4.5.实验：用双缝干涉测量光的波长-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

本高中物理讲义聚焦“用双缝干涉测量光的波长”实验，系统梳理实验原理（基于条纹间距公式Δx = Lλ/d）、操作步骤（观察干涉图样、累积法测Δx等）及误差分析，构建从原理理解到实践操作再到数据处理的完整学习支架。 资料亮点在于实验流程详尽，结合教材原型与拓展创新实验（如洛埃德镜实验），通过例题解析与针对练习培养学生科学探究能力（实验操作、数据处理）和科学思维（误差分析、模型应用），课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

5．实验：用双缝干涉测量光的波长 【素养目标】　1.明确“用双缝干涉测量光的波长”实验原理。　2.知道并掌握实验操作步骤。　3.会进行数据处理和误差分析。 一、实验目的 1．学会观察白光及单色光的双缝干涉图样。 2．掌握利用公式Δx＝ λ测量单色光波长的方法。 二、实验原理与方法 1．测量原理 在双缝干涉实验中，由条纹间距公式Δx＝λ可知，已知双缝间距d，测出双缝到屏的距离l，再测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。 2．条纹间距Δx的测量方法 如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮条纹间的距离a，可求出相邻两亮条纹间的距离Δx＝。 学生用书第124页 三、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光管、毛玻璃及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．观察双缝干涉图样 (1)将光源、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。 (2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光管的轴线到达毛玻璃屏。 (4)安装双缝和单缝，使双缝与单缝平行并且保证其中心位于遮光管的轴线上，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹。 (5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 2．测定单色光的波长 (1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 (2)使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示。记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹的间距Δx＝。 (3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。 (4)重复测量、计算，求出波长的平均值。 3．换用不同的滤光片，重复实验。 五、误差分析 本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差。实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量。光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大。 1．双缝到屏的距离l的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差。 2．测条纹间距Δx带来的误差 (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。 (2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 (3)测量多条亮条纹间距时读数不准确。 (4)应利用“累积法”测n条亮条纹间距，再求Δx＝ ，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光管、测量头等元件。 2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。 3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。 4．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光管不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。 学生用书第125页 一　教材原型实验 (2024·北京大兴期末)1801年，英国的物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。在托马斯·杨的双缝干涉实验中，利用双缝干涉可以测量光波的波长。某同学想利用双缝干涉实验来测量某种单色光的波长，该同学所使用的装置如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光管、毛玻璃屏、目镜。 (1)M、N、P三个光学元件依次为________ A．滤光片、单缝、双缝 B．单缝、滤光片、双缝 C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝 (2)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现分划板的中心刻线与亮条纹未对齐，如图乙所示，下列操作中可使中心刻线与亮条纹对齐的是________。 A．仅转动目镜 　　　 B．仅转动双缝 C．仅转动手轮 　　　 D．仅转动测量头 (3)通过调整，该同学从目镜中看到如图丙所示的图像，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a时，手轮的读数x1＝1.002 mm，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮的读数如图丁所示，x2＝________ mm。 (4)计算通过单缝的光波波长的表达式为λ＝________，若已知双缝间距d＝2.0×10-4 m，双缝到屏的距离l＝1.0 m，则待测光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)。 (5)若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以________。 A．将单缝向双缝靠近 B．将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动 C．将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更大的双缝 解题引导：光的干涉首先需要相干光源，即频率相同，振动情况相同的两束光，因此光要先通过滤光片，形成频率相同的光，后经过单缝形成振动情况相同的光，再通过双缝形成两个相干光源。 答案：(1)A　(2)D　(3)9.762　(4)　438　(5)C 解析：(1)由题图甲可知，M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。 (2)当分划板的中心刻线与亮条纹不平行时，应该转动测量头，将分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行。 (3)由题图丁可得，读数为 x2＝9.5 mm＋26.2×0.01 mm＝9.762 mm。 (4)由Δx＝λ得，波长表达式为λ＝ 由题意得Δx＝＝×10-3 m＝2.19×10-3 m 所以波长为λ＝＝ m＝4.38×10-7 m＝438 nm。 (5)若想减少从目镜中观察到的条纹个数，则应该增大条纹间距，由Δx＝λ知，应该将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动从而增大l，或者减小双缝间距d，故选C。 针对练1.(2021·浙江6月选考)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中： (1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________。 A．旋转测量头 B．增大单缝与双缝间的距离 C．调节拨杆使单缝与双缝平行 (2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)。 A．减小单缝与光源间的距离 B．减小单缝与双缝间的距离 C．增大透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离 答案：(1)C　(2)D 解析：(1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。 (2)根据Δx＝λ，可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D。 学生用书第126页 针对练2.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A。 (2)本实验的步骤有： ①取下遮光管左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光管的轴线把屏照亮； ②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光管的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意______________________________，______________________________和_____________________________________________。 答案：(1)E　D　B　(2)见解析 解析：(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以表示各光学元件的字母排列顺序为C、E、D、B、A。 (2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心位于遮光管的轴线上。 图1是“用双缝干涉测量光的波长”的实验设备实物图。 (1)已知单缝与双缝间的距离L1＝200 mm，双缝与屏的距离L2＝800 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心的距离，测量头由分划板、目镜和手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心(如图2甲所示)，记下此时手轮上的读数为________ mm，转动测量头，使分划板中心刻线对准第4条亮条纹的中心(如图2乙所示)，记下此时手轮上的读数为________ mm。则该光波的波长为________ m(结果保留2位有效数字)。 (2)若在调节过程中观察到图3所示的干涉条纹，则出现这种现象的原因是________。 A．单缝与双缝不平行 B．单缝与双缝的距离太近 C．设备安装时，没有调节光源的高度使光线把整个光屏都照亮 解题引导：用双缝干涉测量光的波长的关键公式Δx＝，λ＝Δx，其中要找到Δx应准确读出a1、an的数值，其读数要读至千分之一毫米。 答案：(1)2.195　7.870　5.9×10-7　(2)C 解析：(1)手轮测量装置为螺旋测微器，第1条亮条纹中心读数为2 mm＋19.5×0.01 mm＝2.195 mm，第4条亮条纹中心读数为7.5 mm＋37.0×0.01 mm＝7.870 mm。根据Δx＝ mm，λ＝·Δx，解得λ≈5.9×10-7 m。 (2)分析可知，出现题图3中所示现象的原因是光路调节时，没有调节好光源的高度。故选C。 针对练1.利用双缝干涉测量单色光的波长。 (1)某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心(图甲)，手轮上的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心(图丙)，手轮上的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图乙中示数为________ mm，图丁中示数为________ mm，实验中所测单色光的波长为________ m。 学生用书第127页 (2)如图戊所示，实验中发现测量头分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则该情况下干涉条纹间距Δx的测量值________(选填“大于”、“小于”或“等于”)实际值。 答案：(1)11.4　16.8　6.75×10-7　(2)大于 解析：(1)根据游标卡尺的读数原理，可读出题图乙的示数为11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm；题图丁的示数是16 mm＋8×0.1 mm＝16.8 mm；条纹间距Δx＝ mm＝1.35 mm，根据Δx＝λ得λ＝＝6.75×10-7 m。 (2)测量头分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向，由几何知识可知，Δx的测量值大于实际值。 针对练2.(2024·浙江湖州高二期中)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏，从仪器注明规格可知，像屏与双缝间的距离l＝700 mm，然后，接通电源使光源正常工作。 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，游标尺上有50分度，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上读数x2＝________ mm。 (2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝________ mm；这种色光的波长λ＝________ nm。 (3)图丁为拨杆，请问它是按照下列哪种方式安装和操作的________。 A．拨杆A处Y字叉套在单缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过左右拨动来调节B处小孔套住的双缝 B．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的左右拨动来调节A处Y字叉套住的单缝 C．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的上下拨动来调节A处Y字叉套住的单缝 答案：(1)15.02　(2)2.31　660　(3)B 解析：(1)根据游标卡尺读数原理，可读出题图为(b)示数为15 mm＋0.02 mm×1＝15.02 mm。 (2)两个相邻明条纹(或暗条纹)间的距离为Δx＝＝ mm＝2.31 mm 根据Δx＝λ 可得λ＝＝ m＝6.6×10-7 m＝660 nm。 (3)由实验操作步骤可知，拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的左右拨动来调节A处Y字叉套住的单缝，故B正确。 二　拓展创新实验 洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，______________相当于另一个“缝”。 (2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。 (3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留3位有效数字)。 学生用书第128页 解题引导：光的干涉实验的关键是创造两个相干光源，该实验中经缝S发出的光和缝S发出后经平面镜反射后的光到达光屏形成干涉，其中反射光相当于在S的像S′发出的光。因此S、S′相当于两个相干光源。 答案：(1)S经平面镜成的像S′　 (2) 暗条纹 (3)6.33×10-7 解析：(1)根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。 (2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。 (3)条纹间距为Δy＝ m≈2.53×10-3 m，根据λ＝Δy，代入数据解得λ≈6.33×10-7 m。 针对练．(2021·湖北高考)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　) A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 答案：D 解析：由双缝干涉的条纹间距公式Δx＝λ，结合题图可得x>x，故λ1>λ2，故A、B错误；由λ＝知，λ越大，f越小，由光的色散实验知，频率f越大，穿过三棱镜后光的偏折程度越大，本题中由于λ1>λ2，f1<f2，故偏折角小的光的波长为λ1，偏折角大的光的波长为λ2，N是波长为λ1的光出射位置，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $