2025-2026学年六年级数学上学期期末真题重组卷01（浙江绍兴专用）

2025-2026学年六年级数学上学期期末真题重组卷01（浙江绍兴专用） (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）45米比50米少( )%，30t比( )t多25%。 2．（本题2分）（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）时∶25分化成最简整数比是( )，250平方米∶0.1公顷的比值是( )。 3．（本题2分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）超市在电影院西偏北35°方向距离800米处，那么电影院在超市( )偏( )( )°方向距离( )米处。 4．（本题2分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）吨大豆可以榨油吨，1吨大豆可以榨油( )吨，1吨油需要( )吨大豆。 5．（本题4分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）（    ）∶8＝＝＝62.5%＝（    ）（填小数）。 6．（本题3分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）六（1）班男生人数比女生人数多25%，那么男、女生人数的最简整数比是( )。已知六（1）班有36人，那么女生有( )人，比男生少( )%。 7．（本题2分）（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）有超市要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力( )kg。现在奶糖和巧克力各有40kg，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩( )kg。 8．（本题2分）（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头不计）至少需要铁丝( )cm，铁丝围成的图形面积是( )cm2。 9．（本题2分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）街心公园里有一个直径为6m的圆形花坛，在这个花坛的周围每2m栽一棵树，大约可以栽( )棵树；在花坛外围修一条宽1m的石子路，这条石子路的面积是( )。 10．（本题2分）（22-23六年级上·浙江绍兴·期末）两个大小不同的圆形纸片，分别对折一次后，量得大圆的折痕长8cm，小圆的折痕长6cm。那么大圆的半径是( )cm，大圆和小圆面积比是( )。 11．（本题2分）（22-23六年级上·浙江绍兴·期末）一批零件，甲单独做需要10小时，乙单独做需要8小时。甲的工作效率比乙慢( )%。如果两人合作，( )小时能完成任务。 12．（本题2分）（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）用同样边长的正方形和等边三角形按如图的方式拼图，照这样接着拼下去，第10个图形中有( )个正方形，第n个图形中有( )个等边三角形。 二、选择题（共8分） 13．（本题1分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）下列图形中，深色阴影部分不能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）已知a、b、c（均不为0）三个数满足，这三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 15．（本题1分）（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）下列问题不能用算式200×（1－）解决的是（    ）。 A．写一幅200个字的书法作品，已经完成了，还要再写多少个字？ B．农场有200只鸡，鸭的只数比鸡少，鸭有多少只？ C．一年级有200人，六年级人数是一年级的，一年级比六年级多多少人？ D．水果店运来200箱苹果，梨比苹果的箱数少，梨比苹果少多少箱？ 16．（本题1分）（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）一满杯纯果汁，小轩先喝掉40%，然后加满水搅匀，再喝掉，这时杯子中的纯果汁是原来纯果汁的（    ）。 A．60% B．52% C．48% D．20% 17．（本题1分）（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）加工一个零件，小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．12∶15 D．∶ 18．（本题1分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）在半径为2cm的圆里画一个最大的正方形，正方形面积与圆面积的比是（    ）。 A．π∶2 B．2∶π C．π∶4 D．4∶π 19．（本题1分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）甲数是30， ，乙数是多少？如果算式是30÷（1＋），那么横线上应补充（    ）。 A．甲数比乙数多B．甲比乙数少C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 20．（本题1分）（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）下列说法中，共有（    ）句是正确的。 ①如果把12点钟方向（时针指向12）记作北，那么8点钟方向就是西偏南30°方向。 ②算式×＋×＝（＋）×，运用了乘法结合律。 ③8∶9中如果前项乘3，要使比值不变，后项应该加上18。 ④下图正方形面积是10cm2，那么圆的面积是31.4cm2。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、计算题（共35分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）直接写出得数。 ×18＝             3.6×＝            0.125××8＝             ＋＋＋＋＝ ×＝            1.6×40%＝           1＋×＝               ×÷×＝ 22．（本题18分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）递等式计算。                              23．（本题9分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）解方程。            24．（本题4分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）求下图阴影部分的周长与面积。 四、解答题（共30分） 25．（本题5分）（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）一项工程由甲队单独完成，需要60天；由乙队单独完成，需要40天。如果两队合作，共同完成这项工程需要多少天？ 26．（本题5分）（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？ 27．（本题5分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）粮店的面粉占粮食总量的，卖出24吨面粉后所剩面粉恰好是所剩粮食总量的。这个店原来共有粮食多少吨？ 28．（本题5分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）一项工程，甲单种做6天完成，乙单独做12天完成。现两人合作，途中乙因病休息了几天，这样用了4.5天才完成任务。乙实际工作了几天？ 29．（本题5分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）一件大衣的标价是3500元，现在以标价的出售，还赚25%，如果以标价3500元出售，卖出一件大衣可以赚多少元？ 30．（本题5分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）聪聪家2022年11月支出情况统计如下图。聪聪家2022年11月的总支出是3600元。请你回答问题。 （1）这个月（    ）支出最多，支出了（    ）元。 （2）文化教育支出，购买衣物支出各花了多少元？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 10 24 【分析】根据题意，要求一个数比另一个数少百分之几，先确定单位“1”，用两数之差除以单位“1”即可；已知一个数比另一个数多百分之几，求这个数，先确定单位“1”，题目中所求的数为单位“1”，则30为（1＋25%），用30除以（1＋25%）即可解答。 【详解】（50－45）÷50×100% ＝5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 30÷（1＋25%） ＝30÷1.25 ＝24 45米比50米少10%，30t比24t多25%。 【点睛】此题考查了百分数的应用，解题关键是明确单位“1”。 2． 2∶1 /0.25 【分析】先根据进率“1时＝60分”统一单位，再根据比的基本性质把比化简成最简整数比。 先根据进率“1公顷＝10000平方米”统一单位，再根据比值的意义，用比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】时∶25分 ＝（×60）分∶25分 ＝50∶25 ＝（50÷25）∶（25÷25） ＝2∶1 250平方米∶0.1公顷 ＝250平方米∶（0.1×10000）平方米 ＝250∶1000 ＝250÷10000 ＝ 填空如下： 时∶25分化成最简整数比是（2∶1），250平方米∶0.1公顷的比值是（）。 3． 东 南 35 800 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；所以西偏北的相对方向是东偏南，角度和方向不变，进行解答即可。 【详解】根据上北下南，左西右东可知，超市在电影院西偏北35°方向距离800米处，那么电影院在超市东偏南35°方向距离800米处。 【点睛】此题考查了分向的相对性。注意：东对西，南对北。 4． 6 【分析】用油的重量除以大豆的重量即可求出1吨大豆可以榨油多少吨；用大豆的重量除以油的重量即可求出1吨油需要多少吨大豆。 【详解】÷＝×＝（吨） ÷＝×＝6（吨） 则吨大豆可以榨油吨，1吨大豆可以榨油吨，1吨油需要6吨大豆。 【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。 5．5；24；25；0.625 【分析】题中已知62.5%，需要利用百分数与分数、比、小数的转化规则，分别求出比的前项、分数的分子等。 百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数再化简； 百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位； 比与分数的关系是a∶b＝（b≠0），再根据分数的基本性质“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”进行计算。 【详解】根据分析： 将62.5%转化为小数，62.5%＝0.625； （    ）∶8＝62.5%，即（   ）÷8＝0.625，0.625×8＝5； 62.5%＝0.625＝，＝； ＝； 5∶8＝＝＝62.5%＝0.625 6． 5∶4 16 20 【分析】把女生人数看作单位“1”，因为男生人数比女生人数多25%，所以男生人数是女生人数的1＋25%＝1＋0.25＝1.25倍。则男、女生人数的比为1.25∶1，将其化为最简整数比，前项和后项同时乘4，得到（1.25×4）∶（1×4）＝5∶4。 已知男、女生人数比是5∶4，那么总人数一共是5＋4＝9份。六（1）班有36人，所以一份的人数是36÷9＝4人。女生占4份，所以女生人数是4×4＝16人。男生人数是4×5＝20人，女生比男生少的人数是20－16＝4人。则女生比男生少的百分比为4÷20×100%＝20%。 【详解】把女生人数看作单位“1”。 1＋25% ＝1＋0.25 ＝1.25 男生人数∶女生人数＝1.25∶1 1.25∶1 ＝（1.25×4）∶（1×4） ＝5∶4 5＋4＝9（份） 36÷9＝4（人） 4×4＝16（人） 4×5＝20（人） 20－16＝4（人） 4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 男、女生人数的最简整数比是5∶4；女生有16人；女生比男生少20%。 7． 15 16 【分析】已知奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，把奶糖的质量看作5份，巧克力的质量看作3份，一共是（5＋3）份。 （1）如果要配制40kg礼品糖，用礼品糖的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，即可求出需要巧克力的质量。 （2）现在奶糖和巧克力各有40kg，当奶糖全部用完时，用奶糖的质量除以奶糖的份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，求出所需巧克力的质量，然后用40kg减去所需巧克力的质量，即是巧克力还剩的质量。 【详解】（1）40÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5（kg） 5×3＝15（kg） 如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力15kg。 （2）40÷5×3 ＝8×3 ＝24（kg） 40－24＝16（kg） 当奶糖全部用完时，巧克力还剩16kg。 8． 71.4 278.5 【分析】求捆一圈至少需要铁丝的长度，就是求图形的周长；图形最左边和最右边各有一个直径为10cm的半圆，可以组成一个圆；图形上面、下面的铁丝长度各相当于2条直径，所以铁丝的总长度＝圆的周长＋4条直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 铁丝围成的图形面积＝圆的面积＋长方形的面积，其中圆的半径是（10÷2）cm，长方形的长是（10×2）cm，宽是10cm；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详解】3.14×10＋10×4 ＝31.4＋40 ＝71.4（cm） 3.14×（10÷2）2＋（10×2）×10 ＝3.14×52＋20×10 ＝3.14×25＋200 ＝78.5＋200 ＝278.5（cm2） 捆一圈（接头不计）至少需要铁丝71.4cm，铁丝围成的图形面积是278.5cm2。 9． 9 21.98 【分析】圆形周长公式为C＝πd（d为直径，π取3.14）。已知花坛直径为6m，则周长为3.14×6＝18.84m。封闭图形中，“棵数＝周长÷间隔距离”。已知间隔距离为2m，则可栽树数量为18.84÷2≈9棵（因为树的数量为整数，需向下取整）。 花坛（内圆）直径为6m，那么半径为6÷2＝3m。石子路宽1m，所以外圆（花坛＋石子路）的半径为3＋1＝4m。圆环面积公式为S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径，π取3.14），把数据代入计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（m） 18.84÷2＝9.42（棵） 因为树的数量为整数，需向下取整为9棵。 6÷2＝3（m） 3＋1＝4（m） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（m2） 约可以栽9棵树；在花坛外围修一条宽1m的石子路，这条石子路的面积是21.98m2。 10． 4 16∶9 【分析】大圆的折痕长8cm，小圆的折痕长6cm，则大圆的直径为8cm，小圆的直径为4cm，根据直径与半径的关系，可求出大圆的半径；再根据圆的面积公式：S＝，代入数据表示出大圆和小圆的面积，再利用比的意义求出大圆和小圆面积比。 【详解】8÷2＝4（cm） 6÷2＝3（cm） （×42）∶（×32） ＝16∶9 ＝16∶9 即大圆的半径是4cm，大圆和小圆面积比是16∶9。 【点睛】本题考查比的意义、圆的半径、面积之间的关系，关键是牢记它们之间的公式。 11． 20 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，再用乙的工作效率减去甲的工作效率，求出甲比乙慢的工作效率，再除以乙的工作效率，即可求出甲比乙慢百分之几；两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷8＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×8×100% ＝0.2×100% ＝20% 甲的工作效率比乙慢20%； 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 如果两人合作，小时能完成任务。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 12． 10 4n－2 【分析】（1）第1、2、3个图形中，正方形的个数分别是1、2、3，发现第几个图形就有几个正方形； （2）第1、2、3个图形中，等边三角形的个数分别是2、6、10，发现每增加一个图形，等边三角形增加4个，据此得出规律，并按此规律解答。 【详解】（1）第1个图形中有1个正方形； 第2个图形中有2个正方形； 第3个图形中有3个正方形； …… 第10个图形中有10个正方形； （2）第1个图形中有2个等边三角形，2＝1×4－2； 第2个图形中有6个等边三角形，6＝2×4－2； 第3个图形中有10个等边三角形，10＝3×4－2； …… 第n个图形中有（4n－2）个等边三角形。 13．B 【分析】×，先把单位“1”平均分成4份，取其中的1份涂色，表示，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，表示的，即表示×，据此逐项分析，进行解答。 【详解】 A．，把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色（深色），表示的，即×。 B．，把等边三角形平均分成4份，取其中的1份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份涂色（深色），表示的，即×。 C．，把圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色（深色），表示的，即×。 D．，把正方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色（深色），表示的，即×。 深色阴影部分不能表示的是。 故答案为：B 14．C 【分析】因为b÷＝b×2，7%＝0.07，＝0.8，所以原等式可转化为a×0.8＝b×2＝c×0.07。在乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。2＞0.8＞0.07，所以2＞＞7%。因数2最大，所以与它相乘的b最小；因数7%最小，所以与它相乘的c最大。 【详解】b÷＝b×2 7%＝0.07 ＝0.8 转化为a×0.8＝b×2＝c×0.07； 2＞0.8＞0.07，即2＞＞7%；所以b＜a＜c。 a、b、c（均不为0）这三个数最大的是c。 故答案为：C 15．D 【分析】A．把这幅书法作品的总字数看作单位“1”，已经完成了，则还剩下总字数的（1－），单位“1”已知，用总字数乘（1－），即可求出还要再写的字数。 B．已知鸭的只数比鸡少，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1－），已知鸡有200只，单位“1”已知，用鸡的只数乘（1－），即可求出鸭的只数。 C．把一年级人数看作单位“1”，六年级人数是一年级的，则一年级比六年级多的人数占一年级人数的（1－），已知一年级有200人，单位“1”已知，用一年级人数乘（1－），即可求出一年级比六年级多的人数。 D．已知梨比苹果的箱数少，把苹果的箱数看作单位“1”，则梨比苹果少的箱数是苹果的，已知苹果有200箱，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨比苹果少的箱数。 【详解】A．求还要再写多少个字，列式为：200×（1－），不符合题意； B．求鸭有多少只，列式为：200×（1－），不符合题意； C．求一年级比六年级多多少人，列式为：200×（1－），不符合题意； D．求梨比苹果少多少箱，列式为：200×，符合题意。 故答案为：D 16．C 【分析】将一满杯纯果汁看作“1”，先喝掉一满杯纯果汁的40%，这时还剩下1－40%＝60%的果汁，第二次喝掉，即剩下果汁的也喝掉了，那么还剩下60%×（1－）。据此解答。 【详解】（1－40%）×（1－） ＝60%× ＝0.6×0.8 ＝0.48 ＝48% 这时杯子中的纯果汁是原来纯果汁的48%。 故答案为：C 17．B 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出小红和小张的工作效率，用小红的工作效率比小张的工作效率，化简比即可解答。 【详解】小红的工作效率为： 小张的工作效率为： 因此小红与小张的工作效率之比是5∶4。 故答案为：B 18．B 【分析】 圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线＝圆的直径，如图，将正方形看成两个三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，正方形面积＝三角形面积×2，三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，根据比的意义，写出正方形和圆的面积比，化简即可。 【详解】2×2×2÷2×2＝8（cm2） π×22 ＝π×4 ＝4π（cm2） 8∶4π＝2∶π 正方形面积与圆面积的比是2∶π。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的面积公式，灵活计算正方形面积。 19．A 【分析】部分数量÷对应分率＝整体数量，根据算式30÷（1＋），可知乙数是单位“1”，甲数÷对应分率＝乙数，明确（1＋）表示的对应分率即是本题应该补充的条件，据此分析。 【详解】甲数是30，甲数比乙数多，乙数是多少？ 30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝22.5 乙数是22.5。 横线上应补充甲数比乙数多。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 20．C 【分析】①时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是360°÷12＝30°；如果把12点钟方向作为正北方向，根据“上北下南，左西右东”可知，6点钟方向为正南方向，3点钟方向为正东方向，9点钟方向为正西方向，8与9之间的夹角是30°，根据方向和角度解答。 ②乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，看算式×＋×的简算过程符合哪个运算定律。 ③比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ④图中正方形的边长等于圆的半径，已知正方形面积是10cm2，根据正方形的面积公式S＝a2，可知半径的平方r2等于10cm2，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出这个圆的面积。 【详解】①如果把12点钟方向（时针指向12）记作北，那么8点钟方向就是西偏南30°方向，原题说法正确。 ②算式×＋×＝（＋）×，运用了乘法分配律，原题说法错误。 ③前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3或者加上： 9×3－9 ＝27－9 ＝18 8∶9中如果前项乘3，要使比值不变，后项应该加上18，原题说法正确。 ④3.14×10＝31.4（cm2） 图中正方形面积是10cm2，那么圆的面积是31.4cm2，原题说法正确。 综上所述，说法正确的是①③④，共有3句是正确的。 故答案为：C 21．14；2.7；； ；0.64；； 【解析】略 22．；8；7； 5；；8 【分析】，利用乘法结合律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，将小数化成分数，利用乘法分配律进行简算； ，小括号里根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算，最后算除法； ，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】                            23．；；9 【分析】等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。 （1）根据等式的性质，等式两边同时乘即可； （2）根据等式的性质，先将等式两边同时乘，再同时除以即可； （3）根据乘法分配律，先将左边的式子分开相乘，将百分数50%换成分数，原式转换为，根据等式的性质，等式两边同时加上，注意通分，两边再同时除以即可。 【详解】 解： x＝12 解： 解： 24．周长325.6m；面积2744m2 【分析】观察图形可知，左右两边的半圆可以组合成一个圆，阴影部分的周长＝圆的周长＋100×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可。 【详解】阴影部分的周长： 3.14×40＋100×2 ＝125.6＋200 ＝325.6（m） 阴影部分的面积： 100×40－3.14×（40÷2）2 ＝4000－3.14×400 ＝4000－1256 ＝2744（m2） 阴影部分的周长是325.6m，阴影部分的面积是2744m2。 25．24天 【分析】把一项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队共同完成这项工程需要的天数。 【详解】1÷60＝ 1÷40＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（天） 答：共同完成这项工程需要24天。 26．3600种 【分析】已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，先把黄山的植物种类看作单位“1”，单位“1”已知，用黄山的植物种类乘，求出庐山的植物种类； 又已知庐山的植物种类约是峨眉山的60%，把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用庐山的植物种类除以60%，求出峨眉山的植物种类。 【详解】2400×÷60% ＝2160÷0.6 ＝3600（种） 答：峨眉山约有植物3600种。 27．64吨 【分析】设粮店原有粮食x吨，整体数量×部分对应分率＝部分数量，根据原有粮食质量×－24＝（原有粮食质量－24）×，列出方程解答即可。 【详解】解：设粮店原有粮食x吨。 x－24＝（x－24） x－24＝x－×24 x－24＝x－14.4 x－24－x＋24＝x－14.4－x＋24 x＝9.6 x÷＝9.6÷ x×＝9.6× x＝64 答：这个店原来共有粮食64吨。 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 28．3天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，在整个过程中，甲没有休息，所以甲一共干了4.5天，可以求出乙完成了这项工程的多少，剩下的即为乙完成的，用乙完成的工程量除以乙的工作效率，即可得到乙工作的时间。 【详解】1÷6＝ 1÷12＝ （1－×4.5）÷ ＝（1－×）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝3（天） 答：乙实际工作了3天。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 29．2450元 【分析】把标价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3500×即可求出标价的是多少，还赚25%，也就是标价的是成本的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用3500×÷（1＋25%）即可求出大衣的成本，然后用3500元减去成本即可求出卖出一件大衣可以赚多少元。 【详解】3500×＝1312.5（元） 1312.5÷（1＋25%） ＝1312.5÷1.25 ＝1050（元） 3500－1050＝2450（元） 答：卖出一件大衣可以赚2450元。 【点睛】本题考查了分数和百分数的混合应用，明确已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。 30．（1）伙食；1260 （2）教育：900元；衣物：720元 【分析】（1）由题意可知，比较购买衣物、其他、水电支出、伙食和文化教育占总支出的百分率即可知道这个月哪项支出最多；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】（1）35%＞25%＞20%＞12%＞8% 3600×35%＝1260（元） 则这个月伙食支出最多，支出了1260元。 （2）3600×25%＝900（元） 3600×20%＝720（元） 答：文化教育支出了900元，购买衣物支出了720元。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 答案第2页，共7页 答案第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $