84平方厘米，请问这个圆形的面积是 平方厘米。 7．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）某钟表的分针长5厘米，时针长3厘米。从上午7时到下午1时，分针针尖走了 厘米；时针扫过的面积是 平方厘米。 8．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）时钟的分针长10厘米，时针长8厘米，从8时到11时，分针针尖走过的距离是( )厘米，从8时到14时，时针扫过的面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）一个工程队修一条公路，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，还剩下29.6千米没修，这条公路长( )千米。 10．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）将正方形、等边三角形、圆这些图形绕中心点逆时针旋转360°，这些图形与原图形分别重合了( )次、( )次、( )次。 11．（本题1分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）下图中阴影部分的面积是10cm2，环形的面积是( )cm2。 12．（本题2分）（23-24六年级上·浙江金华·期末）下图是六（2）班近视情况统计图。 (1)假性近视占全班人数的( )。 (2)已知视力正常的有18人，则假性近视的有( )人。 二、选择题（共20分） 13．（本题2分）（23-24六年级上·浙江金华·期末）一袋大米吃掉后，还剩12千克，这袋大米共有（    ）千克。 A．30 B．20 C．24 D．26 14．（本题2分）（23-24六年级上·浙江金华·期末）我国中医认为，早上起床后空腹喝一小杯盐水有益于身体健康。妈妈准备用20克盐和250克水调配盐水。这时盐与盐水的最简整数比是（    ）。 A．2∶27 B．2∶25 C．20∶250 D．20∶270 15．（本题2分）（23-24六年级上·浙江金华·期末）一根绳子对折两次比对折三次长2米，这根绳子本来长（    ）米。 A．2 B．4 C．8 D．16 16．（本题2分）（23-24六年级上·浙江金华·期末）甲、乙两个车间的平均人数是180人，已知甲、乙两个车间的人数比是4∶5，则乙车间有（    ）人。 A．80 B．100 C．160 D．200 17．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）“书法小组有20人，（    ），航模小组有多少人？”在括号里填入一个适当的条件使得题目可以用算式“20÷（1）”来解决。那么下列条件中符合要求的是（    ）。 A．航模小组的人数比书法小组的人数少 B．书法小组的人数比航模小组的人数多 C．书法小组的人数是航模小组的 D．航模小组的人数比书法小组的人数多 18．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的（    ）。 A． B． C． D． 19．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）一块长方形土地，周长是120米，长和宽的比是5∶3，这块土地的面积是（    ）。 A．15平方米 B．3375平方米 C．960平方米 D．843.75平方米 20．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）如果A比B少，那么下列说法正确的有（    ）。 ①B比A多25%  ②A、B的比是5∶6  ③A、B的比是4∶5 ④A占A和B总和的 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 21．（本题2分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）下面三幅图中的正方形面积大小相同，阴影部分的面积相比较，结果是（    ）。 A．图（1）面积大B．图（2）面积大 C．图（3）面积大 D．面积同样大 22．（本题2分）（23-24六年级上·浙江金华·期末）小明去文具店买东西，在路上遇到同学交谈了一会儿，然后去文具店买了一些学习用品后回家，下面图（    ）能比较准确地反映了小明的上述活动。 A．B．C．D． 三、计算题（共24分） 23．（本题4分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）直接写出得数。 ÷4＝              125%－＝               ×＝              1.8÷（2－）＝ ＋＝             14÷＝                  ÷＝             ＋÷＋＝ 24．（本题6分）（23-24六年级上·浙江金华·期末）用合适的方法计算下列各题。 24÷÷                    ××33                24×（－＋） 25．（本题8分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）化简比。 0.9∶0.6     2.4∶      ∶      120分∶1时20分 26．（本题6分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）解方程。                              四、解答题（共30分） 27．（本题5分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）我国农历中的节气“冬至”，是一年中白昼最短黑夜最长的一天，这一天北京的白昼比黑夜短了，这一天白昼有多少小时？ 28．（本题5分）（23-24六年级上·浙江金华·期末）某方便面广告语这样说：“赠量25%，加量不加价”。一袋方便面现在的重量是150克，你知道赠量前是多少克吗？ 29．（本题5分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）五、六年级同学去植树，五年级植树占总棵数的40%，六年级植树占总棵数的60%，六年级比五年级多植30棵树，两个年级一共植树多少棵？ 30．（本题5分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 31．（本题5分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）一个钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是多少？一昼夜分针尖端走过的路程是多少？ 32．（本题5分）（24-25六年级上·浙江金华·期末）小明利用课余时间，问卷调查了光明小学学生“最喜欢的课外活动”，数据整理后，绘制成如下的扇形统计图。据调查，“看小说”的人数有75人，试问： （1）这次问卷调查的总人数有多少人？ （2）这次问卷调查填写“听音乐”的人数比填写“打球”的人数多几人？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 9 2 4.5 《童话世界》的单价 【分析】先用总价比数量，即13.5∶3；再根据比的基本性质化成最简单的整数比。用比的前项除以后项求出比值。根据“总价÷数量＝单价”可知这个比值表示《童话世界》的单价。 【详解】13.5∶3 ＝（13.5×10）∶（3×10） ＝135∶30 ＝（135÷15）∶（30÷15） ＝9∶2 9∶2＝9÷2＝4.5 根据比的意义可知：13.5比3即是13.5除以3，13.5÷3是求一本《童话世界》的价钱，即《童话世界》的单价。 所以总价与数量的比是9∶2，比值是4.5，这个比值表示《童话世界》的单价。 【点睛】两个同类的数量的比表示这两个数量之间的倍数关系，两个有联系的非同类的数量的比表示一个新的数量。 2．； 【分析】把一根米长的电线平均分成四段，根据分数的意义可知，即将这根电线的全长当做单位“1”平均分成4份，则每段是全长的1÷4＝，每段长：×＝（米）。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：一根长米的电线，平均分成四段，每段长米，每段是全长的。 3． 15 75 16 0.75 【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】20÷4×3＝15；12÷3×4＝16；3÷4＝0.75＝75% 15÷20＝＝75%＝12∶16＝0.75 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。 4． 【分析】“日取其半”就是第一天取走一半，第二天取走剩下的一半，依次类推； 把原来绳子的全长看作单位“1”，第一天取走一半即全长的后，还剩下全长的（1－）；单位“1”已知，用绳子的全长乘（1－），即可求出第一天剩下的长度； 第二天取走剩下长度的一半，用第一天剩下的长度乘，求出第二天取走的长度；再用第一天剩下的长度减去第二天取走的长度，就是还剩下的长度。 【详解】第一天剩下： （尺） 第二天取走： （尺） 还剩下： （尺） 【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5． 8 25.12 【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长的一半加上直径的长，设直径是R，则3.14R÷2＋R＝20.56，然后求出圆的半径，再利用圆的面积公式：圆的面积＝π×半径的平方即可求出圆的面积，再除以2即可解答。 【详解】解：设直径是R。 3.14R÷2＋R＝20.56 1.57R＋R＝20.56 2.57R＝20.56 R＝8 8÷2＝4（米） 3.14×42＝50.24（平方米） 50.24÷2＝25.12（平方米） 则这个半圆的直径是8米，面积是25.12平方米。 【点睛】熟练掌握半圆周长和圆的面积的计算方法是解题的关键。 6． 5∶3 50.24 【分析】把图平均分成8份，其中涂色占5份，空白部分占3份，根据题意，求出涂色部分和空白部分的比；因为空白部分占3份，是18.84平方厘米，用18.84除以求出整个图形的面积。 【详解】根据分析可知，图中涂色部分与空白部分的面积比是5∶3； 18.84÷ ＝18.84× ＝50.24（平方厘米） 所以如果空白部分的面积是18.84平方厘米，这个圆形的面积是50.24平方厘米。 【点睛】此题根据比的意义求出涂色部分面积和空白部分面积的比，进而求出1份的面积，然后求出整个图形的面积。 7． 188.4 14.13 【分析】钟面上分针转一圈是1小时，时针转一圈是12小时。从上午7时到下午1时，经过了6小时，也就是分针转了6圈，时针转了半圈。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出分针针尖走一圈的路程，再乘6即是分针转6圈针尖走过的路程。 根据圆的面积公式S＝πr2，求出时针转一圈扫过的面积，再除以2，即是时针转半圈扫过的面积。 【详解】下午1时＝13时 13时－7时＝6（小时） 从上午7时到下午1时，分针转了6圈，时针转了半圈。 2×3.14×5×6 ＝31.4×6 ＝188.4（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 分针针尖走了188.4厘米，时针扫过的面积是14.13平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长、面积公式的灵活运用，明确求分针针尖走过的路程就是求以这个分针长度为半径的圆的周长，求时针扫过的面积就是求以这个时针长度为半径的圆的面积。 8． 188.4 100.48 【分析】分针1小时绕钟面旋转1周，从8时到11时一共3个小时，分针绕钟面旋转3周，根据“”求出分针针尖走过的距离，时针1小时绕钟面旋转一个大格，钟面上一共12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，从8时到14时一共6个小时，时针旋转6大格刚好是一个半圆，根据“”求出时针扫过的面积，据此解答。 【详解】11时－8时＝3（小时） 3.14×2×10×3 ＝3.14×（2×10×3） ＝3.14×60 ＝188.4（厘米） 14时－8时＝6（小时） 360°÷12×6 ＝30°×6 ＝180° 从8时到14时，时针扫过的面积是一个圆心角为180°的扇形，刚好是一个半圆。 3.14×82× ＝3.14×（82×） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 所以，从8时到11时，分针针尖走过的距离是188.4厘米，从8时到14时，时针扫过的面积是100.48平方厘米。 【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 9．80 【分析】将公路全长看作单位“1”，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，说明第二个月修了这条公路全长的24%还多12千米，（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）占公路全长的（1－24%×2），（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）÷对应百分率＝公路全长，据此列式计算。 【详解】（12＋29.6）÷（1－24%×2） ＝41.6÷（1－0.48） ＝41.6÷0.52 ＝80（千米） 这条公路长80千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 10． 4 3 无数 【分析】正方形的中心点就是两条对角线的交点，每转动90°就与原来的正方形重合； 等边三角形（正三角形）的中心就是它的中线交点，每转动120°时，与原来的正方形重合； 圆的中心点就是它的圆心，不论你转动多少度，始终与原来的圆是重合的；据此解答。 【详解】360°÷90°＝4 360°÷120°＝3 将正方形绕中心点逆时针旋转360°，与原图形重合了4次； 将等边三角形绕中心点逆时针旋转360°，与原图形重合了3次； 将圆绕中心点逆时针旋转360°，与原图形重合了无数次。 【点睛】此题主要考查了图形的旋转，可以动手操作更直观。 11．62.8 【分析】阴影部分的面积＝大三角形面积－小三角形面积＝R2÷2－r2÷2＝（R2－r2）÷2，阴影部分的面积×2＝R2－r2，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。 【详解】3.14×（10×2） ＝3.14×20 ＝62.8（cm2） 环形的面积是62.8cm2。 【点睛】关键是通过阴影部分的面积确定（R2－r2），掌握并灵活运用圆环面积公式。 12．(1)25% (2)10 【分析】（1）把六（2）班的全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去正常、近视人数占全班人数的百分比之和，即是假性近视占全班人数的百分比。 （2）已知视力正常的有18人，占全班人数的45%，把全班人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数；由上一题可知假性近视占全班人数的百分比，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出假性近视的人数。 【详解】（1）1－（30%＋45%） ＝1－75% ＝25% 假性近视占全班人数的25%。 （2）总人数： 18÷45% ＝18÷0.45 ＝40（人） 假性近视的有： 40×25% ＝40×0.25 ＝10（人） 已知视力正常的有18人，则假性近视的有10人。 【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 13．B 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉的大米占大米总质量的，剩下的大米占大米总质量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这袋大米的总质量，据此解答。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝20（千克） 所以，这袋大米共有20千克。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 14．A 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，根据比的意义写出盐与盐水的质量比，比的前项和后项再同时除以10，把结果化为最简整数比，据此解答。 【详解】盐∶盐水＝20∶（20＋250）＝20∶270＝（20÷10）∶（270÷10）＝2∶27 所以，盐与盐水的比是2∶27。 故答案为：A 【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。 15．D 【分析】对折两次的长度为原来长度的，对折三次的长度为原来长度的，把原来长度看成单位“1”，它的对应的长度即为2米，由此用除法求出长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝16 故答案为：D 【点睛】解本题的关键是找出对折两次和对折三次后的长度是原长度的几分之几，再找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 16．D 【分析】根据题意，甲、乙两个车间的平均人数是180人，用平均人数乘2，即可求出甲、乙两车间的总人数；又已知甲、乙两个车间的人数比是4∶5，把甲车间的人数看作4份，乙车间的人数看作5份，一共是（4＋5）份；用甲、乙两车间的总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘乙车间的份数，即可求出乙车间的人数。 【详解】甲、乙两车间的总人数： 180×2＝360（人） 一份数： 360÷（4＋5） ＝360÷9 ＝40（人） 乙车间： 40×5＝200（人） 乙车间有200人。 故答案为：D 【点睛】本题考查比的应用，先根据平均数的意义求出两个车间的总人数，再把甲、乙两个车间的人数比看成份数，求出一份数是解题的关键。 17．B 【分析】根据分数乘法和分数除法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，再通过各个选项里单位“1”的确定，从而利用不同的计算方法求解，把4个选项里的条件填入到括号里，找出符合要求的选项即可。 【详解】A．把书法小组的人数看作单位“1”，航模小组的人数相当于书法小组的人数（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，应该列式：20×（1－）； B．把航模小组的人数看作单位“1”，书法小组的人数相当于航模小组人数的（1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，应该列式：20÷（1）； C．把航模小组的人数看作单位“1”，书法小组的人数相当于航模小组人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，应该列式：20÷； D．把书法小组的人数看作单位“1”，航模小组的人数相当于书法小组的人数（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，应该列式：20×（1＋）； 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 18．D 【分析】圆面积＝3.14×半径2，所以如果半径缩小到原来的，那么面积缩小到原来的×。据此解题。 【详解】 所以，圆面积缩小到原来的。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆的面积，明确圆的面积公式、积的变化规律是解题的关键。 19．D 【分析】周长÷2＝长宽和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】120÷2÷（5＋3） ＝60÷8 ＝7.5（米） 7.5×5＝37.5（米） 7.5×3＝22.5（米） 37.5×22.5＝843.75（平方米） 这块土地的面积是843.75平方米。 故答案为：D 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。 20．C 【分析】根据“A比B少 ”，把B看作单位“1”，则A是（1－）； ①求B比A多百分之几，用B比A多的分率除以A即可； ②、③先根据比的意义写出A、B的比，再利用比的基本性质化简比即可； ④先用B加上A，求出A和B的总和，再用A除以A和B的总和即可。 【详解】①÷（1－）×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝0.25×100% ＝25% B比A多25%，原题说法正确； ②（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝4∶5 A、B的比是4∶5，原题说法错误； ③由上一题可知，A、B的比是4∶5，原题说法正确； ④（1－）÷（1－＋1） ＝÷ ＝× ＝ A占A和B总和的，原题说法正确。 综上所述，说法正确的有①③④。 故答案为：C 【点睛】①考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数； ②、③考查比的意义及化简比； ④求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 21．D 【分析】由图可知，图（1）中4个空白部分合在一起是一个整圆，图（2）中2个空白部分合在一起是一个整圆，图（3）中空白部分是一个以正方形的边长为直径的整圆，则三个图形中空白部分的面积相等，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，所以三个图形中阴影部分的面积相等，据此解答。 【详解】分析可知，三幅图中的正方形面积大小相同，空白部分面积都等于以正方形的边长为直径圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，所以三幅图中阴影部分面积同样大。 故答案为：D 【点睛】分析图形确定三幅图中空白部分面积的大小关系是解答题目的关键。 22．A 【分析】根据题意可知，小明的活动分为： ①从家出发到与同学交谈前，这段时间离家的距离越来越远； ②在路上与同学交谈，这段时间离家的距离不变； ③交谈后到文具店，这段时间离家的距离越来越远； ④到文具店买学习用品，这段时间离家的距离不变； ⑤从文具店回家，这段时间离家的距离越来越近。 据此找出能比较准确地反映小明上述活动的折线统计图。 【详解】 A．小明所有的活动都表现出来了，符合题意； B．没有表现出途中与同学交谈的这段时间，不符合题意； C．没有表现出在文具店买学习用品的这段时间，不符合题意； D．在文具店买学习用品，这段时间离家的距离近，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题考查折线统计图，看懂图意，找出路程与时间的关系是解题的关键。 23．；0.75；；1.4； ；49；； 【详解】略 24．36；；12 【分析】（1）把除法转化为乘法，然后先约分再计算乘法。 （2）先约分再计算乘法。 （3）利用乘法分配律进行简算。 【详解】24÷÷                     ＝24×× ＝   ＝36 ××33                 ＝ ＝ 24×（－＋） ＝24×－24×＋24× ＝6－4＋10 ＝2＋10 ＝12 25．3∶2；4∶1；21∶20；3∶2 【分析】“0.9∶0.6”将比的前项和后项同时除以0.3，求出最简整数比； “2.4∶”将比的前项和后项同时乘，求出最简整数比； “∶”将比的前项和后项同时乘24，求出最简整数比； “120分∶1时20分”先统一单位，再将比的前项和后项同时除以40，求出最简整数比。 【详解】0.9∶0.6 ＝（0.9÷0.3）∶（0.6÷0.3） ＝3∶2 2.4∶ ＝（2.4×）∶（×） ＝4∶1 ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝21∶20 120分∶1时20分 ＝120分∶80分 ＝（120÷40）∶（80÷40） ＝3∶2 26．； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把化成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．9小时 【分析】把这一天黑夜的时间看作单位“1”，则这天白昼的时刻相当于黑夜的（1－），根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以[1＋（1－）]，就是这一天的黑夜时间；用这一天的时间减黑夜的时间就是白昼的时间。 【详解】24÷[1＋（1－] ＝24÷[1＋] ＝24÷ ＝15（小时） 24－15＝9（小时） 答：这一天白昼有9小时。 【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出这一天的黑夜时间。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 28．120克 【分析】赠量25%，是指在原来重量的基础上增加25%，把原来的重量看成单位“1”，现在的重量是原来的（1＋25%），它对应的数量是150克，由此根据除法的意义，求出在赠量前这袋方便面有多少克。 【详解】150÷（1＋25%） ＝150÷1.25 ＝120（克） 答：在赠量前是120克。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 29．150棵 【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，已知五、六年级植树分别占总棵数的40%、60%，那么六年级比五年级多植的30棵树占总棵数的（60%－40%），单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即可求出两个年级植树的总棵数。 【详解】30÷（60%－40%） ＝30÷0.2 ＝150（棵） 答：两个年级一共植树150棵。 【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 30．50.24平方米 【分析】小路的形状是圆环，先根据求出花坛的半径，即内圆半径；再用内圆半径r加上环宽求出外圆半径R；最后根据圆环的面积列式计算即可。 【详解】花坛的半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 外圆半径：3＋2＝5（米） 环形路的面积：3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条小路的面积是50.24平方米。 【点睛】求圆形面积时，注意是平方差，而不差的平方。 31．100.48平方厘米；1507.2厘米 【分析】时针和分针的长度相当于圆的半径，从中午12时到下午6时，时针扫过钟面的一半，根据半圆面积＝πr2÷2，求出时针扫过的面积；一昼夜分针转24圈，根据圆的周长C＝2πr，求出转一圈的路程，乘24即可。 【详解】3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝100.48（平方厘米） 2×3.14×10×24 ＝62.8×24 ＝1507.2（厘米） 答：从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是100.48平方厘米，一昼夜分针尖端走过的路程是1507.2厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 32．（1）500人； （2）105人 【分析】（1）把这次问卷调查的总人数看作单位“1”，“看小说”的有75人占总人数的15%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数； （2）由扇形统计图可知，填写“打球”的人数所对应的扇形圆心角为90°，90°占360°的即25%，填写“打球”的人数占总人数的25%，填写“听音乐”比填写“打球”多的人数＝总人数×（46%－25%），据此解答。 【详解】（1）75÷15%＝500（人） 答：这次问卷调查的总人数有500人。 （2）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 500×（46%－25%） ＝500×0.21 ＝105（人） 答：这次问卷调查填写“听音乐”的人数比填写“打球”的人数多105人。 【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据“看小说”的人数求出这次问卷调查的总人数是解答题目的关键。 答案第2页，共19页 答案第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $