3.2 科学探究：向心力 同步测试-2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第二册

第2节 科学探究：向心力 同步测试 一、选择题 1.在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是(　　) 2.如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是(　　) A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 3.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是(　　) A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力减小 C.物体所受弹力减小，摩擦力减小 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 4.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心为r处的P点不动，下列关于人的受力的说法中正确的是(　　) A.人在P点不动，因此不受摩擦力作用 B.人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C.人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D.若使圆盘以较小的转速转动时，人在P点受到的摩擦力不变 5.如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，转动的角速度为ω，已知木块A、B到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为(　　) A.rA∶rB B.rB∶rA C.r∶r D.r∶r 6.链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是(　　) 7.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) A.加速度为零 B.加速度恒定 C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 8.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min。则两球的向心加速度大小之比为(　　) A.1∶1 B.2∶1 C.4∶1 D.8∶1 9.如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FA∶FB为(g＝10 m/s2)(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 10.(多选)一个小球以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径r＝1 m，则下列说法正确的是(　　) A．小球运动的角速度为2 rad/s B．小球做圆周运动的周期为π s C．小球在t＝ s内通过的位移大小为 m D．小球在π s内通过的路程为零 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11.如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R，质量为m的小球由A点静止释放，试求： (1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小； (2)小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力N的大小。 12.如图所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m＝1 kg的小球A，另一端连接质量M＝4 kg的重物B。(取g＝10 m/s2)求： (1)当A沿半径R＝0.1 m的圆做匀速圆周运动，其角速度ω＝10 rad/s时，B对地面的压力大小是多少？ (2)要使B对地面恰好无压力，A的角速度应为多大？ 参考答案： 1.解析　由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心。由此可知C正确。 答案　C 2.解析　老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力两个力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用。选项B正确。答案　B 3.解析　物体在竖直方向上受重力G与摩擦力f，是一对平衡力，在水平方向上受弹力N，根据向心力公式，可知N＝mω2r，当ω增大时，N增大，所以应选D。答案　D 4.解析　由于人随圆盘做匀速圆周运动，所以一定需要向心力，且该力一定指向圆心方向，而重力和支持力均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此该人会受到摩擦力的作用，且摩擦力充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于人随圆盘转动，半径不变，当圆盘的转速变小时，由F＝m(2πn)2r可知，所需向心力变小，受到的摩擦力变小，选项D错误。答案　C 5.解析　木块A、B在绕O点转动的过程中，是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，因两木块随圆盘转动的角速度ω相等，质量一样，由向心力公式F＝mrω2得FA＝mrAω2，FB＝mrBω2，解得FA∶FB＝rA∶rB。答案　A 6.解析　设链条长为L，链球质量为m，则链球做圆周运动的半径r＝Lsin θ，向心力F＝mgtan θ，而F＝mω2r。由以上三式得ω2＝·，即ω2∝，D正确。答案　D 7.D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心 解析　由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。答案　D 8.解析　由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以两小球的向心加速度大小之比aA：aB＝ωRA∶ωRB＝8∶1，D正确。答案　D 9.解析　小车突然停止，B球将做圆周运动，所以FB＝m＋mg＝30m；A球做水平方向上的减速运动，FA＝mg＝10m，故此时悬线中张力之比为FA∶FB＝1∶3，选项C正确。答案　C 10.解析　由a＝ω2r得角速度ω＝＝2 rad/s，A对；周期T＝＝π s，B对；小球在t＝ s内通过圆周，位移大小为r＝ m，C错；小球在π s内通过的路程为一个圆周的长度2πr＝2π m，D错．答案　AB 11.解析　(1)由动能定理得mgR＝mv2，则v＝，即小球滑到最低点B时，小球速度v的大小为v＝。 (2)在B处，对小球由牛顿第二定律得N－mg＝m，则N＝3mg，即小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力N的大小为3mg。 答案　(1)　(2)3mg 12.解析　(1)对A来说，竖直方向上重力和支持力平衡， 因此绳子的拉力提供向心力， 则T＝mRω2＝1×0.1×102 N＝10 N， 对B来说，受到三个力的作用：重力Mg，绳子的拉力T，地面的支持力N，由力的平衡条件可得T＋N＝Mg， 所以N＝Mg－T＝(4×10－10) N＝30 N，由牛顿第三定律可知， B对地面的压力大小为30 N。 (2)当B对地面恰好无压力时，有Mg＝T′， 拉力T′提供小球A的向心力，则有T′＝mRω′2， 则ω′＝＝ rad/s＝20 rad/s。 答案　(1)30 N　(2)20 rad/s 学科网（北京）股份有限公司 $