精品解析：湖北省十堰市竹溪县第一教研体2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

九年一贯制学校第一教联体 2025-2026 学年度上学期七年级数学期中测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　） A. 3.386×108 B. 0.3386×109 C. 33.86×107 D. 3.386×109 2. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 下列化简，正确是（ ） A. B. C. D. 4. 23表示（ ） A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 5. 在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如果 ab＜0，且 a＞b，那么一定有（ ） A. a＞0，b＞0 B. a＞0，b＜0 C. a＜0，b＞0 D. a＜0，b＜0 7. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（　　） A. 0 B. 7 C. 14 D. 28 8. 把数轴上表示数点移动3个单位后，表示的数为（ ） A B. 1 C. 或1 D. 5或 9. 如果 ，那么 的值是（ ） A B. C. D. 10. 现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；�④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 大于2个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 水位上升记作，那么水位下降记作：__________． 12. 比较大小 ________ （在横线上填 “<”或“=”或“>”） 13. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，，则_________． 14. 规定，则______． 15. 观察式子＝，＝， ，……由此可知……+______________． 三、解答题（共9个小题，共75分） 16. （1）把数表示在下面的数轴上． （2）比较这六个数的大小，并用“>”连接． 17. 计算： （1）； （2）|－4| （3） （4） 18. 用合适的方法计算： （1）； （2）． 19. 阅读下面解答过程：计算： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） （1）上面解题过程存在错误，是从第 步开始错误的； （2）写出正确的解答过程． 20. 我们知道，显然与的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为 故原式． 请你仿照这种方法计算：． 21. 请根据图示的对话，解答下列问题． （1）分别求出的值； （2）求的 22. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 23. 从－55起逐次加1，得到一组整数：－55，－54，－53，－52，…. (1)第100个整数是什么？ (2)求这100个整数和． 24. 已知点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，且，点，之间的距离记为，请回答问题： （1）_______________，_______________，_______________． （2）设点在数轴上表示的数为，若，则_______________． （3）如图，，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为． ①若点在点，之间，则_______________； ②若，则_______________； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年一贯制学校第一教联体 2025-2026 学年度上学期七年级数学期中测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　） A. 3.386×108 B. 0.3386×109 C. 33.86×107 D. 3.386×109 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108 故选∶A 【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，解题的关键是正确的找到a，n的值． 2. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键；根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数，然后问题可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选A． 3. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多重符号的化简，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 4. 23表示（ ） A 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：表示3个2相乘，则故选A． 考点：乘方的意义． 5. 在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数的定义逐一判断即可． 【详解】解：在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有-2、-3、-1，共3共个． 故选：C． 【点睛】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数． 6. 如果 ab＜0，且 a＞b，那么一定有（ ） A. a＞0，b＞0 B. a＞0，b＜0 C. a＜0，b＞0 D. a＜0，b＜0 【答案】B 【解析】 【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0． 【详解】∵ab＜0， ∴a、b异号， 又∵a＞b， ∴a＞0，b＜0， 故选B． 7. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（　　） A. 0 B. 7 C. 14 D. 28 【答案】A 【解析】 【详解】绝对值大于2且小于5的整数有：共4个数， ∵， ∴选A. 8. 把数轴上表示数的点移动3个单位后，表示的数为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 5或 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意向左或向右移动3个单位即可得到结果． 【详解】解：把数轴上表示数的点移动3个单位后，表示的数为或1． 故选：C． 【点睛】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键． 9. 如果 ，那么 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负性求得a，b的值代入计算即可． 【详解】∵， ∴a+2=0，b-1=0， 解得a=-2，b=1， ∴a+b=-2+1=-1， ∴==-1， 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值和偶数次幂的非负性，乘方运算，灵活运用非负性是解题的关键． 10. 现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；�④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 大于2个 【答案】B 【解析】 【分析】①绝对值等于其本身的有理数是零和正数；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数是1和-1；④平方等于其本身的有理数是0和1． 【详解】①绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故本小题错误； ②相反数等于其本身的有理数只有零，正确； ③倒数等于其本身的有理数是1和-1，故本小题错误； ④平方等于其本身的有理数是0和1，故本小题错误； ∴正确的说法只有②这1个． 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的概念和性质，熟练掌握这些基础知识就能轻松拿下． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 水位上升记作，那么水位下降记作：__________． 【答案】-16 【解析】 【分析】水位上升记为正，则水位下降就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵水位上升记作，， ∴水位下降记作-16cm． 故答案为：-16． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 12. 比较大小 ________ （在横线上填 “<”或“=”或“>”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据去括号得法则及绝对值得到有理数，再根据负数比较绝对值大的反而小即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ，， ∵，，， ∴， 故答案为：． 13. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，，则_________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据、互为倒数，、互为相反数，可以求得和的值，从而可以求得所求式子的值． 【详解】解：、互为倒数，、互为相反数， ，， ， 故答案为：1 14. 规定，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算以及代数式求值熟练掌握含乘方的有理数混合运算以及代数式求值是解题的关键． 根据新定义的运算规则，将 和 代入 进行计算． 【详解】解：因为 ，所以 ． 故答案为． 15. 观察式子＝，＝， ，……由此可知……+______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据 ， ，，……．得出规律，即可求解． 【详解】解：根据题意得： ， ，，……． ∴； ∴ ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 三、解答题（共9个小题，共75分） 16. （1）把数表示在下面的数轴上． （2）比较这六个数的大小，并用“>”连接． 【答案】(1)详见解析(2) 【解析】 【分析】(1)根据数轴特点把各数表示在数轴上， (2)根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大用“”连接即可． 【详解】解：(1)如图，，，， 各数在数轴上表示为， (2)由数轴知，从大到小排列为： ． 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值，正负数，用数轴上的点表示有理数，熟练掌握用数轴上的点表示有理数是解决此题的关键． 17. 计算： （1）； （2）|－4| （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，含乘方的有理数的混合运算，有理数的加减运算，正确计算是解题的关键． （1）先写成省略加号和括号的和的形式，再进行加减运算； （2）先算乘方，把除法化成乘法，化简绝对值，再进行乘法运算，最后算加法； （3）先写成省略加和括号的和的形式，再进行加减运算； （4）先算乘除运算，再算减法运算． 【小问1详解】 解：原式 ； 小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ． 18. 用合适的方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握乘法分配律、有理数的混合运算顺序是解题关键． （1）采用乘法分配律简化运算，然后将各部分相加即可． （2）按照先乘方、绝对值，再乘除，最后加减的顺序进行混合运算． 【小问1详解】 解： = = =． 【小问2详解】 解： = =． 19. 阅读下面解答过程：计算： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） （1）上面解题过程存在错误，是从第 步开始错误的； （2）写出正确的解答过程． 【答案】（1）二 （2）见详解； 【解析】 【分析】（1）根据添括号的法则判断即可得到答案； （2）将所有减法变成加法，再合并同分母分数计算即可得到答案； 【小问1详解】 解：由题意可得， 第二步应该是：， 故答案为：二； 【小问2详解】 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步）； 【点睛】本题考查有理数加减法，解题的关键是注意符号的选择． 20. 我们知道，显然与的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为 故原式． 请你仿照这种方法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目所提供的方法计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴原式=． 【点睛】本题考查了有理数的简便运算，熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键． 21. 请根据图示的对话，解答下列问题． （1）分别求出的值； （2）求的 【答案】（1）；（2）9 【解析】 【分析】（1）根据对话求出所求即可； （2）求出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：（1）因为a的相反数是3，所以a=－3． 因为b<4，且b的绝对值是5，所以b=－5． 因为c与b的和是－7，即． 把b=－5代入，得． 解得，． 所以，． （2）当时． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）王先生最后能回到出发点1楼； （2）度 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能； （2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以即可得解． 【小问1详解】 解： ， ∴王先生最后能回到出发点1楼； 【小问2详解】 解：王先生走过的路程是 ， 他办事时电梯需要耗电（度． 答：他办事时电梯需要耗电度． 23. 从－55起逐次加1，得到一组整数：－55，－54，－53，－52，…. (1)第100个整数是什么？ (2)求这100个整数的和． 【答案】(1)44； (2) -550 【解析】 【分析】（1）第一个整数为−55＋0＝−55；第二个整数为−55＋1＝−54；第三个整数为−55＋2＝−53，依此类推第n个整数为−55＋n-1，故第100个整数为−55＋100-1＝44； （2）100个整数之和为：(－55)＋(－54)＋(－53)＋(－52)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋1)＋(＋2)＋…＋(＋44)，找出互为相反数的两数之和为0，剩下的利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果． 【详解】(1)第100个整数是−55＋100-1＝44. (2)(－55)＋(－54)＋(－53)＋(－52)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋1)＋(＋2)＋…＋(＋44) ＝(－55)＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45) ＝－550． 【点睛】此题考查了规律型：数字的变化类，其中得出规律第n个整数为−55＋n-1是本题的突破点． 24. 已知点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，且，点，之间的距离记为，请回答问题： （1）_______________，_______________，_______________． （2）设点在数轴上表示的数为，若，则_______________． （3）如图，，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为． ①若点在点，之间，则_______________； ②若，则_______________； 【答案】（1），，5 （2）8或 （3）①5；②或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，绝对值的几何意义以及解含绝对值的方程．熟练掌握绝对值的非负性，绝对值的几何意义以及解含绝对值的方程是解题的关键． （1）根据“几个非负数的和为0，则每个非负数都为0”，由得出，，求出、后，再用两点间距离公式求出即可； （2）的几何意义是“数轴上表示的点到表示3的点的距离为5”，所以分两种情况（在3的右侧或左侧），得到或，求解即可； （3）①是点到的距离，是点到的距离，点在、之间时，距离和等于与的距离； ②根据绝对值几何意义，分“点在左侧”“点在右侧”两种情况，去掉绝对值符号，转化为普通方程求解即可． 【小问1详解】 解：， ，， ，， ． 故答案为：，，5； 【小问2详解】 解：， 或， 或． 故答案：8或； 【小问3详解】 解：①由题意得， ． 故答案为：5． ②， 或， 当时， ， 解得； 当时， ， 解得； 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $