精品解析：内蒙古自治区通辽市科尔沁区2025年人教版小升初考试数学试卷

2024——2025学年度下学期科尔沁区中小学生学科素养 专项数据采集试卷（六年级数学） 温馨提示： 1.本试卷共4页，共5道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.根据网上阅卷需要，本试卷所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷内无效。 3.考试结束，只需上交答题卡。 一、选择（本题共12个小题，每个括号1分，共12分） 1. 一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（ ）克的奶粉符合此标准。 A. 506 B. 510 C. 494 D. 496 2. 有一款长方形床单，标签上面标注：，“245”“230”分别表示床单的长和宽，结合生活实际，判断这两个数的单位是（ ）。 A. mm B. cm C. dm D. m 3. 与表示的意义一样的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（ ）元。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 6 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 女生人数和全班人数的比是，男生人数和女生人数的比是 B. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变 C. 最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比 D. 如果，那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值 6. 统计每个年级人数与全校总人数的关系，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 看你喜欢就绘制哪种 7. 图中阴影部分表示公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个数可能是（ ）。 A. 总价一定，买的数量和单价 B. 某种汽车每千米耗油量一定，行驶路程和对应的耗油量 C. 圆的面积和它的半径 D. 长方形的面积一定，长和宽 9. 一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 10. 星期六下午，小刚从家出发，到图书馆参加志愿服务，回家后把经历绘制成统计图，并写成数学日记，请将日记中描述的与图不一致的地方选择出来（ ）。 A. 我下午2时从家出发，回到家时，已经是下午5时了 B. 图书馆离我家3千米 C. 我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时过去了，今天志愿服务的时间到了 D. 参加志愿服务中，我还认识了一位新朋友，他也是一位志愿者，我们俩的家在同一个方向，于是我们结伴从图书馆一起直接回家 11. 一个直角三角形两个锐角的和是（ ）。 A. 90° B. 小于90° C. 大于90° D. 不能确定 12. 如图，在盒子里摸出一个球，下列说法正确的是（ ）。 A. 不可能摸到黄球 B. 一定能摸到红球 C. 摸到红球的可能性比黄球大 D. 摸到黄球的可能性比红球大 二、判断（每小题1分，共6分。） 13. 底面积和高都相等的长方体、正方体和圆锥体，他们的体积也一定相等。（ ） 14. 将逆时针旋转90°，得到的图形是。（ ） 15. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。（ ） 16. 根据，可知。（ ） 17. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 18. 一种体育彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，一定会有一张中奖。（ ） 三、填空（本题共13个小题，每个括号1分，共26分） 19. “一东一西垄头水，一聚一散天边路，一来一去道上客，一颠一倒池中树”，这首古谣共有28个字，其中“一”字的个数占总数的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 20. 一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。 21. （ ）。 22. 下图中涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和比表示为（ ）%＝（ ∶ ）。 23. 一堆煤有吨，运走它的，还剩下__________吨，再运走吨，还剩下__________吨。 24. 均不为0，如果，那么（ ）。如果，与成（ ）比例关系。 25. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）32 26. 一张圆形纸片，至少对折（ ）次，就可以找到圆心。 27. 一支圆珠笔元，一支钢笔的价格比它的2倍还多6元，钢笔的单价是（ ）元。 28. 4800平方米＝（ ）公顷 （ ）（ ） 1时20分＝（ ）时 （ ） 29. 从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知，我国小学入学率达到了。2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作（ ），划线的数写作（ ），省略万位后面的尾数，它的近似数是（ ）万。 30. 已知、互为倒数，则（ ）。 31. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位正好是最小的合数。 四、计算（本题共3个小题，共26分） 32. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 33. 解方程或解比例。 34. 怎样简便就怎样算。 五、解决问题（本题共6个小题，共30分） 35. 已知长方形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 36. 鸡蛋羹是用鸡蛋制作的一道家常菜，细腻滑嫩，营养丰富。制作鸡蛋羹时需要在打散的蛋液中加入一定量的水，2个同样大小的鸡蛋大约需要加150毫升水，照这样计算，5个同样大小的鸡蛋大约需要加多少毫升水？ 37. 从北京到通辽，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几？ 38. 汽车厂按的比生产汽车模型，一辆轿车模型长24.3厘米，轿车的实际长度是多少米？ 39. “环保卫士”小队12人参加植树活动，男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树，这个队男女生各多少人？将以下三种解答方法中的______填完整 解法一： 解法二： 解法三： 设______为 设______为 假设12人都是______ （人） 4人是______的人数 40. 如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（ ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度下学期科尔沁区中小学生学科素养 专项数据采集试卷（六年级数学） 温馨提示： 1.本试卷共4页，共5道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.根据网上阅卷需要，本试卷所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷内无效。 3.考试结束，只需上交答题卡。 一、选择（本题共12个小题，每个括号1分，共12分） 1. 一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（ ）克的奶粉符合此标准。 A. 506 B. 510 C. 494 D. 496 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，“净重（500±5）克”表示这种罐装奶粉的质量标准最重不超过（500＋5）克，最轻不低于（500－5）克，即（500－5）克≤一罐奶粉的合格质量≤（500＋5）克，据此解答。 【详解】500－5＝495（克） 500＋5＝505（克） 494＜495＜496＜505＜506＜510 因为506克和510克均大于最重的重量505克，494克小于最轻的重量495克，均不符合此标准，而496克大于495克且小于505克，所以质量为496克的奶粉符合此标准。 故答案为：D 2. 有一款长方形床单，标签上面标注：，“245”“230”分别表示床单的长和宽，结合生活实际，判断这两个数的单位是（ ）。 A. mm B. cm C. dm D. m 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活实际，床单的尺寸通常在2米左右。若单位为厘米（cm），245cm＝2.45m，230cm＝2.30m，符合常见床单尺寸范围。若为毫米（mm），则尺寸过小；若为分米（dm）或米（m），则尺寸过大，与实际不符。 【详解】A．245mm＝24.5cm，230mm＝23cm，尺寸过小，无法作为床单的长和宽。此选项错误。 B．245cm＝2.45m，230cm＝2.30m，符合常见双人床单的实际尺寸。此选项正确。 C．245dm＝24.5m，230dm＝23m，尺寸远超实际需求。此选项错误。 D．245m和230m为数百米，远超床单尺寸。此选项错误。 故答案为：B 3. 与表示的意义一样的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个 相乘，即＝。据此解答。 【详解】＝ 故答案为：A。 【点睛】本题考查了用字母表示数。弄清一个数的平方所代表的意义是解决本题的关键。 4. 超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（ ）元。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】把这些包子的原价看作单位“1”，一律六折，即现价是原价的60%，那么现价比原价便宜的钱数是原价的（1－60%），单位“1”未知，用现价比原价便宜的钱数除以（1－60%），求出这些包子的原价，据此解答。 【详解】六折＝60% 4元8角＝4.8元 4.8÷（1－60%） ＝4.8÷（1－0.6） ＝4.8÷0.4 ＝12（元） 所以，这些包子原来能卖12元。 故答案为：C 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 女生人数和全班人数的比是，男生人数和女生人数的比是 B. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变 C. 最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比 D. 如果，那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值 【答案】D 【解析】 【分析】A．将女生看作4份，全班人数看作9份，用（9－4）计算出男生的份数，再将男生的份数和女生的份数求比即可； B．根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断； C．最简整数比，就是比的前项和后项两个数互质，据此判断； D．在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 【详解】根据分析可知： A．男生人数和女生人数的比是（9－4）∶4＝5∶4，原说法错误； B．比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变，原说法错误； C．最简单的整数比，就是比的前项和后项互质，原说法错误； D．如果，那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值，原说法正确。 故答案为：D 6. 统计每个年级人数与全校总人数的关系，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 看你喜欢就绘制哪种 【答案】C 【解析】 【分析】统计每个年级人数与全校总人数的关系，需表示各部分占总体的百分比。扇形统计图能直观展示各部分占比，符合题意；条形统计图侧重数量比较，折线统计图反映变化趋势。据此解答。 【详解】A．条形统计图用于表示各部分数量的多少。不满足题意。 B．折线统计图用于既表示各部分数量的多少，又要表示数量的增减变化趋势。不满足题意。 C．扇形统计图用于表示各部分数量与总数之间的关系，满足题意。 故答案为：C 7. 图中阴影部分表示公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图中可看出：整体线段表示2公顷。现在需要逐一分析每个选项中线段的分段情况，再计算阴影部分对应的面积，看哪个等于公顷。 【详解】A．线段被分成5段，阴影占1段，阴影面积：（公顷）； B．线段被分成5段，阴影占2段，阴影面积：（公顷）； C．线段被分成5段，阴影占3段，阴影面积：（公顷）； D．线段被分成5段，阴影占4段，阴影面积：（公顷）； 因此，选项B图中阴影部分表示公顷。 故答案为：B。 8. 有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个数可能是（ ）。 A. 总价一定，买的数量和单价 B. 某种汽车每千米耗油量一定，行驶路程和对应的耗油量 C. 圆的面积和它的半径 D. 长方形的面积一定，长和宽 【答案】B 【解析】 【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。据此逐项分析。 【详解】A．数量×单价＝总价（一定），乘积一定，则买的数量和单价成反比例，不符合； B．对应的耗油量÷行驶路程＝每千米油耗量（一定），比值一定，则行驶路程和对应的耗油量成正比例，符合； C．圆的面积÷半径的平方＝π，则圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积和它的半径不成比例，不符合； D．长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，则长和宽成反比例，不符合。 故答案为：B 9. 一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从三个方向看到的图形，拼摆相应的几何体：先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。从前面看到的图形是，可以确定几何体有2列，2层；从左面看到的图形是确定几何体有2排。据此解答。 【详解】A．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，满足题意。 B．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不满足题意。 C．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不满足题意。 D．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不满足题意。 故答案为：A 10. 星期六下午，小刚从家出发，到图书馆参加志愿服务，回家后把经历绘制成统计图，并写成数学日记，请将日记中描述的与图不一致的地方选择出来（ ）。 A. 我下午2时从家出发，回到家时，已经是下午5时了 B. 图书馆离我家3千米 C. 我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时过去了，今天志愿服务的时间到了 D. 参加志愿服务中，我还认识了一位新朋友，他也是一位志愿者，我们俩的家在同一个方向，于是我们结伴从图书馆一起直接回家 【答案】D 【解析】 【分析】观察统计图可知，小刚14时从家出发，14时30分到达图书馆，在图书馆志愿服务到16时，然后和新朋友去了其它地方，16时30分两人结伴回家，17时小刚到家，据此逐项分析。 【详解】A．分析可知，小刚14时（下午2时）从家出发，回到家时，已经是17时（下午5时）了，题目说法正确； B．观察统计图可知，图书馆与小刚家的距离是3千米，题目说法正确； C．分析可知，16时－14时30分＝1小时30分钟，即小刚在图书馆志愿服务的时间是一个半小时，题目说法正确； D．分析可知，小刚在图书馆志愿服务后和新朋友去了其它地方，16时30分两人结伴回家，所以他们并没有从图书馆直接回家，题目说法错误。 故答案为：D 11. 一个直角三角形两个锐角的和是（ ）。 A. 90° B. 小于90° C. 大于90° D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，则直角三角形有一个内角是90°，一个直角三角形两个锐角的和＝三角形的内角和－90°，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°。 180°－90°＝90° 所以，一个直角三角形两个锐角的和是90°。 故答案为：A 12. 如图，在盒子里摸出一个球，下列说法正确的是（ ）。 A. 不可能摸到黄球 B. 一定能摸到红球 C. 摸到红球的可能性比黄球大 D. 摸到黄球的可能性比红球大 【答案】C 【解析】 【分析】盒子里有红、黄两种颜色的球，所以可能摸出红球，也能摸出黄球。因为红球数大于黄球数，所以摸出红球的可能性大，据此解答。 【详解】A.根据分析，“不可能摸到黄球”说法错误； B.根据分析，“一定能摸到红球”说法过于绝对，所以是错误的； C.根据分析，“摸到红球的可能性比黄球大”说法正确； D.根据分析，摸出红球的可能性大，所以“摸到黄球的可能性比红球大”说法错误。 故答案为：C 二、判断（每小题1分，共6分。） 13. 底面积和高都相等的长方体、正方体和圆锥体，他们的体积也一定相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】长方体的体积公式为：，正方体的体积公式同样为：，圆锥的体积公式为：。当底面积和高相等时，长方体体积为，正方体体积为，圆锥体积为，显然三者体积不全相等。据此判断。 【详解】根据分析可知： 底面积和高都相等的长方体、正方体和圆锥体，长方体、正方体的体积相等，圆锥体的体积与其他两个图形的体积不相等。原说法错误。 故答案为：× 14. 将逆时针旋转90°，得到的图形是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°后，图中的箭头应该朝左，据此解答。 【详解】分析可知，将逆时针旋转90°，得到的图形是，而不是，题目说法错误。 故答案为：× 15. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面半径为3，高为6，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出原来圆锥的体积； 现在圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，则现在圆锥的底面半径是（3×2），体积不变，根据圆锥的高h＝3V÷S，据此求出现在圆锥的高； 再用现在圆锥的高除以原来圆锥的高，求出现在圆锥的高是原来的几分之几。 【详解】设原来圆锥的底面半径为3，高为6； 现在圆锥的底面半径为：3×2＝6 原来圆锥的体积： ×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝18π 现在圆锥的高： 18π×3÷（π×62） ＝18π×3÷（π×36） ＝54π÷36π ＝1.5 现在圆锥的高是原来圆锥高的： 1.5÷6＝ 所以，一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。 原题说法正确。 故答案为：√ 16. 根据，可知。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由积的变化规律可知，，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变，那么的积应该是3397，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，根据，可知，题目说法不正确。 故答案为：× 17. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等，而面积相等的三角形的形状并不一定完全一样，形状不一样的两个三角形不能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】如图： 图中两个三角形等底等高，但形状不同，所以这两个三角形不能拼成一个平行四边形。 只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 一种体育彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，一定会有一张中奖。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，体育彩票的中奖率表示中奖彩票的数量占彩票总数量的百分率，这种彩票的中奖率是1%，则中奖的可能性很小，购买彩票中奖属于不确定事件，小明买了100张彩票，购买每张彩票都是独立事件，每张彩票的中奖率都是1%，所以无法保证购买100张彩票一定会中奖，据此解答。 【详解】一种体育彩票的中奖率是1%，小明买的100张彩票可能中奖，也可能不中奖，因此“一定会有一张中奖”这种说法不正确。 故答案为：× 三、填空（本题共13个小题，每个括号1分，共26分） 19. “一东一西垄头水，一聚一散天边路，一来一去道上客，一颠一倒池中树”，这首古谣共有28个字，其中“一”字的个数占总数的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 28.6 【解析】 【分析】由题可知，古谣中的“一”共有8个，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。用8除以28再乘100%，再根据“四舍五入”法取值即可。 【详解】8÷28×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 所以“一”字的个数占总数的28.6%。 20. 一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。 【答案】 ①. ﹢6##6 ②. ﹣2 【解析】 【分析】地面以下和地面以上表示两个相反意义的量。以地面为分界线记为0，地面以上的层数记为正数（由正号“﹢”和数字组成，正号可以省略不写），地面以下的层数记为负数（由负号“﹣”和数字组成），据此解答。 【详解】由分析可知： 一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作（﹢6或6）层，地面以下第2层记作（﹣2）层。 21. （ ）。 【答案】 5 【解析】 【分析】观察算式，从左向右，依次每两项的计算结果都是1，应用加法的结合律，可知整个算式能看成是五个减法算式的和，结果就是五个1的和，据此解答。 【详解】 故。 22. 下图中涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和比表示为（ ）%＝（ ∶ ）。 【答案】；； 【解析】 【分析】把整个图形面积看作单位“1”，平均分成了8份，每份是它的，其中5份涂色，所以用分数表示为。再依据分数和百分数、比之间的关系进行转化即可。 分数转百分数：先把分数转化为小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号即可；分数转比：分数的分子是比的前项，分母是比的后项。 【详解】由分析可知阴影部分用分数表示为。 因此，分别用分数、百分数和比表示为。 23. 一堆煤有吨，运走它的，还剩下__________吨，再运走吨，还剩下__________吨。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】将这堆煤看作单位“1”，运走了它的，说明还剩下它的（1－），已知一个数的几分之几是多少用乘法计算，那么用15吨乘（1－），可以计算出还剩下的吨数；再运走吨，也就是用第一次运走剩下的吨数减去吨，可以计算出第二次运走后剩下的吨数；据此解答。 【详解】根据分析： 15×（1－） ＝15× ＝10（吨） 所以运走它的，还剩下10吨； 10－＝ 再运走吨，还剩下吨。 24. 均不为0，如果，那么（ ）。如果，与成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 反 【解析】 【分析】由已知所给等式，代入y，再化简比为最简整数比即可第一题填空。 由已知所给等式，代入y，可求得xy＝7，根据反比例的概念，两个变量，乘积为定值，即可判断二者的比例关系。 【详解】因为，所以。 因为，所以。因为变量x和y乘积为定值，所以与成反比例关系。 25. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）32 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）找到4和5的最小公倍数20，先通分，再比较大小； （2）依据：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数本身，来比较。 【详解】（1）， 因，所以。 （2）因1.2＞1，所以＜32。 26. 一张圆形纸片，至少对折（ ）次，就可以找到圆心。 【答案】2 【解析】 【分析】圆形纸片的形状是轴对称图形，每条直径都经过圆心。对折一次可以得到一条直径，但无法确定圆心的具体位置；对折两次得到两条直径，两条直径的交点即为圆心。 【详解】将圆形纸片对折两次，两次折痕是两条直径，两条直径的交点就是圆心。 因此，至少对折两次，就可以找到圆心。 27. 一支圆珠笔元，一支钢笔的价格比它的2倍还多6元，钢笔的单价是（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】 圆珠笔的单价为  元，钢笔的单价比圆珠笔单价的2倍还多6元，求一个数的几倍用乘法，多几用加法，因此用圆珠笔的单价乘2再加6计算得出。 【详解】 元 所以钢笔的单价是（） 元。 28. 4800平方米＝（ ）公顷 （ ）（ ） 1时20分＝（ ）时 （ ） 【答案】 ①. 0.48 ②. 3 ③. 80 ④. ## ⑤. 50 【解析】 【分析】本题考查单位换算，涉及面积、容积、时间和体积单位。根据单位之间的进率进行换算。 1公顷＝10000平方米，将平方米转化为公顷，需要除以进率10000； 1L＝1000mL，将升转换为升和毫升，整数部分表示升，数值不变，小数部分要乘进率1000，即0.08×1000，转换为毫升； 1时＝60分，将时和分转换为时，先将分除以进率60，转换为时，再与原来的时合起来即可； 1m3＝1000dm3，将立方米转换为立方分米，需要乘进率1000。 【详解】4800÷10000＝0.48，4800平方米＝0.48公顷 0.08×1000＝80，3.08L＝3L80mL 20÷60＝，1时20分＝时或1时20分＝时 0.05×1000＝50，0.05m3＝50dm3 29. 从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知，我国小学入学率达到了。2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作（ ），划线的数写作（ ），省略万位后面的尾数，它的近似数是（ ）万。 【答案】 ①. 百分之九十九点九 ②. 18779000 ③. 1878 【解析】 【分析】对于99.9%，根据百分数的读法规则，直接读作“百分之九十九点九”；对于中文数字“一千八百七十七万九千”，需要逐级转换为阿拉伯数字，先写万级部分“一千八百七十七万”为18770000，再加个级部分“九千”9000，得到18779000；对于省略万位后面的尾数，需要根据四舍五入法，看千位数字9（大于等于5），向万位进1，得到近似数1878万。 【详解】结合分析，18779000的千位数字是9，9≥5，向万位进1，万位7加1后为8，因此省略万位后面的尾数后，近似数为1878万。 所以99.9%读作百分之九十九点九，划线的数写作18779000，省略万位后面的尾数，它的近似数是1878万。 30. 已知、互为倒数，则（ ）。 【答案】99 【解析】 【分析】由倒数的意义可知，如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，则，把的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】，则，所以99。 31. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位正好是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。的分母是6，表示平均分成了6份，取其中一份就是。 合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4，要使得结果是最小的合数即为，二者做减法，即可确定去掉多少个这样的分数单位正好是最小的合数，据此解答即可。 【详解】的分数单位是。 因为最小的合数为4，－4＝，有7个，所以去掉7个这样的分数单位正好是最小的合数。 四、计算（本题共3个小题，共26分） 32. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①327；②0.7；③2.8；④； ⑤5.78；⑥20；⑦4；⑧ 【解析】 33. 解方程或解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立。等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，等式仍成立。比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）方程的两边同时加12，再同时除以1.8，即可求解。 （2）利用比例的基本性质，得到，方程的两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 34. 怎样简便就怎样算。 【答案】3.8；17； ；17 【解析】 【分析】（1）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算； （2）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （4）先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式化为，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝3.8 （2） ＝ ＝ ＝27－10 ＝17 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝17 五、解决问题（本题共6个小题，共30分） 35. 已知长方形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】13.44平方厘米 【解析】 【分析】先根据“”求出图中长方形的长，空白部分由三角形和圆面积的两部分组成，，，阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积－圆的面积×，据此解答。 【详解】36÷4＝9（厘米） 36－（9－4）×4÷2－3.14×42× ＝36－5×4÷2－3.14×42× ＝36－5×4÷2－3.14×16× ＝36－20÷2－3.14×4 ＝36－10－12.56 ＝26－12.56 ＝13.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是13.44平方厘米。 36. 鸡蛋羹是用鸡蛋制作的一道家常菜，细腻滑嫩，营养丰富。制作鸡蛋羹时需要在打散的蛋液中加入一定量的水，2个同样大小的鸡蛋大约需要加150毫升水，照这样计算，5个同样大小的鸡蛋大约需要加多少毫升水？ 【答案】375毫升 【解析】 【分析】设5个同样大小的鸡蛋大约需要加x毫升水，根据鸡蛋个数∶需要加的水＝2∶150，列出比例解答即可。 【详解】解：设5个同样大小的鸡蛋大约需要加x毫升水。 5∶x＝2∶150 2x＝5×150 2x＝750 2x÷2＝750÷2 x＝375 答：5个同样大小的鸡蛋大约需要加375毫升水。 37. 从北京到通辽，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几？ 【答案】250% 【解析】 【分析】要解决“高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几”的问题，要用“速度差 ÷ 普通列车速度”来计算。 先设这段路程为单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，普通列车速度：，高铁速度：；再计算高铁与普通列车的速度差：；最后根据提高的百分比＝速度差普通列车速度100%即可。 【详解】 答：高铁速度比普通列车的速度提高了250%。 38. 汽车厂按的比生产汽车模型，一辆轿车模型长24.3厘米，轿车的实际长度是多少米？ 【答案】 4.86米 【解析】 【分析】按的比生产汽车模型，即轿车模型长度是轿车实际长度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用轿车模型长度除以即可计算轿车实际长度。计算时要将厘米换算成米（1米＝100厘米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率）。 【详解】24.3÷÷100 ＝24.3×20÷100 ＝486÷100 ＝4.86（米） 答：轿车的实际长度是4.86米。 39. “环保卫士”小队12人参加植树活动，男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树，这个队男女生各多少人？将以下三种解答方法中的______填完整 解法一： 解法二： 解法三： 设______为 设______为 假设12人都是______ （人） 4人是______的人数 【答案】男生 男生栽的树数 男生，女生 【解析】 【分析】考查要点：本题属于鸡兔同笼问题，考查学生通过不同方法（设未知数、方程变形、假设法）解决实际问题的能力。 解法一：通过设定男生或女生人数为， 根据男生栽的棵数＋女生栽的棵数＝栽的总棵数，建立方程求解。 解法二：从树的总量出发，设男生栽的树数为，根据男生人数＋女生人数＝总人数，建立方程求解。 解法三：假设全部为某一性别，通过差值调整得出另一性别人数。 【详解】解法一：设男生为人，则女生为（12−）人，男生栽树总棵树为3，女生栽树总棵树为2（12−）。 根据男生栽的棵数＋女生栽的棵数＝栽的总棵数可得方程： 解法二：设男生栽的树数为棵，则女生栽的树数为（32−）棵。男生人数为，女生人数为，根据男生人数＋女生人数＝总人数可得方程： 解法三：假设12人都是男生，应栽树3×12＝36，与实际相差36−32＝4（棵）。每替换1名女生减少1棵树，故女生人数为： （人） 男生人数：12－4＝8（人） 答：男生8人，女生4人。 【点睛】用方程解决问题的关键是设出未知数，找到等量关系，并根据等量关系列方程。 40. 如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（ ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）200 （2） （3）加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 【解析】 【分析】①根据刷单返利的20人占该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解。 ②用90除以该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数，求出冒充他人占总数的百分比；再把该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，分别减去刷单返利、虚拟中奖、冒充他人占总数的百分比，求出电话欠费占总数的百分比；再用该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数分别乘虚拟中奖、电话欠费占总数的百分比，虚拟中奖、电话欠费的案件数；据此将完成条形统计图和扇形统计图。 ③结合统计图和生活实际，说说自己的看法即可。 【详解】①（件） 该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共200件。 ② （件） （件） 作图略 ③略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $