1.2.动量定理-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

本讲义聚焦高中物理“动量定理”核心知识点，以冲量概念为基础，系统梳理冲量的定义、计算方法（恒力冲量用I=Ft，变力冲量结合F-t图面积，合冲量通过矢量合成），进而构建动量定理（合外力冲量等于动量变化）的理解框架，延伸至解释生活现象、处理多过程问题及流体柱状模型等应用，形成完整的知识脉络与学习支架。 该资料设计特色鲜明，通过情境导入（如鸡蛋落地、跳高垫海绵）引发科学探究兴趣，结合师生互动任务（F-t图分析冲量）培养科学推理能力。例题涵盖多过程问题、流体模型等，助力学生建构物理模型，提升科学思维。课中辅助教师引导学生深化概念理解，课后通过针对练和随堂演练帮助学生查漏补缺，强化知识应用与实际问题解决能力。

2.动量定理 【素养目标】　1.理解冲量的概念，理解动量定理的含义和表达式。　2.能够利用动量定理解释有关现象，解决实验问题。　3.明确动量定理和动能定理的区别。 知识点一　冲量 【情境导入】　让两个相同质量的鸡蛋从相同高处自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘中，从鸡蛋接触承接物到运动到最低点的过程中 (1)两鸡蛋的速度变化量是否相同？ (2)两次碰撞的作用时间和碰撞过程的作用力大小有什么关系？ 提示：(1)相同。 (2)碰撞时间越短，碰撞作用力越大。 【教材梳理】 (阅读教材P7—P8完成下列填空) 1．定义：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示。 2．公式：I＝Ft。 3．单位：牛顿秒，符号是N·s。 学生用书第7页 【师生互动】　任务1.如图甲所示，文具盒静止一段时间，重力对它做功一定为零，而该段时间内重力的冲量为零吗？ 任务2.文具盒受到如图乙所示的力F的作用，请分析： ①0～1 s内，力F的冲量是多少？与对应F­t图线与t轴所围的面积有什么关系？ ②1～6 s内，力F的冲量是多少？与对应F­t图线与t轴所围的面积有什么关系？ ③0～6 s内，力F的冲量是多少？与对应F­t图线与t轴所围的面积有什么关系？ 提示：任务1.文具盒静止一段时间，其位移为零，故重力做功为零，而冲量是指力与时间的乘积，所以重力的冲量不为零。 任务2.①力F在0～1 s内的冲量I1＝F1Δt1＝20×1 N·s＝20 N·s，对应F­t图线与t轴所围的面积是20 N·s，二者在数值上相等。 ②力F在1～6 s内的冲量I2＝F2Δt2＝－10×5 N·s＝－50 N·s，负号表示冲量的方向为负方向。对应F­t图线与t轴所围的面积是－50 N·s，二者在数值上相等。 ③力F在0～6 s内的冲量I＝I1＋I2＝－30 N·s，负号表示冲量的方向为负方向。对应F­t图线与t轴所围的面积的代数和是－30 N·s，二者在数值上相等。 对冲量的理解 2022年2月6日，第24届北京冬奥会短道速滑2 000米混合接力赛中国队夺冠，获得首金。在速滑接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间的阻力，下列说法正确的是(　　) A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对平衡力 B．乙对甲的冲量大小大于甲对乙的冲量大小 C．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量相同 D．乙对甲的冲量与甲对乙的冲量大小相等、方向相反 答案：D 解析：甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，故A错误；甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，故B、C错误，D正确。 对冲量的理解 过程量 (1)冲量描述的是力对时间的积累效应，与某一过程相对应，是过程量 (2)研究冲量必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量 矢量性 冲量是矢量，在作用时间内：①力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同 ②力的方向变化时，冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同 针对练．关于力的冲量，下列说法正确的是(　　) A．力越大，力的冲量就越大 B．一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反 C．冲量是矢量，冲量的方向一定与力的方向相同 D．F1与作用时间t1的乘积大小等于F2与作用时间t2的乘积大小，则这两个冲量一定相同 答案：B 解析：冲量等于力与力的作用时间的乘积，力大，冲量不一定大，A错误；一对作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、同时产生、同时消失，因此一对作用力与反作用力的冲量总是大小相等、方向相反，B正确；冲量是矢量，在作用时间内力的方向变化时，冲量的方向与力的方向不一定相同，C错误；冲量是矢量，两个矢量相同必须满足大小相等、方向相同，故D错误。 冲量的计算 如图所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5 kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体下滑2 s的时间内，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) (1)物体所受各力的冲量； (2)物体所受合力的冲量。 解题引导：求合力的冲量，可先求出合力再求冲量，也可将各力的冲量求出后进行矢量合成。 答案：(1)重力的冲量为100 N·s，方向竖直向下　支持力的冲量为80 N·s，方向垂直斜面向上　摩擦力的冲量为16 N·s，方向沿斜面向上 (2)44 N·s，方向沿斜面向下 解析：(1)重力的冲量IG＝mgt＝100 N·s 方向竖直向下 支持力的冲量IN＝mgt cos 37°＝80 N·s 方向垂直斜面向上 摩擦力的冲量If＝μmgt cos 37°＝16 N·s 方向沿斜面向上。 (2)合力的冲量 I合＝(mg sin 37°－μmg cos 37°)t＝44 N·s 方向沿斜面向下。 学生用书第8页 冲量的计算 1．恒力冲量的计算：应用公式I＝FΔt计算。 2．变力冲量的计算 (1)平均力法：如图甲所示，如果力与时间成线性关系，则I＝Δt＝(t2－t1)。 (2)F­t图像法：在F­t图像中，F­t图线与t轴围成的面积表示对应时间变力的冲量。如图甲、乙所示，图中的阴影面积即为变力的冲量。 (3)利用动量定理求变力的冲量。　　 3．合冲量的计算 (1)可分别求每一个力的冲量I1，I2，I3，…，再求各冲量的矢量和。 (2)可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 针对练．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿水平面向右做匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是(　　) A．拉力F的冲量大小为Ft cos θ B．摩擦力的冲量大小为Ft sin θ C．重力的冲量大小为mgt D．物体所受支持力的冲量是mgt 答案：C 解析：拉力F的冲量大小为Ft，故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cos θ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cos θ，故B错误；重力的冲量大小为mgt，故C正确；支持力的大小为N＝mg－F sin θ，则支持力的冲量为(mg－F sin θ)t，故D错误。 知识点二　动量定理及其应用 【情境导入】　在日常生活中，有不少这样的例子：跳高时在下落处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要落在沙坑中，这样做的目的是什么？ 提示：这样做可以延长作用的时间，以减小地面对人的冲击力。 【教材梳理】 (阅读教材P7—P10完成下面填空) 1．动量定理 (1)内容：在一个过程中物体所受合力与作用时间的乘积等于物体动量的变化。 (2)公式：Ft＝p′－p。 2．动量定理的应用 在物体的动量变化一定的条件下，作用时间较短则相互作用力较大；作用时间较长则相互作用力较小。 【师生互动】　如图所示，光滑水平面上一个质量为m的物体，在恒力F作用下，从t时刻到t′时刻，速度从v变为v′。 任务1.物体的加速度是多少？ 任务2.结合牛顿第二定律，试分析物体的动量变化量Δp与恒力F及作用时间Δt(Δt＝t′－t)有什么关系？ 提示：任务1.由加速度的定义知，该物体的加速度a＝。 任务2.根据牛顿第二定律可知F＝ma＝m＝m，整理得FΔt＝m(v′－v)＝mv′－mv＝p′－p，可得Δp＝FΔt，即物体的动量变化量等于合力的冲量。 对动量定理的理解 (多选)下面关于物体动量和冲量的说法中正确的是(　　) A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大 B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变 C．物体动量增量的方向，就是它所受合力冲量的方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 答案：BCD 解析：由FΔt＝Δp知，FΔt≠0，Δp≠0，即物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定变化，FΔt越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，A错误，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同，C正确；由F＝知，物体所受合外力越大，动量的变化率越大，即动量变化越快，D正确。 学生用书第9页 动量定理的理解 1．矢量性：表达式FΔt＝Δp是矢量式，应注意各个量的矢量性。 2．因果性：动量定理反映了合外力的冲量决定动量的变化量。　　 用动量定理分析有关现象 (2024·上海奉贤中学校考阶段练习)下列说法正确的是(　　) A．运动员跳高时，在落地处垫上海绵垫子是为了减小冲量 B．人从越高的地方跳下，落地时人受到的冲量越大 C．动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来 D．在电视机等物体包装箱里垫上泡沫垫或气泡垫，是为了减小物体在碰撞过程中受到的冲量 答案：B 解析：运动员跳高时，落地时的冲量等于动量的变化量，在地上垫上海绵垫子可以增加与地面接触的时间，由动量定理可知，减小了与地面之间的相互作用力的大小，故A错误；人从越高的地方跳下，落地时速度越大，动量越大，与地面接触时动量变化量越大，人受到的冲量越大，越危险，故B正确；由动量定理可知，动量相同的两个物体，受相同的制动力作用，同时停下来，故C错误；由动量定理可知，电视机等物体包装箱里垫上泡沫，可以使电视机与箱子撞击时的时间延长，从而减小电视机在碰撞过程中受到的撞击力，故D错误。故选B。 应用动量定理的定性分析 根据动量定理FΔt＝Δp可知： (1)Δp一定时：Δt越短则F越大，Δt越长则F越小。　　 (2)F一定时：Δt越短则Δp越小，Δt越长则Δp越大。 (3)Δt一定时：F越大则Δp越大，F越小则Δp越小。 针对练．(2024·四川省万源中学校考阶段练习)第一代长安汽车逸动在2012年刚上市，就以52.9分的成绩实现“中国新五星安全第一撞”，不仅为中国品牌在汽车安全上树立起行业标杆，也成为轿车行业的一道风景线。在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用，下列认识正确的是(　　) A．安全气囊减小了驾驶员的动量变化 B．安全气囊延长了撞击力的作用时间，减小了驾驶员受到的撞击力 C．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，增大了驾驶员受到撞击力的冲量 答案：B 解析：动量的变化量Δp＝mΔv，撞击过程中速度的变化量不变，则动量的变化量不变，与安全气囊无关，故A错误；设驾驶员的质量为m，初速度为v，撞击时间为t，撞击过程受到的平均撞击作用力为F，则在撞击过程中，根据动量定理有Ft＝0－(－mv)，可得F＝，而安全气囊延长了撞击力的作用时间，因此可知安全气囊减小了驾驶员受到的撞击力，故B正确，D错误；根据动量定理可得撞击力的冲量I＝Ft＝0－(－mv)＝mv，可知安全气囊并不会减小驾驶员受到撞击力的冲量，故C错误。故选B。 动量定理的有关计算 (人教版选择性必修第一册P11T3改编)用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么： (1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2) (3)比较(1)和(2)，讨论该问题中是否有必要考虑铁锤的重力。 解题引导：(1)看到“铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0”，想到“可以求得铁锤的动量变化量”。 (2)看到“不计铁锤受的重力”，想到“求合力的冲量时不考虑重力”。 (3)看到“考虑铁锤受的重力”，想到“求合力的冲量时要考虑重力”。 答案：(1)200 N，方向竖直向下　(2)205 N，方向竖直向下　(3)见解析 解析： (1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子对它的作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正方向，由动量定理可得F1Δt＝0－mv 解得F1＝200 N 由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子的作用力大小为200 N，方向竖直向下。 (2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F2，取竖直向上为正方向，对铁锤应用动量定理得 (F2－mg)t＝0－mv 解得F2＝205 N，方向竖直向上 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为205 N，方向竖直向下。 (3)比较F1与F2，其相对误差为×100%＝2.5%，可见问题中重力的影响可忽略。 动量定理的计算 1.由动量的变化量求合冲量：Δp)(或求有关的力)。 2．由合力的冲量求动量的变化量：(或求m、v等)。Ｋ　　 学生用书第10页 针对练． (2024·陕西西安中学月考)人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，所以经常出现手机砸伤眼睛的情况。如图所示，若手机质量为150 g，从离人眼20 cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间为0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，则手机与眼睛作用过程中，下列分析中正确的是(　　) A．手机的动量变化量为0.45 kg·m/s B．手机对眼睛的冲量大小为0.15 N·s C．手机对眼睛的冲量大小为0.3 N·s D．手机对眼睛的作用力大小为4.5 N 答案：D 解析：由题意可知手机下落高度h＝20 cm＝0.20 m，则手机砸到眼睛瞬间的速度为v＝＝2 m/s，手机与眼睛作用后的速度变成0，选取竖直向下为正方向，所以手机与眼睛作用过程中，手机的动量变化量为Δp＝0－mv＝－0.30 kg·m/s，故A错误；手机与眼睛接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，选取竖直向下为正方向，则mgt－I＝Δp，代入数据解得眼睛对手机的冲量大小为I＝0.45 N·s，所以手机对眼睛的冲量大小I′为0.45 N·s，故B、C错误；由冲量的定义可得，手机对眼睛的作用力大小为F＝＝ N＝4.5 N，故D正确。 知识点三　应用动量定理处理多过程问题 如图甲所示，一固定的光滑斜面足够长，倾角为30°。质量为0.2 kg的物块静止在斜面底端，t＝0时刻，受到沿斜面方向拉力F的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，g＝10 m/s2，请求解6 s末物块的速度。 解题引导：求解6 s末物块的速度： (1)可以应用牛顿第二定律分段处理； (2)也可以应用动量定理全程处理。 答案：0 解析：法一：全程法应用动量定理 F1t1＋F2t2＋F3t3－mg sin 30°(t1＋t2＋t3)＝mv 代入数据解得v＝0。 法二：应用牛顿第二定律结合运动学公式 在0～2 s内，由牛顿第二定律可得F1－mg sin 30°＝ma1，解得a1＝5 m/s2， 在2～4 s内，由牛顿第二定律可得F2－mg sin 30°＝ma2，解得a2＝－10 m/s2， 在4～6 s内，由牛顿第二定律可得F3－mg sin 30°＝ma3，解得a3＝5 m/s2， 6 s末物块的速度v＝a1t1＋a2t2＋a3t3＝0。 1．如果不同阶段物体所受恒力不同，牛顿第二定律仅能分段使用，求解过程较复杂，而动量定理可用于全过程，不必考虑中间量，使问题求解变得简捷。 2．如果不同阶段物体所受外力为变力，则无法应用牛顿第二定律解答问题，但是可以应用动量定理解答。　　 针对练1.(2024·山东泰安高二月考)某消防队员从一平台上跳下，下落1 s后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.2 s，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为(　　) A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的6倍 C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍 答案：B 解析：法一：消防员下落t1＝1 s后双脚触地时的速度为v1＝gt1，方向向下；着地后他使自身重心下降0.2 s后站定，即v2＝0，设向下为正方向，则着地过程中消防员动量的变化量为Δp＝0－mv1＝－mv1，设该过程中地面对他双脚的平均作用力为，由动量定理得(mg－)t2＝Δp＝－mv1，其中t2＝0.2 s，则＝mg＋＝mg＋5mg＝6mg，故B正确。 法二：规定向下为正方向，对消防员下落的全过程应用动量定理可得mg(t1＋t2)－t2＝0－0，代入数据解得＝6mg，故B正确。 针对练2.如图甲所示，质量为m＝0.2 kg的弹性小球从地面上方某一高度由静止开始下落，弹起后上升到某一高度，小球与地面碰撞的时间忽略不计，规定竖直向下为正方向，此过程的v ­t图像如图乙所示，空气对小球的阻力大小恒为重力的0.5倍，下降的时间是上升时间的4倍，下降与上升的整个过程的平均速度为13 m/s，重力加速度g取10 m/s2，地面对小球的弹力远大于重力，下列说法正确的是(　　) A．小球上升过程的运动时间为4 s B．地面对小球的冲量为－14 N·s C．小球落地时的速度为30 m/s D．小球离地时的速度为－40 m/s 答案：B 解析：小球下降过程加速度a1＝，根据牛顿第二定律得mg－0.5mg＝ma1，小球上升过程加速度a2＝，根据牛顿第二定律得mg＋0.5mg＝ma2，全过程的平均速度＝＝13 m/s，解得v1＝40 m/s，v2＝－30 m/s，t＝2 s，故小球上升过程的运动时间t1＝t＝2 s，小球落地时的速度和小球离地时的速度分别为v1＝40 m/s，v2＝－30 m/s，故A、C、D错误；小球与地面的作用过程，根据动量定理得I＝FΔt＝mv2－mv1＝－14 N·s，故B正确。故选B。 学生用书第11页 知识点四　应用动量定理解决流体类“柱状模型”问题 流体及其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ 分析步骤 1 建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 已知某人及飞行设备的总质量为120 kg，设发动机启动后将气流以6 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出，则当这人(及装备)悬浮在空中静止时，发动机每秒喷出气体的质量为(不考虑喷气对总质量的影响，取g＝10 m/s2)(　　) A．0.02 kg B．0.20 kg C．0.50 kg D．5.00 kg 答案：B 解析：设人(及装备)对气体的平均作用力为F，根据牛顿第三定律可知，气体对人(及装备)的作用力的大小也等于F，对人(及装备)，有F＝Mg，设时间Δt内喷出的气体的质量为Δm，则对气体由动量定理得FΔt＝Δmv，解得＝＝，代入数据解得＝0.2 kg/s，则发动机每秒喷出气体的质量为0.2 kg，故B正确，A、C、D错误。故选B。 针对练1.某高层建筑顶部一广告牌的面积S＝25 m2，台风最大风速为20 m/s，已知空气密度ρ＝1.30 kg/m3，假设空气吹到广告牌上后速度瞬间减为零，则该广告牌受到的最大风力为多大？ 答案：1.3×104 N 解析：在极短时间Δt内，对空气，根据动量定理有－FmΔt＝0－ρSvmΔt·vm 解得Fm＝1.3×104 N 根据牛顿第三定律得，广告牌受到的最大风力为Fm′＝Fm＝1.3×104 N。 针对练2.水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的。假如煤层受到2.0×106 N/m2的压强冲击即可被破碎，若高速水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的最小水流速度最接近(　　) A．35 m/s B．40 m/s C．45 m/s D．50 m/s 答案：C 解析：建立水柱模型，设水柱面积为S，由动量定理得FΔt＝0－(ρSv0Δt)×(－v0)，可得压强p＝＝ρv02，代入数据解得v0≈45 m/s，故选C。 1.(2024·北京海淀区阶段练)如图所示，把茶杯压在一张白纸上，第一次用水平力迅速将白纸从茶杯下抽出；第二次以较慢的速度将白纸从茶杯下抽出。下列说法正确的是(　　) A．第二次拉动白纸过程中，纸对茶杯的作用力小 B．第一次拉动白纸过程中，纸对茶杯的作用力小 C．第二次拉出白纸过程中，茶杯增加的动量大一些 D．第一次拉出白纸过程中，茶杯增加的动量大一些 答案：C 解析：两次拉动中，茶杯和纸之间均发生相对滑动，因此受到的均为滑动摩擦力，因压力不变，则由f＝μN可知，两次拉动时纸给茶杯的摩擦力相同，A、B错误；第二次缓慢拉动白纸过程中，摩擦力作用时间长，则产生的冲量较大，根据动量定理可知，茶杯增加的动量大一些，C正确，D错误。 2．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球。接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以(　　) A．减小球对手的冲量 B．减小球对人的冲击力 C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量 答案：B 解析：篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量变化量，大小等于球入手时的动量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力，B正确。 3. (2024·福建三明期末)如图所示，一弹簧正好处于自然长度，一质量为m的小球自A点(刚好与弹簧相接触，但无作用力)由静止开始往下运动，某时刻速度的大小为v，方向向下。经时间t，小球的速度方向变为向上，大小仍为v。忽略空气阻力，重力加速度为g，则在该运动过程中小球所受弹簧弹力的冲量(　　) 学生用书第12页 A．大小为2mv，方向向上 B．大小为2mv，方向向下 C．大小为2mv＋mgt，方向向上 D．大小为2mv＋mgt，方向向下 答案：C 解析：规定向上为正方向，根据动量定理得I＝mv－(－mv)，其中I＝(－mg)t，则IF＝t＝2mv＋mgt，方向向上，故选C。 4．(粤教版选择性必修第一册P11T1)一名80 kg的特技演员从一个距离地面5 m高的窗户跳出，触地瞬间他的速度是多少？若他落在一个大安全气垫上，在1.5 s后静止，这一过程中他感受到的平均作用力是多大？如果他直接落到地上呢？(假设碰撞时间t＝0.01 s)哪种情况下特技演员受到的伤害大？(g取10 m/s2) 答案：10 m/s　1 333 N　直接落到地上的伤害大 解析：根据自由落体运动规律可知v2＝2gh 解得v＝10 m/s 规定向下为正方向，若他落在一个大安全气垫上，根据动量定理有mgt－Ft＝0－mv 解得F＝1 333 N 同理如果他直接落到地上有mgt′－F′t′＝0－mv 解得F′＝80 800 N F′>F，故直接落到地上的伤害大。 学科网（北京）股份有限公司 $