2.课时测评7 单摆-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评7　单　摆 (时间：30分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－14题，每题5分，共70分) 1.关于单摆，下列认识中正确的是(　　) A.一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆 B.可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多 C.单摆的振动总是简谐运动 D.两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同 答案：B 解析：单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看作质点时才能看作单摆，A错误，B正确。单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错误。两单摆结构相同时，振动步调不一定相同，D错误。 2.单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时。摆球的(　　) A.位移一定减小 B.回复力一定减小 C.速度一定减小 D.加速度一定减小 答案：C 解析：单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的位移变大，回复力变大，加速度变大，速度减小，C正确。 3.振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是(　　) A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零 答案：A 解析：平衡位置是小球回复力为零的位置，故B错误；单摆在平衡位置时，由于需要向心力，故合外力不为零，故A正确，C、D错误。 4.如图中两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面内向左拉开一个小角度后放手，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则(　　) A.如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B.如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C.无论mA∶mB是多少，下一次碰撞只能在平衡位置 D.无论mA∶mB是多少，下一次碰撞都只能在平衡位置左侧 答案：C 解析：根据周期公式T＝2π 知：两单摆的周期相同与质量无关，所以相撞后两球分别经过T后回到各自的平衡位置。这样必然是在平衡位置相遇。所以不管A、B的质量如何，下一次碰撞都在平衡位置，故C正确。 5.某单摆由1 m长的摆线连接一个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是(　　) A.用大球替代小球，单摆的周期不变 B.摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小 C.用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变 D.将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大 答案：C 解析：用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期变大，故A错误；由单摆周期公式T＝2π可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从5°改为3°时，单摆周期不变，故B错误；用等大铜球替代，单摆摆长不变，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期不变，故C正确；将单摆从赤道移到北极，重力加速度g变大，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆周期变小，故D错误。 6.一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为(　　) A.2∶1 B.2∶3 C.1∶2 D.3∶2 答案：A 解析：在地球表面单摆的周期T1＝2π，在星球表面单摆的周期T2＝2π ，＝g，G＝g'，联立可得＝··＝。 7.做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的(　　) A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变 C.频率不变、振幅改变 D.频率改变、振幅不变 答案：C 解析：由单摆周期公式T＝2π知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变，频率不变。又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，mgh＝mv2，质量改变后：4mgh'＝·4m·，可知h'≠h，振幅改变，故选C。 8.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(　　) A.A球先到达C点 B.B球先到达C点 C.两球同时到达C点 D.无法确定哪一个球先到达C点 答案：A 解析：由单摆周期公式可知，B球到达C点的时间为t2＝＝·2π＝；对A球，根据R＝g可得t1＝＜t2，故A球先到达C点。故选A。 9.如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角。已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是 (　　) A.甲不会与乙碰撞 B.甲的运动周期小于乙的运动周期 C.甲的振幅小于乙的振幅 D.甲的最大速度小于乙的最大速度 答案：A 解析：根据能量守恒定律判断出它们上升的最大高度相同。所以两球不会相撞，振幅相同。根据单摆的周期T＝2π，可知周期与摆球的质量、振幅无关。根据动能定理，由最高点到最低点，mgl(1－cos θ)＝mv2－0，v＝，所以甲、乙最大速度相等。故A正确，B、C、D错误。 10.对于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是(　　) A.在位移为正的区间，速度和加速度都一定为负 B.当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大 C.摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆球所受拉力最大 D.摆球在最大位移处时，速度为零，处于平衡状态 答案：C 解析：在位移为正的区间，根据回复力公式有F＝－kx，回复力为负，则加速度为负，但速度可正可负，A错误；当位移增大时，回复力增大，振动的能量不变，B错误；平衡位置为摆球最低位置，摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，由T－mg＝m，解得T＝mg＋m，可知，在平衡位置摆球所受拉力最大，C正确；摆球在最大位移处，速度为零，但加速度不为零，并不处于平衡状态，D错误。故选C。 11.如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时(　　) A.乙在平衡位置的左方，正向右运动 B.乙在平衡位置的左方，正向左运动 C.乙在平衡位置的右方，正向右运动 D.乙在平衡位置的右方，正向左运动 答案：D 解析：当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5 s末，从图像可以看出此时乙的位移为正，即乙在平衡位置右侧；另外，位移图像斜率表示速度，此时乙的斜率为负，即表示乙在向左运动，D正确。 12.(多选)甲、乙两个单摆做简谐运动图像如图所示，则可知(　　) A.两个单摆完全相同 B.两个单摆所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C.单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大 D.两个单摆的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2 答案：CD 解析：从图像可知，两个单摆的振幅和周期不同，根据周期公式T＝2π 可知，两单摆摆长不同，故A错误；根据回复力公式F＝－kx，由于两单摆不同，k值不同，无法比较回复力的最大值，故B错误；根据简谐运动的特点可知在平衡位置速度最大，最大振幅处速度为零，结合图像可知，单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大，故C正确；根据周期和频率的关系T＝，由图像知T甲∶T乙＝2∶1，所以f甲∶f乙＝1∶2，故D正确。 13.(多选)如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是(　　) A.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝10sin(πt)cm B.单摆的摆长约为1.0 m C.从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球的动能逐渐减小 D.从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 答案：ABD 解析：由振动图像读出周期T＝2 s，振幅A＝10 cm，由ω＝得到圆频率ω＝π rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝Asinωt＝10sin(πt)cm，故A正确；由公式T＝2π ，代入数据得到l≈1 m，故B正确；从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，动能增大，故C错误；从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球的位移减小，回复力减小，故D正确。 14.(多选)如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，一根不可伸长的轻绳一端连接在置于斜面的物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮与小球b连接，轻绳与斜面平行，定滑轮到小球b的距离为L(忽略小球大小)。用手按住物体a不动，把小球b拉开很小的角度θ(θ＜5°)后释放，使小球b做单摆运动，稳定后放开物体a。当小球b运动到最高点时，物体a恰好不下滑，整个过程物体a始终静止。忽略空气阻力及定滑轮的大小，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.小球b多次经过同一位置的动量可以不同 B.小球b摆到最低点时，物体a受到的摩擦力一定沿斜面向下 C.物体a与斜面间的动摩擦因数μ＝tan α D.物体a受到的摩擦力变化的周期T＝π 答案：AD 解析：小球b多次经过同一位置的速度方向可以不同，所以动量可以不同，故A正确；小球b在任意位置受到重力和拉力，重力垂直于绳的分量提供了回复力，沿绳方向有F＝mgcos θ，当摆角最大时，拉力最小，此时a恰好不下滑，受到的摩擦力方向沿斜面向上，小球b摆到最低点时，拉力增大，此时a受到的摩擦力方向仍可能沿斜面向上，摩擦力大小会减小，故B错误；因为当小球b运动到最高点时，物体a恰好不下滑，则有F＋fm＝m'gsin α，所以m'gsin α＞μm'gcos α，解得μ＜tan α，故C错误；物体a受到的摩擦力变化的周期是单摆周期的一半，即T＝＝π，故D正确。故选AD。 学科网（北京）股份有限公司 $