精品解析：福建省百校联考2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题

福建百校11月联合测评 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 如图所示为一跳水运动员进行3m板比赛时某系列动作的示意图，若从起跳到入水时间为1s，下列说法正确的是（ ） A. 裁判在打分时可以将运动员当作质点 B. “1s”为时刻 C. 运动员的位移大小和路程都大于3m D. 运动员最高点时的速度为0 2. 我国研制出一种硼中子俘获治疗癌症的新方法，将含硼的特有化合物注入患者体内，接下来再通过中子进行30~60分钟的照射，中子能和含硼化合物产生强烈的核反应，释放出一种杀伤力很强的射线，最终完成对癌细胞的剿灭，但整个过程不会对周围的组织产生损伤。核反应方程是，下列说法正确的是（ ） A. X是射线 B. X是射线 C. 该反应属于核裂变 D. 该反应属于核聚变 3. 如图所示，粗细均匀的粗糙直杆水平固定，小球A套在杆上，小球B与小球A用轻质细线a连接，与a等长的轻质细线b一端连接小球B，另一端固定在杆上，小球A与杆间的动摩擦因数处处相同，A、B均可视为质点。用平行杆的拉力 F向左拉小球A，在小球A 缓慢向左移动过程中，下列说法错误的是（　　） A. 拉力F变大 B. 小球A受到线a 的拉力变大 C. 小球A受到杆的作用力不变 D. 小球A受到的摩擦力变大 4. 旋转秋千游戏是小朋友们爱玩的项目，其简化图如图所示，旋转秋千绕竖直轴在水平面内匀速转动，其中两位质量相等的游客甲、乙分别坐在离竖直轴距离为和的相同飞椅上随着转盘一起转动，经过一段时间后达到稳定状态，此时游客甲、乙与竖直方向的夹角分别为、，若游客和飞椅可看成质点，不计吊链和飞椅的重力及一切阻力，悬挂飞椅的吊链长度相等，两吊链悬挂点高度相等，则（ ） A. 甲、乙线速度大小相同 B. 甲、乙所受向心力大小相同 C. 甲、乙的向心加速度大小之比一定为2:1 D. 一定小于 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 下列关于四幅图说法正确的是（ ） A. 甲图用“油膜法估测分子的大小”，若计算出的分子直径偏大，可能原因是痱子粉撒太多，从而导致油膜未能充分展开 B. 乙图食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 C. 丙图分子间作用力与分子间距离的关系，分子间距为时，分子势能最小 D. 丁图水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银浸润玻璃 6. 如图所示，A、B两卫星绕地球做匀速圆周运动，A卫星与地心连线在时间内扫过的面积为，B卫星与地心连线在时间内扫过的面积为，则下列说法正确的是（ ） A. A卫星的线速度小于B卫星的线速度 B. A卫星角速度大于B卫星的角速度 C. A卫星的向心加速度大于B卫星的向心加速度 D. 一定等于 7. 如图甲所示为我国某地区房屋的屋顶，其侧面可以看作如图乙所示的等腰三角形，下雨时雨滴（可视为质点）从顶点由静止沿屋顶无阻力下滑，两位同学分别为屋顶的设计提出两种方案：a.在不改变长度的前提下，增大点至的高度；b.在不改变点到高度的前提下，减小的长度。则关于两种方案达到的效果，下列说法正确的是（ ） A. 方案a可使雨滴到达点过程的时间更短 B. 方案a可使雨滴到达点时的速度更大 C. 方案b可使雨滴下滑的加速度更大 D. 方案b可使雨滴对的压力更大 8. 电梯钢丝绳挂在电动机绳轮上，一端悬吊轿厢，另一端悬吊配重装置。钢绳和绳轮间产生的摩擦力能驱使轿厢上下运动，若电梯轿厢质量为，配重为，某次电梯轿厢由静止开始上升的图像如图乙所示，不计空气阻力及钢绳重力，重力加速度取，下列说法正确的是（ ） A. 电梯轿厢第1s内处于超重状态 B. 电梯轿厢在第11s内处于超重状态 C. 在第11s内，电动机做的机械功为 D. 上升过程中，钢绳对轿厢做功的最大功率为 三、非选择题：共60分，其中9-11题为填空题，12、13题为实验题，14~16题为计算题。考生根据要求作答。 9. 如图为级原子的能级图，当大量氢原子处在的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有_______条，其中最大能量为__________eV。 10. 如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，经历过程①、②、③、④到达状态，、连线与横轴平行。对此气体，过程①中气体的压强__________（填“增大”“减小”或“不变”），从状态到达状态的整个过程气体________________（填“从外界吸收热量”“向外界放出热量”或“与外界无热量交换”）。 11. 如图所示，若用三种频率分别为、、的光子照射图中的光电管时均能发生光电效应，且，则用频率为________（填“”“”或“”）的光照射时逸出光电子的最大初动能最大。欲使电流计G示数为零，应将滑片P向________（填“”或“”）移动。 12. 利用平抛运动规律测当地的重力加速度的大小，实验装置如图所示。斜槽末端安装有光电门，斜槽末端距水平地面的高度为。将直径为（远小于）的小球从斜槽上某处由静止释放，记录小球通过光电门的时间、测得小球的水平射程为；改变小球在斜槽上的释放位置，多次测量得到多组、。回答下列问题： （1）在实验中，为了减少实验误差，下列做法正确的是________（填选项前的字母）。 A. 选择体积小、质量大的小球 B. 斜槽必须光滑 C 斜槽末端必须水平 （2）小球从斜槽末端飞出时的速度大小为_____________（用题中相关物理量字母表示）。 （3）若以为纵坐标、为横坐标，作出图像为过原点、斜率为的直线，则当地的重力加速度大小____________（用、、表示）。 13. 某小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： （1）实验前要平衡阻力，需在长木板远离定滑轮一端用垫块垫起，使系纸带的小车在__________（填“悬挂”或“不悬挂”）槽码的情况下，能够在斜面上保持匀速直线运动即可达到目的。 （2）经过正确调节后，某次实验获得的纸带如图乙所示，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________m/s2（结果保留2位有效数字）。 （3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若此虚线对应的小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则__________（用、表示）。 14. 如图所示，长方形黑板被固定在竖直墙壁上，边水平，、为、边的中点，一磁吸黑板擦（可视为质点）吸附在黑板上，静止在、连线的点处。已知磁吸黑板擦与黑板间存在相互吸引力大小恒为，黑板擦的质量为，重力加速度为，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。 （1）求黑板擦与黑板间动摩擦因数的最小值。 （2）若已知黑板擦与黑板间动摩擦因数为，在竖直面内对黑板擦施加一恒定外力，使其能从点向点做匀速直线运动，求的大小和方向。 15. 学校举行教职工趣味运动会，其中一项娱乐项目的情景如图所示，放置在水平面上的长度为L=1.5m的木板等分为三个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，茶杯（可视为质点）置于木板的最右端，参赛者水平击打一下木板的左端，木板获得一初速度v₀后向右运动，从而带动茶杯也向右运动，最终若茶杯分别停在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域，将分别获得一、二、三等奖，已知茶杯的质量m=0.2kg，木板的质量M=1.8kg，茶杯与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数 ，重力加速度g取 （1）茶杯相对木板滑动的过程中，求茶杯和木板的加速度a1和a2的大小。 （2）若要获得一等奖，木板初速度v₀的最小值（结果可保留根号）。 16. 如图所示，倾角为30°、足够长的光滑斜面下端处垂直斜面固定一个挡板，斜面右侧连接一圆心角为60°、半径的光滑圆弧轨道，为圆心，最低点平滑连接一长度为的水平传送带，传送带以顺时针恒定速率运行，传送带右端点平滑连接半径为光滑竖直的四分之一圆弧轨道，为圆心，水平，在右侧距离为处有一竖直墙壁。劲度系数的轻质弹簧两端连接质量相等的物块A和B放置在斜面上，物块A紧靠着挡板，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将B与质量的物块C相连，与物块B相连的轻绳与弹簧均平行于斜面，物块C被锁定在点，此时轻绳恰好伸直且无拉力。现解锁物块C，使其由静止沿圆弧轨道下滑至最低点时，物块A恰好离开挡板，此时轻绳断裂（不影响物块C的速度），此后C滑上传送带。已知物块C与传送带间的动摩擦因数为，物块均可视为质点，定滑轮大小不计，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度取，求： （1）物块A、B的质量。 （2）物块C滑到点时的速度的大小。 （3）物块C从脱离整个轨道到与竖直墙壁发生碰撞（不考虑多次碰撞）的过程所经历的时间。（结果可保留根号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建百校11月联合测评 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 如图所示为一跳水运动员进行3m板比赛时某系列动作的示意图，若从起跳到入水时间为1s，下列说法正确的是（ ） A. 裁判在打分时可以将运动员当作质点 B. “1s”为时刻 C. 运动员的位移大小和路程都大于3m D. 运动员最高点时的速度为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．裁判在打分时需要对运动员动作进行观察，故运动员不可以看作质点，故A错误； B．“1s”为时间间隔，故B错误； C．竖直方向的位移为3m，但水平方向也有位移，实际位移大于3m；运动员起跳有一定高度，路程也大于3m，故C正确； D．运动员做斜抛运动，在最高点时竖直方向的速度为零，但水平方向的速度不为零，所以运动员最高点时的速度不为零，故D错误。 故选 C。 2. 我国研制出一种硼中子俘获治疗癌症的新方法，将含硼的特有化合物注入患者体内，接下来再通过中子进行30~60分钟的照射，中子能和含硼化合物产生强烈的核反应，释放出一种杀伤力很强的射线，最终完成对癌细胞的剿灭，但整个过程不会对周围的组织产生损伤。核反应方程是，下列说法正确的是（ ） A. X是射线 B. X是射线 C. 该反应属于核裂变 D. 该反应属于核聚变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为 电荷数为 对应氦核（粒子），而射线由粒子组成，故A错误，B正确； CD．该反应属于原子核的人工转变，故CD错误。 故选B。 3. 如图所示，粗细均匀的粗糙直杆水平固定，小球A套在杆上，小球B与小球A用轻质细线a连接，与a等长的轻质细线b一端连接小球B，另一端固定在杆上，小球A与杆间的动摩擦因数处处相同，A、B均可视为质点。用平行杆的拉力 F向左拉小球A，在小球A 缓慢向左移动过程中，下列说法错误的是（　　） A. 拉力F变大 B. 小球A受到线a 的拉力变大 C. 小球A受到杆的作用力不变 D. 小球A受到的摩擦力变大 【答案】D 【解析】 【详解】B．对小球B研究可知，两根细线在水平方向的分力相等，则 即两根细线的拉力大小相等，设为，在竖直方向根据平衡条件有 可知，两线间的夹角变大，细线的拉力变大，故B正确； CD．根据力平衡，每根细线的竖直分力等于球B重力的一半，对球A研究可知，杆对球A的弹力不变，因此杆对球A的摩擦力不变，杆对球A的作用力不变，故C正确，D错误； A．在小球A缓慢向左移动过程中，两线间的夹角变大，则两细线的水平分力增大，根据细线的水平分力变大可知，拉力F变大，故A正确。 本题选择错误的，故选D。 4. 旋转秋千游戏是小朋友们爱玩的项目，其简化图如图所示，旋转秋千绕竖直轴在水平面内匀速转动，其中两位质量相等的游客甲、乙分别坐在离竖直轴距离为和的相同飞椅上随着转盘一起转动，经过一段时间后达到稳定状态，此时游客甲、乙与竖直方向的夹角分别为、，若游客和飞椅可看成质点，不计吊链和飞椅的重力及一切阻力，悬挂飞椅的吊链长度相等，两吊链悬挂点高度相等，则（ ） A. 甲、乙线速度大小相同 B. 甲、乙所受向心力大小相同 C. 甲、乙的向心加速度大小之比一定为2:1 D. 一定小于 【答案】D 【解析】 【详解】D．设角速度为，吊链长度为，对甲，根据牛顿第二定律可得 对乙，根据牛顿第二定律可得 联立可得 即 当时，等式不成立； 当时，有，，等式不成立； 所以一定有，故D正确； B．甲、乙的向心力大小分别为， 可知甲的向心力小于乙的向心力，故B错误； C．甲、乙的向心加速度大小分别为， 可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C错误； A．根据 由于角速度相等，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，则甲的线速度小于乙的线速度，故A错误。 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 下列关于四幅图的说法正确的是（ ） A. 甲图用“油膜法估测分子的大小”，若计算出的分子直径偏大，可能原因是痱子粉撒太多，从而导致油膜未能充分展开 B. 乙图食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 C. 丙图分子间作用力与分子间距离的关系，分子间距为时，分子势能最小 D. 丁图水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银浸润玻璃 【答案】AC 【解析】 【详解】A．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，则油膜面积测量值偏小，计算出的油酸分子直径明显偏大，故A正确； B．食盐晶体是单晶体，物理性质具有各向异性，故B错误； C．分子间距为时，分子的引力与斥力相等，故分子势能处于最小值，故C正确； D．水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银不浸润玻璃，故D错误； 故选AC。 6. 如图所示，A、B两卫星绕地球做匀速圆周运动，A卫星与地心连线在时间内扫过的面积为，B卫星与地心连线在时间内扫过的面积为，则下列说法正确的是（ ） A. A卫星的线速度小于B卫星的线速度 B. A卫星的角速度大于B卫星的角速度 C. A卫星的向心加速度大于B卫星的向心加速度 D. 一定等于 【答案】BC 【解析】 【详解】ABC．根据万有引力提供向心力有 解得，， 因，故，，，故A错误，BC正确； D．根据开普勒第二定律知，若是同一卫星绕地球运行时，在相等时间内，卫星与地心的连线扫过的面积相等。而由题知，A、B是不同卫星沿不同轨道运动，可知A与地心的连线在相等时间内扫过的面积与B与地心连线在相等时间内扫过的面积不相等，故D错误。 故选BC。 7. 如图甲所示为我国某地区房屋的屋顶，其侧面可以看作如图乙所示的等腰三角形，下雨时雨滴（可视为质点）从顶点由静止沿屋顶无阻力下滑，两位同学分别为屋顶的设计提出两种方案：a.在不改变长度的前提下，增大点至的高度；b.在不改变点到高度的前提下，减小的长度。则关于两种方案达到的效果，下列说法正确的是（ ） A. 方案a可使雨滴到达点过程的时间更短 B. 方案a可使雨滴到达点时的速度更大 C. 方案b可使雨滴下滑的加速度更大 D. 方案b可使雨滴对的压力更大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．方案a：在不改变长度的前提下，增大点至的高度；则斜面的倾角变大，设长度为，根据运动学公式 又 联立可得 可知当时，雨滴到达点过程的时间最短，所以增大斜面的倾角，雨滴到达点过程的时间不一定更短；雨滴到达点时的速度为 可知增大斜面的倾角，可使雨滴到达点时的速度更大，故A错误，B正确； CD．方案b：在不改变点到高度的前提下，减小的长度；则斜面的倾角变大，根据， 可知雨滴下滑的加速度更大，雨滴对的压力更小，故C正确，D错误。 故选BC。 8. 电梯钢丝绳挂在电动机绳轮上，一端悬吊轿厢，另一端悬吊配重装置。钢绳和绳轮间产生的摩擦力能驱使轿厢上下运动，若电梯轿厢质量为，配重为，某次电梯轿厢由静止开始上升的图像如图乙所示，不计空气阻力及钢绳重力，重力加速度取，下列说法正确的是（ ） A. 电梯轿厢在第1s内处于超重状态 B. 电梯轿厢在第11s内处于超重状态 C. 在第11s内，电动机做的机械功为 D. 上升过程中，钢绳对轿厢做功最大功率为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，电梯轿厢在第1s内向上做匀加速直线运动，加速度竖直向上，故电梯轿厢处于超重状态，故A正确； B．由图可知，电梯轿厢在第11s内向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下，故电梯轿厢处于失重状态，故B错误； C．根据与时间轴围成的面积表示位移，可知在第11s内电梯轿厢上升的高度为 可知配重下降的高度也为1m，设电动机做的机械功为，根据动能定理有 解得，故C错误； D．当钢绳对轿厢拉力最大，轿厢速度最大时，钢绳对轿厢做功的功率最大，可知该过程发生在电梯轿厢加速上升阶段，根据牛顿第二定律有 由乙图可得加速度大小为 联立解得 由乙图可知最大速度为 根据 联立解得钢绳对轿厢做功的最大功率为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：共60分，其中9-11题为填空题，12、13题为实验题，14~16题为计算题。考生根据要求作答。 9. 如图为级原子的能级图，当大量氢原子处在的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有_______条，其中最大能量为__________eV。 【答案】 ①. 6 ②. 12.75 【解析】 【详解】[1]当大量氢原子处在的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有、、、、和共六条谱线； [2]其中能量最大是由激发态跃迁到基态的谱线，其能量为。 10. 如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，经历过程①、②、③、④到达状态，、连线与横轴平行。对此气体，过程①中气体的压强__________（填“增大”“减小”或“不变”），从状态到达状态的整个过程气体________________（填“从外界吸收热量”“向外界放出热量”或“与外界无热量交换”）。 【答案】 ①. 增大 ②. 从外界吸收热量 【解析】 【详解】[1] 过程①中气体体积不变，由等容变化可知 由于过程中温度升高，则过程①中气体压强增大； [2] 从状态到达状态的整个过程气体温度不变，则内能不变，气体体积增大，气体膨胀对外界做功，由热力学第一定律 可知气体从外界吸收热量。 11. 如图所示，若用三种频率分别为、、的光子照射图中的光电管时均能发生光电效应，且，则用频率为________（填“”“”或“”）的光照射时逸出光电子的最大初动能最大。欲使电流计G示数为零，应将滑片P向________（填“”或“”）移动。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]根据光电效应方程可知，用频率为的光照射时逸出光电子的最大初动能最大。 [2]欲使电流计G示数为零，应使极板加上反向电压，则应将滑片P向移动。 12. 利用平抛运动规律测当地的重力加速度的大小，实验装置如图所示。斜槽末端安装有光电门，斜槽末端距水平地面的高度为。将直径为（远小于）的小球从斜槽上某处由静止释放，记录小球通过光电门的时间、测得小球的水平射程为；改变小球在斜槽上的释放位置，多次测量得到多组、。回答下列问题： （1）在实验中，为了减少实验误差，下列做法正确的是________（填选项前的字母）。 A. 选择体积小、质量大的小球 B. 斜槽必须光滑 C. 斜槽末端必须水平 （2）小球从斜槽末端飞出时的速度大小为_____________（用题中相关物理量字母表示）。 （3）若以为纵坐标、为横坐标，作出的图像为过原点、斜率为的直线，则当地的重力加速度大小____________（用、、表示）。 【答案】（1）AC （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．选择体积小、质量大的小球，可以减小空气阻力的影响，故A正确； BC．利用光电门测量小球的速度，不需要斜槽光滑，斜槽末端必须沿水平方向，故B错误，C正确。 故选AC。 【小问2详解】 小球从斜槽末端飞出时的速度大小为 【小问3详解】 小球做平抛运动，在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 则图像的斜率为 解得 13. 某小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： （1）实验前要平衡阻力，需在长木板远离定滑轮一端用垫块垫起，使系纸带的小车在__________（填“悬挂”或“不悬挂”）槽码的情况下，能够在斜面上保持匀速直线运动即可达到目的。 （2）经过正确调节后，某次实验获得的纸带如图乙所示，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________m/s2（结果保留2位有效数字）。 （3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若此虚线对应的小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则__________（用、表示）。 【答案】（1）不悬挂 （2）0.88 （3） 【解析】 【小问1详解】 实验前要平衡阻力，需在长木板远离定滑轮一端用垫块垫起，使系纸带的小车在长木板上做匀速运动，因此不需要悬挂槽码。 【小问2详解】 由题图可知计数点之间的时间为T=0.1s，则小车的加速度为 【小问3详解】 对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受合力，根据牛顿第二定律有 小车和砝码总质量不变，对槽码和小车与砝码构成的整体，根据牛顿第二定律有 解得 14. 如图所示，长方形黑板被固定在竖直墙壁上，边水平，、为、边的中点，一磁吸黑板擦（可视为质点）吸附在黑板上，静止在、连线的点处。已知磁吸黑板擦与黑板间存在相互吸引力大小恒为，黑板擦的质量为，重力加速度为，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。 （1）求黑板擦与黑板间动摩擦因数的最小值。 （2）若已知黑板擦与黑板间动摩擦因数为，在竖直面内对黑板擦施加一恒定外力，使其能从点向点做匀速直线运动，求的大小和方向。 【答案】（1） （2），方向为与连线的夹角的正切值为 【解析】 【小问1详解】 当最小时静摩擦力为最大静摩擦力，根据受力平衡，在竖直方向上有 解得 【小问2详解】 对黑板擦受力分析，如图所示 此时黑板擦所受滑动摩擦力大小为 根据平衡条件有 解得 方向为与连线的夹角的正切值为 15. 学校举行教职工趣味运动会，其中一项娱乐项目的情景如图所示，放置在水平面上的长度为L=1.5m的木板等分为三个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，茶杯（可视为质点）置于木板的最右端，参赛者水平击打一下木板的左端，木板获得一初速度v₀后向右运动，从而带动茶杯也向右运动，最终若茶杯分别停在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域，将分别获得一、二、三等奖，已知茶杯的质量m=0.2kg，木板的质量M=1.8kg，茶杯与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数 ，重力加速度g取 （1）茶杯相对木板滑动的过程中，求茶杯和木板的加速度a1和a2的大小。 （2）若要获得一等奖，木板初速度v₀的最小值（结果可保留根号）。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 对茶杯，根据牛顿第二定理可得 解得 对木板有 解得 【小问2详解】 当茶杯恰好滑动至Ⅰ区域的右边界时与木板共速，此后两者一起减速至零，此时木板获得初速度最小，设经过时间达到共速，则有，， 解得 16. 如图所示，倾角为30°、足够长的光滑斜面下端处垂直斜面固定一个挡板，斜面右侧连接一圆心角为60°、半径的光滑圆弧轨道，为圆心，最低点平滑连接一长度为的水平传送带，传送带以顺时针恒定速率运行，传送带右端点平滑连接半径为光滑竖直的四分之一圆弧轨道，为圆心，水平，在右侧距离为处有一竖直墙壁。劲度系数的轻质弹簧两端连接质量相等的物块A和B放置在斜面上，物块A紧靠着挡板，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将B与质量的物块C相连，与物块B相连的轻绳与弹簧均平行于斜面，物块C被锁定在点，此时轻绳恰好伸直且无拉力。现解锁物块C，使其由静止沿圆弧轨道下滑至最低点时，物块A恰好离开挡板，此时轻绳断裂（不影响物块C的速度），此后C滑上传送带。已知物块C与传送带间的动摩擦因数为，物块均可视为质点，定滑轮大小不计，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度取，求： （1）物块A、B的质量。 （2）物块C滑到点时的速度的大小。 （3）物块C从脱离整个轨道到与竖直墙壁发生碰撞（不考虑多次碰撞）过程所经历的时间。（结果可保留根号） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块C位于处时，弹簧被压缩，设压缩量为，对物块B，由平衡条件有 依题意，当物块A恰好离开挡板时，弹簧处于拉伸状态，设伸长量为，对物块A，有 由几何关系有 代入数据解得 【小问2详解】 由前面分析可知，物块C在和处时，弹簧的伸长和压缩量相等，弹性势能相等，对物块A、物块B、弹簧和物块C组成的系统，当物块C由滑到时，由机械能守恒定律有 将物块C在处速度分解，则有 代入数据解得 【小问3详解】 物块C进入传送带后，由于 故物块C先做匀减速直线运动，设运动位移达到共速，则有 故物块C到达点时速度大小为 又物块C到点时能恰好离开圆弧轨道所需的最小速度为为 故物块C到点后要先沿四分之一圆弧轨道运动一段，然后抛出。设抛出点与的连线与竖直方向的夹角为，抛出时的速度为，则由圆周运动规律 根据机械能守恒定律有 解得， 则物块C在四分之一圆弧轨道脱离时，沿轨道水平移动了 此后物块C在水平方向的分速度为 抛出点离墙壁的距离为 则从脱离轨道到与墙壁发生碰撞经历时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $