3.2.波速与波长、频率的关系-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）第一册同步课堂高效讲义（教科版）

本讲义聚焦“波速与波长、频率的关系”核心知识点，系统梳理波长、振幅、频率、波速的概念及定量关系v=λf，前承机械波形成原理，后为波的图像、干涉衍射等内容奠基，通过情境导入、教材梳理填空、师生互动任务链、例题及探究归纳等学习支架，帮助学生逐步构建物理观念。 该资料以科学探究为主线，特色鲜明。情境导入（绳波差异、金属管传声）激发问题意识，课堂探究设计相位关系、距离与波长等任务链培养科学推理能力，例题结合图像分析强化模型建构。课中师生互动深化理解，课后测评覆盖选择与计算，助力学生查漏补缺，充分体现科学思维与科学探究素养的培养。

2.波速与波长、频率的关系 【素养目标】　1.知道波长、频率和波速的概念。　2.理解波长、频率和波速的决定因素及其定量关系。 知识点一　波长与振幅 【情境导入】　 将绳一端固定，手持另一端，分别用不同的幅度和频率振动绳子，绳子中会出现不同的波形，如图所示，应如何来描述这两个波形的区别呢？ 提示：振动幅度；两个相邻的振动情况相同的质点间的距离。 学生用书第80页 【教材梳理】 (阅读教材P68—P69完成下列填空) 1．波长 (1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”)，叫作波的波长，常用λ表示。 (2)横波中任意两个相邻的波峰或波谷的距离就是横波的波长；同样，纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。 2．振幅 (1)定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅。 (2)机械波是机械振动的传播，振动的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大。因此，波的振幅大小反映波所传播能量的大小。 【师生互动】　如图所示，从t＝0到t＝T这段时间里，由质点P0发出的振动传到质点P8，使质点P8开始振动。这时质点P0恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动。 任务1.此后质点P0和质点P8的振动步调相位是否完全一致？ 任务2.质点P1和P9、P2和P10……它们每一对在振动中的相位是否也总是相同呢？ 任务3.在一个波长内，如果两个质点在某个时刻位移是相同的，那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长？为什么？ 任务4.如果两个质点相对平衡位置的位移总是相同的，那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长？为什么？ 提示：任务1.完全一致。 任务2.总是相同。 任务3.不一定。有些质点在某个时刻位移是相同的，但过一段时间后，位移就不一定相同了，所以这样的两个质点间的距离就不一定等于一个波长。 任务4.不一定。因为相对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离可能是一个波长，也可能是整数个波长。 (多选)关于机械波的波长和振幅，下列说法正确的是(　　) A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B．在横波中，两个波峰之间的距离等于一个波长 C．沿波的传播方向上，相邻的振动状态始终一致的两点之间的距离等于一个波长 D．机械波的振幅等于振源的振幅 答案：CD 解析：两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，A错误；在横波中，两个相邻波峰之间的距离等于一个波长，B错误；沿波的传播方向上，相邻的振动状态始终一致的两点之间的距离等于一个波长，C正确；机械波的振幅等于振源的振幅，D正确。 根据波的图像确定波长 1．在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 2．在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 3．在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。　　 针对练1.(多选)关于机械波，下列说法正确的是(　　) A．振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动 B．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移 C．在纵波中，相邻两个密部之间的距离等于一个波长 D．机械波的振幅越大，波所传播的能量就越大 答案：ACD 解析：振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动，A正确；根据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，B错误；在纵波中，相邻两个密部之间的距离等于一个波长，C正确；机械波的振幅越大，波所传播的能量就越大，D正确。 针对练2.机械波中已经起振的质点，在半个周期内走过的路程等于(　　) A．半个波长 B．一个波长 C．一个振幅 D．两个振幅 答案：D 解析：机械波中已经起振的质点，只能在各自的平衡位置附近振动，而不随波迁移，则在半个周期内走过的路程等于两个振幅，故选D。 学生用书第81页 知识点二　频率与波速 【情境导入】　两名同学处在长金属管两端，其中一人向金属管内喊一声，另一名同学通过金属管能听到几次喊声，为什么？ 提示：两次，声音在金属和空气中传播速度不同。 【教材梳理】 (阅读教材P70完成下列填空) 1．频率 (1)定义：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率。波的频率在数值上也等于单位时间内通过某点的“完整的波”的数目。 (2)决定因素：波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关。 2．波速 在波源振动的一个周期T内，振动向外传播了一个波长λ的距离，所以波的传播速度公式为：v＝＝λf。波速反映了振动在介质中传播的快慢程度。 (1)波在同种均匀介质中是匀速传播的，即x＝vt，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移。 (2)波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动。 (3)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中的传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中的传播速度相同。如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度都相同。波速公式v＝＝λf适用于一切波的波速计算。 【师生互动】　一列向右传播的机械波的图像如图所示，当振源1开始振动一个周期时，质点9刚好要开始振动。 任务1.再过一个周期，波将传播到哪个质点？ 任务2.经过一个周期，波传播了多大的距离？ 任务3.已振动质点经过一个周期通过的路程是多少？ 任务4.怎样计算波传播的速度？ 提示：任务1.再过一个周期，波将传播到质点17。 任务2.经过一个周期，波传播了一个波长。 任务3.振幅的4倍 任务4.可根据公式v＝计算。 (2024·江苏泰州高二期末)取一根较长的轻质软绳，用手握住一端O，在竖直平面内连续上下抖动，形成如图所示的简谐波，手抖动的周期为T，t＝0时，O位于最高点，P恰好在平衡位置且向上振动，O、P的平衡位置间距为L，下列判断正确的是(　　) A．该波是纵波 B．该波的波速为 C．t＝T时，P的振动方向竖直向下 D．若手上下抖动加快，该简谐波的波长将变大 答案：C 解析：该波振动方向与波的传播方向垂直，则该波是横波，A错误；因OP＝L＝，该波的波速为v＝＝，B错误；t＝T时，质点P处于最高点向平衡位置振动的过程中，则P的振动方向竖直向下，C正确；若手上下抖动加快，则频率变大，周期减小，波速不变，则根据λ＝vT可知，该简谐波的波长将变小，D错误。 1．频率、波长和波速间的定量关系及决定因素 (1)定量关系是v＝λf。 (2)频率、波长、波速的决定因素 尽管周期(或频率)与波速可由上面公式计算，但不能认为周期(或频率)由波长、波速决定；也不能认为波速由周期(或频率)、波长决定。因为它们都是确定的，其中波的周期(或频率)取决于波源的周期(或频率)；而波速由介质本身性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，同一种波在不同介质中传播速度会不同。 学生用书第82页 注意：①同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同。 ②由公式可知：只要f、v其中一个发生变化，λ必然发生变化，而保持v＝λf的关系，故波长由波源和介质共同决定。 ③波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化。 2．波速与质点振动速度的区别 波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两个不同的概念，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变。 波的传播过程就是振动状态的传播过程。根据Δx＝vΔt便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间。也可求出经Δt时间，波向前传播的距离(在波速v已知的情况下)。 针对练1.(多选)(2024·广东广州高二月考)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时起点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距1.2 m，以下判断正确的是(　　) A．波速大小为0.4 m/s B．该横波的波长为1.2 m C．波源起振方向沿y轴负方向 D．t＝3 s时，波源O的动能为零 答案：AD 解析：根据题图可知A比波源晚振动3 s，波的周期为4 s，所以波速为v＝＝ m/s＝0.4 m/s，选项A正确；由波速公式得λ＝vT＝0.4×4 m＝1.6 m，选项B错误；根据波的传播特点，各质点的起振方向与波源的起振方向相同，根据题图可知，A点的起振方向沿y轴正方向，所以波源起振方向沿y轴正方向，选项C错误；t＝3 s时，波源振动了T，到达波谷，速度为零，动能为零，选项D正确。 针对练2.一列横波沿直线传播，A、B是该直线上相距1.2 m的两个质点，从波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4 s内A点完成8次全振动，B点完成10次全振动，则该波的波速v及传播方向分别为(　　) A．v＝0.3 m/s，方向由A向B B．v＝0.3 m/s，方向由B向A C．v＝1.5 m/s，方向由B向A D．v＝1.5 m/s，方向由A向B 答案：C 解析：根据题意，4 s内A完成8次全振动，B完成10次全振动，必定是从波到达B点开始计时，波传播的方向是从B到A，周期为T＝＝ s＝0.4 s，波从B传到A的时间为Δt＝2T＝0.8 s，则波速为v＝＝ m/s＝1.5 m/s，故C正确。 1．下列关于波长、频率和波速的说法正确的是(　　) A．在波动中，振动相位总是相同的两个质点间的距离叫作波长 B．波的频率由介质决定，波的传播速度由波源决定 C．波由一种介质进入另一种介质时，波长、波速和频率均发生变化 D．波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期 答案：D 解析：波长是在波的传播过程中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，A错误；波的频率由波源决定，波的传播速度由介质决定，B错误；波由一种介质进入另一种介质时，频率不发生变化，但波长和波速会发生变化，C错误；波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期，D正确。 2．介质中有一机械波正在传播，下列说法正确的是(　　) A．介质中质点振动的周期等于波源振动的周期 B．介质中质点振动的速度等于波的传播速度 C．波的传播方向与介质中质点振动的方向垂直 D．若该波为横波，则其波峰与波谷间的距离一定是质点振幅的两倍 答案：A 解析：机械波中的质点做简谐运动，振动的周期等于波源的振动周期，选项A正确；质点振动的速度随时间做周期性变化，而波的传播速度在同一种介质中不变，选项B错误；只有横波的传播方向与介质中质点振动的方向才垂直，选项C错误；横波波峰与波谷间沿振动方向的距离等于质点振幅的两倍，选项D错误。 3.用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列横波。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是(　　) 学生用书第83页 A．a、b两质点之间的距离为半个波长 B．a、b两质点振动开始时刻相差半个周期 C．质点b完成的全振动次数比质点a多一次 D．质点b完成的全振动次数比质点a少一次 答案：D 解析：由题图可知，a、b两点之间的距离为一个波长，故A错误；根据机械波传播过程中，振动在一个周期内传播一个波长的距离，可知a、b两点振动开始时刻相差一个周期，故B错误；由题图可知，机械波向右传播，振源到b点比到a点多一个波长的距离，故b点完成全振动次数比a点少一次，故C错误，D正确。 4．(选自人教版教材课后练习)湖面上停着A、B两条小船，它们相距20 m。一列水波正在湖面上沿A、B连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。求水波的波速。 答案： m/s 解析：由于每条小船每分钟上下浮动20次，则水波传播的频率为f＝ Hz＝ Hz，当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰，其波形如图所示，则水波的波长为λ＝×20 m＝ m 所以水波的波速为v＝λf＝× m/s＝ m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $