5.1实数指数幂（同步练习）-高教版《数学 基础模块下册》（2023修订版）《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课，上好课 醇A职教》 高教版《数学基础模块下册》 5.1实数指数幂 同步练习 础 巩 固 一、单选题 1.已知x=8,则x等于() A.2V2 B.78 C.-8 D.±8 【答案】B 【分析】由指数幂与根式的关系，结合对应根次数确定根即可. 【详解】已知x=8, 则x=8, 故选：B 2.化简2·V2=乙（) A.2是 B.2 c.2 D.2 【答案】D 【分析】利用根式与指数式的转化与运算求解 【详解】因为922=2,2-2-2非=2 故选：D 3.将根式5。-化为分数指数幂是() Aa号 B.d C.-a3 D.g号 【答案】A 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教》 【分析】将根式化为分数指数幂即可求解. 【详解】根式。化为分数指数幂是。。 故选：A. 二、填空题 4.化简8a2b3= 4.8 【答案】4ab 【分析】根据指数幂的运算可得答案 22-2×24×2，-4,8 【详解】8a2b3=23*3a2*3b3=4a3b3. 48 故答案为：4a3b3, -2 5 +π°-52= 【答案】-15 【分析】利用指数幂运算法则计算即可. - 【详解】 1 3 +π0-52=32+1-25=-15 故答案为：-15 6.计算21+ 的为 【答案】1 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】21+1=1+1 1+=1， 222 故答案为：1. 三、计算题 7.化简并求出下列各式的值： 2 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教》 ab2.ab @肥知。=27b=号求 的值 治 【答案】(1)6 (2)3 【分析】(1)根据指数的幂的运算可得答案. (2)由根式化成分数指数幂的形式，再由幂的运算法则可得答案. 【详解】(1) 1+4× 4- 25×9 925 (1+6-1i6 (2)已知a=27,b=1 Yab2.ab 1月 ab2 ab3 b目 a a 54 -ab3 4, 11 6a3b a3b3 a3b3 因为0=27，b=} 3/ 所以原式32°× 四、解答题 8.已知2*+2*=5，求： (1)4*+4x的值： (2)2*-2×的值. 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教》 【答案】(1)23 (2)±V21 【分析】利用指数幂的完全平方公式综合应用，求解即可. 【详解】(1)因为2*+2*=5， 所以2*+22=2+22*2*+2*=2+2+2=25， 则4*+4=22+22=(2*+22-2=25-2=23， (2)令t=2*-2%,则t2=22-22*2*+22=22+2-2, 即t2=4*+4x-2=23-2=21, 所以t=±21，即2*-2x=±21 能 力 进 阶 一、单选题 1.下面各式.计算正确的是() A.x3.x2=x6 B.(-2b3=-8b C.4x2y-6y列÷2x2=2y+3x D.34=3 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则，即可求解。 【详解】根据指数幂的运算法则可知， 02h-864-6ye2x-2y-,g7=3 所以ACD错误，B正确。 故选：B 2.已知a>0,则g0等于() A.g为 A ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教》 c D.a 【答案】A 【分析】根据指数幂运算求解 故选：A -1 3.计算： 2 +83+2021°=元() C.8 A.6 B.7 D. 2 【答案】B 【分析】根据题意结合指数幂的运算法则即可得解， -1 2 【详解】 1 3×2 2 +83+2021°=2+23+1=2+22+1=2+4+1=7， 故选：B 二、填空题 4. 8 27 3的值为 9 【答案】二/2.25 【分析】由指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 - 故答案为：4 5.若a<0, 则a7+a= 【答案】0 6 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教》 【分析】利用奇偶次根式的运算，求解即可， 【详解】因为a<0,a=la=-a,a=a,故d+a=-a+a=0. 故答案为：0. 6.计算202202520z+02025+20250=( 【答案】2026 【分析】由根式及指数幂的运算计算即可. 【详解】2025202520z+02025+2025°=2025+0+1=2026. 故答案为：2026. 三、计算题 7.计30o×a60 ,a>0,b>0 【答案】-27026号 【分析】利用积的乘方、幂的乘方、指数幂混合运算，求解即可 【详解】原式-27ab×ab2÷。b=-2706÷a6=-27a2b号 1 11 8.-52+2+32-3-2-3°+2-π： 【答案】π+3 【分析】根据题意，结合根式、平方差公式、零指数幂及绝对值的化简，即可求解 【详解】原式5+22-32-1+π-2 i5+4-3-1+π-2 tπ+3 素 养 提 一、单选题 6 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教》 1.3×2 ×12的化简结果为() A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】B 【分析】先将根式化为分数指数幂，再根据指数幂的运算性质计算即可. 3322× 【详解13×漫x2=3×得x4x3=3x32x33x2片=3 23 故选：B 2.下列根式与分数指数幂的互化，正确的是() A.-=-x2x>0 B.x2=-x3x<0 c- x>0 D.x=-3xx20 【答案】C 【分析】利用根式与指数的互化公式分析判断即可 【详解】对于A,-X=-X2X>O故A错误， 对于B,=-x3x<0,故B错误， 对F6因为x0所以x设护- 故C正确， 对于D.X=x心0.故D错误 故选：C 7 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教》 3.3333=() A.3是 B.9 C.3 D.3 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的互化和同底数幂相乘的乘法法则即可求得。 【详解】3333=3×32×3×36 35号6=32=9 故选：B 二、填空题 4.若-3<x<3,则化简x2-2x+1-x2+6x+9=元 【答案】 -2x-2,-3<x≤1 -4,1<x<3 【分析】开偶次方根时，先用绝对值表示，再由条件去掉绝对值符号求得结果. 【详解】因为Vx2-2x+1-Vx2+6x+9=x-12-x+37=x-1-x+3. 所以，当-3<x≤1时，原式1-x-x+3=-2x-2: 当1<x<3时，原式x-1-x+3=-4. 故答案为： 2x-2,-3<x≤1 -4,1<x<3 5.若x+2+y-3=0,则x'= 【答案】-8 【分析】根据x+2≥0，y-3≥0，结合题意，即可得到x,y,进而求解 【详解】因为x+2≥0，y-3≥0， 又x+2+y-3=0,所以x+2=0,y-3=0, 得到x=-2,y=3, 所以x'=-23=-8. 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教》 故答案为：-8 三、计算题 6.化简3a- -a>0. a-Va 【答案】1 【分析】利用根式与分数指数幂互化公式am=am,同底数幂乘法公式ama”=am*n以及零指数幂公式 a°=1a≠0，求解即可. 【详解】已知a=a,a=a,a=0, 12 Va.a.a.a 、 a·9a 1 1+1 7=a°=1 a.as as as 7.求值或化简. (1)计算：0.064 4abb (2)化简： 0.12a3b37 【答案】(1)102 1 2200 【分析】(1)根据指数幂的运算法则计算即可. (2)根据根式与分数指数幂的互化化简即可. 【球10044--+0 do41-品 9 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教》 5+1-2+100s102 V4ab ip (2) 0.12a2b32 3-3 8a2b2 1 3,3=200 100a2b2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！公共基础课·上好课 醇A职教》 高教版《数学基础模块下册》 5.1 实数指数幂 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.己知x7=8,则x等于() A.22 B.⑧ c.-⑧ D.±8 2.化简2V2=() A.21 B.2 C.2 D.2 3.将根式a3化为分数指数幂是() A.a B.a时 C.-成 D.a 二、填空题 4.化简(8a26)= 5.()2+π0-52= 6.计算21+号的值为 三、计算题 7.化简并求出下列各式的值： (3得)°+22×(2)-(2)×（得）月 Vabab (2已知a=27,b=寺，求a股的值， 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 邮 醇A职教》 四、解答题 8.己知2+2=5，求： (1)4+4的值； (2)2-2的值 能 力 进 阶 一、单选题 1.下面各式.计算正确的是() A.x3.x2=x6 B.(-2b)3=-8b3 C.(4x2y-6y3)÷2x2=2y+3x D.(34)2=36 2.己知a>0,则a对.a等于() A.a月 B.a品 C.a驻 D.a 3.计算：()+8+(2021)°=(） A.6 B.7 C.8 D.是 二、填空题 4.(品)的值为 5.若a<0,则a2+a3= 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教》 6.计算2025202西+02025+20250= 三、计算题 7.计算(-3ar2b)×（b1)2÷(ar3b),(a>0,b>0) 8.V(-5)2+(2+V3)(2-5)-(2-3)+12-π： 素 养 提 升 一、单选题 1.V3×厚×12的化简结果为() A.2 B.3 C.4 D.6 2.下列根式与分数指数幂的互化，正确的是() A.-及=(-x)(x>0) B.k2=-x3(x<0) c.x=()3(x>0) D.x=-级(x>0) 3.33(5)(5)=() A.32 B.9 C.32 D.3 二、填空题 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教》 4.若-3<x<3,则化简Vx2-2x+1-Vx2+6x+9= 5.若x+2+y-3=0,则x=一 三、计算题 及 6.化简6(a>0). 7.求值或化简. 0计算：0.064+(-)°-(2)+0.12 ②化简：()2.6 0,1ab克 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！