4.2.4 对数函数专项复习教案-2025-2026学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块（上册）

课程名称 数学 专业班级 高一X班 总学时 160 授课章节 对数函数专项复习 授课学时 2 课堂性质 复习课 授课时间 XXXX.XX.XX 教学目标 知识目标 复习掌握对数函数的概念、图像和性质。 能力目标 灵活运用对数函数的图像和性质解决相关问题。 素质目标 运用对数函数知识求解，提升数学建模与数学运算素养，在解决问题过程中，总结解题方法与技巧，提高举一反三的能力。 教学重点与难点 1.重点：对数函数的概念、图像和性质。 2.难点：对数函数性质、最值问题。 学情分析 中职生在对数函数学习上，基础参差不齐。部分学生对对数概念理解模糊，运算易出错，且难以把握函数性质。但他们对直观、有趣的内容接受度高。若教学结合生活实例，多运用图像讲解，配合趣味练习，能提升其学习效果 。 教学方法与手段 情境教学法、讲授法、练习法、小组合作学习法、板演法 教学环节 教学内容 师生活动 二次批注 1、 情景引入+回顾旧知，做实铺垫 （5min） 2、 引课示标、明确方向 （1min） 3、 基础检测、查漏补缺 （13min） 4、 班级交流、释疑变式 （15min） 5、 课堂小结形成体系 （3min） 6、 实战演练、当堂达标 （8min） 【思政】 【情境引入】播放中国航天飞行器成功升空的视频 【回顾旧知】 ★一、对数函数的定义 函数y＝ (a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 （0， +∞) ． 练习：下列函数是对数函数的是（   B   ） A． y= B．y=（x＞0） B． y=+1 D．y=lgx ★二、对数函数的图像和性质 1.复习掌握对数函数的概念、图像和性质。 2.灵活运用对数函数的图像和性质解决相关问题。 3.运用对数函数知识求解，提升数学建模与数学运算素养，在解决问题过程中，总结解题方法与技巧，提高举一反三的能力。 考点1：对数函数解析式 【例1】已知对数函数的图像过点（9，2），求该函数的解析式. 解：设对数函数解析式为y=(a＞0，且a≠1) 将（9，2）代入解析式得a=3 ∴对数函数解析式为y= 考点2：对数函数的图像问题 【例2】对于函数y=与y= (a>0且a≠1) 的图像，其位置关系正确的是（ B ） 【例3】函数y=与的图象（ B ） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y＝x对称 考点3：对数函数恒过定点 【例4】已知函数y=(a>0且a≠1)图像恒过定点 （1，0）. 【举一反三】已知函数y=，(a>0且a≠1)的图像恒过定点（1，-1）. 【点拨】①平移变换：左加右减（在x上变化） 上加下减（在y上变化） ②借助对数函数恒过（1，0），令真数=1，带入求y 考点4：对数函数定义域 【例5】函数y=lg(x−1)的定义域为（ D ） A.（ 0，+∞） B.（0，1） C.（-∞，1） D.（1，+∞） 【对接高考】函数f(x)=的定义域为（ B ） A.（0，+∞ ） B.（0，1）U（ 1，+∞） C.[0，1）U（1，+∞） D.（1，+∞） 考点5：对数函数在区间上的最值问题 （3min独立完成后2min组内讨论+学生展示） 【例6】若函数y=在区间[2，27]上的最大值是3，求a的值. 学生板演（分类讨论） 【考点1】 对数函数的解析式 【考点2】 对数函数的图像 （数形结合思想） 【考点3】 对数函数恒过定点 【考点4】 对数函数定义域 【考点5】 对数函数的最值问题 （分类讨论思想） 1.若0<a<1，则函数f(x)＝－2的图象不经过（ A ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.设函数的定义域为（ D ） A.（0，+∞ ） B.（0，2） C.（-∞，2） D.（2，3）∪（3，+∞ ） 3.函数 f(x)=+2,(a>0且a≠1)的图象恒过定点（1，2）. 4.若<0，则x的取值范围是（-∞，1）. 师：播放航天器发射视频后引出对数函数，引导学生思考其在航天中的应用。 生：认真观看，积极思考，感受数学与航天的联系。 教师引导回顾对数函数定义，学生思考练习；教师展示图像性质，学生对比理解。 教师出示学习目标并解读。 教师讲解考点1，引导详细解题思路，并让学生模仿老师挑战讲题。 教师出示考点2图像问题，学生讲解例2、例3，老师点评并打分。 学生先完成考点3例题，教师进行点拨，学生纠错本改错并整理至笔记本。 教师出示考点4习题及高考真题；学生独立完成后教师点评引导。 学生轮流发言，教师点评总结并归纳成表格。 教师巡视观察答题情况，及时给予个别指导。 师结合思政元素，激励学生如对数函数般不断进取，突破极限；生备受鼓舞，斗志昂扬。 结合时事导入，激发兴趣，引发思考，利于知识衔接与拓展。 复习环节清晰，师生互动有序，利用习题检测回顾旧知的效果，及时掌握学情，利于知识巩固与深化。 做到心中有目标。 体现学生主体性。 考点讲解细致，例题典型，师生互动默契，同时观察学生反馈。 通过点拨向学生传递一题多解的思想。 教学流程清晰，讲练结合，高考题强化学生认知，学生展示环节提升课堂积极性。 构建完整的知识体系，引导学生反思学习过程。 教师的引导与反馈帮助学生精准查漏补缺，保障学习目标高效达成。 思政融入自然，激励话语振奋人心，激发学生学习动力与信心，利于期末备考，效果良好。 板书设计 标题区、内容区、例题区划分清晰，利用不同颜色或框线区分提炼关键知识点。文字颜色不超三种，重点用醒目色标注，保证视觉舒适与信息突出。 作业布置 完成对数函数专项复习试卷 下次课前完成 教学反思 在对数函数专项复习教学中，优点是能系统梳理知识点，结合实例讲解。但对对数函数的恒过定点问题真数和底数混淆，部分学生对最值问题分类讨论理解不透，练习针对性可再细化。后续应多关注个体差异，优化复习方法，设计分层练习，提升复习效果。 学科网（北京）股份有限公司 $