7.1 行星的运动 分层同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

1. 行星的运动 一、必备知识基础 题组一 对开普勒定律的理解 1.关于天体的运动,下列说法正确的是(　　) A.k=中r代表轨道半长轴,T代表公转周期,比值k只与中心天体有关 B.开普勒第一定律认为,行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心 C.日心说是哥白尼提出的,观点是行星绕太阳做椭圆运动 D.行星绕太阳运动时,所有行星都在同一轨道上 2.(2025江苏合格性考试模拟)如图所示,某行星绕太阳运行,在轨道上所标的四个位置处,速度最小的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 3.(2025南京六校合格性考试模拟)如图所示,地球绕太阳沿椭圆轨道运动,地球与太阳的连线在三段相同时间内扫过的面积S如图中阴影所示,则(　　) A.S甲=S乙=S丙 B.S甲>S乙>S丙 C.S甲<S乙<S丙 D.S甲>S乙=S丙 4.在天文学上,常用地球公转轨道的半径作为长度单位,叫作天文单位,用符号AU表示。如图所示,哈雷彗星绕太阳运行的轨道为椭圆,椭圆轨道的近日点到太阳中心的距离为0.6 AU,远日点到太阳的距离为35.0 AU。哈雷彗星沿椭圆轨道绕太阳运行的周期可等效为绕太阳做匀速圆周运动的周期,则等效圆的半径为(　　) A.4.1 AU B.8.9 AU C.12.3 AU D.17.8 AU 题组二 开普勒定律的应用 5.国际天文学联合会大会投票,通过了新的行星定义,冥王星被排除在太阳系大行星行列之外,太阳系的大行星数量由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆,各星球半径和轨道半径如表所示: 从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近(　　) A.80年 B.120年 C.165年 D.200年 6.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(),纵轴是lg();这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图正确的是(　　) A B C D 二、关键能力提升 7.北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球,如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气示意图,地球运行速度最小的节气是(　　) A.春分 B.夏至 C.秋分 D.冬至 8.2024年5月,嫦娥六号探测器发射成功,开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图所示,假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动,只受到月球的引力,ab为椭圆轨道长轴,cd为椭圆轨道短轴。下列说法正确的是(　　) A.某时刻嫦娥六号位于a点,则再经过二分之一周期它将位于轨道的b点 B.某时刻嫦娥六号位于a点,则再经过二分之一周期它将位于轨道cb之间的某位置 C.某时刻嫦娥六号位于c点,则再经过二分之一周期它将位于轨道的d点 D.某时刻嫦娥六号位于c点,则再经过二分之一周期它将位于轨道da之间的某位置 9.水星轨道在地球轨道内侧,地球和水星的公转周期的比值为k,通过位于贵州的中国天眼FAST(目前世界上口径最大、最精密的单天线射电望远镜)观测水星与太阳的视角(观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角)为θ,则sin θ的最大值为(　　) A. B. C. D. 10.一颗小行星质量m=1.00×1021 kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍,求它绕太阳运动一周所需要的时间。 三、学科素养培优 11.(2025无锡辅仁高级中学检测)某行星沿椭圆轨道绕太阳运动,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为(　　) A.vb=va B.vb=va C.vb=va D.vb=va 参考答案 1.A　解析 开普勒第三定律的公式k=中,r代表轨道半长轴,T代表公转周期,比值k只与中心天体有关,故A项正确;开普勒第一定律认为:行星绕太阳运动时太阳在椭圆轨道的一个焦点上,故B项错误;哥白尼提出“日心说”,认为行星绕太阳做匀速圆周运动,故C项错误;行星绕太阳运动时,所有行星都在不同轨道上,故D项错误。 2.A　解析 根据开普勒第二定律可知,行星在相同的时间内扫过的面积相同,则可知离太阳越远的地方行星速度越小,即a点速度最小。 3.A　解析 根据开普勒第二定律可知,行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。故选A。 4.D　解析 椭圆轨道的近日点到太阳中心的距离为0.6 AU,远日点到太阳的距离为35.0 AU,则等效圆的半径为 AU=17.8 AU,故选D。 5.C　解析 设海王星绕太阳运行的轨道半径为R1,周期为T1,地球绕太阳公转的轨道半径为R2,周期为T2(T2=1年),由开普勒第三定律得,解得T1=·T2=×1年≈164年,故选C项。 6.B 7.B　解析 根据开普勒第二定律知:对太阳的每一个行星而言,太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。设地球到太阳中心的距离为r,根据扇形的面积公式可得S=lr=vtr,由此式可以判断,当面积S和时间t相等时,r越小,v越大,故地球在近日点的速度最大,远日点的速度最小,即地球运行速度最小的节气是在夏至。故选B。 8.A　解析 根据开普勒第二定律,近月点速度快,远月点速度慢,结合对称性可知,弧acb上的平均速率与弧bda上的平均速率相等,且它们弧长相等,故所用时间相等,因此两段圆弧所用时间均为二分之一周期,A项正确,B项错误;根据开普勒第二定律,近月点速度快,远月点速度慢,可知嫦娥六号在弧cbd上的平均速度小于在弧dac上的平均速度,弧cbd的长度为环月椭圆轨道周长的一半,故再经过二分之一周期它将位于轨道的bd之间,到达不了d点,更不可能运动到轨道da之间的某位置,C、D项错误。 9.C　解析 设水星的运动半径为R1,周期为T1,地球的运动半径为R2,周期为T2,根据开普勒第三定律,有,sin θ的最大值为sin θm=,故选C。 10.1.45×108 s 解析 设地球绕太阳运动的轨道半径为R0,则小行星绕太阳运动的轨道半径为R=2.77R0 已知地球绕太阳运动的周期T0=365天 即T0=31 536 000 s 依据开普勒第三定律可得,对地球绕太阳运动有 =k 对小行星绕太阳运动有 =k 联立上述两式解得 T=T0 将R=2.77R0代入上式解得 T=T0 所以该小行星绕太阳一周所用时间 T=T0=1.45×108 s 11.D　解析 由开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,设行星在近日点和远日点都经过极短时间Δt扫过的面积相等得·b·vbΔt=·a·vaΔt,解得vb=va,故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $