7.3 万有引力理论的成就 课件--2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.3 万有引力理论的成就 人教版(2019)必修 第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 课堂引入 疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？ 给我一个支点，我可以撬动地球。 ——阿基米德 课堂引入 如果有人说他能称出地球的质量，你信吗？ 我可以 天平 or 杆秤 一、“称量”地球的质量 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即 黄金代换式 地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量M 。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。 一、“称量”地球的质量 算一算：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 还有其他方法吗 ？ 方法一：重力加速度法(g、R） 科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜 想，竟能赢得那么多的收获！ ——马克·吐温 一、“称量”地球的质量 算一算：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距离r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 方法二：环绕法（T、r） 忽略太阳及其他天体对月球的引力。 如果测出了某行星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？ 二、“称量”太阳的质量 猜想： 二、“称量”太阳的质量 拓展：把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太阳的质量。 方法二：环绕法（T、r） 1.根据环绕卫星的周期、轨道半径及引力常量G，用“卫星”环绕法能测出“卫星”的质量吗？ 思考与讨论 不能。只能测出被环绕的中心天体的质量，而不能测出“卫星”质量。 2.用行星环绕法估算太阳的质量，换用不同行星的相关数据进行估算，结果会相近吗？为什么？ 结果会相近，虽然不同行星与太阳间的距离r和绕太阳公转的周 期T各不相同，但根据开普勒第三定律，所有行星的均相同。 注意：环绕法只能求出中心天体的质量。 二、“称量”太阳的质量 拓展一：若知道地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r，能否估算太阳的质量？ 拓展二：若知道地球绕太阳的公转角速度ω和轨道半径r，能否估算太阳的质量？ 拓展三：若知道地球绕太阳的公转线速度v和公转周期T，能否估算太阳的质量？ 　(2023·湖州市高一期中)如果你站在月球上，由静止释放质量为m的物体，物体在t秒内下落了h米，若已知月球的半径为R、引力常量为G，根据以上给出的物理量得出月球的质量为 A. B. C. D. 例1 √ 已知星球表面的重力加速度g和星球半径R可以计算星球质量。未知星球表面的重力加速度通常这样给出：让小球做自由落体、平抛、竖直上抛等运动，从而计算出该星球表面的重力加速度。 　(2023·扬州市高一期中)若火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动N圈，用时为t，已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转，求： (1)探测器在轨道上运动的周期T； 例2 (2)火星的质量M； (3)火星表面的重力加速度g。 基本思路： 三、计算天体的密度 g、R法 T、r法 同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。 r=R 　假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转。 (1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？ 例3 (2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？ 　(2023·内江市高一期末)我国成功发射“嫦娥三号”探测器，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。地球 和月球的半径之比为=4，表面重力加速度之比为=6，地球和月球的密度之比为 A. B. C.4 D.6 例4 √ 返回 四、发现未知天体 到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。 天王星 疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？ 天王星 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。 四、发现未知天体 (英)亚当斯 (法)勒维耶 点击图片播放视频 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。 四、发现未知天体 点击图片播放视频 哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图 7.3-3），周期约为 76 年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是 1986 年，它的下次回归将在2061 年左右。 五、预言哈雷彗星回归 　(多选)万有引力理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。下列说法正确的是 A.卡文迪什被称为“可以称量地球质量的人” B.哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间 C.牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象 D.天王星被称为“笔尖上发现的行星” 例5 √ √ √ 课堂小结 理论成就 测天体 的密度 发现未知天体 预言哈雷彗星回归 测天体 的质量 $