专题7 计算-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（人教版·新教材）河南专版

●·八年级·数学·上册 而洁侧 7.C解析》根据题意，得a2+462+4ab=(a+2b)2,所以贝 1 1 贝还需取丙纸片的块数为4.故选C (或当a=2时，原式=2a-3)2×(2-3)=-2） 二、填空题 15.解：(1)方程两边乘(x-3),得x-2=2(x-3)+1. 9.2x+2(答案不唯一)10.-111.8 解得x=3. (3分) 12.18解析》原式=ab(a2+4ab+462)=ab(a+2b)2. 检验：当x=3时，x-3=0.∴原分式方程无解. (4分) ab=2,a+2b=3,原式=2×32=18. (2)方程两边乘(x+2)(x-2),得x(x+2)=6+x2-4. 三、解答题 解得x=1. (3分) 13.解：(1)原式=y(x2-4) (2分) 检验：当x=1时，(x+2)(x-2)≠0. =y(x+2)(x-2). (4分) 所以原分式方程的解为x=1. (4分) (2)原式=p2+p-4p-4+3p 16.解：(1)设乙工程队每天修路x千米，则甲工程队每天修 =p2-4 (3分) 路(x+1)千米 =(p+2)(p-2) (4分) 根铭惠意得子子×宁 31 (3分) 14.解：原式=(y+3)[3x-x(y+3)] (3分) =(y+3)(3x-xy-3x) (5分) 解得x=3. =-y(y+3) (6分) 经检验，x=3是所列方程的解，且符合题意 .x+1=4. 当x=7=-2时，原式=-方×(-2)x(-2+3) 答：甲工程队每天修路4千米，乙工程队每天修路3千米 1. (8分) (6分) 15.解：(1)2424（或4242）》 (4分) (2)设安排甲工程队施工m天，则安排乙工程队施工 (2)一次项为(-2)+(-3)=-5，则常数项为(-2)× 20-4m天 (-3)=6. (6分) 3 .x2-5x+6=(x-2)(x-3). (8分) 根据题意，得36m+45×20,4m≤180. 3 (8分) 专题6分式 一、选择题 解得m≥5. ∴.m的最小值为5. 题号12345678 答：至少安排甲工程队施工5天， (10分) 答案BDBCAAAC 5.A解析方程两边乘(x-4),得m-(x+2)=0.解得x= 17.解：(1)①500500 a-1(a-1)丰收2号 (3分) m-2:分式方程，+2=0无解=4m-2 ②500 2÷500500-.-1-(a+1)(a-123 a2-1(a-1)2 500 (a-1)2 4.∴m=6.故选A. a+1 a-1 (6分) 二、填空题 9.010.x- (2)由图可知，“丰收1号”和“丰收2号”小麦的试验田的 11.4 12.n-3n 解析》由题意可得m÷(只+严)=m 张分别为4a4。-.由烟意，得9=2× 2n-3 解得a=12.经检验，a=12是原方程的解且符合题意. m(n-3)+mm=m·m-3)+m=2=n-3n (10分) n(n-3) 2n-3 2n-3 专题7计算 三、解答题 (A组) 13.解：(1)原式=5+1-1+4 (2分) 1 =9. (4分) 1.解：(1)原式=1+4+1 (3分) (2)原式=g.276,9% b2 8as a (2分) =2 (5分) =24362 (4分) (2)原式=9a-4a6+5a (3分) 8a =10a5. (5分) 14解：原式=+2d] 1 (a+1)(a-1) (a-3)2 (2分) (3)原式=xy÷x2y-xy (3分) =xy3-xy2=0. (5分) a-3 .(a+1)(a-1) =2(a+1)(a-1 (a-3)2 (4)原式=9(x2+2x+1)-(9x2-4) (3分) =9x2+18x+9-9x2+4=18x+13. (5分) =2(a-3) (5分) 2.解：(1)原式=a(62-10b+25) (3分) .(a+1)(a-1)≠0，a-3≠0， =a(b-5)2. (5分) ∴.a≠±1，a≠3. (2)原式=(4x)2-(x+4)2=[4x+(x+4)][4x-(x+4)] -1≤a<3,且a为整数， (3分) .a可取0或2. (6分) =(4x+x+4)(4x-x-4)=(5x+4)(3x-4). (5分) 当a=0时，原式=20-2x0-右(8分) 1 1 3.解：(1)方程两边同乘(x-2),得1-x=-1-2(x-2). 解得x=2. (3分) 4 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而派言四 检验：当x=2时，x-2=0,因此x=2不是原分式方程的 (C组) 解.所以原分式方程无解. (5分) 1.解：(1)方程两边同乘(x-1)(x+4),得2(x-1)-(x+4)=0. (2)方程两边同乘(x+2)(2x-1),得2(2x-1)=3(x+ 解得x=6. 2).解得x=8 (3分) 检验：当x=6时，(x-1)(x+4)≠0.所以原分式方程的解 检验：当x=8时，(x+2)(2x-1)≠0.所以原分式方程的 是x=6. (5分) 解是x=8. (5分) (2)方程两边同乘(x+1)(x-1), (3分) 4.解：原式=(x+y)(x-y) (x-y) (++ xy (3分) 得(x-1)P-3=(x+1)(x-1),解得x=- 2 (3分) x-Y =y+x (6分) 检验：当x=-时，(x+)(x-1)0.所以原分式方程的 x-y x-y =+y (8分) 解为=一宁 (5分) x-y 当=-1y2时，原式=号分 2.解：原式=6y-(2x2+4xy-y2)+(x2+3y-y2) (3分)》 (10分) =6xy-2x2-4y+y2+x2+3xy-y2=5xy-x2. (7分) (B组) 当x=-1 子时，原式=5×(-2）×（-4) 1.解：(1)原式=20262-(2026+1)(2026-1) (2分) =20262-20262+1 (10分) =1. (5分) 3.解：(1)原式=4a(2ab-1). (5分) (2)式=8×(-日 2024 =64 (5分) (2)原式=(a+b)2+6(a+b)+3 (3分) 2.解：(1)原式=(m+1)(1-n). (5分) =(a+b+3)2. (5分) (2)原式=(a2+9+6a)(a2+9-6a) (3分) 4解原武任品+产 (3分) (x-1)2 =(a+3)2(a-3)2. (5分) 1-x+x1 3.解：(1)①② (4分) =1+-x1-x1- (7分) (2)方程两边同乘(x+1)(x-1),得2(x-1)-3(x+1)=1. 要使分式有意义，必须有x-1≠0且x+1≠0，.x不能为1 解得x=-6. (7分) 检验：当x=-6时，(x+1)(x-1)≠0. 和-1.x=0.当x=0时，原式=-0=1 (10分) 所以原分式方程的解是x=-6. (10分) 5.解：(1)设另一个因式为(x+n), 3(x+3) 3x 4.解：原式=x+3)(x-3)(x+3)(x-3] -3(x-3) 则x2+7x+a=(x-2)(x+n),即x2+7x+a=x2+ (x-3)2 (n-2)x-2n. (3分) (3分) 3x+9-3x.(x-3)2 (x-3)2 所以n-2=7. -2n =a. =(x+3)(x-3)3x-3=(x+3)(x-3)‘3(x-3) 3 解得g8, x+3 (7分) 所以另一个因式为x+9,a的值为-18. (5分) -3≤x<2且x为整数，∴.x=-3,-2,-1,0,1.又：x≠ (2)设另一个因式为(2x+n), 则2x2+3x-k=(x+4)(2x+n),即2x2+3x-k=2x2+(n+ 3,3x=-2,-1,0,1.当=-2时，原式=235 8)x+4n. (10分) 所以Jn+8=3, (8分) (或当-1时，原式=3弓或当=1时，原式 4n=-k. 33 解得但所以上的值为20 (10分) +34或当x=0时，原式=1，) 专题8实际应用题 5.解：(1)15 (2分) DE DF. (2)由题意，得偶数为2n,比偶数大3的数为(2n+3. 1.证明：连接DH(图略).在△DEH和△DFH中， DHDH. (3分) EH FH, .(2n+3)2-(2n)2=(2n+3+2n)(2n+3-2n)=3(4n+ .·.△DEH≌△DFH(SSS). (7分) 3). (5分) ..∠E=∠F (9分) :4n+3为整数，.3(4n+3)能被3整除。 (6分) 2.解：(1)可行. (1分) (3)余数为3. (7分) 理由如下： 理由如下： AC=DC. 设这个数为n,比n大3的数为n+3, 在△ABC和△DEC中， ∠ACB=∠DCE (n+3)2-n2=(n+3+n)(n+3-n)=6n+9=6(n+1)+3. BC=EC, (9分) ·.△ABC≌△DEC(SAS). (3分) 所以6(n+1)+3被6整除余3，即余数为3. (10分) ∴.AB=ED (4分) 5河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 政专题 专题7计算 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ (A组) 满分：50分得分： 1.(20分)计算或化简： (1)(3.14-m)°+(-2)-2+(-1)26； (2)(3a3)2-4a2.a+5a°÷a3; (3)(-x2y)4÷x2y-(x2y)3; (4)9(x+1)2-(3x+2)(3x-2). 2.(10分)因式分解：(1)ab2-10ab+25a: (2)16x2-(x+4)2. 3(10分)解分式方程：1)登=2x2: (2)2 3 +22x-1 4.(10分)先化简，再求值：2-2y+?2+y-y 2-y2, ,y+x,其中x=-1,0=2. 24 ●·八年级·数学·上册 而溶言侧 (B组) 满分：50分得分： 1.(10分)计算：(1)20262-2027×2025； (2)82026×(-0.125)2024. 2.(10分)因式分解：(1)m(1-n)+(1-n)；(2)(a2+9)2-36a2. 3.可新考法过程性学习(10分)在解分式方程2，-3，=，1 x+1x-1=x2-1 时，小统的解法如下： 解：方程两边同乘(x+1)(x-1),得2(x-1)-3=1.① 去括号，得2x-1=3+1,②解得x=) 检验：当x= 时，(x+1(x-1)≠0.③所以原方程的解是=多 (1)出现错误的步骤是 (填序号)； (2)写出上述分式方程的正确解法 4(10分)先化简，再求值：，33g÷6十g然后从-3≤x<五的他网内选取个 3x-9 合适的整数作为x的值代入求值. 5.可新考法代数推理(10分)观察：(2+3)2-22=7×3：(4+3)2-42=11×3. 嘉嘉发现规律：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除 验证：(1)(6+3)2-6的结果是3的 倍； (2)设偶数为2n,试说明比2n大3的数与2n的平方差能被3整除； 延伸：(3)比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6整除的余数是几？请说明理由. 25 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 (C组) 满分：50分得分： 1.(10分)解分式方程：(1)2，-1 x+4x-1=0: (2)t-1.3 t+12-1e1. 2(10分)先化简，再求值：6y-【(22+4y-)-(+3-)],其中x=-2y=子 3.(10分)因式分解：(1)8a2b-4a; (2)(a+b)2+6a+6b+9. 4(0分)先化消，再求值：24++二并在-10,1中底取-个合适的数作为 的值代入求值. 5.可新考法阅读理解题(10分)仔细阅读下面例题解答问题 已知关于x的多项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式及m的值. 解：设另一个因式为(x+n), 则x2-4x+m=(x+3)(x+n),即x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n, 「n+3=-4, 解得m=-21, 3n=m. ln=-7. ∴.另一个因式为(x-7),m的值为-21. 【问题】仿照以上方法解答下面问题： (1)已知关于x的多项式x2+7x+a有一个因式是(x-2),求另一个因式及a的值； (2)已知关于x的多项式2x2+3x-k有一个因式是(x+4),求k的值. 26