2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 同步作业 -2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系 作业 一、选择题 1．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是 (　　) A．6 m　　B．8 m　　C．4 m　　 D．1.6 m 2．下列位移—时间图像中，均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速直线运动的速度为2 m/s的图像是(　　) 3．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为(　　) A. B. C．2t D．4t 4．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为 (　　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 5．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间T内通过位移x1,到达A点,接着在时间T内又通过位移x2到达B点,则以下判断不正确的是 (　　) A.物体在A点的速度大小为 B.物体运动的加速度为 C.物体运动的加速度为 D.物体在B点的速度大小为 6．一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1 s末的速度达到4 m/s,物体在第2 s内的位移是 (　　)　　 　　　　　 A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m 7．如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是 (　　) A.OA段运动速度最大 B.AB段汽车做匀速运动 C.CD段的运动方向与初始运动方向相反 D.运动4 h汽车的位移大小为30 km 8．一质点的x­t图像如图所示，那么此质点的v­t图像可能是选项中的 (　　) 9．(多选)a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．在0～t3时间内，三个质点位移相同 B．在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大 C．质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在t1时刻改变运动方向 D．在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同 10．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,下列说法正确的是 (　　) A.第3 s内的平均速度是3 m/s B.物体的加速度是1.2 m/s2 C.前3 s内的位移是6 m D.3 s末的速度是4 m/s 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11．飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h，在最初2 s内(未停下来)滑行114 m．求： (1)5 s末的速度大小是多少？ (2)飞机着陆后12 s内滑行多远？ 12．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？ 13．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5 s速度达到4 m/s后，又以这个速度匀速上升20 s，然后匀减速上升，经过4 s停止在井口． (1)画出升降机运动的v­t图像． (2)求矿井的深度． 14.在高速公路上,有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h。设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2,该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。计算行驶时的安全车距至少为多少。 参考答案： 1.【解析】选A　[设加速度为a，由v＝at得a＝＝＝4 m/s2，则第2 s内的位移x＝v0t＋at2＝ m＝6 m，选项A正确．] 2.【解析】选B　[由于x­t图像的斜率等于速度，则由图像可得出vA＝ m/s＝ m/s，vB＝ m/s＝2 m/s，vC＝－ m/s＝－2 m/s，D物体做变速运动，由此可得出，B正确，A、C、D均错误．] 3.【解析】选C　[由题意知x＝at2，设经过4x位移用时为t′则4x＝at′2，联立两个式子可得t′＝2t，故选项C正确．] 4.【解析】选A　[由x＝v0t＋at2得37.5＝20t－×5×t2解得t1＝3 s或t2＝5 s，而刹车时间为t＝＝ s＝4 s，故t2＝5 s不对，选项A正确．] 5.【解析】选B。根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知:vA=,故A正确。根据x2-x1=aT2得物体运动的加速度为:a=,故C正确,B不正确;由vB=vA+at=+T=,故D正确,故选B。 6.【解析】选A。根据速度公式v1=at,得a== m/s2=4 m/s2。第1 s末的速度等于第2 s初的速度,所以物体在第2 s内的位移x2=v1t+at2=4×1 m+×4×12 m=6 m。故选A。 7.【解析】选C。分析题图可知:OA段表示汽车向正方向做匀速直线运动,vOA ==15 km/h,AB段表示汽车静止;BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动,vBC==15 km/h;CD段表示汽车反方向做匀速直线运动,vCD= =-30 km/h,负号表示运动方向与初始运动方向相反。运动4 h汽车的位移大小为0。 8.【解析】选A　[x­t图像的切线斜率表示速度，由图像可知：0～时间内图像的斜率为正且越来越小，在时刻图像斜率为0，即物体正向速度越来越小，时刻减为零；从～t1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A正确．] 9.【解析】选ABC　[从x­t图像可知，0～t3时间内，三个质点位移大小与方向均相同，选项A正确；0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大，选项B正确；质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在t1时刻改变运动方向，选项C正确；在t2～t3时间内，质点b、c运动方向相同，向正方向运动，质点a向负方向运动，故选项D错误．] 10.【解析】选A、B。平均速度等于位移与时间的比值,v==3 m/s,A正确;由题意可得x3=a,x2=a,x3-x2=3 m,三式联立解得a=1.2 m/s2;也可根据=v2.5= a×2.5 s=3 m/s,解得a=1.2 m/s2,B正确;由题意可得x3=a=5.4 m,C错误;由速度公式可得v3=at3=3.6 m/s,D错误。 11.[解析]　(1)最初2 s内：x1＝v0t1＋at 解得：a＝－3 m/s2 5 s末的速度：v2＝v0＋at2＝45 m/s. (2)着陆减速总时间：t＝＝20 s 飞机着陆后12 s内的位移：x2＝v0t3＋at＝504 m. [答案]　(1)45 m/s　(2)504 m 12.[解析]　汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s 运动过程如图所示 在反应时间t1＝0.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2＝ s＝6 s 汽车刹车后滑行的位移为x2＝v0t2＋at＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m 所以行驶时的安全车距至少应为 x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m. [答案]　105 m 13.[解析]　(1)如图 (2)因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速 解法一：①匀加速上升阶段a1＝＝0.8 m/s2 h1＝a1t＝×0.8×52 m＝10 m. ②匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20 m＝80 m. ③匀减速上升阶段a3＝＝ m/s＝1 m/s2 h3＝a3t＝×1×42 m＝8 m 所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8) m＝98 m. 解法二：本题如用平均速度来解就不用求a1、a3， 而只要根据＝，x＝t就可求解． ①匀加速上升阶段h1＝1t1＝t1＝×5 m＝10 m. ②匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20 m＝80 m. ③匀减速上升阶段h3＝3t3＝t3＝×4 m＝8 m. 所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8) m＝98 m. [答案]　98 m 14.【解析】汽车原来的速度v0=108 km/h=30 m/s 运动过程如图所示 在反应时间t1=0.5 s内,汽车做匀速直线运动的位移为x1=v0t1=30×0.5 m=15 m 刹车后,汽车做匀减速直线运动,滑行时间为t2== s=6 s 汽车刹车后滑行的位移为x2=v0t2+a=30×6 m+×(-5)×62 m=90 m 所以行驶时的安全车距至少应为x=x1+x2=15 m+90 m=105 m。 答案:105 m 学科网（北京）股份有限公司 $