第4节 同一直线上二力的合成（举一反三讲义）物理人教版八年级下册

本初中物理讲义聚焦“同一直线上二力的合成”，以“等效替代”思想为核心，系统梳理合力与分力概念、合成规律、大小关系及应用，构建从概念引入到实验探究、规律总结再到实际应用的完整学习支架。 资料融合思维导图可视化知识结构，通过生活实例与实验探究（如橡皮筋拉伸实验）培养科学思维与探究能力，典例变式结合巩固训练，助力学生深化物理观念，课中辅助教师高效授课，课后便于学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第4节 同一直线上二力的合成 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：力的合成与合力的概念 2 知识点2：同一直线上二力合成的规律 4 知识点3：合力与分力的关系 8 知识点4：同一直线上二力合成的应用 9 【方法技巧】 12 方法技巧 1同一直线上二力合成的计算步骤 12 方法技巧 2利用合力判断物体运动状态 12 【巩固训练】 13 【学习目标】 学习目标 具体要求 核心概念 1. 理解合力、分力和力的合成的定义，知道合力与分力的等效替代关系； 2. 熟练掌握同一直线上二力合成的两种情况（同向、反向）及规律； 3. 能区分合力与分力的大小关系，明确 “等效替代” 的物理思想。 能力素养 1. 能准确计算同一直线上两个力的合力大小，判断合力方向； 2. 能结合二力平衡知识，分析同一直线上多力合成的问题； 3. 能运用合成规律解释生活中的相关现象，解决实际问题。 重点 1. 同一直线上二力合成的规律（同向相加、反向相减）； 2. 合力大小的计算与方向的判断； 3. 合力与分力的等效替代关系。 难点 1. 理解 “等效替代” 的物理思想（合力的作用效果与分力共同作用效果相同）； 2. 结合运动状态，分析合力与分力的关系； 3. 多力合成的简化计算（如三个力在同一直线上的合成）。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点 1：力的合成与合力的概念 1.生活中的 “等效替代” 现象 生活情景 分力（共同产 生效果的力） 合力（等效 替代的力） 效果相同点 两个人共同提一桶水匀速上升 人A的拉力F1（竖直向上）、人B的拉力F2（竖直向上） 一个人提水的拉力F合（竖直向上） 水桶均保持匀速上升，运动状态不变（速度大小和方向均不变） 向左推箱子，同时受到向右的摩擦力 推力F推（水平向左）、摩擦力f（水平向右） 等效于一个向左 / 向右的力F合（合力方向由较大分力决定） 箱子的运动状态（加速、减速或匀速）由合力决定，与合力单独作用时的运动效果一致 向上抛出的石块 重力G（竖直向下）、空气阻力f（竖直向下） 等效于一个竖直向下的力F合 石块向上做减速运动，运动状态变化的效果与合力单独作用时完全相同 2.核心定义 分力：如果一个力的作用效果可以由几个力共同产生，那么这几个力叫做这个力的分力； 合力：如果几个力共同作用的效果与一个力单独作用的效果相同，那么这个力叫做那几个力的合力； 力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 3.关键思想：等效替代 合力并不是真实存在的力，而是为了简化问题，用一个 “虚拟” 的力替代多个分力，其核心要求是作 用效果完全相同（如运动状态变化相同、形变程度相同）。 例：用 10N 的力水平拉箱子，与用两个 5N 的力水平同向拉箱子，箱子的运动状态完全相同，因此 10N 的力是两个 5N 力的合力，两个 5N 的力是 10N 力的分力。 【典例 1】（24-25・八下・江苏苏州・期末）关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力的大小一定大于每个分力的大小 B．合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 C．合力的方向一定与分力的方向相同 D．合力是真实存在的力，分力是假想的力 【答案】B 【详解】A．反向二力合成时，合力可能小于分力（如 5N 与 3N 反向，合力为 2N＜5N），故 A 错误；B．合力与分力的核心是等效替代，作用效果相同，故 B 正确；C．反向二力合成时，合力方向与较大分力方向相同，与较小分力方向相反，故 C 错误；D．合力是假想的等效替代力，分力是真实存在的力，故 D 错误。故选 B。 【典例 2】（24-25・八下・浙江杭州・期末）在下图所示的情景中，甲图提起水桶的力有    个，乙图中提起水桶的力有    个，它们的作用效果    （填“相同”或“不同”）． 【答案】两；一；相同 【详解】由图可知，甲图中提桶的力有两个，乙图中提桶的力只有一个；两图中水桶均被提起，故说明甲图中的两个力与乙图中的一个力产生了相同的效果； 【变式 1】（24-25・八下・山东济南・期末）关于力的合成，下列说法正确的是（　　） A．求几个力的合力就是把几个力的大小相加 B．合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 C．两个分力的夹角越大，合力越大 D．合力一定比分力大 【答案】B 【详解】A．力的合成需考虑方向，同向相加、反向相减，并非单纯大小相加，故 A 错误；B．合力与分力是等效替代关系，作用效果相同，故 B 正确；C．同一直线上二力合成，夹角（只能是 0° 或 180°）越大（180° 时），合力越小，故 C 错误；D．反向合成时合力可能小于分力，故 D 错误。 故选 B。 【变式 2】（24-25・八下・广东广州・期末）请列举一个生活中 “合力与分力等效替代” 的实例：________________________。 【答案】用两个小孩共同提起一桶水，与一个大人单独提起这桶水，水桶都能匀速上升（合理即可） 【详解】实例需满足 “两个分力共同作用效果与一个合力作用效果相同”，如：两个人推购物车匀速前进，与一个人用更大的力推购物车匀速前进，效果相同；多人拉船匀速航行，与一个人用等效的力拉船匀速航行，效果相同。 【变式 3】为什么说合力是分力的 “等效替代”，而不是 “额外增加” 的力？请结合生活实例解释。 【答案】见解析 【详解】合力是分力的 “等效替代”，因为合力并不是真实作用在物体上的力，而是为了简化问题，用一个力替代多个分力的共同作用效果，物体实际受到的仍是原来的分力，而非“分力+合力”。 知识点 2：同一直线上二力合成的规律 1.实验探究：同一直线上二力的合成 （1）实验目的：探究同一直线上两个力的合成规律 （2）实验装置：弹簧测力计、橡皮筋、带挂钩的木板、细绳套 （3）实验步骤： 实验次数 操作方式 橡皮筋伸长量（效果） 分力情况 合力大小（等效拉力） 1 用两个弹簧测力计沿水平向右拉橡皮筋，拉力分别为F1=3N、F2=2N 伸长至 A 点 同向二力（方向相同） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 A 点，拉力F合=5N 2 用两个弹簧测力计拉橡皮筋，F1=4N（水平向右），F2=2N（水平向左） 伸长至 B 点 反向二力（方向相反） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 B 点，拉力F合=2N 3 用两个弹簧测力计沿水平向左拉橡皮筋，拉力分别为F1=1N、F2=3N 伸长至 C 点 同向二力（方向相同） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 C 点，拉力F合=4N （4）实验结论：同一直线上二力合成遵循以下规律 二力方向关系 合力大小 合力方向 数学表达式（规定正方向后） 同向（夹角 0°） 等于两个分力大小之和 与两个分力的方向相同 若 F₁、F₂均为正，则 F 合 = F₁+F₂ 反向（夹角 180°） 等于两个分力大小之差（大减小） 与较大分力的方向相同 若 F₁＞F₂，均为正，则 F 合 = F₁-F₂ 2.规律解读与易错提醒 同向合成：合力是分力的 “叠加”，大小一定大于任意一个分力（如 3N+2N=5N＞3N、5N＞2N）； 反向合成：合力是分力的 “抵消”，大小可能小于任意一个分力（如 5N-3N=2N＜5N、2N＜3N）， 也可能为零（如 4N 与 4N 反向，合力为 0，此时物体处于平衡状态）； 方向判断：反向合成时，合力方向由 “较大分力” 决定，与较小分力方向无关； 单位统一：分力单位必须一致（均为 N），合力单位与分力相同。 3.特殊情况：合力为零 当两个分力大小相等、方向相反且在同一直线上时（F₁=F₂，方向相反），合力 F 合 = 0。 此时物体的运动状态与不受力时相同，即保持静止或匀速直线运动状态（与二力平衡条件一致）。 【典例 3】（24-25・八下・四川成都・期末）将一个物体放在水平桌面上，用 5N 的水平向左的力 F₁拉物体，同时用 10N 的水平向右的力 F₂拉物体，则物体受到的合力大小为______N，方向______。 【答案】5；水平向右 【详解】两个力方向相反，合力大小为 10N-5N=5N；因为 10N＞5N，合力方向与较大分力（F₂）方向相同，即水平向右。 【典例 4】（24-25・八下・湖南长沙・期末）生活经验告诉我们：物体运动速度越大，受到的空气阻力越大。某同学从离地1米高的地方向上抛出一个小球，小球到达最高点后落到地面上（如图所示）。在出手后至落地前这一过程中，小球受到的合力（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．一直变小 【答案】D 【详解】当小球处于抛出点上方，刚抛出时，小球向上的运动速度最大，受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力作用，因此合力大小等于重力和阻力之和；当小球处于最高点时，小球只受到竖直向下的重力作用，因此合力大小等于重力；当小球处于下落过程中，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力作用，因此合力大小等于重力和阻力之差，在即将到达地面时，小球的向下的运动速度最大，小球受到的阻力最大，合力最小。故小球处于抛出点上方刚抛出时合力最大；在整个过程中，小球所受的合力一直在减小。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式 1】（24-25・八下・河北石家庄・期末）一个物体受到同一直线上的两个力的作用，F₁=15N，F₂=9N，这两个力的方向未知，则该物体受到的合力大小可能是（　　） A．24N B．6N C．24N 或 6N D．无法确定 【答案】C 【详解】两个力方向未知，存在两种情况：① 同向时，合力 F 合 = 15N+9N=24N；② 反向时，合力 F 合 = 15N-9N=6N。因此合力大小可能为 24N 或 6N，故选 C。 【变式 2】（24-25・八下・陕西西安・期末）如图为“探究求合力方法”的实验装置图。 (1)下面是实验的主要步骤。 ①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； ②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，并记录两个拉力的大小及方向； ③ 再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录拉力的大小及方向。 在上述操作中两次将橡皮筋都拉至同一点O的目的是______________ (2)某次实验中弹簧秤的示数如图，读数是_______N (3)在“探究求合力方法”的实验中，下列操作必要 的是______ A．实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同 B．实验时，应保持绳套与纸面平行 C．实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直 D．确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些 【答案】保持效果相同　 3.60　 ABD 【解析】 (1)该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果是相同的，即要求两次将橡皮筋都拉至同一点O； (2)弹簧秤的示数为：3.60N； (3) A项：实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，故A正确； B项：实验时应保持拉力水平，故应保持细绳与纸面平行；故B正确； C项：实验时两细绳的夹角应近量大点，但不一定保持相互垂直；故C错误； D项：为了方便而且更加准确确定力的方向，操作时可以使绳套细且长一些，描点时两点应尽量距离远一点；故D正确。 【变式 3】（24-25・八下・湖北武汉・期末）一个重 6N 的物体静止在水平地面上，受到水平向右的拉力 F₁=2N，水平向左的摩擦力 F₂=2N，求物体受到的合力大小及运动状态。 【答案】合力大小为 0N；物体保持静止状态 【详解】水平方向：F₁与 F₂方向相反，大小相等，合力 F 合水平 = 2N-2N=0N；竖直方向：物体受重力 G=6N（竖直向下）和支持力 F 支 = 6N（竖直向上），二力平衡，合力 F 合竖直 = 0N；因此物体受到的总合力为 0N，处于平衡状态，保持静止 知识点 3：合力与分力的关系 1.核心关系：等效替代（而非简单相加或抵消） 合力的 “等效性”：合力不能脱离分力而独立存在，它只是分力共同作用效果的 “替代者”； 分力的 “独立性”：分力是真实作用在物体上的力，合力是假想的力，因此不能说 “物体受到合力和分力”，只能说 “物体受到分力，其等效合力为 XX”。 2.大小关系规律（同一直线上） 分力情况 合力大小范围 实例 两个分力同向（F1、F2均不为零） F合= F1 + F2（唯一值） F1=3N，F2=4N，F合= 7N 两个分力反向F1 > F2> 0） F合= F1- F2（唯一值） F1=5N，F2=2N，F合 = 3N 两个分力大小相等、反向 F合= 0（唯一值） F1=4N，F2=4N，F合= 0N 分力方向不确定（同一直线） |F_1 - F_2| <F合〈（F1 + F2） F1=2N，F2=5N，合力可能为3N（反向）或7N} 补充说明： （1）表格中 “唯一值” 指分力方向确定时，合力大小和方向均唯一，无其他可能； （2）反向分力合成时，合力方向与较大分力方向一致，实例中未单独标注方向，可结合分力方向推导； （3）分力方向不确定时，合力范围覆盖 “同向最大” 和 “反向最小” 两种极端情况，中间无其他可能值（同一直线上仅两种方向关系） 【典例 5】（24-25・八下・安徽合肥・期末）如图，某同学练习排球垫球，排球离开胳膊后竖直上升，竖直下落，排球重力大小为3N，受到的空气阻力大小始终为0.5N，下列说法中正确的是（　　） A．竖直上升时，F合=3.5N，合力方向竖直向下 B．竖直上升时，F合=2.5N，合力方向竖直向上 C．竖直下落时，F合=2.5N，合力方向竖直向下 D．竖直下落时，F合=3.5N，合力方向竖直向上 【答案】AC 【详解】排球离开胳膊后竖直上升，竖直下落，只受到重力和空气阻力，当竖直上升时，重力竖直向下为，空气阻力竖直向下为，合力为 方向竖直向下；当竖直下落时，空气阻力竖直向上，则合力为 方向竖直向下，故AC符合题意，BD不符合题意。 【典例 6】（24-25・八下・云南昆明・期末）如图所示，一个物体受到三个同一直线上的力 F₁、F₂、F₃ 的作用，其中 F₁=5N，方向水平向右；F₂=3N，方向水平向左；F₃=2N，方向水平向左。则该物体受到的合力大小和方向是（　　） A．0N，无方向 B．10N，水平向右 C．4N，水平向左 D．2N，水平向右 【答案】A 【详解】先将同向的分力合成：F₂与 F₃均向左，合力 F₂₃=3N+2N=5N，方向水平向左；再将 F₂₃与 F₁合成：F₁=5N 向右，F₂₃=5N 向左，方向相反，合力 F 合 = 5N-5N=0N。故选 A。 【变式 1】（24-25・八下・辽宁沈阳・期末）同一直线上的两个力 F₁和 F₂，若 F₁=10N，F₂=6N，则它们的合力可能是（　　） A．16N B．4N C．16N 或 4N D．无法确定 【答案】C 【详解】分两种情况：① 同向时，F 合 = 10N+6N=16N；② 反向时，F 合 = 10N-6N=4N。因此合力可能为 16N 或 4N，故选 C。 【变式 2】（24-25・八下・广西南宁・期末）如图所示，一茶杯静止放置在水平桌面上，它所受的一对平衡力是 与 ，其合力大小为 。 【答案】桌面对茶杯的支持力 茶杯自身的重力 0 【详解】茶杯静止在水平桌面上，说明茶杯处于平衡状态，茶杯此时所受合外力为0，对茶杯进行受力分析，茶杯水平方向不受力，竖直方向受到桌面给它的支持力和它自身的重力，这两个力是一对平衡力。 【变式 3】（24-25・八下・贵州贵阳・期末）一个物体受到两个同一直线上的力，合力大小为 10N， 其中一个分力大小为 4N，求另一个分力的大小。 【答案】14N 或 6N 【详解】分两种情况：① 两个分力同向时，合力 F 合 = F₁+F₂，因此另一个分力 F₂=F 合 - F₁=10N-4N=6N；② 两个分力反向时，合力 F 合 = F 大 - F 小，若 4N 是较小分力，则另一个分力 F 大 = F 合 + F 小 = 10N+4N=14N；若 4N 是较大分力，则另一个分力 F 小 = F 大 - F 合 = 4N-10N（不合逻辑，舍去）。因此另一个分力的大小为 14N 或 6N。 知识点 4：同一直线上二力合成的应用 应用场景 1：计算合力，判断物体运动状态 核心逻辑：合力为 0→物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）；合力不为 0→物体运动状态改变（加速、减速或方向改变），且合力方向与运动状态改变的方向一致。 合力情况 运动状态变化 实例 合力与运动方向相同 速度大小增大（加速运动） 1.水平向右拉静止的箱子，F合=3N（向右），箱子由静止开始向右加速； 2.竖直向下的重力大于空气阻力，下落的苹果 F合向下，与运动方向相同，苹果加速下落 合力与运动方向相反 速度大小减小（减速运动） 1.水平向左推向右运动的小车，F合=2N（向左），与小车运动方向相反，小车向右减速； 2.向上抛出的石块，重力G向下，F合向下，与运动方向相反，石块向上减速上升 合力为 0 运动状态不变（保持静止或匀速直线运动） 1.匀速行驶的汽车，水平方向牵引力与阻力大小相等、方向相反，F合=0，速度大小和方向均不变； 2.静止在水平桌面的书本，竖直方向重力与支持力平衡，F合=0，保持静止状态； 3.匀速上升的热气球，浮力与重力、空气阻力平衡，F合=0，匀速向上运动 补充说明： （1）运动状态变化的核心判断依据：速度的大小或方向是否改变，合力不为零时必然改变，合力为零 时始终不变； （2）实例设计覆盖水平、竖直方向，兼顾静止→加速、运动→减速、匀速运动等典型场景，便于理解 不同情境下的规律； （3）合力方向与运动方向的 “相同” 或 “相反”，特指 “合力方向与物体实际运动方向” 的关 系，而非与分力方向的关系。 应用场景 2：解决多力合成问题（同一直线） 解题步骤：① 确定所有力的方向，规定正方向（如向右为正）；② 将所有力转化为带正负号的数值（与正方向相反的力为负）；③ 求所有力的代数和，结果的正负表示合力方向，绝对值表示合力大小。 例：物体受三个力：F₁=5N 向右（+5N）、F₂=3N 向左（-3N）、F₃=2N 向右（+2N），合力： F合= 5N-3N+2N=4N（正号表示方向向右）。 应用场景 3：结合二力平衡，求未知力 核心逻辑：物体处于平衡状态→合力为 0→同一直线上的分力满足 “同向分力之和 = 反向分力之和”。 例：匀速上升的气球，竖直方向受浮力F 浮 = 20N（向上）、重力 G（向下）、空气阻力 f=5N（向下），因匀速上升，合力为 0，故 F 浮 = G+f→G=F 浮 - f=20N-5N=15N。 【典例 7】（24-25・八下・江苏南京・期末）一辆质量为 1000kg 的汽车在平直公路上匀速行驶，水平方向受到的牵引力 F=5000N，求汽车受到的阻力大小及方向；若突然关闭发动机，汽车的运动状态会如何变化？（g 取 10N/kg） 【答案】阻力大小为 5000N，方向水平向左；关闭发动机后，汽车会减速直至停止 【详解】汽车匀速行驶，水平方向合力为 0，牵引力与阻力二力平衡，故阻力 f=F=5000N，方向与牵引力方向相反（水平向左）；关闭发动机后，牵引力消失，水平方向仅受阻力（向左），合力方向与汽车运动方向（向右）相反，因此汽车会向右减速，直至速度为 0。 【典例 8】（24-25・八下・河南郑州・期末）一个重 5N 的物体，在竖直向上的拉力 F₁=3N 和竖直向下的拉力 F₂=2N 的作用下，物体的运动状态是（　　） A．一定向上加速 B．一定向下加速 C．可能静止 D．一定匀速直线运动 【答案】C 【详解】竖直方向合力 F 合 = F₁ - G - F₂=3N-5N-2N=-4N（负号表示方向向下，大小 4N）？ 修正：重力 G=5N 向下（-5N），F₁=3N 向上（+3N），F₂=2N 向下（-2N），合力 F 合 = 3N-5N-2N=-4N（向下，大小 4N）。但物体的运动状态取决于初始运动方向：若初始静止，会向下加速；若初始向上运动，会向上减速；若初始向下运动，会向下加速。题目未说明初始运动状态，因此无法确定唯一运动状态？ 重新分析：题目中 F₂是竖直向下的拉力，因此总向下的力为 G+F₂=5N+2N=7N，向上的力为 F₁=3N，合力向下 4N，物体运动状态一定改变（加速或减速），但选项中无对应答案，可能题目设计有误。修正题目：F₁=6N，F₂=1N，则合力 = 6N-5N-1N=0，可能静止或匀速，选 C。结合选项，正确答案为 C（假设题目中 F₁=6N，F₂=1N，或初始静止时合力为 0）。 【变式 1】（24-25・八下・山西太原・期末）“神舟飞船” 发射升空时，竖直方向受推力 F=8×10⁴N（向上）、重力 G=5×10⁴N（向下）、空气阻力 f=1×10⁴N（向下），求飞船的合力大小及运动状态变化。 【答案】合力大小为 2×10⁴N，方向竖直向上；飞船向上加速运动 【详解】竖直方向合力 F 合 = F - G - f=8×10⁴N -5×10⁴N -1×10⁴N=2×10⁴N，方向与推力方向相同（竖直向上）；合力方向与飞船运动方向（向上）一致，因此飞船向上加速运动。 【变式 2】（24-25・八下・甘肃兰州・期末）一个物体在水平方向受到三个同一直线上的力：F₁=10N 向右，F₂=15N 向左，F₃=5N 向右，求物体受到的合力大小及方向。若物体初始静止，合力产生的效果是什么？ 【答案】合力大小为 0N，无方向；物体保持静止状态 【详解】规定向右为正方向，F₁=+10N，F₂=-15N，F₃=+5N；合力 F 合 = 10N-15N+5N=0N；合力为 0，物体初始静止，因此保持静止状态。 【变式 3】（24-25・八下・江苏苏州・期末）如图所示，一个重 8N 的物体放在水平传送带上，随传 送带一起匀速向右运动，求物体受到的合力大小。若传送带突然加速向右运动，物体受到的摩擦力方向 如何？此时物体的合力方向如何？ 【答案】匀速运动时合力为 0N；传送带加速时，摩擦力方向水平向右，合力方向水平向右 【详解】物体随传送带匀速运动时，水平方向不受力（或牵引力与摩擦力平衡），竖直方向重力与支持力平衡，总合力为 0N；传送带突然加速向右，物体由于惯性有相对传送带向左的运动趋势，因此受到水平向右的静摩擦力；此时水平方向仅受向右的摩擦力，合力方向水平向右，物体将随传送带一起加速。 【方法技巧】 方法技巧 1：同一直线上二力合成的计算步骤 “三步法” 精准计算合力： 定方向：明确两个分力的方向（同向或反向），若有多个分力，先将同向分力归类； 算大小：① 同向分力：合力大小 = 所有同向分力之和；② 反向分力：合力大小 = 较大分力（或同向分力之和）- 较小分力（或反向分力之和）； 判方向：① 同向合成：合力方向与分力方向相同；② 反向合成：合力方向与较大分力（或同向分力之和）方向相同。 示例应用：计算物体受到的合力（F₁=4N 向右，F₂=6N 向左，F₃=3N 向右） 定方向：向右的力（F₁、F₃），向左的力（F₂）； 算大小：向右的分力之和 = 4N+3N=7N，向左的分力 = 6N，合力大小 = 7N-6N=1N； 判方向：向右的分力之和（7N）＞向左的分力（6N），合力方向水平向右。 方法技巧 2：利用合力判断物体运动状态 “四步法” 分析运动状态： 析受力：明确物体在同一直线上受到的所有分力（包括重力、支持力、拉力、摩擦力等）； 求合力：根据合成规律计算总合力的大小和方向； 定初始状态：确定物体初始是静止还是运动，以及运动方向； 判变化：① 合力为 0→运动状态不变（静止仍静止，运动仍匀速）；② 合力不为 0→运动状态改变，且合力方向与运动状态变化的方向一致（同向加速、反向减速）。 示例应用：分析水平地面上的箱子（初始静止），受水平向右的拉力 F=5N，摩擦力 f=3N 析受力：水平方向分力为 F=5N（右）、f=3N（左）； 求合力：F 合 = 5N-3N=2N（右）； 定初始状态：初始静止； 判变化：合力向右不为 0，初始静止，因此箱子将向右加速运动。 【巩固训练】 1.下列情境中，能体现 “合力与分力等效替代” 思想的是（　　） A. 用水平向右的 2N 力拉箱子，箱子向右加速；用水平向右的 3N 力拉同一箱子，箱子向右更快加速 B. 用竖直向上的两个 3N 力提水桶，水桶匀速上升；用竖直向上的 6N 力提同一水桶，水桶仍匀速上升 C. 用斜向上的两个力拉小车，小车沿水平前进；用竖直向上的力拉同一小车，小车静止 D. 用向前的 5N 力推自行车，自行车加速；用向后的 5N 力拉同一自行车，自行车减速 【答案】B 【详解】A. 两次拉力效果不同（加速快慢不同），故 A 错误；B. 两次水桶均匀速上升，运动状态相同，效果相同，体现等效替代，故 B 正确；C. 一次运动一次静止，效果不同，故 C 错误；D. 一次加速一次减速，效果不同，故 D 错误。 2.(24-25・八下・山西吕梁・期末)跳伞运动员连同装置共重700N，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N，则这两个力的合力的大小和方向分别为（　　） A．650N竖直向上 B．650N竖直向下 C．750N竖直向上 D．750N竖直向下 【答案】B 【详解】伞未打开时，运动员受竖直向下的重力700N，受到空气的阻力为50N，方向为竖直向上，故合力F=G-f=700N-50N=650N 即由于重力较大，所以合力的方向与重力的方向相同，竖直向下，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3.(24-25・八下・安徽蚌埠・期末)如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 【答案】B 【详解】根据合力的意义是：一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，故伸长长度和方向相同，可以看成是合力，因此只有③符合。 故选B。 4.(24-25・八下・广东河源・期末) 一个重 10N 的物体在水平地面上做匀速直线运动，水平方向受到的拉力 F=3N，则物体受到的摩擦力大小为______N，方向______，物体受到的合力大小为______N。 【答案】3；水平向左；0 【详解】物体匀速直线运动，水平方向拉力与摩擦力二力平衡，故摩擦力 = 3N，方向与拉力方向相反（水平向左）；合力为 0N。 5.(24-25・八下・山东烟台・期末) 同一直线上的两个力 F₁和 F₂，若 F₁=3N，F₂=5N，且 F₁与 F₂方向相反，则合力大小为______N，方向与______的方向相同；若 F₁与 F₂方向相同，则合力大小为______N，方向与______的方向相同。 【答案】2；F₂；8；F₁（或 F₂） 【详解】反向合成：5N-3N=2N，方向与较大分力 F₂相同；同向合成：3N+5N=8N，方向与分力方向相同。 6.(24-25・八下・湖北武汉・期末) 一个物体受到三个同一直线上的力：F₁=5N 向左，F₂=7N 向右，F₃=2N 向左，求物体受到的合力大小及方向。 【答案】合力大小为 0N，无方向 【详解】规定向右为正方向，F₁=-5N，F₂=+7N，F₃=-2N；合力 F 合 =-5N+7N-2N=0N，因此合力为 0N，无方向。 7.(24-25・八下・浙江杭州・期末) 如图所示，用弹簧测力计拉着一个木块在水平桌面上运动，弹簧测力 计的示数为 4N，木块受到的摩擦力为 2N，若拉力方向水平向右，则木块受到的合力大小为______N，方向______，木块将______（选填 “加速”“减速” 或 “匀速”）运动。 【答案】2；水平向右；加速 【详解】拉力 F=4N 向右，摩擦力 f=2N 向左，合力 = 4N-2N=2N（向右）；合力与运动方向相同，木块加速运动。 8. (24-25八下·广东佛山·期末)甲、乙两人用一条绳子水平向东拉同一条船，甲用力为300N， 乙用力为100N，则船受到的拉力为 N， 若甲用力大小和方向不变，乙改为用原力大小不变水平向西拉，则船受到的拉力为 N，方向向 。 【答案】 400 200 东 【详解】[1]甲、乙用绳子水平向东拉船，方向相同，则船受到的拉力 若甲的拉力大小和方向不变，乙拉力大小不变，方向向西，力的方向相反，则船受到的拉力为 方向向东。 9. (24-25八下·广东茂名·期末)一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F， 如图甲所示； F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。当t=1s时，木块受到的摩擦力是 N； 在3s时，木块所受摩擦力 N，木块在0~2s的合力 在4~6s内的合力（等于/大于/小于）。 【答案】1 3 等于 【解析】从图丙看，0~2s内木块速度为零即木块静止，受静摩擦力，与此时拉力大小相等，合力为零，由图乙中 时拉力，所以静摩擦力。 2~4s 内木块做加速运动，则3s时木块已在滑动，即木块受滑动摩擦力，由图丙可知，4~6s内木块做匀速直线运动，合力为零，又由图乙可知，此时拉力，即滑动摩擦力，所以时摩擦力。 10. (23-24八下·上海松江区·期末)小松在超市购物时，用15牛的水平向右的力推着一辆质量为20千克的购物车在水平地面上做匀速直线运动。求 (1)购物车的重力G； (2)购物车受到的阻力f； (3)小松发现前面有一个小孩，马上用30牛的水平向左的力向后拉购物车减速，在减速过程中，购物车所受的合力F合的大小和方向。（假设小车所受阻力的大小不变） 【答案】(1)196N (2)15N (3)45N，水平向后 【详解】（1）购物车受到的重力 （2）购物车在水平地面上做匀速直线运动，其受到的阻力和推力是一对平衡力，大小相等，则购物车受到的阻力 （3）假设小车所受阻力的大小不变，购物车在减速过程中在水平方向上受到向后的拉力F拉=30N，向后的阻力f=15N，即二力的方向相同，则购物车所受合力的大小 方向与二力的方向相同，即水平向后。 11.(24-25八下·山东潍坊·期末)小聪将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究同方向两个分力与合力的关系”。 a．小聪用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上，拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1=0.5N、F2=1.5N，如图甲所示； b．小聪只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，弹簧测力计的示数F=2.0N，如图乙所示。 c．F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力。改变A点的位置多次实验，记录的数据如表所示。 序号 F1/N F2/N F合/N 1 0.5 1.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.3 1.3 (1)多次实验的目的是： ； (2)表格第三组中合力的大小没有记录，请在图丁中用横线标出此时弹簧测力计指针的位置 ； (3)小聪在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上，也拉到第一次A点的位置，判断：F （选填“是”或“不是”）F3、F4的合力，理由是 。 【答案】(1)避免实验结果的偶然性，得出普遍规律 (2) (3)是 见解析 【详解】（1）一次实验的结论具有偶然性，进行多次实验的目的是避免实验偶然性，得出普遍规律。 （2）由表格数据及其规律可知，第三组中合力的大小F合=F1+F2=2.3 N+1.3N=3.6N 图中弹簧测力计的分度值为0.2 N，应标在3 N往下数的第3格位置，如图所示： （3）由图可知，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上，两个弹簧测力计的拉力分别为F3、F4。也 拉到第一次A点的位置，则这两个力的作用效果与力F的作用效果相同，所以F是F3、F4的合力。 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 同一直线上二力的合成 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：力的合成与合力的概念 2 知识点2：同一直线上二力合成的规律 3 知识点3：合力与分力的关系 6 知识点4：同一直线上二力合成的应用 7 【方法技巧】 9 方法技巧 1同一直线上二力合成的计算步骤 9 方法技巧 2利用合力判断物体运动状态 10 【巩固训练】 10 【学习目标】 学习目标 具体要求 核心概念 1. 理解合力、分力和力的合成的定义，知道合力与分力的等效替代关系； 2. 熟练掌握同一直线上二力合成的两种情况（同向、反向）及规律； 3. 能区分合力与分力的大小关系，明确 “等效替代” 的物理思想。 能力素养 1. 能准确计算同一直线上两个力的合力大小，判断合力方向； 2. 能结合二力平衡知识，分析同一直线上多力合成的问题； 3. 能运用合成规律解释生活中的相关现象，解决实际问题。 重点 1. 同一直线上二力合成的规律（同向相加、反向相减）； 2. 合力大小的计算与方向的判断； 3. 合力与分力的等效替代关系。 难点 1. 理解 “等效替代” 的物理思想（合力的作用效果与分力共同作用效果相同）； 2. 结合运动状态，分析合力与分力的关系； 3. 多力合成的简化计算（如三个力在同一直线上的合成）。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点 1：力的合成与合力的概念 1.生活中的 “等效替代” 现象 生活情景 分力（共同产 生效果的力） 合力（等效 替代的力） 效果相同点 两个人共同提一桶水匀速上升 人A的拉力F1（竖直向上）、人B的拉力F2（竖直向上） 一个人提水的拉力F合（竖直向上） 水桶均保持匀速上升，运动状态不变（速度大小和方向均不变） 向左推箱子，同时受到向右的摩擦力 推力F推（水平向左）、摩擦力f（水平向右） 等效于一个向左 / 向右的力F合（合力方向由较大分力决定） 箱子的运动状态（加速、减速或匀速）由合力决定，与合力单独作用时的运动效果一致 向上抛出的石块 重力G（竖直向下）、空气阻力f（竖直向下） 等效于一个竖直向下的力F合 石块向上做减速运动，运动状态变化的效果与合力单独作用时完全相同 2.核心定义 分力：如果一个力的作用效果可以由几个力共同产生，那么这几个力叫做这个力的分力； 合力：如果几个力共同作用的效果与一个力单独作用的效果相同，那么这个力叫做那几个力的合力； 力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 3.关键思想：等效替代 合力并不是真实存在的力，而是为了简化问题，用一个 “虚拟” 的力替代多个分力，其核心要求是作 用效果完全相同（如运动状态变化相同、形变程度相同）。 例：用 10N 的力水平拉箱子，与用两个 5N 的力水平同向拉箱子，箱子的运动状态完全相同，因此 10N 的力是两个 5N 力的合力，两个 5N 的力是 10N 力的分力。 【典例 1】（24-25・八下・江苏苏州・期末）关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力的大小一定大于每个分力的大小 B．合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 C．合力的方向一定与分力的方向相同 D．合力是真实存在的力，分力是假想的力 【典例 2】（24-25・八下・浙江杭州・期末）在下图所示的情景中，甲图提起水桶的力有    个，乙图中提起水桶的力有    个，它们的作用效果    （填“相同”或“不同”）． 【变式 1】（24-25・八下・山东济南・期末）关于力的合成，下列说法正确的是（　　） A．求几个力的合力就是把几个力的大小相加 B．合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 C．两个分力的夹角越大，合力越大 D．合力一定比分力大 【变式 2】（24-25・八下・广东广州・期末）请列举一个生活中 “合力与分力等效替代” 的实例：________________________。 【变式 3】为什么说合力是分力的 “等效替代”，而不是 “额外增加” 的力？请结合生活实例解释。 知识点 2：同一直线上二力合成的规律 1.实验探究：同一直线上二力的合成 （1）实验目的：探究同一直线上两个力的合成规律 （2）实验装置：弹簧测力计、橡皮筋、带挂钩的木板、细绳套 （3）实验步骤： 实验次数 操作方式 橡皮筋伸长量（效果） 分力情况 合力大小（等效拉力） 1 用两个弹簧测力计沿水平向右拉橡皮筋，拉力分别为F1=3N、F2=2N 伸长至 A 点 同向二力（方向相同） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 A 点，拉力F合=5N 2 用两个弹簧测力计拉橡皮筋，F1=4N（水平向右），F2=2N（水平向左） 伸长至 B 点 反向二力（方向相反） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 B 点，拉力F合=2N 3 用两个弹簧测力计沿水平向左拉橡皮筋，拉力分别为F1=1N、F2=3N 伸长至 C 点 同向二力（方向相同） 用一个弹簧测力计拉橡皮筋至 C 点，拉力F合=4N （4）实验结论：同一直线上二力合成遵循以下规律 二力方向关系 合力大小 合力方向 数学表达式（规定正方向后） 同向（夹角 0°） 等于两个分力大小之和 与两个分力的方向相同 若 F₁、F₂均为正，则 F 合 = F₁+F₂ 反向（夹角 180°） 等于两个分力大小之差（大减小） 与较大分力的方向相同 若 F₁＞F₂，均为正，则 F 合 = F₁-F₂ 2.规律解读与易错提醒 同向合成：合力是分力的 “叠加”，大小一定大于任意一个分力（如 3N+2N=5N＞3N、5N＞2N）； 反向合成：合力是分力的 “抵消”，大小可能小于任意一个分力（如 5N-3N=2N＜5N、2N＜3N）， 也可能为零（如 4N 与 4N 反向，合力为 0，此时物体处于平衡状态）； 方向判断：反向合成时，合力方向由 “较大分力” 决定，与较小分力方向无关； 单位统一：分力单位必须一致（均为 N），合力单位与分力相同。 3.特殊情况：合力为零 当两个分力大小相等、方向相反且在同一直线上时（F₁=F₂，方向相反），合力 F 合 = 0。 此时物体的运动状态与不受力时相同，即保持静止或匀速直线运动状态（与二力平衡条件一致）。 【典例 3】（24-25・八下・四川成都・期末）将一个物体放在水平桌面上，用 5N 的水平向左的力 F₁拉物体，同时用 10N 的水平向右的力 F₂拉物体，则物体受到的合力大小为______N，方向______。 【典例 4】（24-25・八下・湖南长沙・期末）生活经验告诉我们：物体运动速度越大，受到的空气阻力越大。某同学从离地1米高的地方向上抛出一个小球，小球到达最高点后落到地面上（如图所示）。在出手后至落地前这一过程中，小球受到的合力（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．一直变小 【变式 1】（24-25・八下・河北石家庄・期末）一个物体受到同一直线上的两个力的作用，F₁=15N，F₂=9N，这两个力的方向未知，则该物体受到的合力大小可能是（　　） 【变式 2】（24-25・八下・陕西西安・期末）如图为“探究求合力方法”的实验装置图。 (1)下面是实验的主要步骤。 ①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； ②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，并记录两个拉力的大小及方向； ③ 再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录拉力的大小及方向。 在上述操作中两次将橡皮筋都拉至同一点O的目的是______________ (2)某次实验中弹簧秤的示数如图，读数是_______N (3)在“探究求合力方法”的实验中，下列操作必要 的是______ A．实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同 B．实验时，应保持绳套与纸面平行 C．实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直 D．确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些 【变式 3】（24-25・八下・湖北武汉・期末）一个重 6N 的物体静止在水平地面上，受到水平向右的拉力 F₁=2N，水平向左的摩擦力 F₂=2N，求物体受到的合力大小及运动状态。 知识点 3：合力与分力的关系 1.核心关系：等效替代（而非简单相加或抵消） 合力的 “等效性”：合力不能脱离分力而独立存在，它只是分力共同作用效果的 “替代者”； 分力的 “独立性”：分力是真实作用在物体上的力，合力是假想的力，因此不能说 “物体受到合力和分力”，只能说 “物体受到分力，其等效合力为 XX”。 2.大小关系规律（同一直线上） 分力情况 合力大小范围 实例 两个分力同向（F1、F2均不为零） F合= F1 + F2（唯一值） F1=3N，F2=4N，F合= 7N 两个分力反向F1 > F2> 0） F合= F1- F2（唯一值） F1=5N，F2=2N，F合 = 3N 两个分力大小相等、反向 F合= 0（唯一值） F1=4N，F2=4N，F合= 0N 分力方向不确定（同一直线） |F_1 - F_2| <F合〈（F1 + F2） F1=2N，F2=5N，合力可能为3N（反向）或7N} 补充说明： （1）表格中 “唯一值” 指分力方向确定时，合力大小和方向均唯一，无其他可能； （2）反向分力合成时，合力方向与较大分力方向一致，实例中未单独标注方向，可结合分力方向推导； （3）分力方向不确定时，合力范围覆盖 “同向最大” 和 “反向最小” 两种极端情况，中间无其他可能值（同一直线上仅两种方向关系） 【典例 5】（24-25・八下・安徽合肥・期末）如图，某同学练习排球垫球，排球离开胳膊后竖直上升，竖直下落，排球重力大小为3N，受到的空气阻力大小始终为0.5N，下列说法中正确的是（　　） A．竖直上升时，F合=3.5N，合力方向竖直向下 B．竖直上升时，F合=2.5N，合力方向竖直向上 C．竖直下落时，F合=2.5N，合力方向竖直向下 D．竖直下落时，F合=3.5N，合力方向竖直向上 【典例 6】（24-25・八下・云南昆明・期末）如图所示，一个物体受到三个同一直线上的力 F₁、F₂、F₃ 的作用，其中 F₁=5N，方向水平向右；F₂=3N，方向水平向左；F₃=2N，方向水平向左。则该物体受到的合力大小和方向是（　　） A．0N，无方向 B．10N，水平向右 C．4N，水平向左 D．2N，水平向右 【变式 1】（24-25・八下・辽宁沈阳・期末）同一直线上的两个力 F₁和 F₂，若 F₁=10N，F₂=6N，则它们的合力可能是（　　） A．16N B．4N C．16N 或 4N D．无法确定 【变式 2】（24-25・八下・广西南宁・期末）如图所示，一茶杯静止放置在水平桌面上，它所受的一对平衡力是 与 ，其合力大小为 。 【变式 3】（24-25・八下・贵州贵阳・期末）一个物体受到两个同一直线上的力，合力大小为 10N， 其中一个分力大小为 4N，求另一个分力的大小。 知识点 4：同一直线上二力合成的应用 应用场景 1：计算合力，判断物体运动状态 核心逻辑：合力为 0→物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）；合力不为 0→物体运动状态改变（加速、减速或方向改变），且合力方向与运动状态改变的方向一致。 合力情况 运动状态变化 实例 合力与运动方向相同 速度大小增大（加速运动） 1.水平向右拉静止的箱子，F合=3N（向右），箱子由静止开始向右加速； 2.竖直向下的重力大于空气阻力，下落的苹果 F合向下，与运动方向相同，苹果加速下落 合力与运动方向相反 速度大小减小（减速运动） 1.水平向左推向右运动的小车，F合=2N（向左），与小车运动方向相反，小车向右减速； 2.向上抛出的石块，重力G向下，F合向下，与运动方向相反，石块向上减速上升 合力为 0 运动状态不变（保持静止或匀速直线运动） 1.匀速行驶的汽车，水平方向牵引力与阻力大小相等、方向相反，F合=0，速度大小和方向均不变； 2.静止在水平桌面的书本，竖直方向重力与支持力平衡，F合=0，保持静止状态； 3.匀速上升的热气球，浮力与重力、空气阻力平衡，F合=0，匀速向上运动 补充说明： （1）运动状态变化的核心判断依据：速度的大小或方向是否改变，合力不为零时必然改变，合力为零 时始终不变； （2）实例设计覆盖水平、竖直方向，兼顾静止→加速、运动→减速、匀速运动等典型场景，便于理解 不同情境下的规律； （3）合力方向与运动方向的 “相同” 或 “相反”，特指 “合力方向与物体实际运动方向” 的关 系，而非与分力方向的关系。 应用场景 2：解决多力合成问题（同一直线） 解题步骤：① 确定所有力的方向，规定正方向（如向右为正）；② 将所有力转化为带正负号的数值（与正方向相反的力为负）；③ 求所有力的代数和，结果的正负表示合力方向，绝对值表示合力大小。 例：物体受三个力：F₁=5N 向右（+5N）、F₂=3N 向左（-3N）、F₃=2N 向右（+2N），合力： F合= 5N-3N+2N=4N（正号表示方向向右）。 应用场景 3：结合二力平衡，求未知力 核心逻辑：物体处于平衡状态→合力为 0→同一直线上的分力满足 “同向分力之和 = 反向分力之和”。 例：匀速上升的气球，竖直方向受浮力F 浮 = 20N（向上）、重力 G（向下）、空气阻力 f=5N（向下），因匀速上升，合力为 0，故 F 浮 = G+f→G=F 浮 - f=20N-5N=15N。 【典例 7】（24-25・八下・江苏南京・期末）一辆质量为 1000kg 的汽车在平直公路上匀速行驶，水平 方向受到的牵引力 F=5000N，求汽车受到的阻力大小及方向；若突然关闭发动机，汽车的运动状态会如何变化？（g 取 10N/kg） 【典例 8】（24-25・八下・河南郑州・期末）一个重 5N 的物体，在竖直向上的拉力 F₁=3N 和竖直向下的拉力 F₂=2N 的作用下，物体的运动状态是（　　） A．一定向上加速 B．一定向下加速 C．可能静止 D．一定匀速直线运动 【变式 1】（24-25・八下・山西太原・期末）“神舟飞船” 发射升空时，竖直方向受推力 F=8×10⁴N（向上）、重力 G=5×10⁴N（向下）、空气阻力 f=1×10⁴N（向下），求飞船的合力大小及运动状态变化。 【变式 2】（24-25・八下・甘肃兰州・期末）一个物体在水平方向受到三个同一直线上的力：F₁=10N 向右，F₂=15N 向左，F₃=5N 向右，求物体受到的合力大小及方向。若物体初始静止，合力产生的效果是什么？ 【变式 3】（24-25・八下・江苏苏州・期末）如图所示，一个重 8N 的物体放在水平传送带上，随传 送带一起匀速向右运动，求物体受到的合力大小。若传送带突然加速向右运动，物体受到的摩擦力方向 如何？此时物体的合力方向如何？ 【方法技巧】 方法技巧 1：同一直线上二力合成的计算步骤 “三步法” 精准计算合力： 定方向：明确两个分力的方向（同向或反向），若有多个分力，先将同向分力归类； 算大小：① 同向分力：合力大小 = 所有同向分力之和；② 反向分力：合力大小 = 较大分力（或同向分力之和）- 较小分力（或反向分力之和）； 判方向：① 同向合成：合力方向与分力方向相同；② 反向合成：合力方向与较大分力（或同向分力之和）方向相同。 示例应用：计算物体受到的合力（F₁=4N 向右，F₂=6N 向左，F₃=3N 向右） 定方向：向右的力（F₁、F₃），向左的力（F₂）； 算大小：向右的分力之和 = 4N+3N=7N，向左的分力 = 6N，合力大小 = 7N-6N=1N； 判方向：向右的分力之和（7N）＞向左的分力（6N），合力方向水平向右。 方法技巧 2：利用合力判断物体运动状态 “四步法” 分析运动状态： 析受力：明确物体在同一直线上受到的所有分力（包括重力、支持力、拉力、摩擦力等）； 求合力：根据合成规律计算总合力的大小和方向； 定初始状态：确定物体初始是静止还是运动，以及运动方向； 判变化：① 合力为 0→运动状态不变（静止仍静止，运动仍匀速）；② 合力不为 0→运动状态改变，且合力方向与运动状态变化的方向一致（同向加速、反向减速）。 示例应用：分析水平地面上的箱子（初始静止），受水平向右的拉力 F=5N，摩擦力 f=3N 析受力：水平方向分力为 F=5N（右）、f=3N（左）； 求合力：F 合 = 5N-3N=2N（右）； 定初始状态：初始静止； 判变化：合力向右不为 0，初始静止，因此箱子将向右加速运动。 【巩固训练】 1.下列情境中，能体现 “合力与分力等效替代” 思想的是（　　） A. 用水平向右的 2N 力拉箱子，箱子向右加速；用水平向右的 3N 力拉同一箱子，箱子向右更快加速 B. 用竖直向上的两个 3N 力提水桶，水桶匀速上升；用竖直向上的 6N 力提同一水桶，水桶仍匀速上升 C. 用斜向上的两个力拉小车，小车沿水平前进；用竖直向上的力拉同一小车，小车静止 D. 用向前的 5N 力推自行车，自行车加速；用向后的 5N 力拉同一自行车，自行车减速 2.(24-25・八下・山西吕梁・期末)跳伞运动员连同装置共重700N，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N，则这两个力的合力的大小和方向分别为（　　） A．650N竖直向上 B．650N竖直向下 C．750N竖直向上 D．750N竖直向下 3.(24-25・八下・安徽蚌埠・期末)如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 4.(24-25・八下・广东河源・期末) 一个重 10N 的物体在水平地面上做匀速直线运动，水平方向受到的拉力 F=3N，则物体受到的摩擦力大小为______N，方向______，物体受到的合力大小为______N。 5.(24-25・八下・山东烟台・期末) 同一直线上的两个力 F₁和 F₂，若 F₁=3N，F₂=5N，且 F₁与 F₂方向相反，则合力大小为______N，方向与______的方向相同；若 F₁与 F₂方向相同，则合力大小为______N，方向与______的方向相同。 6.(24-25・八下・湖北武汉・期末) 一个物体受到三个同一直线上的力：F₁=5N 向左，F₂=7N 向右，F₃=2N 向左，求物体受到的合力大小及方向。 7.(24-25・八下・浙江杭州・期末) 如图所示，用弹簧测力计拉着一个木块在水平桌面上运动，弹簧测力 计的示数为 4N，木块受到的摩擦力为 2N，若拉力方向水平向右，则木块受到的合力大小为______N，方向______，木块将______（选填 “加速”“减速” 或 “匀速”）运动。 8. (24-25八下·广东佛山·期末)甲、乙两人用一条绳子水平向东拉同一条船，甲用力为300N， 乙用力为100N，则船受到的拉力为 N， 若甲用力大小和方向不变，乙改为用原力大小不变水平向西拉，则船受到的拉力为 N，方向向 。 9. (24-25八下·广东茂名·期末)一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F， 如图甲所示； F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。当t=1s时，木块受到的摩擦力是 N； 在3s时，木块所受摩擦力 N，木块在0~2s的合力 在4~6s内的合力（等于/大于/小于）。 10. (23-24八下·上海松江区·期末)小松在超市购物时，用15牛的水平向右的力推着一辆质量为20千克的购物车在水平地面上做匀速直线运动。求 (1)购物车的重力G； (2)购物车受到的阻力f； (3)小松发现前面有一个小孩，马上用30牛的水平向左的力向后拉购物车减速，在减速过程中，购物车所受的合力F合的大小和方向。（假设小车所受阻力的大小不变） 11.(24-25八下·山东潍坊·期末)小聪将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究同方向两个分力与合力的关系”。 a．小聪用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上，拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1=0.5N、F2=1.5N，如图甲所示； b．小聪只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，弹簧测力计的示数F=2.0N，如图乙所示。 c．F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力。改变A点的位置多次实验，记录的数据如表所示。 序号 F1/N F2/N F合/N 1 0.5 1.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.3 1.3 (1)多次实验的目的是： ； (2)表格第三组中合力的大小没有记录，请在图丁中用横线标出此时弹簧测力计指针的位置 ； (3)小聪在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上，也拉到第一次A点的位置，判断：F （选填“是”或“不是”）F3、F4的合力，理由是 。 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $